QUARTA ESERCITAZIONE MACROECONOMIA

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1 QUARTA ESERCITAZIONE MACROECONOMIA ) Considerate la seguente versione numerica del modello -LM: C = ,5 d I = i + 0, G = 00 T = 00 M d /P = 0, i M s /P = 500 a) Calcolate i valori di equilibrio b) Supponete che il governo aumenti la spesa pubblica fino a 400. Calcolate i nuovi valori assunti dal reddito e dal tasso di interesse di equilibrio. c) Spiegate come variano le componenti della domanda. In particolare, giustificate economicamente la variazione di I. In primo luogo, calcoliamo i valori di equilibrio. Le equazioni e LM sono: = ,5 ( - 00) i + 0, + 00 LM 500 = 0, i Risolviamo il sistema! Dalla ricaviamo, che poi sostituiamo nella LM ( - 0,5-0,) = 400-0,5 * i ,4 = i =00/0,4 4000/0,4 i = i Sostituiamo che abbiamo ottenuto nella LM 500 = 0,5 ( i) i 500 = i i.000 i= =0, Sostituiamo nella semplificata => = * 0,08 = = 00 a) Abbiamo una politica fiscale espansiva G =400 G=00 =>ΔG=400-00=00 Siccome l unica componente della spesa autonoma che varia è G, abbiamo ΔG= ΔA Calcoliamo i nuovi * e i*. Andiamo a vedere di quanto varia *

2 Per vedere come impatta la variazione di G su reddito di equilibrio *, andiamo a vedere il moltiplicatore della politica fiscale per Formula 6 pag 9 del libro: ( c d) d dove f f A (moltiplicatore della politica fiscale per ) A c0 I G ct è la spesa autonoma Da dove vengono questi parametri? C=c 0 +c (-T) c =propensione marginale al consumo =0,5 I= I+d - d i d = sensibilità degli investimenti al reddito =0, d = sensibilità degli investimenti al tasso d interesse = 4000 M = f - f i P f =sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel reddito=0,5 f =sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel tasso d interesse =7500 Sostituiamo nella formula i valori dati dal testo ( 0,5 0,) 4000*0,5 * 00 / * * 00,5* = 0 + = =500 * / * 00 4 /5 Per vedere come impatta la variazione di G sul tasso d interesse di equilibrio i*, andiamo a vedere il moltiplicatore della politica fiscale per i formula 7 pag 9 del libro i ( c d f ) f d A Sostituiamo i valori dati dal testo (moltiplicatore della politica fiscale per i) i * 00 * 00 * 00 0,0 =% ,4* ( 0,5 0,) ,5

3 i 0,0 => i = i 0 + i = 0,08 + 0,0 = 0, = 0% In alternativa, potevamo risolvare il sistema dato dalla e dalla LM. Questo metodo è più lungo! = ,5 ( - 00) i + 0, LM 500 = 0, i Calcoliamo dalla 0,4 = i 0,4 = i = i Sostituiamo così ottenuto nella LM 500 = 0,5 ( i) i 500 = i 7500 i i* =.50 /.500 = 0, Calcoliamo = * 0, = 500 b) Vediamo come variano le componenti della domanda: C I Vediamo il vecchio valore di equilibrio di C, prima che cambi G: C=400+0,5*(00-00)= =400 Dopo che cambia G, C diventa: C = ,5 *(500 00) = = 550 C cresce Vediamo cosa succede all investimento? Il vecchio valore di equilibrio dell investimento è: I= *0,08+0,*00= =600. Il nuovo valore dell investimento è I = *(0,) + 0,* (500) = = 550 I si riduce La politica fiscale espansiva G ha un effetto totale positivo sul reddito e sul consumo C, ma negativo sull investimento I. Spiegazione: - un aumento di G produce un aumento del reddito e quindi un aumento del consumo C tuttavia 3

4 -l aumento di fa aumentare la domanda di moneta M d ma, dato che l offerta di moneta non varia, => i deve aumentare => I L investimento aumenta I in seguito all aumento del reddito, però abbiamo anche una riduzione di I dovuta all aumento del tasso di interesse i, che prevale, quindi I diminuisce (spiazzamento). effetto ( => I )< effetto ( i => I ) L effetto di spiazzamento è tanto più forte quanto più: ) la LM è ripida Consideriamo due LM, una più rigida e una più piatta i LM LM ' Vediamo cosa significa LM ripida nelle formule M = f - f i P f i f M P i = f f f M P LM ripida => f f grande -f =sensibilità della domanda di saldi monetari reali M d /P a variazioni nel reddito f grande => la produzione deve aumentare poco per garantire una crescita sufficiente della domanda di moneta, necessaria a riequilibrare il mercato monetario basta piccolo per garantire M d che riequilibra il mercato monetario 4

5 - f =sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel tasso d interesse f piccolo serve un grande aumento del tasso d interesse i per provocare una riduzione della domanda di moneta che riequilibra il mercato monetario in LM una politica fiscale espansiva ha un impatto molto minore su CASO ESTREMO: nel caso di LM verticale (f =0) spiazzamento è completo I = - G f =0 la domanda di saldi monetari reali è insensibile a variazioni del tasso d interesse Δi non ha effetti su M d Non abbiamo nessun aumento della spesa per investimento I attraverso, perché non varia. Abbiamo solo la riduzione di I dovuta all aumento del tasso di interesse i, per cui I diminuisce (spiazzamento). i ) la è piatta. 5

6 LM ' co c T ) ( d d i) G ( (-c -d )=c 0 c T + G d i d i =c 0 c T + G (-c -d ) c d i ( c0 G ct ) d d i= d A - c d d Se G cambia, varia l intercetta della G => si sposta verso l alto piatta se d grande => forte sensibilità di I a variazioni di i => i ha forte impatto su I questo è l effetto diretto di i su d grande + c grande=> il moltiplicatore c d è elevato <= amplifica l effetto diretto L effetto totale di Δi su Δ dipende dalla sensibilità dell investimento al tasso d interesse d e dal moltiplicatore della domanda aggregata 6

7 ) Considerate un economia descritta dalle seguenti equazioni di comportamento: C=c 0 +c (-T) per c 0 >0, 0<c < I=d -d i per d >0, d >0 G=G 0 T=T 0 M d /P=f -f i per f >0, f >0 M s /P=M a) Qual è l effetto di una riduzione della sensibilità degli investimenti al reddito sulla posizione/inclinazione della curva? Illustrate graficamente e motivate economicamente la vostra risposta. b) Qual è l effetto di un aumento della sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse sulla posizione/inclinazione della curva LM? Illustrate graficamente motivate economicamente la vostra risposta. Soluzione a) La curva è descritta dall'equazione co c ( T ) ( d d i) G c d ovvero: i ( c0 G ct ) d d d modifica l inclinazione della curva (ma non l intercetta), rendendola più ripida ( ) i I I ma la diminuzione di I è meno forte nel caso di ' ma la diminuzione di è meno forte nel caso di ' (c 0 -c T+G 0 )/d i M b) La curva LM è descritta dall'equazione f fi P 7

8 f ovvero: i f f M P f fa cambiare sia l'inclinazione (rendendo la curva più piatta) che l'intercetta (alzandola) della curva LM (LM ). Infatti, data una variazione del reddito, la variazione del tasso di interesse necessaria per riportare l'equilibrio sul mercato della moneta è tanto minore quanto più alta è la sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse. LM LM -(/f )M -(/f )M 8

9 3) Supponete che, in equilibrio, il sistema macroeconomico del paese B sia descritto dal seguente modello -LM: i LM a) Descrivete il processo di aggiustamento verso il nuovo equilibrio nel caso in cui il governo attui una politica fiscale espansiva e contemporaneamente l'autorità di politica monetaria implementi una politica volta a lasciare invariato il tasso di interesse. b) Considerate ora il paese C, identico al paese B tranne per il fatto di presentare una maggiore sensibilità della moneta al reddito (f (C) >f (B) ). Se nel paese C fosse introdotta una politica fiscale di pari entità di quella ipotizzata al punto a), come c) cambierebbe l effetto su e i di equilibrio? Confrontate i due scenari con l ausilio di un grafico. Soluzione a) Una politica fiscale espansiva sposta la verso destra aumentando sia il reddito di equilibrio sia il tasso di interesse. Per contrastare questo effetto, la Banca centrale deve attuare una politica monetaria espansiva volta a lasciare invariato il tasso di interesse spostando la LM verso il basso. Il nuovo equilibrio si raggiunge in corrispondenza di un reddito più elevato. i LM i' B B LM' (P.M. espansiva) i B =i B B B ' (P.F. espansiva) B B B 9

10 b) La curva LM del paese C è più inclinata, in quanto data una variazione del reddito, la variazione del tasso di interesse necessaria per mantenere l'equilibrio sul mercato della moneta è maggiore, essendo la domanda di moneta più sensibile al reddito. A seguito di una pari politica fiscale, nel paese C l aumento di reddito che ne deriva genera un aumento del tasso di interesse maggiore che nel paese B e quindi un impatto finale sul reddito di equilibrio inferiore (la politica fiscale è meno efficace). i LM C C i C i C C LM B B i B ' B M P i B f C C B B 4) d) Considerate un modello -LM, assumendo che la domanda di moneta sia insensibile al reddito. Come cambiano l equazione e la rappresentazione grafica della curva LM? Spiegate accuratamente. e) Considerate ora l effetto sul reddito e sul tasso di interesse di equilibrio di una riduzione della spesa pubblica. Rappresentate nel grafico precedente. Come variano gli investimenti? E, sempre a proposito della domanda di investimenti, cosa cambia rispetto al caso standard in cui la domanda di moneta dipende sia dal reddito sia dal tasso di interesse? 0

11 Soluzione M a) Se la domanda di moneta è insensibile al reddito, la curva LM diventa L(i). La LM è P perciò una retta orizzontale. Questo significa che il tasso di interesse sarà lo stesso per ogni livello di reddito. i LM b) La curva si sposta parallelamente verso sinistra. Il reddito di equilibrio diminuisce, ma questo non ha effetti sul mercato della moneta e sul tasso di interesse. Gli investimenti diminuiscono sicuramente, dal momento che il reddito scende e il tasso di interesse non varia. Nel caso standard (LM inclinata positivamente), una politica fiscale restrittiva farebbe diminuire tanto il reddito quanto il tasso di interesse. Gli investimenti tenderebbero a diminuire per via della flessione del reddito, e ad aumentare per via della riduzione del tasso di interesse. L effetto netto sugli investimenti, certo nel caso in esame, è perciò ambiguo nel caso standard.

12 5) Considerate un modello macroeconomico in cui sia il consumo che l investimento dipendono dal reddito, nel seguente modo: C=00+0,8 d con T=00 G=00 I=30+d -d i con d =0, e d =0,3 L=f -f i M s /P=00 con f =0, e f =000 a) Ricavate l espressione analitica della curva. b) Nel caso in cui l investimento non dipenda dal reddito (d =0), come si modifica la curva? Fornite una spiegazione economica del risultato. c) Ora d =0,, invece d =0. Come sarà graficamente la curva? Fornite una spiegazione economica. d) Ricavate l espressione per la curva LM. e) Nel caso in cui f =0, come si modifica la curva LM? f) Supponete che la sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse sia infinitamente elevata. Come disegnereste la curva LM? g) Calcolate il reddito di equilibrio ed il tasso di interesse di equilibrio nei seguenti casi: ) e LM date dal testo; ) con d =0 e LM data dal testo; 3) con d =0 e LM data dal testo; 4) data dal testo e LM con f =0; 5) data dal testo e LM con f =infinito. h) Per i casi sopra indicati, quali politiche hanno effetto sul livello di produzione e sul tasso di interesse? SOLUZIONE a) =00+0,8(-00) ,-0,3i =50+(0,8+0,)-0,3i =500-3i i = (500/3)-(/3) 833,33 intercetta asse ordinate 500 intercetta asse ascisse -/3 pendenza

13 b) Se d=0 gli investimenti diventano I=30-0,3i =00+0,8(-00) ,3i =50+0,8-0,3i =50-(3/)i i= (/3) intercetta 50 intercetta asse ascisse -/3 pendenza Se gli investimenti sono in funzione del reddito, una riduzione del tasso di interesse stimola un loro aumento sia direttamente (attraverso d) sia indirettamente a causa dell aumento del reddito determinato dall aumento iniziale degli investimenti (attraverso d). Vale la relazione: d i c d Se I non è in funzione del reddito abbiamo soltanto l effetto DIRETTO: d i c A parità di riduzione di i, la variazione di reddito è maggiore nel primo caso in cui la curva è meno ripida. 3

14 c) d=0, d=0 I=I*+d Gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse =00+0,8(-00)+30+0,+00 =50+0,9 *=500 Dato che non dipende dal tasso di interesse, sarà una retta verticale e già senza la curva LM possiamo ricavare il reddito di equilibrio. d) Curva LM: M L(, i) P 00=0,-000i i=0,000-0, 0,000 pendenza (positiva) -0, intercetta asse ordinate(negativa) 500 intercetta asse ascisse 4

15 e) f=0 L=f La curva LM non dipende dal tasso di interesse: 00=0, Da tale curva siamo in grado di ricavare il reddito di equilibrio *=500. La curva LM sarà in questo caso verticale: Ipotizziamo che la domanda di moneta sia insensibile al livello di reddito, quindi f=0: 00=-000i In questo caso avremo un tasso di interesse negativo i=-0. e la curva LM sarà piatta, perciò non dipende dal reddito e qualsiasi variazione di della domanda aggregata sono inefficienti al fine di rendere il tasso di interesse positivo. f) Se f infinito L inclinazione della curva LM diventa: f f 0 f Perciò la curva LM diventa orizzontale: 5

16 Questa ipotesi è chiamata TRAPPOLA DELLA LIQUIDITA perché la domanda di moneta è insensibile alle variazioni del tasso di interesse, il mercato finanziario sopporterà una qualunque iniezione di moneta senza che il tasso di interesse si modifichi. Questa situazione ha caratterizzato il GIAPPONE, dove a causa dei bassissimi tassi di interesse la Banca Centrale ha avuto difficoltà nel realizzare politiche di espansione monetaria. Tale situazione, fu definita la prima volta da J.M. Keynes, che si verifica quando, in corrispondenza di un tasso d'interesse molto basso, la domanda di moneta per fini speculativi diventa illimitata poiché i risparmiatori si aspettano un aumento del saggio d'interesse e quindi preferiscono detenere moneta in forma liquida piuttosto che investirla. Un basso livello del tasso d'interesse costituisce uno dei maggiori incentivi agli investimenti privati. Come si ravvisa in figura le autorità di governo potrebbero porsi come obiettivo quello di ridurre il tasso d'interesse aumentando l'offerta di moneta (da Ms a Ms). In questo caso il tasso d'interesse scenderebbe fino al livello i. Tuttavia, oltre quel punto ogni ulteriore immissione di liquidità nel circuito economico non avrebbe effetti sul saggio d'interesse (come è dimostrato dallo spostamento della retta dell'offerta in Ms3). g) ) +LM i=833,33-/3 i=0,000-0, LM Uguagliamo le due curve: 6

17 833,33-/3=0,000-0, *=498.8 Reddito di equilibrio Sostituiamo il reddito di equilibrio nella curva LM per trovare il tasso di interesse di equilibrio: i*=0,000*(498.8)-0,= Tasso di interesse di equilibrio ) con d=0 + LM i= /3 i=0,000-0, LM Come prima ricaviamo * ed i*: *=49.7 i*=0.49 (i risultati possono essere leggermente diversi a seconda dell approssimazione) Notate che sia il reddito che il tasso di interesse di equilibrio si è ridotto, questo è dovuto dal fatto che gli aumenti di reddito nella curva dipendano esclusivamente da un effetto diretto su e non anche da un effetto indiretto sugli investimenti (quindi tramite d). 3) con d=0 + LM *=500 dalla Sostituiamo questo valore nella LM: i*=0,000-0,= 0,000*500-0,=0.4 4) +LM con f=0 =500-3i *=500 LM Uguagliando =LM 500-3i=500 i=666,66 (altissimo tasso di interesse) 5) +LM con f=infinito Approssimiamo f= infinito= =500-3i 00=0, i LM Da cui ricaviamo: *= i*=0, Tasso di interesse bassissimo vicino alo zero, come vuole la Trappola della Liquidità. h) Efficacia delle Politiche economiche: +LM caso tradizionale: 7

18 Politica Monetaria effetti su ed i Politica Fiscale effetti su ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i B LM i' B LM' (P.M. espansiva) i B =i B B B ' (P.F. espansiva) B B B Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva si sposta verso l alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce. Per conoscere l effetto finale dobbiamo considerare l impatto positivo dell aumento di G confrontato con l impatto negativo della riduzione degli investimenti. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). con d=0 +LM: Politica Monetaria effetti su ed i 8

19 Politica Fiscale effetti su ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i B LM i' B LM' (P.M. espansiva) i B =i B B B ' (P.F. espansiva) B B B Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva si sposta verso l alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce. Per conoscere l effetto finale dobbiamo considerare l impatto positivo dell aumento di G confrontato con l impatto negativo della riduzione degli investimenti. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non dipendono dal reddito. Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche aumenta, ma l aumento del reddito è minore in questo caso rispetto al caso precedente in cui gli investimenti dipendono dal reddito. (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non dipendono dal reddito. 9

20 verticale + LM: Politica Monetaria non ha effetti su, ma ha effetti su i Politica Fiscale effetti su ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i' B i B LM LM' (P.M. espansiva) i B B B i B Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: B B B (P.F. espansiva) la curva si sposta verso destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. In questo caso gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse, quindi non abbiamo nessun effetto ambiguo. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T). Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce. Ma gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse, quindi non ci sarà nessun effetto sul reddito, determinato esclusivamente dalla curva. + LM verticale: Politica Monetaria effetti su ed i Politica Fiscale non ha effetti su, ma ha effetti su i 0

21 i LM LM' (P.M. espansiva) i' B B i B B B i B ' (P.F. espansiva) B B B Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva si sposta verso l alto, se G aumenta, ma il reddito di equilibrio non aumenta dato che è fissato dalla curva LM (il reddito aumenta, ma si riduce nella stessa misura considerando la variazione negativa degli investimenti all aumentare del tasso di interesse e quindi il reddito rimane invariato) invece aumenta il tasso di interesse di equilibrio. La curva LM non è sensibile alle variazioni del tasso di interesse. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso a destra, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). + LM orizzontale: Politica Monetaria effetti su ed i Politica Fiscale effetti su, ma non ha effetti su i

22 i i B B LM i B i B B LM' (P.M. espansiva) B ' (P.F. espansiva) B B B Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: La curva si sposta verso l alto, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio, ma il tasso di interesse è fisso, data la pendenza della curva LM. Quindi tale politica fiscale ha effetti solo su e non su i. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T). Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: La curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta).

23 6) Considerate un economia chiusa agli scambi con l estero descritta dalle seguenti equazioni di comportamento: C=c 0 +c d con c 0 =00, c =0,3 I=d -d i per d =0,, d =000 G=00 T=00 M d /P=f -f i per f =0,5, f =000 M s /P=0 a) Ricavate le equazioni delle curve e LM, e calcolate i valori d equilibrio di reddito e tasso d interesse e rappresentate graficamente. i 7,5% 90 LM Usando le espressioni: c d : i ( c0 G ct ) d d s f M LM: i f f P E sostituendo i dati forniti dall esercizio, otteniamo: ( *00) da cui =90 e sostituendo tale risultato nell espressione della curva LM, otteniamo i=0,075. b) Si spieghi in dettaglio cosa accade al tasso d interesse e al reddito in seguito alla vendita di titoli sul mercato aperto da parte della banca centrale. La vendita di titoli sul mercato aperto drena moneta dal mercato. Di conseguenza si crea uno scompenso tra domanda e offerta di moneta (eccesso di domanda di moneta) e uno speculare scompenso tra domanda e offerta di titoli (eccesso di offerta di titoli). Il prezzo dei titoli scende e il tasso d interesse aumenta. Gli investimenti reagiscono negativamente all aumento 3

24 7) 4

25 8) L economia di Cioccolandia può essere rappresentata dal seguente modello -LM. C T 00 G 00 I 300 L f f i f f M P s 00 d a) Scrivete le equazioni del modello -LM, sostituendo i valori dati. Calcolate analiticamente il tasso di interesse ed il reddito di equilibrio. Riportate il grafico con le curve del modello -LM e l equilibrio trovato. b) Mostrate gli effetti sul livello del reddito e sul tasso di interesse, nel caso di una variazione dell offerta di moneta di 00. a) SOLUZIONE Curva : =C+I+G =500+0.(-00) = (-0.)=880 *= Curva LM: M s = P 00= i 0.5=00+000i Sostituisco *= =00+000i i*=0.5 f fi 5

26 LM LM i* A LM * b) Dato che la curva non dipende dal tasso di interesse, il reddito di equilibrio non si modifica con un aumento dell offerta di moneta. Si modificherà, invece, il tasso di interesse, la curva LM diventa: 300= i Sostituisco *= = i i*=0.5 Un aumento dell offerta di moneta provoca una riduzione del tasso di interesse. 6

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