Il modello IS-LM in formule

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1 Il modello IS-LM in formule Per derivare esplicitamente la curva IS: Bisogna esplicitare una forma funzionale per il consumo: E per l investimento: Per ricavare la curva IS, bisogna sostituire la funzione del consumo e dell investimento, così si ottiene: 1

2 Risolvendo l equazione per Y, è possibile ricavare il livello di equilibrio della produzione come funzione del tasso di interesse: Mentre, per la rappresentazione grafica, conviene riscrivere la curva come: 2

3 La posizione della curva IS è determinata dall intercetta, ovvero dal livello della componente autonoma. Questo significa che variazioni della componente autonoma determinano gli spostamenti della curva IS. Algebricamente, per un dato tasso di interesse i, una variazione ΔA nella spesa autonoma fa crescere la produzione di: Y 1 c 1 1 d 1 A 3

4 Spostamenti della curva IS. Un aumento della spesa autonoma di ΔA sposta la curva IS orizzontalmente verso destra. 4

5 L inclinazione della curva IS dipende dalla misura in cui la produzione di equilibrio varia al variare del tasso di interesse. A parità di A, una variazione del tasso di interesse di Δi, fa variare il reddito di: Y d 1 c 1 2 d 1 i 5

6 Movimenti lungo la curva IS. La curva IS è poco inclinata se, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve variare di molto per riportare in equilibrio il mercato dei beni. 6

7 La curva LM è caratterizzata dalla seguente forma funzionale: Consideriamo la seguente relazione lineare tra moneta, produzione e tasso di interesse: Risolvendo per Y, ricaviamo il livello di equilibrio di Y in funzione di i: 7

8 La posizione della curva LM dipende dall intercetta, ovvero dall offerta reale di moneta. Questo significa che variazioni dell offerta reale di moneta determinano gli spostamenti della curva LM. Per un dato tasso di interesse i, la variazione di M/P farà variare la produzione di: Y 1 f 1 M P 8

9 Spostamenti della curva LM. Un aumento dell offerta nominale di moneta di ΔM sposta la curva LM orizzontalmente verso destra. 9

10 L inclinazione della curva LM, dipende dalla misura in cui il tasso di interesse varia al variare del reddito. La relazione tra la variazione della produzione e del tasso di interesse è data da: Y f 2 i f 1 10

11 11 Movimenti lungo la curva LM. La curva LM è poco inclinata se, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve crescere molto per riportare in equilibrio il mercato monetario.

12 L equilibrio IS-LM si determina calcolando algebricamente i valori di Y e i, risolvendo per entrambe le equazioni: E ricavare il valore di equilibrio della produzione: E il valore di equilibrio del tasso di interesse: 12

13 Il moltiplicatore della politica fiscale sarà dato dalla seguente formula: MPF Y A (1 c 1 d1) Il moltiplicatore della politica monetaria, infine, sarà: 1 d 2 f f 1 2 MPM Y M / P 1 f (1 c d ) f d2 13

14 MPF Y A (1 c 1 1 d1) d 2 f f 1 2 c 1 d 1 d 2 MPF f 1 f 2

15 MPM Y M / P 1 f (1 c d ) f d2 c 1 d 1 d 2 MPM f 1 f 2

16 Effetti di una variazione della quantità di moneta ( M / P) Elasticità della curva di domanda di moneta a i (f 2 ) i Elasticità degli investimenti rispetto al tasso di interesse (d 2 ) I AD Moltiplicatore Keynesiano 1/(1-c 1 -d 1 ) Y

17 DUE CASI LIMITE in cui MPM =0 f 2 =, cioè l elasticità della domanda di moneta al tasso di interesse è infinita (è il caso della trappola della liquidità ), la variazione di offerta di moneta è assorbita dalla domanda, a parità di tasso d interesse => LM piatta d 2 = 0, cioè gli investimenti non variano al variare del tasso di interesse => IS verticale

18 Teoria keynesiana La domanda di moneta è instabile e fortemente sensibile a variazioni del tasso di interesse M d instabile e f 2 alto Gli investimenti sono poco sensibili a variazioni del tasso di interesse che invece derivano dalle aspettative (EMC, animal spirits ) d 2 basso la politica monetaria è poco efficace la politica fiscale è molto efficace

19 Se la domanda di moneta è molto sensibile al tasso di interesse allora la LM è quasi orizzontale e nella forma estrema keynesiana di trappola della liquidità è: i LM Y

20 Teoria monetarista Secondo la scuola monetarista, la domanda di moneta (M d ) è stabile. Inoltre è funzione di poche variabili (P,Y) => Quindi f 2 è basso M d stabile e f 2 basso Gli investimenti rispondono al tasso di interesse, come i consumi d 2 alto la politica monetaria è molto efficace la politica fiscale è poco efficace

21 Teoria monetarista La stessa scuola monetarista, tuttavia, ritiene che la politica monetaria porti a destabilizzare il sistema L uso della politica monetaria è però destabilizzante long, variable and uncertain lags K%

22 quando la domanda di moneta è insensibile al tasso di interesse la curva LM è quasi verticale (caso neoclassico o monetarista) i LM Y

23 Il modello IS-LM descrive davvero quello che succede nell economia? La dinamica Politica fiscale: aggiustamento lento della produzione sul mercato dei beni le fonti della dinamica nel mercato dei beni: la produzione si aggiusta lentamente alla domanda il consumo si aggiusta lentamente al reddito l investimento si aggiusta lentamente alla produzione Politica monetaria: aggiustamento veloce del tasso di interesse sul mercato finanziario 23

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25 Le politiche economiche Consistono in quelle manovre monetarie e fiscali da parte delle autorità pubbliche che cercano di stabilizzare il reddito ad un alto livello, il più possibile vicino alla piena occupazione. Se i privati hanno una visione pessimistica e riducono la loro spesa può intervenire lo Stato facendo spostare la IS, la LM o entrambe

26 Graficamente: Politica fiscale restrittiva: Y e r diminuiscono r E LM E IS IS Y diminuisce

27 Politica fiscale espansiva Effetto spiazzamento r E Spiazzamento è la riduzione di Y dovuta all aumento di r E IS A IS Y 0 Y 1

28 spiegazione Un aumento della spesa pubblica sposta la IS verso l alto. Il tasso di interesse aumenta e questo riduce l investimento riducendo la domanda aggregata. Il nuovo equilibrio non è nel punto A ma nel punto E. L incremento di G ha spiazzato la spesa privata per investimenti e si è avuto un incremento di reddito minore di quello che si sarebbe avuto se i non fosse aumentato

29 Una espansione monetaria LM r E E LM IS Y aumenta

30 Cosa accade se variano le aspettative di inflazione? Se il tasso di inflazione atteso e aumenta ciò equivale ad una riduzione del tasso di interesse reale (r = i- e ) e la curva LM si sposta verso il basso Il contrario accade quando il tasso atteso di inflazione si riduce. La curva LM si sposta verso l alto e vs sinistra perché r aumenta. La LM è altresì influenzata da mutamenti nei mercati finanziari che modificano i tassi di interesse reali a lungo termine pagati dalle imprese Le aspettative di inflazione non modificano la IS

31 Un mix di politica monetaria e fiscale (contrazione fiscale ed espansione monetaria) LM E LM B E IS IS Consente di ridurre i senza ridurre troppo Y

32 Il mix illustrato simile alla politica di Clinton Nel 1993 Clinton predispose il piano di riduzione del disavanzo pubblico La FED appoggiò il piano e compensò con una politica monetaria espansiva gli effetti negativi della contrazione fiscale Lo spostamento della IS verso il basso parzialmente compensato dallo spostamento della LM verso il basso

33 Espansione fiscale e monetaria i E E LM LM IS IS Y*

34 Il mix dell unificazione tedesca Politica fiscale decisamente espansiva (infrastrutture, sussidi di disoccupazione, trasferimenti alle imprese) che provocò un forte deficit di bilancio politica monetaria restrittiva perché la Bundesbank tedesca temeva il surriscaldamento dell economia Spostamento della IS verso destra Spostamento della LM verso sinistra

35 Il mix tedesco i LM LM IS IS 0 Y

36 effetti Il mix della politica economica tedesca ha determinato: una forte espansione del reddito un forte aumento del tasso di interesse in Germania ma anche negli altri paesi europei L aumento del tasso di interesse è considerato causa della recessione europea dei primi 90