Corso acceleratori normalconduttivi e superconduttori Problemi lezione 2 Domanda 1 Domanda 2 Domanda 3 Domanda 4 Domanda 5 Domanda 6

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1 Domanda 1 In una sezione diritta di un sincrotrone la dimensione del fascio cresce parabolicamente lungo l orbita. Perche? a. L affermazione e falsa perche in una una sezione diritta non ci sono magneti e le particelle vanno dritte e quindi il fascio puo solo crescere linearmente lungo l orbita. b. La funzione beta cresce parabolicamente lungo l orbita e quindi anche la dimensione del fascio. c. Le particelle si allontanano parabolicamente dall orbita perche soggetti alla gravita terrestre. Domanda 2 Un sincrotrone e costituito solo da archi con dipoli per meta della lunghezza e sezioni dritte senza magneti nella parte restante. Quali delle seguenti affermazioni e vera. a. Non puo funzionare perche lungo le sezioni dritte le particelle non sono focalizzate. b. Non puo funzionare perché la dispersione lungo gli archi non e compensata da nessun quadrupolo. c. Puo funzionare ma con una intensita dei fasci molto debole. Domanda 3 Un fascio di grande sezione necessita magneti con grande apertura. Questo comporta: a. Bassi campi magnetici b. Maggiore dispersione c. Instabilita del fascio Domanda 4 L orbita ideale cosa rappresenta? a. E l orbita della particella senza oscillazioni di betatrone. b. E l orbita della particella che non tocca le pareti del tubo a c. E l orbita della particella piu vicina alle pareti del tubo a Domanda 5 In un piccolo acceleratore la focalizzazione dei dipoli e forte a. Si, ma solo nella direzione orizzontale. b. No, defocalizzano nella direzione verticale. c. No, la focalizzazione e debole. Domanda 6 Un solo quadrupolo e in grado di focalizzare? a. Si, focalizza forte in una direzione e debolmente nell altra. b. No, e necessario usare un secondo quadrupolo ruotato di 90 gradi. c. Si, e focalizza forte. 1

2 Domanda 7 Un sincrotrone e costituito da 8 archi e 8 sezioni diritte. Gli 8 archi sono composti da 3 celle costituite ognuna da un quadrupolo+dipolo+quadrupolo e le 8 sezioni dritte da 3 celle costituite ognuna da 2 quadrupoli. Quali delle seguenti affermazioni e esatta? a. La funzione beta lungo l anello ha periodicita 8. b. La funzione beta lungo l anello ha periodicita 3. c. La funzione beta lungo l anello 8/3. Domanda 8 Un fascio e generato da una sorgente con grande dispersione angolare ma con piccolissima sezione. Cosa conviene fare in questo caso se si vuole ottenere elevate intensita? a. All uscita della sorgente disporre di un doppietto di quadrupoli focalizzanti in direzioni ortogonali (cella FODO). b. All uscita della sorgente disporre una sezione diritta di collimazione molto stretta e lunga al fine di ridurre la divergenza del fascio. c. All uscita della sorgente disporre un dipolo per curvare il fascio nell accettanza del tubo a vuoto dell acceleratore. Domanda 9 La funzione beta dove e elevata? a. Nei dipoli. b. Nei quadrupoli focalizzanti. c. Nei quadrupoli defocalizzanti. Domanda 10 Una elevata funzione beta cosa comporta? a. Sezione del fascio grande. b. Passaggio della singola particella lontana dall orbita ideale. c. Una emittanza ridotta. Domanda 11 Una buona sorgente deve avere a. Piccola emittanza. b. Ridotta sezione del fascio. c. Ridotta divergenza del fascio. Domanda 12 I TUNE orizzontali e verticali che rendono la macchina piu stabile: a. Qx=1,Qy=2 b. Qx=1/10,Qy=3/2 c. Qx=15/10,Qy=20/15 Domanda 13 I TUNE orizzontali e verticali di un ciclotrone a campo uniforme e orizzontale. a. Qx=1,Qy=0 2

3 b. Qx=1,Qy=1 c. Qx=0,Qy=1 Domanda 14 La dinamica trasversa cosa studia? a. il moto nella direzione di curvatura e verticale delle particelle b. la dispersione della velocita delle particelle c. le condizioni di stabilita di fase Domanda 15 La dinamica longitudinale su quale principio si basa? a. Conservazione dello spazio fasi di un moto conservativo. b. Orbite chiuse lungo l anello. c. Principio della stabilita di fase Domanda 16 L orbita ideale cosa rappresenta? a. E l orbita della particella senza oscillazioni di betatrone e di sincrotrone. b. E l orbita della particella che non tocca le pareti del tubo a c. E l orbita della particella che soddisfa la condizione di sincronia con la radiofrequenza. Domanda 17 La condizione di sincronia con la radiofrequenza perche non comporta perdita del fascio? a. La condizione di sincronia e soddisfata per numeri armonici h diversi da q/p, dove q e p sono numeri interi, quindi non si verifica la risonanza tra radiofrequenza e moto longitudinale. b. La condizione di sincronia determina un accelerazione del fascio lungo il tubo a vuoto e quindi un aumento di velocita longitudinale e la particella rimane lontana dalle pareti del tubo a vuoto perche non subisce nessuna sollecitazione trasversa. c. La condizione di sincronia determina un accelerazione del fascio lungo il tubo a vuoto e quindi un aumento di velocita. La particella rimane lontana dalle pareti del tubo a vuoto se la corrente dei dipoli viene aumentata proporzionalmente. Domanda 18 Quando un fascio di protoni e accelerato al massimo della energia cosa conviene fare con le cavita a radiofrequenza? a. Spegnere le cavita a radiofrequenza b. Mantenere accese le cavita a radiofrequenza come durante la fase di accelerazione. 3

4 c. Mantenere accese le cavita a radiofrequenza ma ridurre l ampiezza rispetto la fase di accelerazione e mettere la fase a zero per mantenere i pacchetti di protoni stretti. Domanda 19 Quando un fascio di elettroni e accelerato al massimo della energia cosa conviene fare con le cavita a radiofrequenza? a. Spegnere le cavita a radiofrequenza b. Mantenere accese le cavita a radiofrequenza come durante la fase di accelerazione. c. Mantenere accese le cavita a radiofrequenza e settare ampiezza e fase rispetto la fase di accelerazione per compensare la perdita di energia per emissione di luce di sincrotrone. Domanda 20 L emittanza longitudinale comporta una dispersione del momento e puo portare ad instabilita del fascio a meno che: a. i dipoli abbiano una piccola funzione di dispersione, b. i quadrupoli abbiano una forte gradiente normalizzato k, c. Magneti sestupoli riducano fortemente la cromacita dei quadrupoli. Domanda 21 L emittanza longitudinale comporta una dispersione del momento e puo portare ad un allargamento effettivo del fascio: a. Solo lungo la direzione orizzontale dove le particelle sono curvate dai dipoli. b. In entrambe le direzioni trasverse ma in corrispondenza dei quadrupoli, c. In entrambi le direzioni trasverse in corrispondenza dei sestupoli. Domanda 22 Cosa e la funzione di dispersione? a. e una soluzione della equazione del moto trasverso b. e una soluzione dell equazione del moto trasverso per una particella di momento p+δp=2p c. e la variazione percentuale della dimensione del fascio rispetto alla orbita ideale 4

5 Esercizio 1 L emittanza del fascio di protoni in iniezione al SPS (SuperProtonSyncroton) e pari a 2π xmm x mrad. a. Calcolare il raggio del fascio in corrispondenza di un quadrupolo focalizzante con beta pari a 108 m. b. Calcolare la divergenza del fascio in corrispondenza di un quadrupolo defocalizzante con beta pari a 18 m. c. Il momento del protone all iniezione e pari a 10GeV/c e dopo l accelerazione e pari a 400 GeV/c. Calcolare il raggio del fascio in corrispondenza del punto a. Esercizio 2 Un sincrotrone ha una lunghezza effettiva di 1000 m ed accelera protoni da 1 GeV fino a 10 GeV. Se il numero armonico e pari a 100 quale e il valore della frequenza RF all inizio ed alla fine dell accelerazione? 5