MERCATO DELLA MONETA: LA CURVA LM

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1 EQUILIBRIO MACROECONOMICO CON PREZZI FISSI PROF.SSA EMMA NARNI MANCINELLI

2 Indice 1 MERCATO DELLA MONETA: LA CURVA LM L EQUILIBRIO SIMULTANEO DEI DUE MERCATI: IL MODELLO IS LM di 11

3 1 Mercato della moneta: La curva LM Abbiamo già considerato che l equilibrio nel mercato della moneta si realizza quando domanda e offerta si eguagliano. Da tale equilibrio si determina il valore del tasso di interesse, supponendo però dato il valore del reddito Y. Poiché, come si è già visto, la domanda di moneta viene a dipendere da entrambe le variabili (Y che si determina sul mercato reale e i che si determina sul mercato monetario), è ragionevole pensare che variazioni di Y condurranno a nuovi equilibri. Possiamo dimostrarlo in tre modi, come fatto per l equilibrio nel mercato reale. Il primo è concettuale in quanto si fonda sulla ipotesi che la teoria enuncia: Lt (Y) + Ls (i) = Ms L offerta di moneta, esogena, viene a costituire un vincolo, come illustra la fig. 1: La posizione che assume la curva mostra che tutta la moneta offerta può essere trattenuta per motivi transattivi e/o precauzionali. Se per una qualche ragione il reddito aumenta, aumenterà Lt e necessariamente dovrà ridursi Ls, cosa quest ultima che accade solo quando il tasso di interesse aumenta. E questo che spiega la relazione diretta tra Y e i mostrata dalla curva LM. Il secondo è analitico e consiste nel ricavare l equazione della curva LM, partendo dall uguaglianza tra offerta e domanda: M s = M s 0 (variabile esogena) M d = k Y - h i 3 di 11

4 Eguagliando M s e M d, i = 1/h( k Y - M s 0 ), abbiamo ricavato l equazione della LM che individua tutte le coppie di Y e i che assicurano l equilibrio nel mercato monetario. Per rappresentarla graficamente è sufficiente considerare due sole coppie delle variabili, essendo l equazione lineare. (Y = 0; i = - 1/h M s 0 ) e (i = 0; Y = M s 0/h) che corrispondono, la prima, al valore dell intercetta sull asse delle ordinate, e la seconda al valore dell intercetta sull asse delle ascisse. Fig. 2: Costruzione grafica della curva LM La figura mostra che la posizione nel piano assunta dalla curva dipende dalla componente esogena M s 0 e la sua inclinazione dal rapporto tra i parametri k/h. Un terzo modo per costruire la LM è partire da un iniziale equilibrio tra domanda e offerta di moneta. Nella parte sinistra della figura 3 l equilibrio iniziale è rappresentato dal punto A che riportiamo nella parte destra. Se ipotizziamo un aumento del reddito Y, in corrispondenza del tasso di interesse io osserviamo un eccesso della domanda di moneta (quella transattiva) sull offerta che condurrà ad un aumento di io a i1. Tale aumento di i farà a sua volta ridurre la domanda di moneta speculativa realizzando un nuovo equilibrio nel punto B che riportato nella parte destra della figura ci consente di costruire la curva LM. 4 di 11

5 Abbiamo già considerato che l equilibrio nel mercato della moneta si realizza quando domanda e offerta si eguagliano. Da tale equilibrio si determina il valore del tasso di interesse, supponendo però dato il valore del reddito Y. Poiché, come si è già visto, la domanda di moneta viene a dipendere da entrambe le variabili (Y che si determina sul mercato reale e i che si determina sul mercato monetario), è ragionevole pensare che variazioni di Y condurranno a nuovi equilibri. Trattenuta per motivi transattivi e/o precauzionali. Se per una qualche ragione il reddito aumenta, aumenterà Lt e necessariamente dovrà ridursi Ls, cosa quest ultima che accade solo quando il tasso di interesse aumenta. E questo che spiega la relazione diretta tra Y e i mostrata dalla curva LM. Fig. 3: Relazione tra reddito e tasso di interesse Il punto A nella parte sinistra del grafico rappresenta l equilibrio iniziale che è riportato nella parte destra. Se ora ipotizziamo un aumento del reddito, fermo rimanendo il tasso di interesse i o, si manifesta un eccesso di Md rispetto a Ms. Tale eccesso provoca un aumento del tasso di interesse (facendo ridurre la domanda di moneta speculativa), ristabilendo un nuovo equilibrio nel punto B. Per questa ragione la curva LM assume un andamento crescente che, però, non va interpretata come relazione diretta tra Y e i. 5 di 11

6 Qualunque sia la metodologia utilizzata per costruire la curva LM, la sua rappresentazione grafica è utile perché consente di osservare che: -la sua posizione viene a dipendere dall offerta di moneta (esogena) e pertanto si sposterà verso il basso in seguito ad aumenti di Ms e verso il basso in seguito a diminuzioni; la sua inclinazione dipende dai parametri k e h. Valori elevati di k e bassi di h stanno a significare che la domanda di moneta è molto sensibile al reddito e poco al tasso di interesse. Il contrario accade per valori bassi di k e alti di h. Vedremo in seguito come posizione e inclinazione delle due curve che illustrano l equilibrio rispettivamente nel mercato reale (IS) e nel mercato monetario (LM) costituiscono fattori rilevanti per gli effetti delle politiche economiche. 6 di 11

7 2 L equilibrio simultaneo dei due mercati: Il modello IS LM Le due curve che abbiamo definito e costruito analiticamente e graficamente, IS e LM, sintetizzano le condizioni che devono essere soddisfatte affinchè il mercato dei beni e quello della moneta, rispettivamente, siano in equilibrio. Vogliamo ora stabilire in che modo questi due mercati raggiungono simultaneamente l equilibrio. L equilibrio simultaneo dei due mercati si realizza quando il tasso di interesse e il livello del reddito sono tali da portare sia il mercato reale che quello monetario in equilibrio. Graficamente, quando le due curve si intersecano, come mostra la Fig. 4. Da un punto di vista formale significa trovare quel valore del tasso di interesse che sostituito nell equazione della curva IS generi un valore del reddito che, sostituito poi nell equazione della curva LM, generi nuovamente il valore iniziale del tasso di interesse. Date le due equazioni, attraverso una semplice procedura di sostituzione, possiamo analiticamente trovare una soluzione univoca per il reddito di equilibrio (o per il tasso di interesse di equilibrio, se invece sostituiamo Y nell equazione della LM): Y = α (A - b i) (1) 7 di 11

8 Equazione IS che abbiamo semplificato ponendo il moltiplicatore semplice (1/1-c) = α i = (1/h) (k Y - M s o ) (2) Sostituendo la (2) nella (1) avremo determinato il reddito di equilibrio Y* Y* = α (A b/h (ky M/P)) Raccogliendo a fattor comune e risolvendo rispetto a Y: Y* = ( hα/ h+kbα) A + (bα/h+kbα) M/P Y* = A + M/P (3) Scritta in questa forma semplificata, dove = ( hα/ h + kbα) rappresenta il moltiplicatore della politica fiscale e = (bα/h + kbα) rappresenta il moltiplicatore della politica monetaria l equazione (3) è l espressione analitica della domanda aggregata macroeconomica, la relazione cioè tra il PIL (Y*) di equilibrio e il livello dei prezzi P. Per poter costruire la curva di domanda aggregata AD va rimossa l ipotesi che il livello dei prezzi sia fisso, come supposto nell analisi fatta finora, e prendiamo in considerazione l ipotesi che esso possa modificarsi. La fig. 5 mostra come costruire la AD in un modello con prezzi flessibili: Nel punto d intersezione della IS e LM (E 1 ) l offerta reale di moneta è M/P 1 e la coppia di valori che assicura l equilibrio simultaneo dei due mercati è (Y 1, i 1 ). Nel grafico sottostante se 8 di 11

9 riportiamo tale valore di Y in corrispondenza del livello dei prezzi iniziale P 1, otteniamo un primo punto della AD. Successivamente, ipotizzando una diminuzione di P, l offerta reale di moneta aumenta da M/P 1 a M/P 2 e la curva LM si sposta a destra verso il basso. Il nuovo equilibrio è individuato in E 2. Se ancora riportiamo il punto E 2 nel grafico sottostante otteniamo un altro punto della AD che ha come coordinate (Y 2 ; P 2 ), cioè un livello di P più basso e di Y più alto, rispetto ai valori iniziali. La curva AD è decrescente e mostra una relazione inversa tra le variabili P e Y che va spiegata nel seguente modo: la diminuzione di P fa aumentare l offerta reale di moneta creando uno squilibrio nel mercato monetario in termini di eccesso dell offerta sulla domanda. Come visto in precedenza un nuovo equilibrio si realizza in tale mercato solo attraverso una riduzione del tasso di interesse che evidentemente ha delle ripercussioni anche sul mercato reale. In particolare sulla componente della spesa aggregata rappresentata dagli Investimenti che aumenteranno essendo correlati inversamente al tasso di interesse. E tale aumento degli Investimenti che provoca un aumento del reddito pari a Y 2 Y 1, misurata dalla relazione: Y = α I. Va infine sottolineato che la variazione del tasso di interesse sarà tanto maggiore quanto minore è il parametro h (LM molto inclinata) e la variazione degli Investimenti sarà anch essa tanto maggiore quanto più elevato è il parametro b (= I/ i). Da ciò dipenderà anche l inclinazione della AD. Un caso estremo, ipotizzato da Keynes, è che gli investimenti siano insensibili a variazioni del tasso di interesse (quindi b = 0). In tal caso l aumento dell offerta reale di moneta pur provocando la riduzione del tasso di interesse non avrebbe effetti sugli investimenti, lasciando invariato il reddito di equilibrio. Rappresentata graficamente la curva AD sarebbe una linea verticale rispetto all asse delle ordinate. 9 di 11

10 Fig. 6: Curva di domanda aggregata verticale La posizione nel piano cartesiano della AD viene invece a dipendere dalle componenti autonome che compaiono nella funzione (3). Essa si trasporrà verso l alto o verso il basso per effetto di un aumento o di una diminuzione delle componenti autonome. Quelle considerate nel modello semplice utilizzato sono la spesa pubblica, la tassazione e l offerta nominale di moneta. Una loro variazione provocherà una variazione del reddito, fermo rimanendo il livello dei prezzi. 10 di 11

11 Fig. 7: Spostamenti della AD Va quindi sottolineato che variazioni del prezzo provocano movimenti lungo la curva AD, mentre variazioni delle componenti autonome provocano trasposizioni della AD. 11 di 11