Capitolo 5. Algoritmi. Mauro Giacomini Pearson Addison-Wesley. All rights reserved

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1 Capitolo 5 Algoritmi Mauro Giacomini 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved

2 Capitolo 5: Algoritmi 5.1 Concetto di algoritmo 5.2 Rappresentazione degli algoritmi 5.3 Scoprire Algoritmi 5.4 Strutture Iterattive 5.5 Strutture Ricorsive 5.6 Efficienza e Correttezza 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-2

3 Definizione di Algoritmo Un algoritmo è un insieme ordinato di passi eseguibili e non ambigui che giunge certamente a terminazione Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-3

4 Rappresentazione degli Algoritmi Sono richieste delle primitive ben definite Un insieme di primitive costituisce un linguaggio di programmazione. Ogni primitiva è costituita da due parti: Sintassi Semantica 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-4

5 Pseudocodice Primitivo Istruzione di assegnamento Selezione condizionale Esecuzione ripetuta Procedura nome espressione if condizione then attività while condizione do azione procedure nome 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-5

6 Passi per la soluzione del Problema di Polya 1. Capire il problema. 2. Escogitare un piano per risolvere il problema. 3. Eseguire il piano. 4. Valutare l esattezza della soluzione e la possibilità che diventi uno strumento per risolvere altri problemi Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-6

7 Problema dell età dei ragazzi La persona A deve stabilire l età dei tre figli della persona B. B dice ad A che il prodotto dell età dei bambini è 36. A replica che è necessaria un altra informazione. B dice ad A la somma dell età dei bambini. A sostiene che serve ancora un altro indizio. B dice ad A che il più grande suona il pianoforte. A dice a B l età dei tre figli. Quanti anni hanno i tre bambini? 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-7

8 Trovare un punto di partenza Cominciare a risolvere il problema dalla fine Risolvere un semplice problema correlato Rilassare alcuni de vincoli del problema Risolvere pezzi del primo problema (metodologia Bottom-up) Miglioramento Stepwise: Dividere il problema in problemi più piccoli (metodologia top-down) 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-8

9 Figura 5.1 Componenti del controllo iterativo Inizializzazione: Stabilire lo stato iniziale dell oggetto che deve essere modificato verso la condizione di termine Test: Confrontare lo stato attuale con le condizioni di termine; eseguire il compito o uscire Modifica: Cambiare lo stato dell oggetto in modo tale che lo stesso vada verso la condizione di termine 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-9

10 Strutture iterattive Pretest loop: while (condition) do (loop body) 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-10

11 Strutture iterattive Posttest loop : repeat (loop body) until(condition) 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-11

12 Figura 5.2 Algoritmo di ricerca sequenziale in pseudocodice 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-12

13 Figura 5.3 Mettere in ordine alfabetico Fred, Alex, Diana, Byron, and Carol 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-13

14 Figura 5.4 Algoritmo di ordinamento per inserimento espresso in pseudocodice 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-14

15 Strutture ricorsive L esecuzione di una procedura conduce all esecuzione di un altra procedura Vengono avviate attivazioni multiple della procedura Di queste tutte attendono il completamento dell ultima che è quella che viene effettivamente eseguita Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-15

16 Figura 5.5 Applicazione della nostra strategia per la ricerca della voce John in una lista 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-16

17 Figura 5.6 Prima bozza della tecnica di ricerca binaria 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-17

18 Figura 5.7 Algoritmo binario di ricerca nel pseudocodice 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-18

19 Figura 5.8 Procedura Copia 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-19

20 Figura Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-20

21 Figura Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-21

22 Efficienza degli Algoritmi Misurata attraverso il numero di istruzioni eseguite Big theta notation: Utilizzata per rappresentare classi di efficienza Esempio: Insertion sort is in Θ(n 2 ) Analisi del caso migliore (Best), del caso peggiore (worst) e del caso medio (average) 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-22

23 Figura 5.11 Analisi dell ordinamento per inserimento in una situazione di caso pessimo 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-23

24 Figura 5.12 Algoritmo di ordinamento per inserimento: analisi del caso pessimo 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-24

25 Figura 5.13 Algoritmo di ricerca binaria: analisi del caso pessimo 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-25

26 Verifica del Software Prova di correttezza Affermazioni Testing Precondizioni Loop invariants 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-26