Acqua di menisco. Aria

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1 Acqua di menisco Aria Acqua di volume Figura I.1: Rappresentazione schematica dell acqua di menisco e di volume (da Wheeler e Karube, 1995). Particella di argilla Aggregato di particelle Insieme di aggregati Figura I.2: Struttura di un argilla costipata (Sharma, 1998).

2 u v < u vo u vo u vo < u vo u vo u v < u vo u vo Figura I.3: Suzione e sue componenti (da Fredlund e Rahardjo, 1993). 100 Umidità relativa u v /u vo (%) t = 10 C t = 30 C t = 20 C 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Suzione totale, Ψ (kpa) Figura I.4: Relazione tra suzione totale ed umidità relativa.

3 Figura I.5: Effetto delle condizioni al contorno di flusso idraulico sulla distribuzione delle pressioni neutre (Fredlund, 1995). UNSATURATED SOIL (negative pore-water pressures) DRY SOIL - Discontinuous water phase TWO PHASE ZONE - Continuous water phase S 0% - Air filling most voids - Continuous air phase CAPILLARY FRINGE - Water fills most voids S 100% - Air phase discontinuous SATURATED SOIL (positive porewater pressures) - Water fills the voids Groundwater Table - Air in a dissolved state Figura I.6: Classifica delle zone di parziale saturazione nel sottosuolo (Fredlund, 1998).

4 50 Pressure Contours at Time = 4.0 hrs 40 Elevation (m) Distance (m) Figura I.7: Distribuzione di pressioni neutre (kpa) in un pendio costituito da terreni non saturi dopo 4.0 ore di precipitazione meteorica (Gasmo et al., 2000) Total suction (Psycrometer) Matric suction (Pressure plate) Osmotic suction (Squeezing technique) Osmotic plus matric suction Suction (kpa) Water content, w (%) Figura I.8: Misure di suzione totale, di matrice ed osmotica realizzate su Regina clay costipata (Fredlund e Rahardjo, 1993).

5 Figura I.9: Configurazione dell interfaccia aria-acqua all interno dei pori di un terreno (Sharma, 1998). aria (u a =0) r 2 acqua (u w <0) r 1 R N N 2 π T R 4πT R T T 3 2 N=(u a - u w ) πr 2 +T 2πr 2 0 suzione Figura I.10: Acqua di menisco: effetto della suzione sulla distribuzione degli sforzi tra le particelle.

6 Figura I.11: Rappresentazione adimensionalizzata della tensione equivalente σ, effetto della suzione nell acqua di menisco (Sharma, 1998). Figura I.12: Menisco capillare tra particelle di argilla (Sharma, 1998).

7 e Figura I.13: Determinazione sperimentale della superficie di stato: a) risultati di prove di compressione a suzione costante; b) risultati di prove di riduzione di suzione a tensioni nette costanti; c) rappresentazione tridimensionale (Matyas e Radhakrishna, 1968).

8 Figura I.14: Curve caratteristiche di quattro terreni a granulometria differente (Vanapalli et al., 1996). Figura I.15: Determinazione del valore d ingresso d aria, del grado di saturazione residuo S r : a) curva caratteristica; b) grado di saturazione efficace S e in funzione della suzione (da Brooks e Corey, 1964).

9 Curva principale di drying a) Curva principale di wetting Curva principale di drying b) Curva principale di wetting Figura I.16: Cicli di wetting e drying a partire: a) da un punto appartenente alla curva principale di wetting; b) da un punto appartenente alla curva principale di drying (da Sharma, 1998). Figura I.17: Curve caratteristiche di un terreno costipato a tre diversi contenuti d acqua (Vanapalli et al., 1996).

10 Figura I.18: Curve caratteristiche di wetting e drying principale a volume costante (Romero e Vaunat, 2000).

11 p-u a p-u a p-u a Figura I.19: Prova di compressione isotropa a suzione 200 kpa realizzata su caolino addizionato con bentonite (Sharma, 1998).

12 Figura I.20: Variazioni di configurazione particellare dovuti ad aumento di tensione media netta (loading) e riduzione di suzione (collapse) (Gens, 1995). Figura I.21: Influenza della tensione media netta sui fenomeni di rigonfiamento e collasso: a) percorsi di sollecitazione b) comportamento osservato nei percorsi FD e FIG (Josa et al., 1987).

13 Figura I.22: Collasso per saturazione in prove edometriche a suzione controllata (Suriol et al., 1998). Figura I.23: Effetti di cicli di wetting e drying su un argilla fortemente espansiva (Chu e Mou, 1973).

14 p-u a : v Figura I.24: Effetti di cicli di wetting e drying su un caolino costipato: a) percorso di sollecitazione b) risultati sperimentali (Alonso et al., 1990). 6 Volumetric Strain (%) Suction (u a -u w ) (MPa) σ v -u a = 100 kpa γ do = 14 kn/m 3 Figura I.25: Cicli di wetting e drying su Boom clay (Alonso et al., 1995).

15 Figura I.26: Relazione tra curva caratteristica e resistenza a taglio per una sabbia ed un argilla (Fredlund, 1995). Figura I.27: Definizione dei parametri equivalenti (Silvestri, 1991).

16 Figura I.28: Andamenti qualitativi di rigidezza a taglio, fattore di smorzamento e sovrappressioni neutre con il livello di deformazione (Vinale et al., 1995). Figura I.29: Effetto della storia tensionale sulla rigidezza a taglio di quattro terreni a grana fina (Rampello et al., 1995).

17 L V [%] V Figura I.30: Correlazione tra γ L e γ V e l indice di plasticità (Vinale et al., 1995). Figura I.31: Effetto del grado di saturazione sulla rigidezza a taglio di un limo (Wu et al., 1985).

18 Go (kpa) Figura I.32: Effetto della suzione sulla rigidezza dell argilla di Londra costipata a diversi contenuti d acqua (Marinho et al., 1995). p c ln(p-u a ) (p-u a )* o (p-u a ) o ln(p-u a ) Figura I.33: Determinazione del luogo di snervamento LC a partire dalla famiglia di rette vergini (da Vaunat et al., 2000).

19 p c (p-u a )* o (p-u a ) o ln(p-u a ) p c (p-u a )* o (p-u a ) o (p-u a ) Figura I.34: Relazione tra le tensioni di snervamento (p-u a ) o e (p-u a )* o : a) curve di compressione isotropa per terreno saturo e parzialmente saturo; b) percorso di sollecitazione e curva di snervamento (da Alonso et al., 1990).

20 Figura I.35: Luogo di snervamento Loading Collapse. (p-u a ): MPa Figura I.36: Risposta del modello di Alonso et al. (1990) per aumento di tensione media netta e riduzione di suzione: a) percorsi di sollecitazione; b) relazioni volume specifico tensione media netta.

21 (p-u a ): MPa Figura I.37: Risposta del modello di Alonso et al. (1990) per aumento di tensione media netta ed aumento di suzione: a) percorsi di sollecitazione; b) relazioni volume specifico tensione media netta. (b) (p-u a ) Figura I.38: Luogo di snervamento nello spazio (p-u a ):q:s (da Alonso et al., 1990)

22 -(p-u a ) s (p-u a )* o (p-u a ) o (p-u a ) (p-u a )* o (p-u a ) o (p-u a ) Figura I.39: Luogo di snervamento nei piani (p-u a ):q e (p-u a ):s (da Alonso et al., 1990). (p-u a ) B (p-u a ) (p-u a ) o (p-u a ) (p-u a ) B (p-u a ) (p-u a ) o (p-u a ) Figura I.40: Luogo di snervamento relativo alla generica suzione s (da Wheeler e Sivakumar, 1995).

23 Water (a) Water (b) Air 1 2 Air r Water 4 Air 5 Water 5 r 5 Water 4 Air Air Figura I.41: Meccanismo di allagamento (a) e svuotamento (b) di un vuoto tra particelle solide (Buisson e Wheeler, 2000). Figura I.42: Rappresentazione elasto-plastica del fenomeno di isteresi idraulica (Buisson e Wheeler, 2000). Figura I.43: Curve caratteristiche della Boom clay: dati sperimentali ed espressioni interpolanti (Vaunat et al., 2000).

24 e wm Figura I.44: Risposta nel modello nel piano volume specifico d acqua suzione (da Vaunat et al., 2000). e w e w (p-u a )* o (p-u a ) o ln(p-u a ) ln(p-u a ) Figura I.45: Forma delle curve di snervamento SI e SD nel piano tensioni medie nette - suzione (Vaunat et al., 2000). Figura I.46: Evoluzione del luogo di snervamento nel percorso ABCD (Chen et al., 1999).

25 O Suction, ua-uw (kpa) Mean net stress p-u a (kpa) Figura I.47: Percorsi tensionali adoperati per individuare il luogo di snervamento (da Sivakumar e Ng, 1998). Suction, ua-uw (kpa) Mean net stress p-u a (kpa) Figura I.48: Luogo di snervamento unico, unione delle curve LC ed SI (da Sivakumar e Ng, 1998).

26 Figura I.49: Effetto di cicli di wetting e drying (percorso abcde) su volume specifico e grado di saturazione (Sharma, 1998).

27 p-u a p'' Figura I.50: Modello concettuale di Sharma (1998): comportamento lungo un percorso ABC di wetting e drying, a pressione media netta (p-u a ) costante, interno al luogo di snervamento.

28 p-u a p'' Figura I.51: Modello concettuale di Sharma (1998): snervamento per effetto di un percorso di drying a pressione media netta (p-u a ) costante.

29 Figura I.52: Modello di Gallipoli et al. (2002): linee di compressione vergine a suzione costante nel piano e-ln(p'') (dati sperimentali di Sivakumar, 1993). Figura I.53: Modello di Gallipoli et al. (2002): risposta del modello per cicli di wetting e drying (dati sperimentali di Sharma, 1998).