Assicurazione danni: quanto mi costi? Milano, 20 maggio
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- Costanza Zanella
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1 Assicurazione danni: quanto mi costi? Il prezzo dell assicurazione contro i danni 1
2 Cos è un Impresa? E un ente organizzato per la produzione di beni o la prestazione di servizi destinati alla vendita a prezzi remunerativi dei fattori impiegati 2
3 I prezzi sono remunerativi se Prezzo di vendita > Costo industriale + Costo gestionale 3
4 L Impresa di assicurazioni Prestazione di servizi: risarcimento del danno se si verifica l evento previsto nel contratto tt (polizza) Prezzi remunerativi: i prezzi (premi) devono coprire i costi industriali e i costi gestionali e dare un margine di profitto. 4
5 Qual è il principale costo per le assicurazioni danni? 5
6 Nel 2011, fatto 100 il costo dell intero mercato assicurativo italiano 5% Costo sinistri Spese di gestione 95% Fonte: dati ANIA
7 Nell assicurazione, qual è il costo industriale di una polizza? Il costo industriale i è rappresentato t dal SINISTRO 7
8 SINISTRO Può accadere o non accadere (probabilità) Se accade, può valere pochi o moltissimi euro (variabilità) 8
9 Pertanto, nell assicurazione, il costo industriale di una polizza è Ignoto! 9
10 Come fa il prezzo di una polizza ad essere remunerativo? Non ha senso economico parlare di remuneratività di una polizza Ha senso parlare di remuneratività di una collettività di polizze 10
11 Polizza 1 Costo? Polizza 2 Costo? Polizza 3 Costo? Polizza Costo? Polizza Costo? IL PREZZO PUO ESSERE REMUNERATIVO SE SI CONSIDERA UNA COLLETTIVITA DI POLIZZE Polizza Costo? Polizza Costo? 11
12 Pertanto, data una collettività di N polizze, si può stimare, osservando il passato e proiettando al futuro: S = il costo complessivo dei sinistri 12
13 Convenzionalmente, calcoliamo li P / = S/N il costo di una singola polizza 13
14 Nel gergo assicurativo P= S/N = Premio Puro e, chiamando n il numero dei sinistri, il premio puro è S N n N X S n Frequenza X Costo medio 14
15 Dal Premio Puro (P) al Prezzo di vendita (PT = premio di tariffa) 15
16 Dal Premio Puro (P) al Prezzo di vendita (PT = premio di tariffa) PT = PP+Caricamenti 16
17 Dal Premio Puro (P) al Prezzo di vendita (PT = premio di tariffa) Caricamenti i Spese commerciali (α% del premio di tariffa) Spese amministrative (β% del premio di tariffa) Margine (λ% del premio di tariffa) PT = PP + α PT + β PT + λ PT = PP (1- α β λ) 17
18 IL PREZZO DELL ASSICURAZIONE R.C. AUTO Esempio: di polizze denunce di sinistri (attivi e passivi) di costo sinistri denunciati Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 18
19 CALCOLO DEL PREMIO MEDIO (FABBISOGNO TARIFFARIO) Numero Polizze Numero sinistri i i Costo sinistri FREQUENZA SINISTRI 14,2% COSTO MEDIO PREMIO PURO OSSERVATO 372 Stima sinistri tardivi +15% Stima trend frequenza -5% Si Stima trend costo medio +5% PREMIO PURO PROIETTATO 427 Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 19
20 CALCOLO DEL PREMIO MEDIO (FABBISOGNO TARIFFARIO) PREMIO PURO PROIETTATO 427 Spese di acquisizione 13,0% Spese amministrative 5,0% Fondo Garanzia 2,4% Margine 50% 5,0% Totale caricamenti 25,4% PREMIO MEDIO TARIFFA 572 Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 20
21 LA MEDIANON RAPPRESENTA LA VARIABILITA Autovetture Autocarri Ciclomotori Motocicli Numero Polizze FREQUENZA SINISTRI 14,5% 19,5% 7,5% 7,4% COSTO MEDIO PREMIO PURO OSSERVATO PREMIO PURO PROIETTATO PREMIO MEDIO TARIFFA Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio Premio medio totale t =
22 Variabilità del rischio per tipo di veicolo 25,0% Frequenza 20,0% 0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% Autovetture Autocarri Ciclomotori Motocicli Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 22
23 Variabilità del rischio per tipo di veicolo 3500 Costo medio Autovetture Autocarri Ciclomotori Motocicli Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 23
24 Frequenza autovetture per età e sesso 35% 30% maschi femmine 25% 20% 15% 10% 5% Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 24
25 Frequenza autovetture per provincia 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 25
26 Frequenza autovetture per alimentazione e cilindrata (cavalli fiscali) 19% 17% benzina diesel 15% 13% 11% 9% 7% 5% oltre 23 Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 26
27 Variabilità frequenza sinistri per classe bonus malus 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 27
28 IL PREZZO DELL ASSICURAZIONE R.C. AUTO Esempio di tariffa moltiplicativa autovetture Premio base = 580 euro X coeff. Età (es. da 0,8 a 1,6) X coeff. Provincia (es. da 0,8 a 2,4) X coeff. Tipo veicolo (es. da 0,6 a 1,2) X coeff. Bonus Malus (es. da 04 0,4 a 16) 1,6) Occorre verificare che la media ponderata dei coefficienti, con peso il n. di polizze, sia = 1 Premio minimo = 90 euro + imposte (MI = 26,5%) Premio max = euro + imposte Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 28
29 Frequenza autocarri per peso e tipo di uso 60% Conto proprio 50% Conto terzi 40% 30% 20% 10% 0% <= 1,60 1,61-2,60 2,61-3,50 3,51-6,00 6,01-7,00 7,01-36,00 > 36,00 Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio tonnellate 29
30 Frequenza autocarri per classe bonus malus 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Dati puramente esemplificativi, riferibili ad un generico portafoglio 30
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