Dall analisi analisi...ad una riflessione didattica nel Secondo Ciclo di Istruzione -parte 1 -

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1 I Seminario Provinciale Progetto Regionale Emergenza Matematica ANALISI DELLE PROVE DI RILEVAZIONE UN OCCASIONE PER RIFLETTERE Dall analisi analisi...ad una riflessione didattica nel Secondo Ciclo di Istruzione -parte 1-20 febbraio 2009 Liceo L. Ariosto -FE - Isabella Stevani tutor Senior EM.MA. tutor m@t.abel

2 IL SECONDO CICLO DI ISTRUZIONE QUALI PROVE DI RILEVAZIONE? PISA PROVE INTERNAZIONALI OCSE- PISA (Programme for International Student Assessment) promosso da OCSE (Organizzazione mondiale per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) PROVE NAZIONALI INVALSI (Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema di Istruzione)

3 PROVE DI RILEVAZIONE: QUANDO, A CHI, COME? OCSE-PISA A.S.2000/2001 CON CADENZA TRIENNALE RIVOLTE A STUDENTI QUINDICENNI LA PROVAÈ COSTITUITA DA DOMANDE: A) A SCELTA MULTIPLA B) APERTE A RISPOSTA ARTICOLATA (SPIEGA,, PERCHÉ É, DESCRIVI...) INVALSI A.S. 2001/02; 2002/03; 2003/04 PROGETTI PILOTA: PROVE FACOLTATIVE PER TUTTI I LIVELLI SCOLASTICI A.S. 2004/05; 2005/06; 2007/2008 PROVE FACOLTATIVE PER IL SECONDO CICLO RIVOLTE ALLE PRIME, TERZE E QUINTE LA PROVAÈ COSTITUITA DA DOMANDE: A) A SCELTA MULTIPLA

4 PROVE DI RILEVAZIONE: INTENDIMENTI OCSE-PISA Fornire informazioni sulla misura in cui i sistemi scolastici dei paesi partecipanti hanno preparato i futuri cittadini a svolgere un ruolo attivo nella società in cui vivono INVALSI Monitorare l efficacia di sistema scolastico attraverso i risultati ottenuti in termini di livello di apprendimenti degli studenti all interno di un quadro di riferimento condiviso Operare un confronto utile per riflettere autonomamente sulle abilità e conoscenze degli alunni, sulle scelte didattiche, sul curriculum svolto Materie oggetto di indagine: lingua madre, matematica e scienze

5 OCSE-PISA: Mathematical Literacy la capacitàdi un individuo di individuare e comprendere il ruolo che la matematicagioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell individuo in quanto cittadino impegnato, che riflette e che esercita un ruolo costruttivo.

6 OCSE-PISA: TIPOLOGIA DI QUESITI

7 OCSE-PISA TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIO

8 RISOLUZIONE QUESITI OCSE-PISA COSA COMPORTA?

9 INVALSI: QUALE MATEMATICA SI VALUTA? Si valuta l apprendimento di conoscenze e metodi relativi ad una concezione di matematica che riguardi La matematica come modo di vedere, leggere e interpretare la realtà La matematica come linguaggio La matematica come modo di pensare La matematica come modo di operare La matematica che influenza scelte e previsioni

10 INVALSI TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIO

11 E ORA UN PO DI DATI E QUALCHE ELABORAZIONE!!!!

12 Il progetto OCSE-PISA 2006 i risultati in matematica Intervallo Confidenza Inferiore Intervallo Confidenza Superiore Finlandia 547 Corea 531 Paesi Bassi 530 Svizzera 527 Canada 523 Giappone 522 N. Zelanda 520 Belgio 520 Australia 513 Danimarca 510 Rep. Ceca 506 Islanda 505 Austria 504 Germania 502 Svezia 501 Irlanda 498 Media OCSE 496 Francia 495 Regno Unito 495 Polonia 492 Rep. Slovacca 491 Ungheria 490 Lussemburgo 490 Norvegia 480 Spagna 474 Stati Uniti 466 Portogallo 462 Italia 459 Grecia 424 Turchia 406 Messico Dei trenta Paesi partecipanti L Italia è al quart ultimo ultimo posto nella graduatoria dei Punteggi medi. Il punteggio medio dell E.R. è 494 Fonte INVALSI

13 OCSE-PISA: I RISULTATI DELLA NOSTRA SCUOLA A CONFRONTO MEDIA SCIENZE MEDIA LETTURA MEDIA MATEMATICA LICEO ARIOSTO LICEI FERRARA EMILIA ROMAGNA EMILIA ROMAGNA LICEI ITALIA MEDIA OCSE

14 OCSE-PISA: LE VALUTAZIONI PER LIVELLI DI COMPETENZE L1 L6

15 VALUTAZIONI OCSE-PISA LIVELLI DI COMPETENZE: PERCHE? La divisione delle scale in livelli permette di: descrivere quello che sanno fare gli studenti che si collocano a ciascun livello relativamente a una certa domanda sapere quali quesiti hanno creato maggiori difficoltà nella classe

16 OCSE-PISA MEDIE E LIVELLI DI COMPETENZE LIVELLI QUALITA MEDIE 6 MOLTO ALTO > ALTO MEDIO ALTO MEDIO BASSO BASSO MOLTO BASSO

17 Indagine OCSE-PISA 2006 al Liceo Ariosto: Dati a confronto Livelli di apprendimento 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% < L1 L1 L2 L3 L4 L5 L6 Matematica Lettura Scienze LIVELLO MEDIO BASSO PER MATEMATICA E LETTURA

18 Indagine OCSE-PISA 2006 Dati a confronto in matematica Livelli di apprendimento in matematica 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% Ariosto Emilia Romagna Italia Media OCSE 0,0% < L1 L1 L2 L3 L4 L5 L6 MATEMATICA: LIVELLO BASSO ITALIA E MEDIO BASSO EM.R.

19 PROVE INVALSI PRIMA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARI % Risposte corrette Numero Geometria Dati Previsioni Relaz Funz L. ARIOSTO FERRARA EMILIA- ROMAGNA ITALIA CRITICITA : : GEOMETRIA - RELAZIONI E FUNZIONI

20 PROVE INVALSI TERZA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARI % Risposte corrette Ariosto Ferrara Emilia R. Italia Numero Geometria Dati Previsioni Relaz Funz CRITICITA : : NUMERO -GEOMETRIA

21 PROVE INVALSI STANDARD NAZIONALI: AMBITI DISCIPLINARI % Risposte corrette IV Prova 2008 Prima Sup 2006 Terza Sup 2006 Numero Geometria Dati Previsioni Relaz Funz SCUOLE MEDIE CRITICITA : : NUMERO

22 PROVE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE NUMERO: PERCENTUALI PER DOMANDA Risposte corrette delle domande relative al nucleo NUMERO % risposte corrette L. ARIOSTO FERRARA EMILIA- ROMAGNA ITALIA Domande CRITICITA NUMERO: D 26; D5; D19; D16 POSITIVITA NUMERO: D10

23 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITA NUMERO QUESITO 26 E 5 ABILITA : : PROPRIETA DELLE POTENZE -CALCOLO DI %

24 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITA NUMERO QUESITO 10 E 29 ABILITA : : SIGNIFICATO DELLA FRAZIONE; SIMBOLEGGIARE RELAZIONI NUMERICHE

25 PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIORE GEOMETRIA: PERCENTUALI PER DOMANDA Risposte corrette relative al Nucleo GEOMETRIA % risposte corrette L. ARIOSTO FERRARA EMILIA- ROMAGNA ITALIA Domande CRITICITA GEOMETRIA: D 7; D17; D12; D24 POSITIVITA : : D13

26 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITA GEOMETRIA QUESITO 7 ABILITA : : RELAZIONI GEOMETRICHE FONDAMENTALI

27 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITA GEOMETRIA QUESITO 13 ABILITA : : COORDINATE CARTESIANE

28 PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIORE DATI PREV: PERCENTUALI PER DOMANDA % risposte corrette Risposte corrette relative al Nucleo DATI E PREVISIONI Domande L. ARIOSTO FERRARA EMILIA- ROMAGNA ITALIA CRITICITA DATI-PREVISIONI : D 20; D25; D30

29 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITA DATI-PREVISIONI QUESITO 20 E 25 ABILITA : : CALCOLO DI PROBABILITA,, APPLICARE LA MEDIA IN UN CONTESTO

30 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITA DATI-PREVISIONI QUESITO 4 E 9 ABILITA : : MEDIA ARITMETICA, LETTURA DI UNA TABELLA

31 PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIORE RELZ- FUNZ: PERCENTUALI PER DOMANDA Risposte corrette relative al Nucleo RELAZIONI E FUNZIONI L. ARIOSTO % risposte corrette Domande FERRARA EMILIA- ROMAGNA ITALIA CRITICITA RELAZ- FUNZ : D18; D11; D8

32 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITA RELZ-FUNZ QUESITO 18 E 11 ABILITA : : INTERPRETARE UNA RELAZIONE; ASSOCIARE UN GRAFICO DI UNA RETTA ALL EQUAZIONE

33 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITA RELZ-FUNZ QUESITO 27 E 22 ABILITA : : ESPRIMERE FORMALMENTE RELAZIONI

34 I RISULTATI GENERALI IN SINTESI... I PEGGIORI RISULTATI < 40% I MIGLIORI RISULTATI > 75% Domanda Argomento Risposte corrette % CORRETTE Domanda Relazioni e funzioni interpretare una relazione D 17,03 29 Dati e previsioni calcolo di probabilità D 36,03 9 Numero proprietà delle potenze C 36,96 13 Numero espressione simbolica di proprietà delle potenze C 38,54 4 Numero proprietà numeriche elementari B 39,35 10 Geometria area del cerchio A 39,86 Geometria conoscenze elementari A 39,96 Argomento Risposta corretta % CORRETTE Numero simbolizzare relazioni numeriche B 75,39 Dati e previsioni lettura di una tabella A 76,39 Geometria coordinate cartesiane D 77,09 Dati e previsioni media aritmetica Numero significato della frazione A 78,91 D 86,23

35 PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIORE DATI L. ARIOSTO E ITALIA SCUOLA SECONDARIA DI II GRADO CLASSE PRIMA TEST INVALSI - % RISPOSTE CORRETTE - L. ARIOSTO ITALIA RISPOSTE CORRETTE (%) Numero Geometria Misure/Dati e Previsioni Relazioni e Funzioni

36 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTO CRITICITA GENERALI QUESITO 11 E 24 ABILITA : : ASSOCIARE UN GRAFICO DI UNA RETTA ALL EQUAZIONE; CONOSCENZE GEOMETRICHE ELEMENTARI

37 INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTO POSITIVITA GENERALI QUESITI 10,29,15,13,27 ABILITA : : SIGNIFICATO DEI NUMERI RELATIVI

38 ESEMPIO DI SCHEDA DI ANALISI CLASSE IV elementare NUCLEO DI CONTENUTO Spazio e figure Conoscere le principali figure del piano e delle spazio ESEMPIO 8 A.S. 2005/06 OGGETTO VALUTAZ Classificazio ne triangoli OSSERVAZIONI A 29,22% (CORRETTA) B 31,37% C 8,79% D 24,33% Mancata risposta 6,22% DOMANDE - cosa doveva riconoscere lo studente per rispondere correttamente? - Come mai la maggioranza degli allievi ha dato la risposta B? Cosa ci dice questo? - Come mai un alta percentuale ha dato la risposta D? Cosa ci dice questo? - Nello studio delle proprietà dei triangoli quanto tempo si dedica alla relazione lati-angoli? - Perché le risposte B e D non vanno bene? Che argomentazione potrebbero portare gli allievi? - Che attività didattica posso immaginare relativamente a questo quesito?

39 INVALSI 2004 Esempi Analisi item Superiori Prima

40 E ORA LO SPAZIO ALLA RIFLESSIONE DIDATTICA Grazie per l attenzione! l