CORSO DI POLITICA ECONOMICA AA

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1 CORSO DI POLITICA ECONOMICA AA IL MODELLO SOLOW ED IL SAGGIO DI RISPARMIO DOCENTE PIERLUIGI MONTALBANO

2 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Una variazione del tasso di risparmio comporta una modifica del livello degli investimenti. Se il tasso di risparmio aumenta la curva sf(k) si sposta verso l alto. Per ogni livello di capitale una parte maggiore di produzione viene destinata ai risparmi e investita.

3 Un aumento del tasso di risparmio: da s 1 a s 2 sposta la curva sf(k) verso l alto La statica comparata Una variazione del tasso di risparmio Prodotto per lavoratore, y f(k) δk s 2 f(k) s 1 f(k) k* 1 k* 2 k

4 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Il capitale di stato stazionario k* cresce con il tasso di risparmio. Anche la produzione pro capite è positivamente correlata con il tasso di risparmio e y = f(k*) cresce con s. Il modello di Solow predice che paesi con tassi di risparmio e investimento superiori abbiano (in stato stazionario) un livello di reddito superiore

5 Evidenza empirica Tassi di investimento e reddito pro capite Reddito pro capite nel 1992 (scala log) Canada U.S.A Danimarca Germania Giappone 10,000 Egitto Messico Pakistan Costa D Avorio Brasile Peru Israele Francia U.K. Italia Finlandia Singapore 1,000 Uganda Chad India Cameroon Indonesia Zimbabwe Kenya Investimento come percentuale del prodotto (media )

6 Domanda: Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Possiamo quindi concludere che il benessere degli individui è massimo quando il tasso di risparmio è massimo?

7 In che modo il tasso di risparmio influenza la crescita? 1. Il tasso di risparmio non ha alcun effetto sul tasso di crescita di lungo periodo del prodotto per addetto (l economia tende sempre allo stato stazionario). 2. Tuttavia il tasso di risparmio determina il livello di prodotto per addetto nel lungo periodo. 7

8 Tasso di risparmio e produzione Fig Gli effetti di un aumento del tasso di risparmio sul prodotto per addetto. Un aumento del tasso di risparmio comporta un periodo di crescita più elevata, finché la produzione non raggiunge il suo nuovo livello di stato stazionario. 8

9 Tasso di risparmio e consumo Il governo può utilizzare vari strumenti per influenzare il tasso di risparmio (es. far variare il S pubblico avanzo di bilancio o incentivare il S privato) Ma esiste un tasso di risparmio ottimale? Per analizzare questo tema è necessario spostare l attenzione dal risparmio al consumo (poiché le persone risparmiano guardando al consumo e non alla produzione) Dal punto di vista del consumo, il risparmio riduce il consumo attuale e (come vedremo) non necessariamente ne provoca un aumento nel lungo periodo (ad occupazione costante). 9

10 Due casi estremi Un economia con tasso di risparmio uguale a zero ha accumulazione di capitale uguale a zero e quindi consumo nullo nel lungo periodo. Un economia con tasso di risparmio uguale a 1, avrà livelli di capitale e produzione elevatissimi, ma poiché tutta la produzione viene risparmiata (per compensare il deprezzamento), il consumo sarà comunque nullo. la Regola Aurea fra i due estremi (0/1), esiste un valore critico di tasso di risparmio che massimizza il consumo/addetto ad un livello di capitale/addetto di stato stazionario (regola aurea). 10

11 Tasso di Risparmio di Regola Aurea Valori del tasso di risparmio inferiori comportano un incremento di consumo nel breve periodo ma una sua diminuzione nel lungo periodo Aumenti di capitale oltre il livello di regola aurea ridurrebbero il consumo sia nel breve, sia nel lungo periodo (l incremento del saggio di risparmio porterebbero a valori più elevati di K/N ma anche a più livelli di deprezzamento). Risultato: politiche di incentivazione del S riducono il c nel BP ma lo aumentano nel LP a patto che il tasso di risparmio corrente sia inferiore a quello di Regola Aurea. 11

12 Il reddito y è diviso tra consumi e investimenti La funzione di produzione pro capite Consumi e investimenti Prodotto per lavoratore, y c Prodotto, f(k) Nota: Variazioni di s spostano la funzione sf(k) in alto e in basso. Se s = 1 tutta la produzione è risparmiata e c = 0 y s = i Risparmio, sf(k) = Investimenti Capitale per lavoratore, k

13 In stato stazionario gli investimenti sono pari all ammortamento La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk Il consumo di stato stazionario è dato dalla distanza verticale tra f(k) e δk s 1 f(k) k

14 L utilità dipende dal consumo di beni e servizi. Il benessere è massimo quando i consumi sono massimi La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk k

15 Se il tasso di risparmio aumenta a s 2 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk Il consumo di stato stazionario cresce s 2 f(k) k

16 Ma se il tasso di risparmio fosse ancora superiore: s 3 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk s 3 f(k) Il consumo di stato stazionario sarebbe inferiore k

17 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Quale tasso di risparmio permette di raggiungere il livello di capitale pro capite di stato stazionario che permette di massimizzare i consumi?

18 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk Partendo con bassi tassi di risparmio il consumo di stato stazionario prima cresce e poi cala k

19 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk k

20 Il tasso di risparmio di golden rule è La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk s gold ed è l unico che massimizza i consumi di stato stazionario s gold f(k) k

21 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk Nello stato stazionario di golden rule abbiamo un livello di capitale k* gold s gold f(k) k* gold k

22 Graficamente nello stato stazionario di golden rule la pendenza della funzione di produzione è uguale a quella della retta di ammortamento: MPK = δ La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk s gold f(k) k* gold k

23 Graficamente nello stato stazionario di golden rule la pendenza della funzione di produzione è uguale a quella della retta di ammortamento: MPK = δ La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) δk s gold f(k) k* gold k

24 La regola aurea: Matematicamente Il consumo di stato stazionario è dato da: c * = y * i * ovvero c * = f(k * ) i * quindi è una funzione di k * data da: c * (k * ) = f(k * ) δk * Il massimo della funzione c(k * ) si ottiene calcolando la derivata rispetto a k * e uguagliandola a zero. Otteniamo: ovvero f (k * ) = δ PMK = δ

25 Gli effetti del tasso di risparmio sul consumo per addetto in stato stazionario Fig Gli effetti del tasso di risparmio sul consumo per addetto in stato stazionario. Un aumento del tasso di risparmio comporta prima un incremento e poi un calo del consumo per addetto in stato stazionario. Oltre SG l aumento della produzione è più che compensato dall aumento del deprezzamento dovuto al maggior stock di K/N. NB: ad s=1 K/N e Y/N sono alti ma c=0. 25

26 Gli effetti dinamici di un aumento del tasso di risparmio Effetti dinamici di un aumento del tasso di risparmio dal 10 al 20% sul livello e sul tasso di crescita del prodotto per addetto. Effetti sul livello: Y/N aumenta nel tempo dal valore iniziale 1 (t0) al valore di stato stazionario di LP di 2. Effetti sul tasso di crescita: la crescita «decresce» nel tempo fino a tornare 0 nel LP 26 L aumento del tasso di risparmio non influenza la crescita nel lungo periodo. Tuttavia fa aumentare il tasso di crescita del prodotto per un tempo molto lungo