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1 1Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice ANALISI DI UN CIRCUITO SERIE Legge di Kirchhoff delle tensioni per circuiti serie Un circuito serie ha un solo percorso per la corrente. Se una sorgente di tensione o di corrente viene collegata a un circuito serie, la corrente è la stessa lungo tutto il circuito. Per un circuito siffatto, la legge di Kirchhoff delle tensioni afferma: la somma algebrica delle tensioni lungo il percorso chiuso descritto dal circuito è uguale a zero volt. Ne consegue che la potenza elettrica erogata dalla(e) sorgente(i) è uguale alla potenza assorbita dal(i) resistore(i). Questa è una dimostrazione della legge di conservazione dell energia applicata ai circuiti elettrici. Sorgenti ideali di corrente e tensione DC Una sorgente ideale di tensione DC mantiene la tensione ai suoi terminali costante indipendentemente dal tempo e da qualunque elemento circuitale esterno vi sia connesso. Una sorgente ideale di corrente DC mantiene la corrente fra i suoi terminali costante indipendentemente dal tempo e da qualunque elemento circuitale esterno vi sia connesso. Il resistore Cominciamo la nostra analisi con circuiti puramente resistivi. Un resistore dissipa energia elettrica nel tempo. L energia dissipata nell unità di tempo è la potenza fornita al resistore. Il rapporto tra tensione e corrente nel resistore è definito resistenza del resistore, e viene misurato comunemente in ohm (Ω) o kiloohm (kω). Cap1A.pmd 1 30/12/2002, 16.51

2 2 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Preparazione dello schema circuitale Nuovo file Nelle analisi che seguono, useremo PSpice Student Version Release 9.1, distribuito gratuitamente dalla Orcad e disponibile nel CD-ROM allegato a questo libro. Cominciamo l analisi con la creazione dello schema circuitale. Il nostro circuito consiste di tre resistori in serie. Le resistenze valgono 1 kω, 4 kω e 5 kω. Al circuito è collegata una sorgente di tensione DC da 20 V. Fare quanto segue: 1. Sul Desktop del computer, fare clic su Start, muovere il cursore fino a Programmi, a destra fino a PSpice Student, muoverlo ancora a destra su Capture Student e fare clic su questa voce. Si apre la schermata OrCAD Capture. 2. Fare clic su File, muovere il mouse su New, spostarsi su Project e fare clic; si apre la finestra di dialogo New Project. 3. Nella casella Name, inserire il nome del circuito. L autore ha usato Figura Nella casella Location, inserire il percorso completo in cui si vuole collocare il file (si può anche usare il tasto Browse per selezionare una directory preesistente o crearne una nuova). 5. Selezionare il wizard Analog or Mixed A/D facendoci clic sopra. 6. Confermare con OK. Si apre la finestra di dialogo Create PSpice Project. 7. Scegliere di creare un progetto vuoto (Create a blank project). Fare clic su OK. Appare la finestra OrCAD Capture - [/ - (SCHEMATIC1 : PAGE 1)]. Se la barra degli strumenti (toolbar) non è visibile sul lato destro della pagina di Schematic, fate clic in un punto qualunque interno alla finestra. La schermata è mostrata di seguito. Cap1A.pmd 2 30/12/2002, 16.51

3 Analisi di un circuito serie 3 File esistente Se si deve richiamare per la simulazione un file esistente: 1. Dal Desktop, fare clic su Start, muovere il mouse su Programmi, a destra su PSpice Student, muoverlo ancora a destra su Capture Student e fare clic su questa voce. Si apre la schermata OrCAD Capture. 2. Fare clic su File, muovere su Open, muovere su Project e rilasciare. Si apre la finestra di dialogo Open Project. 3. Fare clic sul file desiderato e scegliere Apri (oppure Open). Si apre la schermata OrCAD Capture. 4. Se la pagina di Schematic non dovesse essere visualizzata immediatamente, eseguire i passi seguenti fino al 6: fare clic sul segno più [+] a sinistra del nome di file selezionato (con estensione.dsn). 5. Fare clic sul segno più [+] alla sinistra della cartella SCHEMATIC1. Compare l icona PAGE1. 6. Fare doppio clic sull icona PAGE1. Si apre OrCAD Capture - [/ - (SCHEMATIC1 : PAGE 1)], che contiene lo schema circuitale desiderato. Cap1A.pmd 3 30/12/2002, 16.51

4 4 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Disposizione dei componenti Prelievo del resistore 1. Portare il mouse sull icona con il simbolo che ricorda una spina elettrica, o una porta AND. È la seconda icona dall alto nella barra degli strumenti sul lato destro della pagina di Schematic. Apparirà brevemente la legenda Place part. 2. Fare clic sull icona. Comparirà la finestra di dialogo Place Part. 3. Nel riquadro Libraries, fare clic su ANALOG. Se è la prima volta che usate Capture, potrebbe essere necessario aggiungere la libreria facendo clic sul pulsante Add Library, e scegliendo nella finestra di dialogo Browse File il file analog.olb. 4. Nella casella di testo Part, digitare R per resistore (oppure nella Part List scorrere fino a R e selezionarla). 5. Confermare con OK. Sulla pagina di Schematic apparirà il simbolo di un resistore, attaccato al mouse. 6. Trascinarlo fino alla posizione desiderata. Fate clic per piazzarlo. 7. Spostare il mouse nella posizione successiva per collocare il secondo resistore. Fate clicper piazzarlo. 8. Ripetere la procedura per il terzo resistore. 9. Premere il tasto destro del mouse. Selezionare End Mode e fare clic sopra. 10. Deselezionare il terzo resistore collocando il puntatore del mouse in un qualunque punto libero della pagina di Schematic e facendo clic. Prelievo della sorgente di tensione 1. Fare clic sull icona Place part. Comparirà la finestra di dialogo Place Part. 2. Nel riquadro Libraries, fare clic su SOURCE. Se è la prima volta che usate Capture, potrebbe essere necessario aggiungere la libreria facendo clic sul pulsante Add Library, e scegliendo nella finestra di dialogo Browse File il file source.olb. 3. Nella Part List, scorrere fino a VDC e selezionarlo. Fare clic su OK. 4. Trascinare VDC nella posizione desiderata. Fare clic per piazzarlo. 5. Premere il tasto destro del mouse. Selezionare End Mode e fare clic sopra. 6. Deselezionare VDC collocando il puntatore del mouse in un qualunque punto libero della pagina di Schematic e facendo clic. Cablaggio dei componenti 1. Sul lato destro dello schermo, nella barra degli strumenti, puntare alla terza icona dall alto. Apparirà brevemente la legenda Place wire. Fare clic sull icona. 2. Spostare il puntatore a croce fino al polo positivo della sorgente VDC. Fare clic sopra una volta. 3. Senza tenere premuto il pulsante del mouse, spostare il puntatore a croce fino a uno dei terminali (rappresentati da quadretti) del primo resistore. Fare clic sopra. 4. Spostare il puntatore a croce fino all altro terminale del resistore, e fare clic su di esso una volta. 5. Senza tenere premuto il pulsante, muovere il mouse fino a uno dei terminali del prossimo resistore, e fare clic sopra. 6. Ripetere la procedura sino a che i componenti non siano tutti collegati. Quando si desidera fissare un filo nella posizione rappresentata senza che tocchi un componente (ad esempio per fare dei cambiamenti di direzione) fate clic una volta e rilasciare. Cap1A.pmd 4 30/12/2002, 16.51

5 Analisi di un circuito serie 5 7. Premere il tasto destro del mouse. Selezionare End Mode e fare clic sopra. 8. Deselezionare l ultimo segmento di filo facendo clic in un punto libero della pagina di Schematic. Etichettatura dei nodi Un nodo è un punto di connessione tra due o più elementi circuitali. Nel nostro circuito, possiamo pensare ai cavi di connessione come a nodi allungati. Per identificare i nodi, assegneremo a ciascuno di essi un etichetta. 1. Fare clic su un filo per selezionarlo. 2. Puntare alla quarta icona dall alto, con il simbolo N1. Ha la legenda Place net alias. Fare clic sopra. 3. Appare la finestra di dialogo Place Net Alias. 4. Nella casella Alias, digitare l etichetta desiderata (per i nodi si tratta spesso di un numero). Fare clic su OK. 5. Trascinare il rettangolino fino al nodo (filo) prescelto. Farvi clic sopra: apparirà l etichetta selezionata. 6. Usare il tasto destro per selezionare End Mode. Fare clic per terminare l etichettatura del nodo. 7. Ripetere per tutti gli altri nodi. 8. Importante: un nodo dev essere etichettato zero (0)! È il nodo di massa. Scelta dei valori di resistenza Tutti i resistori collocati sulla pagina di Schematic hanno inizialmente un valore pari a 1 kω. Per cambiarne i valori, se necessario, procedere come segue: 1. Fare doppio clic sul valore di resistenza del resistore scelto. Appare la finestra di dialogo Display Properties. 2. Nella casella Value, inserire il valore di resistenza voluto. Fare clic su OK, quindi fate clicper deselezionare. 3. Ripetere per ciascun resistore. Cambiamento del nome dei resistori Se dovesse essere necessario cambiare nome ai resistori, procedere come segue: 1. Fare doppio clic sull etichetta di un resistore, per esempio R1. Apparirà la finestra di dialogo Display Properties. 2. Nella casella Value, digitare il nome desiderato. Fare clic su OK. Il nome scelto apparirà al posto del nome precedente del resistore. 3. Fate clicin un punto qualunque dello schermo per terminare il procedimento. Selezione della tensione di VDC A seguire, regoliamo la tensione di V1 ai 20 V desiderati. 1. Fare doppio clic sulla tensione di V1. Appare la finestra di dialogo Display Properties. 2. Nella casella Value, digitare 20V (attenzione: non ci devono essere spazi tra il numero e l unità di misura). Fare clic su OK. Cap1A.pmd 5 30/12/2002, 16.51

6 6 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 3. Nella pagina di Schematic, fate clic per deselezionare V1. Apparirà la sua nuova tensione di 20 V. Inserimento di testo sulla pagina di Schematic 1. Fare clic sull icona A. È al fondo della barra degli strumenti. Si apre la finestra Place Text. 2. Nella casella, digitare il testo desiderato. Fare clic su OK. 3. Trascinare il rettangolo fino alla posizione voluta sulla pagina di Schematic. Fate clic per piazzarlo. 4. Selezionare End Mode con il tasto destro del mouse. Farvi clic sopra. 5. Fate clic nella pagina di Schematic per deselezionare il testo. Al completamento di questa sezione lo schema circuitale apparirà come mostrato nella Figura Di seguito, prepareremo il nostro circuito in modo che le sue tensioni e la sua corrente possano essere ricavate e visualizzate in forma sia numerica, sia grafica. Figura 1.01 Generazione dei dati numerici di uscita Durante la simulazione, PSpice produce un file di uscita (Output File), verificando la correttezza delle simulazioni, e genera un messaggio di errore nel caso vi siano problemi nella sintassi del file che descrive il circuito. Nel file di uscita sono contenuti i valori delle variabili circuitali specificate. Il potenziale di nodo: VPRINT1 Per stampare 1 la tensione di un qualunque nodo rispetto alla massa, piazziamo VPRINT1 al nodo d interesse. Si desidera ottenere la stampa dei valori di tensione ai nodi 2 e Fare clic sull icona Place part. 1 Il termine stampare (print nell originale americano) è un retaggio delle prime versioni di SPICE, che in mancanza di unità di visualizzazione grafica fornivano realmente i risultati su tabulato cartaceo. Oggi si continua a usarlo per ragioni storiche, ma ciò che si vuole intendere è che i dati di uscita vengono messi in un file. In seguito il file può essere effettivamente stampato, oppure i dati possono essere mostrati graficamente con un postprocessore come PROBE. [N.d.T.] Cap1A.pmd 6 30/12/2002, 16.51

7 Analisi di un circuito serie 7 2. Nella casella Place Part, Libraries, selezionare SPECIAL. Se è la prima volta che si usa Capture, potrebbe essere necessario aggiungere la libreria facendo clic sul pulsante Add Library, e scegliendo nella finestra di dialogo Browse File il file special.olb. 3. Scorrere fino a VPRINT1, selezionarlo e confermare con OK. 4. Trascinare VPRINT1 al nodo 2 e fare clic per posizionarlo. 5. Trascinare VPRINT1 al nodo 3 e fare clic per posizionarlo. 6. Fare clic col tasto destro, selezionare End Mode e fare clic sopra. 7. Deselezionare VPRINT1 cliccando in un punto qualunque della pagina di Schematic. La differenza di potenziale: VPRINT2 Per stampare la tensione tra due nodi qualunque del circuito, inserire VPRINT2 ai nodi d interesse. Si desidera ottenere la stampa del valore di tensione ai capi di R2. 1. Fare clic sull icona Place part. 2. Nella casella Place Part, Libraries, selezionare SPECIAL. 3. Scorrere fino a VPRINT2, selezionarlo e confermare con OK. Nota: VPRINT2 ha due terminali che devono essere collegati al circuito. 4. Trascinare VPRINT2 fino a posizionarlo poco sopra R2. Fare clic per piazzarlo, quindi mediante Place wire eseguire le due connessioni con il resto del circuito. 5. Fare clic col tasto destro, selezionare End Mode e fare clic sopra. 6. Deselezionare VPRINT2 facendo clic in un punto qualunque della pagina di Schematic. La corrente del circuito: IPRINT Poiché la corrente in questo circuito è la medesima ovunque, il dispositivo IPRINT può essere collocato nella posizione più comoda. Lo si inserisce in serie al circuito come un amperometro. 1. Selezionare la sezione orizzontale del nodo 0 e premere il tasto Canc (o Del). 2. Fare clic sull icona Place part. 3. Nella casella Place Part, Libraries, selezionare SPECIAL. 4. Scorrere fino a IPRINT, selezionarlo e confermare con OK. 5. Trascinare IPRINT sul segmento cancellato del nodo 0. Fare clic per piazzarlo, quindi eseguire nuovamente le connessioni. 6. Fare clic col tasto destro, selezionare End Mode e fare clic sopra. 7. Riassegnare l etichetta al nodo 0. Attivazione dei dispositivi IPRINT e VPRINT I dispositivi IPRINT e VPRINT devono essere attivati per ottenere la stampa dell uscita. Procedere come segue: fare doppio clic su VPRINT1. Si apre la pagina OrCAD Capture - [Property Editor]. 1. Scorrere a destra fino a che non appaia la casella DC. Fare clic su di essa e digitare Y. 2. Fare clic su Apply. Chiudere la schermata OrCAD Capture - [Property Editor]. 3. Ripetere la procedura per gli altri dispositivi VPRINT1, VPRINT2 e IPRINT. Cap1A.pmd 7 30/12/2002, 16.51

8 8 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Alla fine di queste procedure, lo schema di Figura 1.01 apparirà come qui mostrato. Figura 1.01 Simulazione Regolazione del tipo di analisi (Analysis Type) e dei parametri di scansione (Sweep Parameters). 1. Dal menu PSpice, fare clic su New Simulation Profile. Si apre la finestra di dialogo New Simulation. 2. Nella sua casella Name, scrivere 1. Per ogni circuito possono esserci diverse simulazioni. 3. Fare clic su Create. Si apre la finestra di dialogo Simulation Settings. 4. Nella casella a scelta multipla Analysis type, scegliere DC Sweep. 5. Tra le opzioni per la Sweep variable, controllare che sia selezionata Voltage source. 6. Nella casella Name, scrivere V1. 7. Mantenere Linear per lo Sweep type. 8. Nella casella Start value, digitare 20V (ricordare che non vanno mai inseriti spazi tra il numero e l unità di misura). 9. Nella casella End value, digitare 20V. 10. Nella casella Increment, digitare 1V. 11. Fare clic su OK per accettare tutti i valori. Nota: non è indispensabile inserire l unità di misura nelle ultime tre caselle. Il contenuto della casella Increment rappresenta il passo con cui PSpice conta da Start value a End value: poiché nel nostro caso il valore iniziale e quello finale sono identici, la scelta fatta per Increment è assolutamente arbitraria. Mostriamo di seguito la finestra di dialogo Simulation Settings compilata con tutti i valori richiesti. Cap1A.pmd 8 30/12/2002, 16.51

9 Analisi di un circuito serie 9 Avvio della simulazione 1. Dal menu File, scegliere Save. 2. Dal menu PSpice, fare clic su Run per far partire la simulazione. Visualizzazione dei risultati Introduciamo l'uso del postprocessore grafico PROBE per rappresentare visivamente l'andamento delle variabili circuitali simulate. Le tensioni e la corrente del circuito 1. A simulazione completata, si apre lo schermo di PROBE (inizialmente è una finestra con sfondo nero e un sistema di assi cartesiani, senza alcun grafico). 2. Aprire il menu Trace. Facendo clic su Add Trace si apre la finestra di dialogo Add Traces. 3. Fare clic su una variabile per selezionarla. L autore ha scelto V(1). L espressione corrispondente alla variabile selezionata apparirà nella casella Trace Expression. Cap1A.pmd 9 30/12/2002, 16.51

10 10 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 4. Fare clic su OK e la traccia di V(1) apparirà sullo schermo di PROBE. 5. Ripetere il procedimento per le altre variabili. L autore ha selezionato le tracce delle tensioni V(1), V(2) e V(3). I rispettivi valori sono 20 V, 18 V e 10 V, come mostrato sul grafico di PROBE. L asse X di PROBE riporta la tensione di V1 come variabile indipendente. Le tensioni V(1), V(2) e V(3) sono a malapena visibili. Cambiamo l asse delle ascisse in modo da riportare il tempo. Per fare ciò, eseguiremo un analisi in transitorio (transient analysis) del circuito. Nella sintassi del programma PSpice, il termine transient sta a indicare un analisi condotta nel dominio del tempo. Questa non va confusa con l analisi in transitorio nel senso classico delle equazioni differenziali. In tale ambito, il termine indica la perturbazione nel tempo delle variabili circuitali quando il circuito passa da un livello energetico iniziale a uno finale. Procediamo come segue: 1. Passare alla finestra dello schema circuitale (OrCAD Capture - [/ - (SCHEMATIC1 : PAGE 1)]). 2. Fare clic su PSpice, quindi su New Simulation Profile. 3. Nella finestra di dialogo New Simulation, inserire un numero che identifichi la nuova simulazione. 4. Fare clic su Create. Si apre la finestra di dialogo Simulation Settings. 5. In Analysis type, scegliere Time Domain (Transient). 6. Fate clic nella casella Run to time: digitare 10s. Questo darà una scansione temporale di 10 secondi. Poiché il circuito è in corrente continua, il valore di durata temporale è puramente arbitrario. 7. Fare clic sulla casella Maximum step size e digitarvi 1s. Per i circuiti in corrente continua, il valore massimo del passo di campionamento non è critico. 8. La finestra di dialogo Simulation Settings dovrebbe apparire come mostrata di seguito: fare clic su OK per accettare tutti i valori. 9. Fare clic su PSpice e di seguito su Run per avviare la simulazione. Cap1A.pmd 10 30/12/2002, 16.51

11 Analisi di un circuito serie 11 I risultati dell analisi nel dominio del tempo (Transient) sono mostrati nel grafico di PROBE. Sono state selezionate le tracce corrispondenti alle tensioni V(1), V(2) e V(3). L aspetto delle tracce è quello che si vedrebbe su di un oscilloscopio. È evidente come tutte le tensioni del circuito siano indipendenti dal tempo. Ciò è sempre vero per correnti e tensioni DC. Possiamo osservare il valore della corrente nel circuito scegliendo le tracce I(R1), I(R2) e I(R3). I loro valori sono tutti identici (2 ma) come dev essere per un circuito serie. La corrente attraverso la sorgente di tensione V1 è importante. La traccia relativa si chiama I(V1) e ha un valore di 2 ma. Questo accade a causa della sintassi del programma PSpice, che usa sempre la convenzione degli utilizzatori. Vengono considerate positive le correnti entranti nel polo positivo di un componente (il dispositivo sta assorbendo potenza). Le correnti uscenti dal polo positivo di un componente vengono considerate negative (il dispositivo sta cedendo potenza). La potenza ceduta ai resistori dalla sorgente V1 è uguale alla potenza erogata da V1. Le tracce di corrente sono mostrate qui sotto. Cap1A.pmd 11 30/12/2002, 16.51

12 12 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice La sorgente di tensione V1 ha un segno più esplicito (il terminale positivo è univocamente identificabile con facilità), mentre per i resistori la posizione del polo positivo è determinata implicitamente. Vedremo nella Figura 1.02 che i resistori possono essere ruotati. La convenzione grafica usata da PSpice prevede che tutti i resistori ruotino attorno al loro terminale positivo. Potenza nel circuito PROBE permette di diagrammare la potenza. I diagrammi di potenza si ottengono dal prodotto della tensione ai capi di un componente moltiplicata per la corrente attraverso il componente stesso. Le espressioni per la potenza di ciascun elemento del nostro circuito sono mostrate al fondo della schermata. Le differenze di potenziale ai capi dei resistori sono racchiuse in parentesi tonde. V1 sta erogando 40 mw di potenza al circuito, da cui il segno meno (ricordiamo ancora che PSpice adopera sempre la convenzione degli utilizzatori). I resistori R1, R2 ed R3 stanno assorbendo 4 mw, 16 mw e 20 mw rispettivamente, da cui i segni positivi. La somma algebrica di tutte le potenze nel circuito è zero, come previsto. Questo risultato è conseguenza della legge di conservazione dell energia applicata ai circuiti elettrici o se si preferisce, è conseguenza del teorema di Tellegen che discende direttamente dalle leggi di Kirchhoff. Cap1A.pmd 12 30/12/2002, 16.51

13 Analisi di un partitore di tensione resistivo 13 Il file di uscita Durante la simulazione, il programma PSpice genera un file di uscita (Output File). Per richiamarlo, quando si apre la schermata di PROBE, fare clic su View, trascinare il mouse su Output File e rilasciare. Si apre una finestra che visualizza il file di uscita. Quest ultimo contiene una lista delle analisi utilizzate, il file dei sinonimi (Alias File) e le stampe richieste. Per risparmiare spazio, mostriamo solo le tensioni e la corrente del circuito così come appaiono nel file. V_V1 V(3) V(2,3) V(2) I(V_PRINT5) 2.000E E E E E 03 Tutte le tensioni e la corrente sono espresse in notazione scientifica. Questi valori sono gli stessi mostrati precedentemente sulle rispettive tracce di PROBE. ANALISI DI UN PARTITORE DI TENSIONE RESISTIVO La sezione precedente è stata di lunghezza considerevole perché il lettore doveva essere introdotto a ciascun passo nella creazione e nell analisi del circuito di Figura Si consiglia di farvi riferimento anche nel seguito, se necessario. Da qui in poi, verranno descritti solo i nuovi componenti, i nuovi tipi di analisi e i nuovi procedimenti; il lettore li troverà elencati sotto il titolo Cosa c è di nuovo? (Nota: Figura 1.01 è stato digitato come Figura 101 nella casella Name della finestra di dialogo New Project. Se avessimo usato il punto decimale, il nome di file sarebbe stato troncato a Figura 1.) Cosa c è di nuovo? 1. Una sorgente di tensione variabile 2. Rotazione di un componente 3. I cursori A1 e A2 di Probe Il nostro circuito consta dei due resistori mostrati connessi a una sorgente di tensione DC variabile V1 che può cambiare la sua tensione da 0 V a 18 V a passi di 1 V. Si desidera tracciare la tensione ai capi di R2 in funzione di V1, definita come tensione d ingresso. Il circuito è denominato Figura Figura 1.02 Cap1A.pmd 13 30/12/2002, 16.51

14 14 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Per ruotare R2 fare quanto segue. 1. Selezionare R2 come nella sezione precedente e collocarla nella posizione prescelta. 2. Fare clicper piazzarla; fare clic col tasto destro del mouse per abbandonare la modalità (End Mode). 3. Con R2 ancora selezionata, premere il tasto R sulla tastiera. R2 verrà ruotata di 90 in senso antiorario. 4. Ripetere il passo precedente altre due volte, in modo che R2 termini in posizione verticale. Se il passo 3 è stato eseguito esattamente tre volte, il terminale positivo di R2 sarà quello più in alto. 5. Completare la costruzione dello schema come nella sezione precedente. Avvio della simulazione 1. Eseguire tutti i passi come nella sezione precedente. 2. Quando si apre la finestra di dialogo Simulation Settings, inserire i valori relativi a V1 come mostrato. 3. Al termine confermare con OK. 4. Dal menu PSpice, scegliere Run per lanciare la simulazione. Visualizzazione dei risultati dell analisi Attivazione dei cursori PROBE ha due cursori, A1 e A2. Operano sulla prima traccia elencata. Per attivarli fare quanto segue: 1. Fare clic sull icona dei cursori: ha l aspetto di una parabola rossa disegnata su una coppia di assi cartesiani tratteggiati neri (si trova due icone più a destra rispetto all icona etichettata ABC). 2. Sulla tastiera, premere il tasto con la freccia orizzontale verso destra per muovere il cursore A1 a destra; premere il tasto con la freccia orizzontale verso sinistra per muovere il cursore A1 a sinistra. In alternativa, trascinare il mouse con il tasto sinistro premuto. Cap1A.pmd 14

15 Un generatore di corrente applicato a un circuito serie Premere il tasto Shift (maiuscole) e quello con la freccia orizzontale verso destra per muovere il cursore A2 a destra; premere il tasto Shift e quello con la freccia orizzontale verso sinistra per muovere il cursore A2 a sinistra. In alternativa, trascinare il mouse con il tasto destro premuto. 4. La finestra cursori (Probe Cursor) visualizza le coordinate dei due cursori. A1 = , A2 = , dif= , m Nell esempio mostrato, V(2) raggiunge V quando V1 è a V. V(2) è a V quando V1 è a V. Le differenze di tensione tra le posizioni dei due cursori sono di V per V1 e di mv per V(2). Se vengono visualizzate due o più tracce, i due cursori possono essere impiegati per mostrare le coordinate di due punti sulla stessa traccia o di punti su tracce diverse. In ciascun caso, viene indicata la differenza tra le posizioni dei due cursori. Nel caso di più tracce, quando i cursori vengono attivati, il simbolo della prima traccia è racchiuso in un quadretto tratteggiato. Entrambi i cursori saranno attivi su quella traccia. Facendo clic col tasto destro del mouse sul simbolo di un altra traccia, il cursore A2 diventerà attivo su quella traccia. In questo modo, si possono ricavare le differenze tra le tracce. UN GENERATORE DI CORRENTE APPLICATO A UN CIRCUITO SERIE Cosa c è di nuovo? 1. Applicazione di una sorgente di corrente IDC al circuito 2. Il comando Plot 3. Visualizzazione dell Output File I generatori di corrente stanno diventando sempre più diffusi nell elettronica moderna, poiché molti dispositivi a semiconduttore possono essere modellati come sorgenti di corrente. Analizzeremo il circuito mostrato in Figura Il circuito si costruisce nella maniera solita. I dispositivi VPLOT sono nuovi. Si trovano nella libreria Special e si collocano usando la stessa procedura dei dispositivi VPRINT. Cap1A.pmd 15

16 16 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Figura 1.03 Attivazione dei dispositivi VPLOT 1. Fare doppio clic sul dispositivo VPLOT1 per aprire la pagina OrCAD Capture - [Property Editor]. 2. Scorrere verso destra finché non appaia la casella DC. Farvi clic sopra e digitare Y all interno. 3. Fare clic su Apply. Chiudere la schermata OrCAD Capture - [Property Editor]. 4. Ripetere la procedura per gli altri dispositivi VPLOT1 e VPLOT2. Visualizzazione dei risultati dell analisi Scansione in DC (DC Sweep) Il risultato di un analisi DC Sweep ha prodotto l Output File del quale viene mostrata di seguito una porzione. *Analysis directives:.dc LIN I_I1 1mA 1mA 1mA.PROBE *Alias File: **** INCLUDING fig103-schematic1.net **** * source FIG103 R_R k R_R k R_R k I_I1.PLOT.PLOT.PLOT 1 0 DC 1mA DC V([2]) DC V([3]) DC V([2],[3]) **** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = DEG C LEGEND: *: V(3) I_I1 V(3) (*) E E E E E+00 Cap1A.pmd 16

17 Un generatore di corrente applicato a un circuito serie E E+00.. * *: V(2) I_I1 V(2) (*) E E E E E E E+00.. * I_I1 V(2,3) (*) E E E E E E E+00. * I dati indicano che è stata eseguita un analisi DC Sweep con la sorgente di corrente I1 tenuta fissa a 1 ma. Il file elenca i resistori, le loro connessioni nodali e i comandi PLOT per le tensioni selezionate. Venendo ai grafici, per prima è listata la tensione V(3) con un valore di 5 V. Viene stampato il valore numerico, e in aggiunta c è un diagramma lineare su un intervallo che parte da E+00 V e arriva sino a E+00 V. Oltre all indicazione numerica, il valore di V(3) è mostrato con un asterisco. Le tensioni V(2) e V(2,3) sono visualizzate in maniera analoga. Con ciascuna tensione, viene riportata la corrente circuitale di 1 ma. Essa è determinata da I1 e non dipende da nessuno degli elementi esterni che vi sono collegati. Questo genere di grafico testuale è mostrato qui solo per ragioni di interesse storico, per far comprendere al lettore gli sforzi degli autori originali di SPICE per rendere visibili le variabili circuitali in anni in cui i terminali grafici non esistevano ancora, o avevano costi proibitivi. Oggi la consultazione del file di uscita è resa obsoleta da strumenti come PROBE, che vi accedono al posto dell utente. Può essere tuttavia utile dal punto di vista didattico farvi riferimento, ed è spesso un valido aiuto per comprendere gli errori commessi nella costruzione del circuito quando la simulazione non parte. Le tensioni riportate nel file sono negative perché I1 causa un passaggio di corrente nel circuito in senso antiorario. La corrente entra nel polo negativo di ciascun resistore ed esce dal polo positivo. Dato che per definizione la corrente uscente da un terminale positivo è considerata negativa dal programma PSpice, ne segue che il prodotto di una tensione negativa ai capi del resistore per una corrente negativa dà come risultato una potenza positiva. Resta così dimostrato che i resistori assorbono potenza elettrica, come dev essere. Analisi in transitorio (Transient Analysis) È stata condotta un analisi transient con una durata di dieci secondi. Il diagramma PROBE risultante mostra che le tracce di tensione visualizzate sono consistenti con i dati DC Sweep. La tensione ai capi della sorgente di corrente è determinata dagli elementi esterni che vi sono connessi, nel nostro caso dai tre resistori. L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni al percorso chiuso descritto dal circuito mostra che la tensione ai capi di I1 è pari a 10 V. Cap1A.pmd 17

18 18 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice ANALISI PSPICE DI UN CIRCUITO PARALLELO Legge di Kirchhoff delle correnti per i circuiti parallelo La tensione ai capi di ciascun elemento in un circuito parallelo è la medesima. La somma algebrica delle correnti per un circuito siffatto è di zero ampere. In alternativa, si può dire che la somma delle correnti assorbite da tutti gli elementi circuitali è pari alla corrente del generatore. La corrente che scorre in ciascun resistore è inversamente proporzionale alla sua resistenza. Pertanto, il resistore più piccolo porta la corrente più grande, mentre il resistore più grande porta la corrente più piccola. Il lettore presti attenzione al fatto che nel posizionamento dei resistori, il loro terminale positivo sia quello più in alto. Se il resistore viene ribaltato, la corrente che lo attraversa risulterà negativa. Definiremo la conduttanza/resistenza equivalente di un circuito parallelo. Analizzeremo il circuito di Figura Tutte le procedure usate nella costruzione dello schema (Schematic) e nell analisi del circuito sono identiche a quelle delle sezioni precedenti. Figura 1.04 Visualizzazione dei risultati dell analisi in transitorio I risultati di una transient analysis da 10 secondi sono mostrati nel diagramma PROBE che segue. Le correnti attraverso i resistori R1, R2 ed R3 sono rispettivamente 72.7 ma, 20 ma e 7.3 ma. La loro somma, 100 ma, è numericamente uguale, ma di segno opposto, alla Cap1A.pmd 18

19 Analisi PSpice di un circuito parallelo 19 corrente attraverso V1. Quindi, come richiesto dalla legge di Kirchhoff per i circuiti parallelo, la somma algebrica delle correnti è pari a zero milliampere. Come previsto, il resistore più piccolo, R1, con una resistenza di 330 Ω porta la corrente maggiore, 72.7 ma, mentre il resistore più grande, R3, porta la corrente minore pari a 7.3 ma. Conduttanza/Resistenza equivalente di un circuito parallelo La corrente erogata da V1 è: I(V1) = I(R1) + I(R2) + I(R3) ma In termini della tensione sul circuito, tale equazione può essere riscritta così: I(V1) = V() 1 V() 1 V() ma R1 R2 R3 Portando V(1) a fattor comune, otteniamo I(V1) = V(1) + + R1 R2 R3 ma La quantità tra parentesi è definita conduttanza totale del circuito parallelo, e si indica con la lettera G. Le sue dimensioni sono dell inverso di una resistenza. L unità di misura è il siemens, con simbolo S. Il calcolo della conduttanza totale di un circuito riveste particolare importanza in molti circuiti elettronici. Per il nostro circuito, In questo caso, G totale vale 4.17 ms. G totale = G1 + G2 + G3 S Cap1A.pmd 19

20 20 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Il suo reciproco è la resistenza totale del circuito. Il suo valore è 240 Ω. Tale resistenza è quella vista dal generatore di tensione V1. Se i tre resistori di Figura 1.04 fossero sostituiti da un unico resistore da 240 Ω, la corrente erogata da V1 sarebbe identica a quella del circuito originale. La dimostrazione di questo è lasciata, com era immaginabile, al lettore. UN CIRCUITO SERIE-PARALLELO Cosa c è di nuovo? 1. Un circuito serie-parallelo con più sorgenti 2. Verifica delle leggi di Kirchhoff delle correnti e delle tensioni 3. Analisi del punto di lavoro (Bias Point Analysis) Man mano che la complessità dei circuiti cresce, i vantaggi di PSpice diventano presto evidenti. Circuiti con più generatori spesso richiedono tecniche analitiche avanzate come la sovrapposizione degli effetti per ricavare una soluzione. Con PSpice, la complessità circuitale crescente implica semplicemente uno Schematic più complicato. Analizziamo il circuito in Figura Figura 1.05 Useremo un analisi del punto di lavoro (Bias Point) per ricavare tutti i potenziali di nodo, le correnti nei generatori e la dissipazione di potenza totale (total power dissipation) del circuito. Dopo aver terminato di costruire lo schema circuitale, fare clic su PSpice e su New Simulation Profile. Nella finestra New Simulation, inserire un numero e premere Create. Nella finestra Simulation Settings, andare su Analysis type, scorrere sino a Bias Point e selezionarlo. Nella casella Options, subito sotto ad Analysis type, selezionare Save Bias Point. Nella casella di testo Save bias information in filename, inserire un nome per il file in cui verranno salvati i risultati 2, quindi confermare con OK. Dal menu PSpice, fare clic su Run. Fare clic su View e a seguire su Output File. I risultati dell analisi sono stampati nel file visualizzato, di cui presentiamo qui un estratto: **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = DEG C NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) ( 2) ( 3) VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT V_V E-02 2 Attenzione a non confondere questo file, che contiene esclusivamente i potenziali di nodo, con il file di uscita di cui si parla poco dopo, che contiene invece tutte le informazioni generate dalla simulazione. [N.d.T.] Cap1A.pmd 20

21 Sorgenti pilotate 21 V_V E-02 TOTAL POWER DISSIPATION 5.24E-01 WATTS V(1) e V(3) sono i potenziali di nodo generati da V1 e V2. Il nodo 2 si trova a V. Poiché questo potenziale è minore sia di quello del nodo 1 sia di quello del nodo 3, entrambe le correnti di sorgente scorrono verso il nodo 2. La loro somma, ma, scorre attraverso R3 e dà luogo a una caduta di tensione di V. Questo conferma che la somma algebrica delle correnti nel nodo 2 è pari a zero, come affermato dalla legge di Kirchhoff delle correnti. Se consideriamo le tensioni lungo un qualunque cammino chiuso del circuito, la loro somma algebrica deve risultare pari a zero volt. Cominciamo al nodo 0, saliamo attraverso V1, di seguito andiamo dal nodo 1 al nodo 2, e dal nodo 2 torniamo al nodo 0. Si ha: V(0) + V(0,1) + V(1,2) + V(2) = 0 V Sostituendo: 0 V + ( 12 V) + ( ) V V = 0 V Questo conferma la legge di Kirchhoff delle tensioni. Il lettore è invitato a provare altri percorsi chiusi per verificare ulteriormente la legge. L analisi è stata condotta a 27 C ( DEG C). Vedremo successivamente come si possa cambiare questa temperatura e influenzare il comportamento di un circuito. SORGENTI PILOTATE Una sorgente di tensione controllata in tensione Cosa c è di nuovo? 1. L uso di un generatore di tensione pilotato in tensione 2. Rotazione e immagine speculare di una sorgente pilotata Le sorgenti di tensione e corrente usate finora avevano tensioni e correnti ai morsetti indipendenti da qualunque elemento circuitale vi fosse connesso. Tali sorgenti vengono definite indipendenti. Esistono sorgenti di tensione e corrente le cui tensioni e correnti dipendono da qualche altra tensione o corrente in un punto diverso del circuito. Queste sorgenti vengono definite dipendenti 3. Ve ne sono di quattro tipi: Nome della sorgente Current-controlled current source (CCCS) Sorgente di corrente controllata in corrente Current-controlled voltage source (CCVS) Sorgente di tensione controllata in corrente Voltage-controlled current source (VCCS) Sorgente di corrente controllata in tensione Voltage-controlled voltage source (VCVS) Sorgente di tensione controllata in tensione Simbolo PSpice F H G E 3 Spesso, con identica valenza, vengono usati i termini pilotate, comandate, e controllate. [N.d.T.] Cap1A.pmd 21

22 22 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice PSpice rende possibile un considerevole risparmio di tempo e di fatica nell analisi dei circuiti contenenti generatori pilotati, rispetto all uso dei metodi analitici tradizionali. Inoltre, molti dispositivi allo stato solido possono essere modellati per mezzo di sorgenti dipendenti. Pertanto, la modellazione di sorgenti dipendenti è uno strumento importante nell analisi di circuiti che contengano tali dispositivi. Cominciamo la nostra analisi con il circuito mostrato in Figura Lo schema contiene una sorgente di tensione controllata in tensione. Notare la lettera E vicino al simbolo della sorgente. La tensione di controllo è il potenziale del nodo 2. I terminali di controllo sono connessi ai capi di R4, proprio come si potrebbe collegare un voltmetro. Il potenziale del nodo 3 è la tensione controllata. Il guadagno (GAIN) diretto di tensione della sorgente E è definito come il rapporto adimensionato tra la tensione ai morsetti controllati e la tensione ai morsetti di controllo. In questo circuito, la sorgente E ha un guadagno di tensione pari a 100. Poiché la tensione di pilotaggio vale circa 20 mv, dovremmo ottenere circa 2 V per la tensione al nodo 3. Figura 1.06 Per prelevare la sorgente E: 1. Nella finestra di dialogo Place Part, selezionare ANALOG dalla casella Libraries. 2. Fare clic nella casella Part e digitare E, oppure scorrere fino a E nella lista sottostante e selezionarla. 3. Confermare con OK; il simbolo E apparirà sullo schermo. 4. Spostarlo nella posizione desiderata e fare clic per collocarlo sullo schema. 5. Fare clic con il tasto destro, quindi scegliere End Mode dal menu contestuale per terminare la collocazione. 6. Completare il circuito come da procedure descritte in precedenza. Rotazione e immagine speculare della sorgente E La sorgente E può essere ruotata nello stesso modo in cui vengono ruotati i resistori. In aggiunta a ciò, se si desiderasse ottenere l immagine speculare della sorgente E, procedere come segue: 1. Fare clic sulla sorgente E per selezionarla. 2. Dal menu Edit, fare clic su Mirror. Compaiono le seguenti opzioni: HORIZONTALLY VERTICALLY BOTH H V Scegliere se si vuole riflettere il componente in senso orizzontale, verticale, o su entrambi gli assi. Cap1A.pmd 22

23 Sorgenti pilotate 23 Faremo girare un analisi di Bias Point per ricavare tutti i potenziali di nodo, la corrente di sorgente e la DISSIPAZIONE DI POTENZA TOTALE del circuito. Al termine della costruzione dello schema circuitale, aprire un nuovo profilo di simulazione (New Simulation Profile), quindi scegliere Bias Point e Save Bias Point nella finestra Simulation Settings, come mostrato di seguito. Fare clic su OK. Avviare l analisi. I dati prodotti sono riassunti qui sotto. Potenziale del nodo 1.02 V Potenziale del nodo V Potenziale del nodo V Potenziale del nodo V Corrente di sorgente.20 µa DISSIPAZIONE DI POTENZA TOTALE.004 µw Dai dati notiamo che V(2) è.019 V mentre V(3) vale 100 volte tanto, a causa del guadagno della sorgente E. La tensione ai capi di R2 vale V(3) V(4) = 1.98 V 1.49 V =.49 V Ciò rende la corrente in R2 pari a.98 ma. Questa corrente è molto più grande di quella erogata da V1. L amplificazione di corrente è dovuta al guadagno di tensione della sorgente E. Un simile aumento nella corrente è tipico dei circuiti di amplificazione contenenti transistori bipolari (BJT, Bipolar Junction Transistors). La sorgente E potrebbe rappresentare un modello per tali dispositivi. La DISSIPAZIONE DI POTENZA TOTALE di.004 µw elencata in tabella è quella di V1. Moltiplicando la CORRENTE DI SORGENTE di.20 µa per gli.02 V di tensione di V1 si ottiene la potenza erogata da V1. Una DISSIPAZIONE DI POTENZA TOTALE positiva sta a indicare che V1 sta cedendo potenza. Una DISSIPAZIONE DI POTENZA TOTALE negativa significherebbe che V1 sta assorbendo potenza. Cap1A.pmd 23

24 24 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Una sorgente di corrente controllata in corrente Cosa c è di nuovo? 1. L impiego di un generatore di corrente comandato in corrente 2. L uso di WATCH1 3. L uso di più assi Y Analizzeremo il circuito mostrato in Figura La corrente attraverso R2 o R3 controlla la corrente erogata dalla sorgente F verso il nodo zero. I morsetti di controllo e quelli controllati della sorgente F sono collegati nel circuito come quelli di un amperometro. Il guadagno diretto di corrente della sorgente F è definito come il rapporto adimensionato tra la corrente erogata dai morsetti controllati e la corrente nei morsetti di controllo. Nel nostro caso, poniamo tale rapporto pari a 100. Figura 1.07 Il guadagno della sorgente F si regola (così come per la sorgente E già vista) facendo doppio clic sul suo simbolo. Si apre la finestra di dialogo OrCAD Capture - [Property Editor] mostrata più avanti. Scorrere sino alla casella GAIN e fare clic all interno. Digitare 100. Questo imposterà il guadagno della sorgente F. Senza cambiare la selezione, che deve restare sulla casella GAIN, fare clic su Display per aprire la finestra di dialogo Display Properties. Fare clic su Name and Value, per scegliere di visualizzare accanto al simbolo della sorgente F il nome e il valore del suo parametro GAIN. Confermare con OK; la finestra Display Properties si chiude. Cap1A.pmd 24

25 Sorgenti pilotate 25 Nella finestra Property Editor, fare clic su Apply. Fare clic sulla X di chiusura nell angolo in alto a destra (non quella più in alto, che chiuderebbe l intero programma Capture, ma quella appena sotto) per uscire dal Property Editor. Sullo schema circuitale apparirà la legenda GAIN = 100 accanto alla sorgente F1. Il nuovo simbolo introdotto nella Figura 1.07, WATCH1, permette la stampa di sino a tre tensioni circuitali in un analisi DC Sweep, TRANSIENT oppure AC Sweep. Quest ultima verrà trattata in capitoli successivi. Per collocare WATCH1, nella finestra di dialogo Place Part, selezionare SPECIAL dalla lista Libraries. Fare clic su WATCH1 per selezionarlo, quindi su OK. Piazzare il dispositivo nelle posizioni desiderate. Per attivare WATCH1, fare doppio clic sul suo simbolo. Si apre la finestra di dialogo OrCAD Capture - [Property Editor]. Scorrere fino alla casella ANALYSIS. Inserire il tipo di analisi richiesto, nel nostro caso digitare TRAN. Scorrere alle caselle LO e HI. Inserire i valori estremi stimati per le tensioni da registrare. L autore ha usato 0 V per LO e 5 V per HI. Chiudere il Property Editor, e ripetere per gli altri due dispositivi. Avviare l analisi TRANSIENT. Condurremo un analisi in transitorio della durata di 10 s. I risultati generati dall analisi sono mostrati nell Output File 4. Nodo 1 Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 Nodo V.0971 V.0583 V.0583 V V Il nodo 1 mostra la tensione della sorgente V1. Il suo valore è.1 V. La tensione V(2) è prossima a tale valore a causa del partitore di tensione quasi unitario formato dai resistori (R7 // (R2 + R3)) e dal resistore R1. La tensione V(3) è ulteriormente diminuita dal partitore di tensione formato da R3 ed R2. La tensione V(4) è identica a V(3) perché non c è differenza di potenziale ai capi dei terminali di controllo della sorgente F. Di particolare interesse risulta la tensione V(5). Il suo valore di V è determinato dalla corrente attraverso la sorgente F e gli elementi circuitali che a essa sono connessi. Se la resistenza di R4, R5 o R6 dovesse cambiare, la corrente controllata attraverso la sorgente F non muterebbe: cambierebbe la tensione ai capi dei suoi terminali controllati. Il segno negativo di V(5) è dovuto al verso della corrente, che esce dalla sorgente F e scorre verso il basso entrando nel nodo 0. Questo forza la corrente nei resistori R4, R5 ed R6 a scorrere dal nodo 0 verso il nodo 5. Possiamo visualizzare sia le tensioni nel circuito sia le correnti in un unico diagramma di PROBE usando più assi delle ordinate. Per ottenere il secondo asse Y: 1. Fare clic su Plot. 2. Fare clic su Add Y Axis. L asse Y aggiunto apparirà sul diagramma di PROBE. Il simbolo >> vicino a un asse delle ordinate denota quello attivo. Per cambiare l asse Y attivo, fare clic su di un altro. Il simbolo >> si sposterà sull altro asse delle ordinate. 4 Poiché sono stati usati i Watch, la simulazione si ferma più volte durante l esecuzione per permettere all utente di ispezionare il contenuto delle variabili in osservazione (Watch Variables). A ogni pausa, occorre farla ripartire usando i tasti Run (freccia blu diretta verso destra, come nel tasto Play dei registratori) oppure Pause (doppia sbarretta rossa verticale, subito a destra del tasto Run) nella barra degli strumenti della finestra SCHEMATIC1-1 - OrCAD PSpice A/D Demo. [N.d.T.] Cap1A.pmd 25

26 26 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 3. Usare il menu Trace per selezionare le variabili che si desidera tracciare. Il grafico di PROBE mostrato ha due assi Y. L asse delle tensioni è indicato come 1 e l asse delle correnti come 2. Le tensioni di nodo mostrate hanno gli stessi valori riscontrati nell Output File. La somma delle correnti attraverso i resistori R4, R5 ed R6 è pari alla corrente attraverso i terminali controllati di F. Il suo valore è di ma, come si può determinare usando il cursore A1 piazzato per esempio a t = 4 s. La corrente attraverso i terminali di controllo è elencata nell Output File con il valore 3.884E-05 A. Pertanto il rapporto tra corrente controllata e controllante è di 100, pari al guadagno di corrente della sorgente F. EFFETTO DI CARICO DEI VOLTMETRI NEI CIRCUITI Un voltmetro misura le tensioni sugli elementi circuitali, per esempio sui resistori. Collocando un voltmetro ai capi di un resistore, si crea un circuito parallelo nel quale la resistenza del resistore è in parallelo alla resistenza d ingresso o impedenza d ingresso del voltmetro. Idealmente, l impedenza d ingresso di un voltmetro dovrebbe essere infinita. Questo assicurerebbe che la misura della tensione ai capi di un resistore non introduca nessun cambiamento nel circuito. In pratica, ci si può solo avvicinare a questo ideale. Tipicamente, i tester o multimetri analogici (MMA) 5 hanno una costante di sensibilità di Ω/V. Questo significa ad esempio che se si adopera la portata 10 V di un multimetro di questo tipo per misurare una tensione, si collocherà una resistenza di 200 kω in parallelo all elemento la cui tensione è oggetto di misura. Al contrario, i multimetri digitali (MMD) 6 hanno un impedenza d ingresso di circa 10 MΩ indipendentemente dalla portata impiegata. Useremo PSpice per ricavare l effetto dei due tipi di multimetro su circuiti con differenti valori di resistenza. Non sono richiesti nuovi dispositivi, comandi o procedure di PSpice per le analisi che seguono. 5 Volt-ohm-ammeters, o per brevità VOM, in inglese. [N.d.T.] 6 Digital Multimeters, o DMM, in inglese. [N.d.T.] Cap1A.pmd 26

27 Effetto di carico dei voltmetri nei circuiti 27 Figura 1.08 Misure su circuiti a bassa resistenza con MMA e MMD Per il circuito in Figura 1.08, si richiede di misurare la tensione su R2 prima con un MMA quindi con un MMD. Per selezionare la scala corretta per il tester analogico, calcoliamo che la tensione teorica ai capi di R2 è pari a 5 V a causa del partitore di tensione formato da R1 ed R2. Selezionando quindi la portata da 10 V per il tester si collocano 200 kω in parallelo alla resistenza da 1 kω di R2. L uso di un analisi DC Sweep fornisce 4.98 V come valore di tensione ai capi di R2. In seguito sostituiamo l MMA con un multimetro digitale. Qualunque sia la portata usata, la sua impedenza d ingresso è 10 MΩ. Questa resistenza va in parallelo alla resistenza da 1 kω di R2. Facendo nuovamente girare l analisi DC Sweep si ottengono 5 V per la tensione su R2. Misure su circuiti ad alta resistenza con MMA e MMD Misuriamo ora la tensione ai capi di R2 nella Figura Di nuovo, il valore teorico è 5 V. Scegliamo per l MMA la portata da 10 V. La sua impedenza, o resistenza, d ingresso di 200 kω è in parallelo ai 100 kω di R2. Usando un analisi DC Sweep, otteniamo 3.64 V di tensione ai capi di R2. Figura 1.09 Sostituiamo quindi il tester analogico con uno digitale. La sua impedenza d ingresso di 10 MΩ va adesso in parallelo ai 100 kω di R2. Per mezzo di un analisi DC Sweep troviamo il valore di 4.96 V per la tensione ai capi di R2. I risultati delle analisi sono riassunti nella tabella seguente: Strumento usato R2 V(2) ideale V(2) misurata Variazione % MMA 1 kω 5 V 4.98 V.4 MMD 1 kω 5 V 5.00 V 0.0 MMA 100 kω 5 V 3.64 V 27.2 MMD 100 kω 5 V 4.96 V.8 Cap1A.pmd 27

28 28 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Da questi dati, è evidente che quando i due multimetri sono stati usati per misurare la tensione su R2 nel circuito di Figura 1.08, l errore di misura è stato trascurabile per il tester analogico e inesistente per quello digitale. Tuttavia, nella Figura 1.09, l uso del multimetro analogico collocato in parallelo ai 100 kω di R2 ha dato come risultato una riduzione del 27.2 % in V(2). Ciò è chiaramente inaccettabile. Di contro, l errore di misura introdotto dal MMD è stato limitato a una riduzione dello 0.8 %. I circuiti elettrici di potenza hanno generalmente bassi valori di resistenza. Pertanto, l uso di voltmetri analogici dà luogo a errori di misura modesti. Tuttavia, i circuiti elettronici hanno spesso valori di resistenza elevati; ne segue che un tester analogico non può essere usato senza introdurre errori di misura inaccettabili. In tali circuiti, è indispensabile l utilizzo di multimetri digitali con elevata impedenza d ingresso. ANALISI PARAMETRICA Cosa c è di nuovo? 1. L uso di un resistore variabile Rvar con valori Rval 2. La scansione parametrica, Parametric Sweep 3. Grafici di PROBE selettivi La Figura 1.10a rappresenta un partitore di tensione. Viene usato spesso per regolare la tensione d uscita di un sistema elettrico. Un esempio che viene subito in mente è il controllo di volume degli apparecchi radio o TV. La Figura 1.10b contiene un resistore variabile, etichettato Rval. Richiederemo che cambi la sua resistenza da 100 Ω a 2100 Ω a passi di 400 Ω. Il programma PSpice eseguirà i calcoli in maniera iterativa per ciascuno dei valori concordati in Rval. Dati il range di Rval e il valore d incremento scelto, PSpice dovrà eseguire sei simulazioni. A completamento dell analisi, PROBE permette di visualizzare per una data variabile, come ad esempio V(2), tutte le tracce corrispondenti a ciascun valore di resistenza di Rval. Possiamo anche specificare che il valore di V(2) sia diagrammato solo per una particolare simulazione. Costruzione del circuito 1. Prelevare la sorgente di tensione V1 e piazzarla. Regolarne la tensione a 10 V. Prelevare il primo resistore R1 e piazzarlo. 2. Sempre dalla libreria ANALOG, prelevare il secondo resistore R2 e piazzarlo. 3. Cablare il circuito ed etichettare i nodi. 4. Fare doppio clic sul valore di resistenza di 1 kω relativo a R2. Si apre la finestra Display Properties. 5. In essa, rimpiazzare 1k con {Rval}. Le parentesi graffe 7 sono obbligatorie! Confermare con OK. 7 Sulle tastiere italiane dei PC attuali, dove di solito non sono indicate nelle serigrafie, le parentesi graffe si possono ottenere premendo simultaneamente AltGr-Shift-[ per la graffa aperta, e AltGr-Shift- ] per la graffa chiusa (si noti infatti che AltGr-[ e AltGr-] danno rispettivamente la parentesi quadra aperta e quella chiusa: aggiungendo ancora il tasto delle maiuscole, Shift, si hanno le parentesi graffe). Nel caso questo metodo non funzioni, si può ottenere il carattere { tenendo premuto il tasto Alt e digitando 123 sul tastierino numerico, e il carattere } tenendo premuto il tasto Alt e digitando 125 sul tastierino numerico. [N.d.T.] Cap1A.pmd 28

29 Analisi parametrica Dalla libreria SPECIAL, scegliere PARAM, fare clic su OK e collocarlo in un area libera dello schermo. 7. Farvi doppio clic sopra, aprendo il foglio Property Editor. Creare una nuova colonna facendo clic su New Column. 8. Nella casella Name della finestra di dialogo Add New Column, digitare Rval senza le parentesi graffe. Fare clic su OK. Nel foglio Property Editor appare una nuova colonna intestata Rval. 9. In questa colonna, inserire il valore iniziale di Rval, 100 Ω. 10. Senza muovere la selezione (non si deve premere Invio dopo aver digitato 100) fare clic su Display. 11. Nella finestra Display Properties, selezionare Name and Value, confermando con OK. 12. Fare clic su Apply per aggiornare con tutti i cambiamenti apportati. Chiudere il foglio delle proprietà Property Editor. Figura 1.10a Figura 1.10b Dopo aver completato il passo 12, il circuito apparirà come mostrato nella Figura 1.10b. Avvio dell analisi Useremo un analisi parametrica combinata con un analisi in transitorio della durata di 10 s. I parametri vanno inseriti come mostrato. 1. Dal menu PSpice, selezionare New Simulation Profile. 2. Nella casella di testo Name della finestra New Simulation, digitare parametrica. Fare clic su Create. Si apre la finestra di dialogo Simulation Settings. 3. Inserire i parametri dell analisi transient come mostrato di seguito. Cap1A.pmd 29

30 30 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 4. Nella casella Options, sotto ad Analysis type, selezionare Parametric Sweep (accertarsi che compaia il segno di spunta nella casella rettangolare a sinistra). 5. In Sweep variable, fare clic su Global parameter. 6. Inserire i valori richiesti per la scansione parametrica come mostrato qui sopra. 7. Fare clic su OK per ritornare alla schermata di Schematic. 8. Dal menu PSpice, scegliere Run per lanciare l analisi. Compare la lista delle simulazioni disponibili Available Sections. 9. Per vedere tutte le tracce (default), premere All. 10. Fare clic su OK. Si apre la finestra di PROBE. 11. Aggiungere la traccia di V(2) per vedere tutti i valori di V(2) corrispondenti ai diversi valori di Rval. Visualizzazione dei risultati dell analisi Il diagramma di PROBE mostra la tensione V(2) per ciascun valore di Rval. Cap1A.pmd 30

31 Analisi parametrica 31 Abbiamo la possibilità di scegliere quali tracce devono essere disegnate. Per esempio, se desiderassimo vedere solo il risultato della terza simulazione, scriveremmo nella casella Trace Expression della finestra di dialogo Add Traces. Sul diagramma di PROBE apparirebbe soltanto questa traccia. Per confrontare la prima e l ultima simulazione, scriveremmo V(2)@1 V(2)@6. Verrebbero disegnate solo queste due tracce. Il file di uscita Per comodità di riferimento, elenchiamo di seguito i valori di V(2) stampati nell Output File. Rval (Ω) V(2) (V) Cap1A.pmd 31

32 32 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice PROBLEMI 1.1 Il circuito raffigurato consiste di cinque resistori in serie. Trovare la tensione su ciascuno di essi e la corrente del circuito. Problema Il circuito mostrato rappresenta l armatura di una macchina in corrente continua. Trovare e stampare le tensioni su tutti i resistori e le differenze di potenziale tra le coppie di nodi 8-2 e Trovare e stampare la corrente di armatura. Tutti i resistori hanno una resistenza di.5 Ω. Problema Il voltmetro Simpson 260 ha portate di tensione di 10 V, 50 V e 100 V. Il voltmetro ha una sensibilità di corrente pari a 50 µa o 20 kω/v. Si intende usare la portata 10 V per misurare la tensione ai capi di R2. Determinare l impedenza offerta dal voltmetro. Calcolare il valore teorico di tale tensione. Eseguire un analisi PSpice per ottenere la tensione su R2. Confrontare il valore misurato con quello teorico; calcolare la differenza % tra i due, usando la tensione teorica come riferimento. Cap1A.pmd 32

33 Problemi 33 Problema Si usano ancora il voltmetro e il circuito del Problema 1.3. Tuttavia, per determinare la tensione ai capi di R2 viene impiegata la portata 50 V del tester Simpson. Calcolare il nuovo valore dell impedenza del voltmetro. Eseguire un analisi PSpice per ricavare la tensione ai capi di R2. Confrontare la nuova lettura con quella ottenuta prima. Quale delle due letture è più vicina alla tensione teorica ai capi di R2 e perché? Quale delle due letture riflette un maggior effetto di carico del Simpson 260 sul circuito? Problema Il circuito disegnato è formato da due generatori fissi di tensione V1 e V2, le loro resistenze di sorgente e un resistore di carico, tutti collegati in serie. Usare il programma PSpice per stampare tutte le tensioni sui componenti e i potenziali di nodo, oltre alla corrente che scorre nel circuito. Problema 1.5 Cap1A.pmd 33

34 34 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 1.6 Questo problema usa lo stesso circuito del Problema 1.5. Tuttavia, la sorgente di tensione V2 cambia il suo valore da kv a kv a passi di 20 V. Usare PROBE per stampare e tracciare tutte le tensioni e la corrente risultanti da tale variazione di tensione. Per quale tensione V2 la corrente cambia verso? Come cambia il flusso di potenza delle due sorgenti di tensione al variare della tensione V2? Il verso del flusso di potenza ai resistori cambia? 1.7 V1 è una sorgente di tensione DC da 9 V e I1 è una sorgente di corrente. Può essere variata da 1 A a 2 A con passo.1 A. Il resistore R1 ha una potenza massima dissipabile di 20 W. Trovare la massima corrente permissibile in questo circuito sulla base del dato di targa del resistore. Inoltre, per tale corrente, qual è la potenza trasferita a R1 da V1 e da I1? Problema Un resistore da 1200 Ω con una potenza massima di 1 W e un resistore da 470 Ω con una potenza massima di.25 W sono collegati in serie a una sorgente di tensione DC variabile. Per fare in modo che il resistore da 470 Ω non debba dissipare una potenza eccessiva, la tensione massima ai suoi capi dev essere contenuta entro i 10 V. Trovare il massimo valore accettabile per la sorgente di tensione d ingresso Vin. Problema Si realizza un voltmetro mettendo un movimento d Arsonval con una sensibilità di 1000 Ω/V in serie a un resistore di scala da 9 kω. Progettare una simulazione PSpice in grado di determinare la massima tensione che può essere misurata con questo voltmetro (suggerimento: si ricordi che l inverso della sensibilità espressa in Ω/V dà la corrente massima sopportabile dal movimento) Le sorgenti di tensione V1 e V2 e il resistore Rcarico sono connessi in serie. V1 cambia la sua tensione da 5 V a 20 V a passi di 1 V. Usando PROBE, ricavare quanto segue: a) Qual è la tensione ai capi di Rcarico per V1 = 5 V, 15 V e 20 V? b) Confrontare modulo e verso della corrente delle sorgenti con modulo e verso della corrente attraverso Rcarico. Cap1A.pmd 34

35 Problemi 35 Problema 1.10 c) Che cosa indica il verso della corrente delle sorgenti? d) Ricavare la potenza su Rcarico per V1 = 10 V, 15 V e 20 V. e) La potenza sul resistore è sempre positiva? f) Quand è che tale potenza è massima, e quando è minima? g) Ricavare il flusso di potenza da V1 e V2 per V1 = 10 V, 15 V e 20 V. h) Per V1 < 15 V, quale sorgente di tensione eroga potenza, quale la assorbe? i) Per V1 = 15 V, qual è la potenza di V1, V2 ed Rcarico? j) Per V1 > 15 V, quale sorgente di tensione assorbe potenza, quale la eroga? 1.11 Per il circuito raffigurato, determinare quanto segue: a) La corrente che percorre ciascun resistore b) La corrente totale del circuito c) La conduttanza totale del circuito d) La resistenza totale del circuito e) La potenza dissipata da ciascun resistore f) La potenza totale erogata dalla sorgente di tensione g) Eseguire un bilancio energetico che metta a confronto la potenza impiegata dai resistori con la potenza fornita dalla sorgente di tensione. h) Quale resistore consuma la minor quantità di potenza? i) Quale resistore consuma la maggior quantità di potenza? Problema Per il circuito mostrato, fare quanto segue: a) Trovare la corrente in ciascun resistore. b) Spiegare le convenzioni di segno per le correnti. c) Verificare la legge di Kirchhoff delle correnti in ogni nodo. d) Trovare la tensione del circuito e motivarne il segno. e) Trovare la resistenza del circuito vista dalla sorgente di corrente. f) Che nome si dà a tale resistenza? g) Trovare la potenza trasferita a ciascun resistore e confrontarla con la potenza erogata dalla sorgente di corrente I1. Cap1A.pmd 35

36 36 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Problema La sorgente di corrente I1 può variare la sua corrente da 50 ma a 300 ma a passi di 10 ma. Tutti i resistori hanno una potenza massima di 2 W. Trovare la massima corrente permessa per I1. Suggerimento: il resistore più piccolo assorbirà la potenza più elevata. Fare in modo che nessun resistore debba dissipare più della sua potenza massima. In corrispondenza alla massima corrente permessa per I1, qual è la tensione ai capi dei resistori? Problema Nel circuito mostrato, la sorgente di tensione V1 può variare tra 0 V e 50 V a passo 1 V. Data la potenza massima dei resistori di.5 W, trovare la massima tensione permissibile per V1. Quale resistore limita V1 a tale valore? Problema Dato il circuito mostrato: a) Trovare la corrente in ciascuno dei resistori. b) Trovare la potenza su ciascun resistore. c) Verificare la legge di Kirchhoff delle correnti. d) Il resistore R3 si guasta, diventando un circuito aperto. Trovare tutte le correnti del circuito e la potenza su ciascun resistore. e) Dopo che R3 è stato riparato, il resistore R1 va in cortocircuito. Trovare nuovamente tutte le correnti e la potenza su ciascuno dei resistori. Cap1A.pmd 36

37 Problemi 37 Problema Progettare un riscaldatore che fornisca una potenza termica totale di 1200 W. Il progetto deve consistere in un numero adeguato di resistori da 200 Ω, ciascuno in grado di dissipare 200 W. Trovare la tensione di sorgente richiesta. Scegliere un fusibile adatto che limiti la corrente totale a un valore di sicurezza (è sufficiente indicare la corrente di rottura del fusibile). Usare PSpice per implementare e verificare il progetto. Problema I2 è una sorgente di corrente in grado di variare la sua corrente da 1 ma a 40 ma a passi di 1 ma. I1 è una sorgente di corrente fissa con una corrente di 20 ma. a) Trovare il valore delle correnti nei resistori al variare di I2 nel campo specificato. b) Qual è il modulo delle correnti nei resistori quando I2 = 20 ma? c) Come cambia il verso delle correnti nei resistori al variare di I2 nel campo specificato? d) Qual è la minima potenza assorbita dai resistori? e) In corrispondenza a che valore di corrente I2 si ha la potenza minima del punto precedente? f) Per quale valore di I2 la potenza su R2 risulta pari a 400 mw? g) Quando la corrente attraverso I2 vale 20 ma, qual è la potenza erogata o assorbita da I1 e I2? h) Qual è il verso della potenza (uscente o entrante) per le due sorgenti di corrente quando I2 < 20 ma? i) Qual è il verso della potenza per le due sorgenti di corrente quando I2 > 20 ma? Problema Un tester analogico progettato da uno studente ha una sensibilità di 1000 Ω/V e tre portate da 15 V, 150 V e 1000 V. Viene impiegato per misurare la tensione ai capi di Cap1A.pmd 37

38 38 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice un resistore da 180 kω. Usare PSpice per ricavare l errore di misura, espresso come deviazione percentuale, introdotto da questo strumento. Problema Per il circuito in figura, trovare tutte le tensioni nodali e la corrente attraverso ogni resistore. Verificare la legge di Kirchhoff delle tensioni per un percorso chiuso appartenente al circuito. Per un nodo a scelta del lettore, verificare la legge di Kirchhoff delle correnti. I dati d uscita si possono ottenere sia dall Output File sia da un diagramma PROBE. Problema Per il partitore di corrente mostrato, trovare tutti i potenziali nodali rispetto alla massa. Ricavare la corrente in ciascun resistore (ad esempio dalla rispettiva traccia PROBE). Determinare la resistenza totale vista dalla sorgente di corrente I1. Problema 1.20 Cap1A.pmd 38

39 Problemi Questo circuito rappresenta l equivalente dell armatura di una macchina in corrente continua. Trovare tutti i potenziali di nodo e le correnti attraverso ciascun resistore. Da questi valori, calcolare la potenza totale erogata al circuito dalle quattro batterie. Problema Il circuito comprende sia una sorgente indipendente di tensione sia una di corrente. Trovare la tensione di ciascun nodo, le differenze di potenziale su tutti i resistori e le rispettive correnti. Quali sono le potenze erogate dalla sorgente di tensione e da quella di corrente? Problema Il circuito ha due sorgenti di corrente indipendenti. Trovare tutti i potenziali di nodo, oltre alle tensioni e correnti di tutti i resistori. Ricavare l assorbimento totale di potenza del circuito e la potenza erogata da ciascuna sorgente di corrente. Verificare la legge di Kirchhoff delle tensioni per tutti i percorsi chiusi del circuito. Verificare la legge di Kirchhoff delle correnti per almeno tre nodi a scelta. Problema 1.23 Cap1A.pmd 39

40 40 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 1.24 V1 varia da 20 V a 20 V a passi di 1 V. Ricavare i dati di uscita numerici e grafici per la tensione e la corrente di R3. Problema Il circuito dato contiene una sorgente di tensione fissa V1 e una sorgente di corrente I1 che può variare la sua corrente da 20 ma a 20 ma in passi di 2 ma. Trovare tutti i potenziali di nodo e diagrammare la tensione ai capi di R4 in funzione della corrente I1. Problema V1 è una sorgente di tensione fissa da 125 V. V2 è un generatore variabile che può cambiare la sua tensione da 110 V a 130 V a passi di 1 V. Trovare il campo ammissibile della tensione V2 per mantenere la tensione ai capi di R6 tra 35 V e 36 V. Ricavare dati d uscita grafici e numerici per tale tensione. Problema Il circuito ha una sorgente di tensione indipendente V3. La sua tensione è libera di variare da 1 mv a 10 mv a passo 1 mv. Il circuito ha inoltre una sorgente di tensione dipendente E1, con un guadagno di tensione diretto pari a 260. I suoi terminali controllati sono connessi ai capi della serie tra R3 ed R5. Trovare le tensioni di nodo V(3) e V(4) quando la sorgente V3 vale 6 mv. Trovare il rapporto V(3)/V(2) per tale valore di V3. Cap1A.pmd 40

41 Problemi 41 Problema V1 varia da 100 mv a 200 mv in passi di 5 mv. Una sorgente di corrente controllata in tensione G1 con una transconduttanza (rapporto tra la corrente generata e la tensione di controllo) di 20 ms genera una corrente in risposta alla tensione ai capi di R3. Questo circuito può essere usato come modello per un amplificatore, con la sorgente G che rappresenta un BJT. Trovare quanto segue: a) Il valore della corrente della sorgente G quando V1 = 100 mv, 160 mv e 200 mv. b) Determinare il rapporto V(3)/V(1). c) Che segno ha tale rapporto e perché? Problema Il circuito contiene una sorgente di tensione indipendente V1 e due sorgenti di tensione controllate in tensione. Entrambe hanno guadagno di tensione pari a 2. Trovare la tensione nodale V(2) e le correnti in tutti i resistori. Problema 1.29 Cap1A.pmd 41

42 42 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice 1.30 Il circuito ha una sorgente di tensione indipendente V1 e una sorgente di corrente controllata in corrente F1. Il guadagno diretto di corrente di quest ultima è pari a 125. La corrente di controllo scorre attraverso V1. Trovare tutti i potenziali di nodo e le correnti attraverso F1, R2 ed R3. Ricavare il guadagno di tensione di questo circuito, definito come V(2)/V(1,3). Verificare che il guadagno di corrente di F1 è 125. Problema Il circuito mostrato ha due sorgenti di tensione controllate in corrente, H1 e H2. Entrambe sono pilotate dalla corrente attraverso V1 ed R1. H1 ha una transresistenza (rapporto tra la tensione d uscita e la corrente di controllo) di 100 Ω e H2 ha una transresistenza di 50 Ω. Trovare tutte le tensioni di nodo e le differenze di potenziale, comprese le tensioni sulle due sorgenti pilotate. Verificare la transresistenza dei due generatori dipendenti H. Giustificarne il segno. In questo problema, è stato introdotto il simbolo della massa. Per ottenerlo: dal menu Place scegliere Ground; nella lista che viene presentata, scorrere fino a trovare il simbolo desiderato. Confermare con OK. Spostare il simbolo di massa fino al punto voluto dello schermo. Fate clic per piazzarlo, quindi fate clic col tasto destro per terminare la collocazione. Problema Il circuito ha una sorgente di tensione controllata in corrente H1 con una transresistenza di 100 Ω. La corrente di controllo passa nel resistore R6. Ricavare la tensione sui terminali controllati della sorgente H. Verificarne il valore di transresistenza all istante t = 6 ms. Cap1A.pmd 42

43 Problemi 43 Problema Il circuito mostrato contiene un generatore di tensione variabile V1 e un generatore di corrente pilotato in corrente F1. V1 può variare la propria tensione da 10 mv a 100 mv in incrementi di 1 mv. F1 ha un guadagno di corrente di La corrente di pilotaggio passa nel resistore R3. R5 può dissipare ½ W. Ricavare il valore massimo ammesso per V1. Problema Il circuito contiene due sorgenti di tensione pilotate in tensione, E1 ed E2. Il generatore E1 ha un guadagno di tensione pari a 5. È controllato dalla tensione ai capi di R4. Il generatore E2 ha un guadagno di tensione di.1. È controllato dalla tensione ai capi di R5. Il circuito consiste di due maglie debolmente accoppiate in cui parte della tensione ai capi di R5 viene riportata indietro (fed back in inglese) nella maglia contenente V1. Un circuito del genere viene detto circuito a retroazione negativa (negative feedback circuit). Ricavare i dati seguenti: a) La tensione ai capi di R5 quando V1 = 80 mv e 40 mv b) La tensione di controllo per E1 quando V1 = 80 mv e 40 mv c) La tensione di controllo per E2 quando V1 = 80 mv e 40 mv d) Verificare i guadagni di tensione delle due sorgenti E. Cap1A.pmd 43

44 44 Analisi di circuiti in corrente continua con PSpice Problema Impostare il guadagno della sorgente E2 a zero. Ricavare tutte le tensioni come nel Problema Calcolare la deviazione percentuale delle tensioni attuali in confronto a quelle del Problema 1.34, usando le ultime tensioni ricavate come riferimento. Le variazioni percentuali così calcolate rappresentano l effetto della retroazione di tensione introdotta da E Per questo circuito, Rval può cambiare da un minimo di 100 kω a 1 MΩ in passi di 100 kω. Trovare la tensione di nodo V(3) per ciascun valore di Rval. Ricavare un diagramma di PROBE che mostri la seconda, la quarta e la sesta simulazione effettuata dal programma. Problema 1.36 Cap1A.pmd 44