Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 4 Moneta, Modello IS-LM e Stabilizzazione Soluzioni

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Fortunato Grande
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1 Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 4 Moneta, Modello IS-LM e Stabilizzazione Soluzioni Daria Vigani Maggio 205. In un economia senza banche un individuo con un reddito di 75000eè caratterizzato dalla seguente funzione di domanda di moneta: M D = Y (0.5 i). (a) A quanto ammonta la domanda di moneta di questo individuo quando il tasso di interesse è pari al 5%? E se fosse pari al 0%? La domanda di moneta, con un reddito pari a euro, ed un tasso di interesse del 5% è M D i=0.05 = (0.5 i) = ( ) = 33750, mentre con un tasso di interesse del 0% sarà M D i=0. = (0.5 0.) = Quindi, tanto più alto è il tasso di interesse tanto minore sarà la domanda di moneta; sappiamo infatti che esiste una relazione inversa tra domanda di moneta e tasso di interesse (che rappresenta il costo opportunità di detenere moneta). (b) Con un tasso di interesse del 5%, quale dovrebbe essere il livello di equilibrio dell offerta di moneta? Affinchè il mercato in questione sia in equilibrio è necessario che M D = M S, quindi l offerta di moneta di equilibrio sarà M S =

(a) A quanto ammonta la domanda di moneta di questo individuo quando il tasso di interesse è pari al 5%? E se fosse pari al 0%?

2 (c) Se il mercato è in equilibrio in corrispondenza di un tasso di interesse del 5%, ma la Banca Centrale scegliesse di fissare come obiettivo un tasso di interesse al 3%, quale dovrebbe essere l offerta di moneta? Che tipo di operazioni dovrà mettere in atto la BC per raggiungere il proprio obiettivo? Poichè l obiettivo della banca centrale è mantenere il tasso al 3% sarà necessario fissare l offerta di moneta in modo da renderla uguale alla domanda di moneta, generata da un tasso al 3%. La domanda di moneta generata da un tasso al 3% è M D i=0.03 = ( ) = allora l offerta di moneta dovrà essere M S = M D M S = Rispetto alla situazione iniziale, l offerta di moneta è aumentata, ovvero la BC ha messo in atto operazioni di acquisto nel mercato aperto. Infatti, quando la BC acquista titoli sul mercato contro liquidità, immette moneta nel sistema: l accresciuta offerta di moneta spinge verso il basso il tasso di interesse (costo opportunità del detenere moneta). (d) Rappresentate graficamente l equilibrio nei mercati finanziari quando il tasso di interesse è pari al 5% e descrivete l impatto di un aumento del livello dei prezzi su domanda di moneta, offerta di moneta e sull equilibrio. i E E M Un aumento del livello dei prezzi si riflette sulla domanda di moneta, aumentandola: prezzi più alti implicano una maggior quantità di valuta per ogni transazione effettuata sul mercato, e dunque una maggior richiesta di moneta da parte dei soggetti. A parità di tasso 2

Poichè l obiettivo della banca centrale è mantenere il tasso al 3% sarà necessario fissare l offerta di moneta in modo da renderla uguale alla domanda di moneta, generata da un tasso al 3%.

3 di interesse ora i soggetti domandano più moneta, quindi la curva M D si sposta verso destra (o verso l alto). Dal momento che l offerta di moneta è fissa, un aumento nella domanda provoca un aumento nel tasso di interesse, per indurre i soggetti a richiedere più titoli e meno moneta. 2. Considerate un generico mercato della moneta: (a) Spiegate cosa si intende per base monetaria e quali sono le differenze rispetto all offerta di moneta, derivando entrambe analiticamente. La base monetaria (o moneta ad alto potenziale) è la moneta emessa dalla Banca Centrale e detenuta dal pubblico: mentre l offerta di moneta è H = CUR + RES () M = CUR + D (2) I soggetti non bancari detengono una quota costante dei loro depositi sotto forma di circolante CUR = crd mentre le banche detengono una quota costante dei depositi sotto forma di riserve RES = rrd Quindi H = crd + rrd = (cr + rr)d (3) Per ottenere la relazione tra base monetaria e offerta di moneta occorre esprimere l equazione (3) per D e sostituirla nell equazione (2): D = cr + rr H dove +cr cr+rr M = crd + D = M = cr cr + rr H + cr + rr H ( ) + cr H cr + rr rappresenta il moltiplicatore della moneta, che misura le 3

Considerate un generico mercato della moneta: (a) Spiegate cosa si intende per base monetaria e quali sono le differenze rispetto all offerta di moneta, derivando entrambe analiticamente.

4 variazioni nell offerta di moneta dovute a variazioni unitarie nella base monetaria. Tale moltiplicatore è maggiore di in quanto 0 < cr <, 0 < rr < ( + cr) > (cr + rr) < ( + cr) + cr cr + rr >. (b) Cosa si intende per processo di moltiplicazione della moneta? Descrivetene il meccanismo. Il processo di moltiplicazione della moneta è un meccanismo che amplifica gli effetti sull offerta di moneta di variazioni nella base monetaria, ovvero nella moneta emessa dalla banca centrale. Supponiamo per semplicità che le persone detengano solo depositi bancari, e che quindi cr = 0, e che la quota di riserve sui depositi sia rr = 0.. Supponiamo che la BC compri titoli per 00 euro, creando quindi base monetaria per 00 euro. Il venditore di titoli (che abbiamo detto non desidera detenere circolante ma solo depositi) deposita 00 euro alla banca A; la banca A detiene 00 0, = 0 euro come riserve e con i restanti 90 euro acquista titoli dal venditore2; il venditore2 deposita 90 euro alla banca B; la banca B tiene = 9 euro come riserve e con i restanti 8 euro acquista titoli dal venditore3... Questo è il meccanismo moltiplicativo, che da un aumento iniziale di H genera un aumento nell offerta di moneta di M = mm H. 3. Considerate i seguenti scenari per diversi mercati della moneta: (a) RES = 00 CUR = 200 rr = 0.25 Determinate i depositi e l offerta di moneta; Se RES = rrd, allora D = RES L offerta di moneta è data da rr = = 400. M = CUR + D = = 600 4

Il processo di moltiplicazione della moneta è un meccanismo che amplifica gli effetti sull offerta di moneta di variazioni nella base monetaria, ovvero nella moneta emessa dalla banca centrale.

5 (b) M = 500 CUR = RES rr = 0.25 Determinate circolante e riserve. Per calcolare il valore del circolante utilizziamo tre formule: M = CUR + D (4) CUR = RES (5) RES = rrd (6) Sostituendo M = 500 e l equazione (3) nell equazione () otteniamo 500 = rrd + D = ( + rr)d =, 25D da cui posiamo ricavare il valore dei depositi D = 400. punto, da () segue che A questo 500 = CUR CUR = 00. Poichè CUR = RES allora RES = Si consideri un sistema economico in cui mercato dei beni e mercato finanziario si trovano in condizioni di equilibrio. Utilizzate il modello IS-LM per spiegare gli effetti su PIL e tasso di interesse di: (a) una politica monetaria espansiva; vedi lezione in classe (b) una politica fiscale restrittiva vedi lezione in classe 5. Data la seguente equazione per la curva IS: ( ) Y = (Ā 000i ), c( t) dove Ā = 640, c = 0.75, i = 0.04 e t = 0.2: (a) Calcolate produzione/reddito di equilibrio sul mercato dei beni; 5

=, 25D da cui posiamo ricavare il valore dei depositi D = 400. punto, da () segue che A questo 500 = CUR + 400 CUR = 00. Poichè CUR = RES allora RES = 00. 4. Si consideri un sistema economico in cui mercato dei beni e mercato finanziario si trovano in condizioni di equilibrio.

6 Dal momento che la curva IS rappresenta l insieme dei punti di equilibrio sul mercato dei beni (spesa aggregata programmata = produzione), per ottenere Y sarà sufficiente sostituire i dati che abbiamo nell equiazione della IS: ( Y = 0.75( 0.2) ) ( ), Y = 4000 (b) Calcolate la variazione nella produzione di equilibrio causata da un calo di 40 nelle esportazioni nette; Come cambierebbe il risultato se la tassazione fosse fissa anzichè proporzionale? (no calcoli) Dal momento che non è esplicitata alcuna funzione per importazioni ed esportazioni, assumiamo che le esportazioni nette siano indipendenti dal livello della produzione, e che quindi rientrino nella spesa autonoma. A questo punto, sappiamo che un calo di NX pari a 40 riduce la spesa autonoma Ā di 40. Con questi nuovi dati, è facile calcolare il nuovo livello di equilibrio di produzione e reddito come: ( Y = 0.75( 0.2) ) ( ), Y = 3900 Confrontando il caso di tassazione fissa e proporzionale, possiamo osservare come un pari calo delle esportazioni nette produce una variazione più consistente nel caso di tassazione fissa, in quanto il valore del moltiplicatore risulta più elevato. Se le tasse sono proporzionali al reddito, infatti,una riduzione del reddito (conseguente al calo della spesa autonoma) comporterà un calo della domanda inferiore a quello che avremmo ottenuto con tassazione diretta, poichè una parte del nostro reddito è comunque destinata alle tasse, e quindi la variazione nei consumi sarà meno consistente. (c) Quanto dovrebbe crescere la spesa pubblica per stabilizzare il prodotto in seguito al calo delle esportazioni nette di 40? La spesa autonoma è definita come Ā = C + I + G + NX. 6

04), Y = 4000 (b) Calcolate la variazione nella produzione di equilibrio causata da un calo di 40 nelle esportazioni nette; Come cambierebbe il risultato se la tassazione fosse fissa anzichè

7 Dunque, per bilanciare un calo delle esportazioni nette NX pari a 40, la spesa pubblica dovrà aumentare in misura pari, ossia 40, per stabilizzare l output. (d) Rappresentate l equilibrio iniziale sul mercato dei beni e la curva IS; come si modificano i grafici in seguito al calo di NX? vedi grafici in classe 6. In una determinata economia, la domanda di moneta è M D = 0.2Y 000i, la produzione potenziale è Y = 4200 (da non confondere con la produzione di equilibrio!!) e il corrispondente tasso di interesse di equilibrio è i = L equazione dell curva IS è: Y = (Ā fi), c dove f = 000 e misura la risposta di consumo ed investimento a variazioni nel tasso di interesse; Ā = 040, c = 0.75 e i = (a) Qual è l ampiezza dell output gap? Tra i dati abbiamo il valore dell output potenziale, quindi per conoscere l output gap occorre calcolare il livello effettivo (o di equilibrio) dell output: Y = c (Ā fi) = ( ) 0.75 Y = 4000 per cui l ampiezza del corrente output gap è Y Y = = 200, (output gap di tipo recessivo). (b) Che tipo di politca monetaria potrebbe adottare la BC per rimediare al gap di produzione? Per rimediare al gap di produzione, la banca centrale dovrebbe metere in atto una politica monetaria espansiva, aumentando quindi l offerta di moneta, allo scopo di ridurre il tasso di interesse per stimolare investimenti e produzione. 7

In una determinata economia, la domanda di moneta è M D = 0.2Y 000i, la produzione potenziale è Y = 4200 (da non confondere con la produzione di equilibrio!

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