Compressione con perdita

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1 Sistemi Multimediali Compressione con perdita Marco Gribaudo L'occhio umano e' meno sensibile alle differenze di colore che alle differenze di luminosita'. Questo caratteristica e' sfruttata nel video digitale per usare una risoluzione differente per l'informazione dell'intensita' luminosa e del colore (chroma subsampling). Il JPEG utilizza questo accorgimento per effettuare una prima compressione con perdita dei colori dell'immagine. I colori vengono convertiti in uno standard chiamato YCBCR: una versione "scalata" del sistema YUV analizzato in precedenza: In questa rappresentazione, Y corrisponde all'intensita' luminosa (luminanza), e CB e CR rappresentano la colorazione (crominanza). Y CB CR La compressione prevede di codificare le immagini relative a CB e CR ad una risoluzione inferiore. Questo tipo di compressione viene indicato con una notazione formata da tre numeri J:a:b. Y CB CR I pixel vengono considerati 2 righe per volta. Per ogni J pixel sulle due righe per cui viene inviata la luminanza, vengono inviati rispettivamente a e b valori di crominanza (da due numeri ciascuno) nella prima e nella seconda riga.

2 Solitamente J=4. Il numero totale di valori utilizzato per codificare 2J pixel corrisponde quindi a 2(J+a+b). Lo standard 4:4:4 non implementa alcuna compressione, ed invia i tutte e tre le componenti per tutti i pixel. In assenza di chroma subsampling (mandando i valori per tutti i pixel), occorrerebber J valori. Gli standard 4:4:0 e 4:2:2 dimezzano rispettivamente la risoluzione verticale ed orizzontale. La codifica 4:2:0 dimezza la risoluzione dell'immagine in entrambe le direzioni, riducendone il peso di un quarto. Gli standard 4:1:1 e 4:1:0 effettuano riduzioni decisamente piu' percettibili, riducendo rispettivamente di un quarto (ma solo in orizzontale) e di un ottavo il peso della crominanza. Grazie al fatto che le dimensioni delle immagini sono multiple, il sottocampionamento viene effettuato semplicemente mediando i valori delle crominanze del gruppo di pixel considerato.

3 In fase di visualizzazione, il valore della crominanza viene considerato al centro del blocco, ed il valore nei pixel circostanti viene calcolato per interpolazione. Il formato JPEG e' in grado di utilizzare le codifiche 4:4:4, 4:2:2 e 4:2:0. e' lo standard piu' diffuso per la compressione di immagini statiche. Insieme a GIF e PNG e' uno degli standard approvato dal W3C per la diffusione di immagini sul web. Esso supporta: Compressioni con e senza perdita Immagini monocromatiche, RGB e CYMK Profondita' ad 8 e 12 bit per canale (DCT) Profondita' da 2 a 16 bit (LossLess) Codifica sequenziale e progressiva Codifiche di Huffman ed aritmetiche. Metadati e profili di colore. Esso NON supporta: Trasparenza o canale alfa Animazioni Immagini con Palette Le immagini possono essere costituite da 1 a 4 canali. Dal momento che il canale alfa non e' supportato, le codifiche a 4 canali corrispondono ad immagini CYMK.

4 Le codifche definite dallo standard si dividono in 4 macro-categorie: La codifica Baseline e' la piu' diffusa, ed e' quella con cui si codificano le immagini con perdita. Essa sara' l'unica che verra' approfondita in questo corso. Baseline Extended DCT Lossles Hierarchical La codifica Extended DCT rappresenta un'estensione della Baseline, capace di codificare immagini a 12 bit, in maniera sequenziale o progressiva, e di utilizzare la codifica aritmetica in alternativa ai codici di Huffman. La codifica Lossless e' capace di codificare immagini con profondita' di colore da 2 a 16 bit senza perdita. Essa e' una versione semplificata della codifica PNG, utilizzando semplicemente una funzione di predizione ed una codifica di Huffman o aritmetica delle differenze. Lo standard prevede 7 possibili funzioni di predizione: Px indica il valore di predizione usato, e Ra, Rb e Rc i pixel confinanti.

5 La codifica Hierarchical, codifica in modo progressivo l'immagine e puo' funzionare in modalita' DCT o Lossless. L'immagine vine divisa in passate di dimesnione via via crescente. Le passate successive sono codificate per differenza rispetto ad una versione ingrandita della passata precedente. Non tutti i decoder supportano tutte le possibili combinazoini dello standard. Normalmente lo standard JPEG e' associato alla codifica DCT con perdita, ed esso e' l'unico formato supportato da tutti i decoder. La coficia DCT sequenziale e' una codifica con perdita che segue lo schema Trasformazione - Quantizzazione - Assegnazione dei codici visto in precedenza. Anche la decompressione segue lo schema presentato in precedenza. La dequantizzazione si riferisce semplicemente alla ricerca del valore originale in una tabella. Ogni canale dell'immagine viene inizalmente suddiviso in blocchi di 8x8 pixel. Ogni blocco viene codificato singolarmente.

6 I vari blocchi possono essere inseriti nella codifica in due modalita': In modalita' Non-Interlaved, i canali vengono codificati separatamente: i blocchi del secondo canale vengono inseriti dopo aver terminato quelli del primo canale. Non-Interleaved Interleaved In modalita' Interlaeaved, i blocchi relativi ai canali che compongono l'immagine vengono messi in sequenza, in modo da avere vicine tutte le informazioni necessarie per ricostruire un blocco di pixel. L'operazione puo' risultare piu' complicata del previsto, dal momento che lo standard e' in grado di supportare il Crominance Subsampling (e quindi i canali possono essere costituiti da un numero diverso di blocchi). Lo standard prevede di trovare il minimo comune multiplo del numero di blocchi (MCU - Minimum Coding Unit), e di trasmettere tutti i blocchi di ogni canale che cadono all'interno di esso. I 64 pixel all'interno di un blocco 8x8 vengono indicizzati da sinistra verso destra e dall'alto verso il basso.

7 Prima di essere trasformati, il processo sottrae un valore pari 2 P-1, dove P e' la profondita' del canale (es con P=8). Esegue quindi una normale DCT (FDCT), calcolando 64 coefficienti. Anche la corrispondente trasformata inversa (IDCT) segue la normale definizione. FDCT: sxy = pxy - 2 P-1 IDCT: La quantizzazione avviene utilizzando un'estensione differente per ogni coefficiente. Un'apposita tabella di quantizzazione, specifica l'intervallo con cui quantizzare i vari coefficienti. Una tabella di quantizzazione e' un insieme di 64 valori distinti, uno per ogni coefficiente della trasformata. Ogni coefficente viene quantizzato dividendolo per l'elemento corrispondente nella tabella, e poi ricavandone la parte intera. Lo standard prevede un set di tabelle comuni. Alcune sono specifiche per i valori di luminanza...

8 ... ed altre per i valori di crominanza. In fase di decompressione i coefficienti quantizzati vengono moltiplicati per il corrispondente valore nella tabella. Il primo coefficiente (per come e' definita la DCT) corrisponde al colore medio all'interno del blocco 8x8. Il coefficiente DC viene codificato per differenza rispetto al coefficiente DC del blocco precedente. Con analogia coi termini utilizzati in elettronica viene chamata "componente DC" e viene codificata in modo differente dagli altri. Il valore del coefficiente viene codificato con un codice di Hoffmann modificato, dove vengono aggiunti un numero di bit differente a seconda della categoria a cui esso appartiene. I rimanenti 63 coefficienti, detti "componente AC", vengono invece considerati in una sequenza a zigzag.

9 Dal momento che solitamente all'interno dei valori AC quantizzati sono presenti numerosi zeri, questi vengono codificati attraverso una tecnica di run-lenght econding. La parte "SSSS" indica la classe del coefficiente e determina i bit addizionali. Esso e' identico a quello utilizzato per la componente DC. In particolare ogni valore viene codificato utilizzando un codice ad 8 bit denominato "RRRRSSSS". La parte "RRRR" indica invece il numero di coefficienti pari a zero che precedono il valore specificato Il valore "RRRRSSSS" = , viene chiamao ZRL e rappresenta una sequenza di 16 zeri. Un valore di "RRRRSSSS" = viene chiamato EOB e rapprsenta la fine di un blocco. Sequenze composte da piu' di 16 zeri vengono codificate attraverso piu' simboli ZRL. Lo standard prevede quindi numerose tabelle distinte per codificare le componenti DC e quelle AC.