Seminario. calcolo - adeguamento sismico - applicazioni in edilizia scolastica, 5 ore. Direttore del corso : Attilio Carotti

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1 Seminario Edifici i in Muratura calcolo - adeguamento sismico - applicazioni in edilizia scolastica, 5 ore Direttore del corso : Attilio Carotti Relatore: Ing. Paolo Morandi Le murature strutturali e non secondo le NTC2008 Università degli Studi di Pavia Facoltà di Ingegneria DICAR Dipartimento di Ingegneria Civile ed Architettura

2 2 Principali riferimenti tecnico-normativi Ministero delle Infrastrutture, Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/1/2008 (NTC 2008) Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14/1/2008 (Circolare n.617/09) Eurocodici strutturali UNI EN : Parte 1-11 (Eurocodice 6, EC6): Regole generali per strutture di muratura armata e non armata UNI EN :2005 Parte 1 (Eurocodice 8, EC8): Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici

3 D.M. del 14/01/08: Norme tecniche per le costruzioni (NTC 2008) PREMESSA 1 OGGETTO 2 SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE 3 AZIONI SULLE COSTRUZIONI 4 \ COSTRUZIONI CIVILI E INDUSTRIALI 5 PONTI 6 PROGETTAZIONE GEOTECNICA 7 \ PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE 8 COSTRUZIONI ESISTENTI 9 COLLAUDO STATICO 10 REDAZIONE DEI PROGETTI STRUTTURALI ESECUTIVI E DELLE RELAZIONI DI CALCOLO 11 MATERIALI E PRODOTTI PER USO STRUTTURALE 12 RIFERIMENTI TECNICI ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITA' SISMICA ALLEGATO B ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: TABELLE DEI PARAMETRI CHE DEFINISCONO L'AZIONE SISMICA 3

4 Capitolo 4 NTC 2008: Costruzioni civili ed industriali 4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO 4.2 COSTRUZIONI DI ACCIAIO 4.3 COSTRUZIONI COMPOSTE DI ACCIAIO - CALCESTRUZZO 4.4 COSTRUZIONI DI LEGNO 4.5 COSTRUZIONI DI MURATURA 4.6 COSTRUZIONI DI ALTRI MATERIALI 4

5 Capitolo 7 NTC 2008: Progettazione per azioni sismiche 7.1 REQUISITI NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE 7.2 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE 7.3 METODI DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO 7.5 COSTRUZIONI DI ACCIAIO 7.6 COSTRUZIONI COMPOSTE DI ACCIAIO-CALCESTRUZZO 7.7 COSTRUZIONI DI LEGNO 7.8 COSTRUZIONI DI MURATURA 7.9 PONTI 7.10 COSTRUZIONI E PONTI CON ISOLAMENTO E/O DISSIPAZIONE 5

6 Edilizia scolastica specifiche prescrizioni 6 Carichi variabili Ambienti suscettibili ad affollamento (categoria di carico C): Cat. C1: Ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole: q k = 3.00 KN/m 2 Azioni sismiche H k = 1.00 KN/m (azione orizzontale applicata a 1.20 m dal piano di calpestio per la verifica statica di tramezzi e tamponamenti) Periodo di riferimento per l azione sismica V R = V N *C U V N = vita nominale di un opera strutturale ( 50 anni nel caso di opere ordinarie, quali edifici) C U = coefficiente d uso definito in funzione della classe d uso Una scuola (non strategica) ha un periodo di riferimento V R per l azione sismica pari a: V R =V N *C U =50*1.5= 75 anni In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d uso così definite: Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti.. Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. (scuole non strategiche) Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità

7 7 LE MURATURE NON STRUTTURALI

8 Rilievi post-sismici (1) Criticità emerse dal comportamento dei tamponamenti esistenti nei terremoti del passato (anche dall esperienza dell Aquila, 2009 e dell Emilia, 2012). 8 Sisma dell Aquila (Morandi, 2009) Sisma dell Emilia (Morandi e Manzini 2012)

9 Rilievi post-sismici (2) 9 (a) (b) Esempi di collasso fuori piano ai piani alti (a), ai piani intermedi (b) ed ai piani bassi (c) L azione sismica fuori piano è maggiore ai piani alti, tuttavia si sono riscontrati danneggiamenti ai piani bassi/intermedi nel caso di tamponatura t aderente al telaio in c.a. dove è maggiore la richiesta di spostamento interpiano. (c)

10 10 Necessità di studi scientifici Prestazioni non soddisfacenti delle tamponature in muratura: danni riscontrati in molti terremoti del passato, tra cui i sismi dell Aquila (2009) e dell Emilia (2012), in edifici recenti progettati con normative sismiche moderne Verificare la validità dei criteri di progetto delle tamponature presenti nelle NTC Ricerche numerico - sperimentale presso l Università ità di Pavia ed EUCENTRE finanziate da FP7 (progetto Europeo INSYSME), ANDIL Assolaterizi, DPC- RELUIS , DPC-RELUIS al fine di: analizzare il comportamento t sismico i di tamponature t in laterizio i all interno di strutture intelaiate in c.a., sia nei confronti della risposta nel piano che per quella fuori piano definizione dei livelli prestazionali dei tamponamenti per i diversi stati limite

11 Ricerche sperimentali e numeriche su tamponature in laterizio leggere e robuste svolte presso EUCENTRE/Università ità di Pavia (progetto ANDIL) 11 Prova nel piano, t. tamponato, muratura robusta, drift raggiunto 2.5% (TA2_IP) Prova fuori piano (TA2_OPS) a FP ~ 2.5 g (Morandi et al., 2014)

12 Progetto Europeo INSYSME Progetto Europeo INSYSME finalizzato allo studio di soluzioni innovative sismoresistenti di tamponamenti in muratura all interno di strutture in c.a.. 16 partner Europei coinvolti, tra cui l Università degli Studi di Pavia (prof. Guido Magenes, dr Paolo Morandi) e l Università degli Studi di Padova (prof. Claudio Modena, prof. Francesca da Porto), ANDIL e Ruredil. 12

13 Tecniche costruttive 13 SOLUZIONE CON TAMPONAMENTI IN ADERENZA AL TELAIO IN C.A. Muratura ordinaria (approccio costruttivo tradizionale) Muratura rinforzata con barre nei letti di malta o leggere reti metalliche nell intonaco.

14 Tecniche costruttive SOLUZIONI INNOVATIVE Soluzioni con tamponamenti disaccoppiati dal telaio in c.a. Soluzione con giunti verticali tra pilastri e tamponamento e giunto orizzontale tra trave e tamponamento con elementi anti-ribaltamento. Soluzioni con armatura Altre soluzioni innovative 14 HORIZONTAL GAP VERTICAL GAP Beam-infill connections and/or Column-infill connections

15 Criterio di progettazione di telai in c.a. con tamponature (NTC 2008, EC8) AZIONE SISMICA (Ordinate spettrali) 15 MODELLO ELASTICO E LINEARE SU TELAI NUDI SOLLECITAZIONI SPOSTAMENTI SLD SLV VERIFICHE DI DEFORMAZIONE INTERPIANO VERIFICHE DI RESISTENZA ELEMENTI IN C.A. VERIFICHE DI RESISTENZA FUORI PIANO TAMPONATURE d r, SLD < δ SLD h CONTROLLO TAGLIO SULLE COLONNE IN C.A. DOVUTO ALL INTERAZIONE CON I TAMPONAMENTI δ SLD = 0.5 Tamponamenti collegati 0.5 % rigidamente id alla struttura tt

16 Verifiche di deformazione interpiano (par NTC2008) Per le costruzioni ricadenti in classe d uso I e II (ndr in realtà per tutte le classi d uso) si deve verificare che l azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile. d r h 16 Nel caso delle costruzioni civili e industriali, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi interpiano, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall analisi in presenza dell azione sismica di progetto relativa allo SLD (v e ) siano inferiori ai limiti indicati nel seguito: a) per tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa dr < 0,005 h b) per tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp, per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura: dr drp 0,01 h c) per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria dr < 0, h d) per costruzioni con struttura portante in muratura armata dr < 0,004 h dove d r è lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore ed h è l altezza del piano.

17 Verifiche di deformazione interpiano (par NTC2008) In caso di coesistenza di diversi tipi di tamponamenti o struttura portante nel medesimo piano della costruzione, deve essere assunto il limite di spostamento più restrittivo.. Per le costruzioni ricadenti in classe d uso III e IV (ndr per cui anche le scuole) si deve verificare che l azione sismica di progetto non produca danni agli elementi costruttivi tti i senza funzione strutturale tt tali da rendere temporaneamentet non operativa la costruzione. Nel caso delle costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall analisi analisi in presenza dell azione sismica di progetto relativa allo SLO (v e ) siano inferiori ai 2/3 dei limiti in precedenza indicati. 17

18 Verifica di resistenza fuori piano tamponamenti/tramezzi (par NTC2008) Con l esclusione dei soli tamponamenti interni di spessore non superiore a 100 mm,,gli elementi costruttivi senza funzione strutturale il cui danneggiamento può provocare danni a persone (per es. le tamponature), devono essere verificati, insieme alle loro connessioni alla struttura, per l azione sismica corrispondente a ciascuno degli stati limite considerati. (par NTC 2008) Le NTC forniscono indicazioni per valutare l azione sismica fuori piano per gli elementi non strutturali (es. tamponamenti e tramezzi) Le NTC non forniscono però indicazioni su come valutare la capacità (resistenza) delle pareti di tamponamento fuori piano. 18 Si potrebbe fare riferimento a normative di comprovata validità (es. Eurocodice 6) o a relazioni presenti in letteratura

19 19 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Definizione azione sismica Peso complessivo del muro compreso tra i due solai: Wa = pg tw lw hw (p g peso per unità di volume della muratura) Forza risultante orizzontale da applicare alla parete valutata con Z quota del baricentro del muro rispetto alla base dell edificio: F a = W a S a / q a trave Forza orizzontale per unità di superficie: w Fa = h l w w trave

20 20 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Definizione azione sismica F a : forza orizzontale sismica: F a SW a = q a a ( + w ) ( ) S a : accelerazione massima adim. sugli 31 Z /H Sa = αs 0.5 αs 2 elementi non strutturali: 1+ 1 T a /T 1 W a : peso dell elemento q a : fattore di struttura dell elemento (q a = 2 per pareti interne ed esterne, tramezzature e facciate) S : coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo T a : periodo fondamentale di vibrazione dell elemento strutturale 2 2h m (cerniere alle estremità Ta = ) π E I T 1 : periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione considerata Z w : quota del baricentro dell elemento H: altezza della costruzione m α = a g / g

21 21 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Definizione azione sismica S a : accelerazione massima adimensionalizzata sugli elementi non strutturali: Se T a /T 1 = 0 S a ( + z ) w H 0. 2 ( 1 T a T 1 ) 31 = αs 5 1+ a 1 ( ) S = αs + z H w, NTC2008 Rapporto tra periodi T a /T 1 T = CH C = 3/4 1 t t Telai in c.a.: altre strutture: T a 2 2hw mw = Cerniere alle estremità π E wv I wy

22 22 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Verifica di sicurezza Carico per unità di area w a [kn/m 2 ] a a h w L w Azione fuori piano w a vs. resistenza w R F w = w w a R Come calcolare la resistenza fuori piano delle tamponature nel caso di pannello non danneggiato nel piano? Come calcolare la resistenza fuori piano quando il pannello è stato danneggiato precedentemente da azioni nel piano?

23 23 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Pressione resistente: meccanismo ad arco verticale Tamponature non danneggiate realizzate in completa aderenza al telaio Tamponatura non armata Tamponatura armata con rete e = P =0. 10t u w L w f d 0 w 2 R Pu e = tw Lw f d.90t w cosθ 0.5 h sinθ M 09 w R M 0.09 M = taf χ M = M + M 2 = 0.09 t L f R w w d 0.9 w s y = 0 R, χ R χ 8MR 8M, w R = w = R χ 2 R, χ 2 Lh w w L w h w tw = 0.72 h w 2 f d = t w w wr, χ 0.72 fd h 2 w Lw hw 2 t A f s y Caso di tamponamento t danneggiato nel piano?

24 24 Verifiche fuori piano tamponamenti/tramezzi Pressione resistente: criticità Come calcolare la resistenza fuori piano quando il pannello è stato danneggiato precedentemente da azioni nel piano? Che valori attribuire a f c quando il pannello è danneggiato nel piano? Valori ridotti di resistenza a compressione? E ancora valida l ipotesi di comportamento ad arco perfettamente aderente al telaio? Si possono creare intercapedini tra telaio e tamponamento? Valori ridotti di resistenza in funzione del drift nel piano? Non tutta la lunghezza della parete risulta reagente?

25 25 Risultati sperimentali disponibili Al fine di valutare la risposta fuori piano in caso di precedente danneggiamento nel piano, si è fatto riferimento alla sperimentazione di Calvi e Bolognini (1999) condotta presso l Università di Pavia su telai in c.a. tamponati con 3 tipologie di muratura leggera non rinforzata e leggermente armata: 1) Parete non rinforzata 2) Parete con armatura nei letti di malta 3) Parete con rete metallica nell intonaco

26 26 Risultati sperimentali disponibili Provini in scala 1:1 ad un piano con campata singola (altezza: m, luce: 4.50 m) Progettazione basata sulle moderne disposizioni normative Prove cicliche nel piano e prove fuori piano di telai in c.a. tamponati sia su pannelli integri che precedentemente danneggiati nel piano (drift nel piano: 0.40%, 1.20%)

27 27 Non armata Risultati sperimentali disponibili Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti orizzontali Rete nell intonaco Non armata Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti Rete orizzontali nell intonaco Non armata Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti Rete orizzontali nell intonaco Drift nel piano w R,exp [kn/m 2 ] Riduzione resistenza 0.00% % %

28 Proposta per valutazione riduzione di resistenza fuori piano Non armata Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti orizzontali Rete nell intonaco , βa = ra, 0.0, ( r βa = a δ w δ m δ ' < δ δ m w w δ > δ 1) δw / δm' + 1, r, a 0.0 u ' u δ δ ' δ ' < δ δ m w δ > δ w w m u u Stato limite Non armata Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti orizzontali Rete nell intonaco Danno δ m 0.30% 0.35% 0.50% Ultimo δ u 1.00% 1.00% 2.00% r a

29 Proposta per valutazione riduzione di resistenza fuori piano Non armata Tamponatura debolmente armata Barre nei giunti orizzontali Rete nell intonaco Risposta nel piano Solecitazio one assiale δ j,w ' = 0.30 % δ j,w,u = 1.00 % Drift interpiano δ j,w [%] Solecitazio one assiale δ j,w ' = 0.35 % δ j,w,u = 1.00 % Solecitazio one assiale δ j,w ' = 0.50 % δ j,w,u > 2.00 % Drift interpiano δ j,w [%] Drift interpiano δ jw j,w [%]

30 30 Approccio progettuale proposto (Morandi et al., 2013) Valutazione semplificata della resistenza per il pannello non danneggiato: meccanismo ad arco + armature t w w wr, χ = 0.72 fd h + w Lwh w Valutazione del drift nel piano previsto per il telaio tamponato Proprietà di base che caratterizzano la tamponatura (δ m, δ u, r a ) Coeff. β a di riduzione della resistenza per pannelli danneggiati 2 t t β w w w = 0.72 f 7.2 A f R, χβ, + β d 2 s y a h Lh w w w 2 t A s f y β a Verifica di sicurezza w a < w R,χ, β

31 Interazione locale tra tamponatura e telaio in c.a. Nel caso di tamponature aderenti rigide/resistenti, è necessario prendere in debita considerazione l effetto della componente orizzontale della spinta del puntone prodotto dalle tamponature sul telaio in c.a. Colonne adiacenti a tamponature su un solo lato Colonne d angolo 31 Colonne adiacenti a tamponature con altezze inferiori Colonne d angolo

32 Interazione locale tra tamponatura e telaio in c.a. Indicazioni dell EC8 Lunghezza critica per le colonne del piano terra 32 Lunghezza critica per le colonne adiacenti a tamponamenti con altezza minore Lunghezza critica per le colonne adiacenti a tamponamenti su un solo lato

33 Interazione locale tra tamponatura e telaio in c.a. Criterio di verifica (EC8) Verifica del taglio agente sulle colonne in c.a. dovuto alla componente orizzontale della spinta del puntone dato dalla presenza delle tamponature. 33 V Rd, lc VSd, lc V = ( V V ) Sd, lc min Sd, lc,1, V = V Sd, lc,1 Sd, lc,2 = γ f v Rd t w L w 2M l C, Rd c Sd, lc,2 Lunghezza l c delle colonne su cui è applicata la forza del puntone diagonale della parete di tamponamento. l c b 0.25 d d = = = 2 cosθ 2 cosθ l 2 w w w w

34 34 LE MURATURE STRUTTURALI MODERNE

35 La muratura moderna vede una notevole varietà di tipologie, che possono avere caratteristiche strutturali tt notevolmente t diverse: muratura semplice, muratura armata, muratura intelaiata (o confinata ) 35

36 Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata Sono strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in c.a. e pareti in muratura portante ordinaria o armata. Queste strutture possono risultare vantaggiose ai fini architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro/i centrali in c.a. e struttura portante esterna in muratura, vedere esempi fig. sotto) Y04 X03 X04 Y X11 Y05 X12 X13 X14 Y Y01 Y02 X01 X02 Y Y04 Y03 Y Y03 X X06 Y X Y08 X Y02 Y01 X06 X01 X X04 Y08 X

37 Caratteristiche meccaniche principali p della muratura: buona resistenza a compressione scarsa o trascurabile resistenza a trazione; in particolare la resistenza a trazione di un giunto malta-blocco può essere dell ordine di 1/30 della resistenza a compressione della muratura 37 - le strutture orizzontali (solai, coperture, architravi) tradizionalmente erano in legno o erano strutture ad arco o a volta, oggi vengono spesso realizzate con elementi armati (c.a. o strutture miste) o acciaio o legno - esistono alcuni problemi per la resistenza alle forze orizzontali (vento, sisma)

38 38 La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella rispetto a forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento Concezione strutturale a sistema scatolare figura da Touliatos, 1996

39 La concezione strutturale dell edificio L edificio in muratura deve essere concepito e realizzato come un assemblaggio tridimensionale di muri e solai, garantendo il funzionamento scatolare, e conferendo quindi l opportuna stabilità e robustezza all insieme. Un edificio in muratura è quindi una struttura complessa, ove tutti gli elementi cooperano nel resistere ai carichi applicati. Data la complessità del comportamento reale di tali strutture, il progetto e l analisi strutturale richiedono spesso l introduzione di notevoli semplificazioni. Un criterio frequentemente seguito è quello di considerare l edificio come una serie di elementi indipendenti opportunamente assemblati: - muri che sopportano principalmente i carichi verticali (detti convenzionalmente portanti ) - muri che sopportano principalmente i carichi orizzontali (detti convenzionalmente di controventamento ) ), disposti parallelamente alla direzione delle forze orizzontali - muri che svolgono sia una funzione portante che di controventamento - solai sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri di controventamento (azione di diaframma) 39

40 Accorgimenti da seguire per garantire il comportamento scatolare: CORDOLI Requisito fondamentale: i muri portanti, i muri di controventamento e i solai devono essere efficacemente collegati tra loro. 40 tale collegamento può essere effettuato t mediante cordoli continui in cemento armato lungo tutti i muri, all altezza dei solai di piano e di copertura

41 41 Funzioni dei CORDOLI: Svolgono una funzione di vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone il meccanismo di ribaltamento. Inoltre, un cordolo continuo in c.a. consente di collegare longitudinalmente muri di controvento complanari, consentendo la ridistribuzione delle azioni orizzontali fra di essi e conferendo maggiore iperstaticità ti ità e stabilità al sistema resistente. t Nota: parte di queste funzioni erano e sono tuttora svolte negli edifici storici dalle catene con capochiave, parallele ed adiacenti ai muri perimetrali. Le catene tuttavia sono collegate alle pareti solamente in alcuni punti e non sono dotate di rigidezza id flessionale. l

42 CORDOLI IN C.A. SECONDO IL D.M. 20/11/87 COLLEGAMENTO TRA CORDOLO E SOLAIO A TRAVETTI PREFABBRICATI 42 b 0 2 t 3 12 cm h h 0 t/2 staffe da 6 mm min. a distanza non superiore a 30 cm PIANTA Le prescrizioni in figura valgono per i tre orizzontamenti più alti. Per ogni piano sottostante, ai tre più alti, l armatura longitudinale va aumentata di 2 cm 2. Per più di 6 piani, φmin longitudinale = 14 mm, φmin staffe = 8 mm, Il D.M. 08, cap. 4, non riporta prescrizioni sui quantitativi minimi di armatura

43 Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d insieme: INCATENAMENTI I muri paralleli della scatola muraria devono essere collegati fra loro ai livelli dei solai da incatenamenti metallici ad essi ortogonali, efficacemente ancorati ai cordoli. La funzione degli incatenamenti ortogonali all orditura dei solai unidirezionali è principalmente quella di di costituire un ulteriore vincolo all inflessione fuori dal piano dei muri quando questi non siano già caricati e quindi vincolati da un solaio di adeguata rigidezza. 43 Nota: il DM 20/11/87 prescriveva che incatenamenti di sezione adeguata (almeno 4 cm 2 per ogni campo di solaio) vanno disposti ortogonalmente all orditura dei solai quando la luce del solaio supera i 4.5 m. Il DM 08 non riporta prescrizioni specifiche, ma dice di adottare opportuni accorgimenti sotto forma di tiranti esterni al solaio o elementi di armatura inseriti nel solaio.

44 Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d insieme: AMMORSAMENTI I muri ortogonali fra loro devono essere efficacemente ammorsati tra loro lungo le intersezioni verticali, mediante una opportuna disposizione degli elementi. Il buon ammorsamento tra i muri tra l altro tende a realizzare una maggiore ridistribuzione dei carichi verticali fra i muri fra loro ortogonali anche nel caso di solai ad orditura prevalente in una direzione. 44 Inoltre è necessario che i muri rispettino degli spessori minimi, per non inficiare le ipotesi di calcolo che verrano esposte più avanti.

45 Nota: 45 In generale, una buona concezione strutturale ed una corretta realizzazione dei dettagli strutturali (la cosiddetta regola d arte ) garantisce un comportamento strutturale soddisfacente nella maggior parte dei casi. Questo principio giustifica la sostanziale stabilità di strutture costruite nel passato, ben prima che esistessero i moderni modelli analitici i dell ingegneria i strutturale. Ciò è riconosciuto dalle normative, che, nel caso di edifici con particolari caratteristiche di regolarità geometrica, di altezza massima e di sezione muraria complessiva, e nel rispetto di alcune regole costruttive, consentono di applicare regole di verifica estremamente semplificate, omettendo di fatto l analisi strutturale (regole per costruzioni semplici ).

46 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI 46 Elementi artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati ti di fori (verticali o orizzontali) di alleggerimento e/o di presa e/o per l alloggiamento di armature (muratura armata) Le normative distinguono gli elementi in categorie in base alla loro foratura (orientamento e percentuale). Ad es. le NTC 2008 definiscono tre classi per uso strutturale: elementi pieni: F/A 15% e f 9cm 2 elementi semipieni: 15% < F/A 45% e f 12 cm 2 elementi forati: 45% < F/A 55% e f 15 cm 2 con F area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f area media della sezione normale di un foro. In base al D.M. 20/11/87 dovevano essere rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti, mentre le NTC 2008 non indicano nessun valore minimo per lo spessore dei setti. Gli elementi possono essere rettificati sulla superificie di posa. Leggermente più articolata è la classificazione dell Eurocodice 6 (CEN ENV 1996).

47 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : LE MALTE Le malte sono miscele costituite da legante/i, sabbia ed acqua Tempi di indurimento: variabili in funzione dei leganti usati. Le malte per muratura sono classificate secondo: la composizione (proporzioni di leganti, sabbia e ogni altro componente) le proprietà meccaniche Sabbia: comunemente a granulometria media (max 1 mm) Acqua: non deve contenere sostanze che generano reazioni chimiche indesiderate che influenzano la resistenza meccanica o generano efflorescenze o alterazioni nel colore. I leganti utilizzati nelle malte per muratura sono comunemente: il cemento la calce idraulica la calce aerea (+ acqua dà calce idrata) la pozzolana (cenere vulcanica) (eventuali additivi chimici) (gesso: molto sensibile all umidità, attualmente solo per malte per intonaci) Additivi: mirati ad ottenere certe proprietà (lavorabilità, minor tempo di presa, resistenza al gelo.). Malte speciali : con inerti leggeri, oppure a basi di resine. 47

48 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : LE MALTE (continua) Classificazione delle malte secondo le NTC 2008 (resistenza meccanica e proporzioni in volume). 1) Malta a prestazione garantita Le prestazioni meccaniche di una malta sono definite mediante la sua resistenza media a compressione f m. La categoria di una malta è definita da una sigla costituita dalla lettera M seguita da un numero che indica la resistenza f m espressa in N/mm 2 secondo la Tabella III. Per l impiego in muratura portante non è ammesso l impiego di malte con resistenza f m < 2,5 N/mm ) Malta a composizione prescritta Le classi di malte a composizione prescritta sono definite in rapporto alla composizione in volume secondo la tabella seguente:

49 TIPOLOGIE DI GIUNTI VERTICALI ED ORIZZONTALI Malta per muratura portante deve avere resistenza f m 2.5 N/mm² riportato in NTC Tipologie di Giunto Verticale: giunto verticale riempito (con blocchi lisci); giunto verticale parzialmente riempito (con blocchi con tasca di dimensione almeno pari al 40% dello spessore del blocco, EC6); giunto verticale a secco (con blocchi ad incastro). Tipologie di Giunto Orizzontale: giunto normale di spessore e tra 5 e 15 mm; giunto sottile di spessore tra 0,5 e 3 mm (con blocchi rettificati). 49 Blocco Liscioi Blocco con tasca Blocco ad Incastro

50 50 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ORDINARIA Regole costruttive: Per qualunque tipo di muratura, dal punto di vista della solidità e robustezza della costruzione, è fondamentale che gli elementi murari siano disposti in modo da garantire un buon ammorsamento reciproco, sia nel piano che trasversalmente, prevedendo una sufficiente sovrapposizione fra gli elementi stessi. In figura si riportano alcuni esempi di apparecchiature murarie adeguate da questo punto di vista. È bene ricordare che gran parte dei modelli che si utilizzano per l analisi strutturale e per le verifiche di sicurezza, si basano sul presupposto di una esecuzione corretta della muratura, e non risulterebbero validi in presenza di una sovrapposizione insufficiente fra gli elementi.

51 Esempio di edificio portante in muratura ordinaria 51

52 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA % 1.0% ρ v 0.04% 0.5% ρ h se l armatura ha lo scopo di aumentare la resistenza nel piano Nella progettazione sismica

53 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Vantaggi dell utilizzo dell armatura anche in zona non sismica Maggiore resistenza a flessione dei montanti murari, sia per azioni nel piano che fuori dal piano. Limitazione delle fessurazioni dovute a: ritiro, dilatazioni termiche, cedimenti, carichi concentrati, irregolarità geometriche (angoli rientranti) 53 Attenzione a: protezione dalla corrosione -distanze minime dal bordo esterno (ricoprimento) -composizione i opportuna delle malte -spessori minimi dell intonaco -in ambienti molto aggressivi i può essere richiesto l uso di acciai i zincati o inossidabili

54 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA CONFINATA Dettagli costruttivi strutture in muratura confinata (intelaiata) 54

55 55 Criteri generali di progettazione sismica Gli edifici devono possedere : Rigidezza id e resistenza secondo due direzioni i i ortogonali; Rigidezza e resistenza torsionale; Solai con sufficiente rigidezza e resistenza nel piano; Fondazioni adeguate; Iperstaticità (eliminazione della possibilità che un cedimento locale induca il collasso dell intero edificio); Semplicità strutturale (minori incertezze nella fase di calcolo e di costruzione); Regolarità e simmetria (riduzione degli effetti torcenti e semplificazioni nella progettazione); CR V M CM F i

56 Regolarità degli edifici 56 Per quanto riguarda le scelte della pianta dell edificio, forme rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di deformazione non uniforme e a risposte strutturali difficilmente prevedibili. Inoltre edifici molto allungati in pianta possono più facilmente essere soggetti a moti sismici incoerenti o appoggiare su terreni con caratteristiche diverse. È quindi opportuno che il rapporto tra i lati non sia eccessivo, eventualmente suddividendo la struttura in più parti usando giunti sismici.

57 Regolarità degli edifici 57 Sfavorevole Favorevole CR F i CM F i CM=CR pareti F i M V CR CM V nucleo nucleo CR CM CM=CR CM=CR CR CM CR CM

58 Regolarità degli edifici Sfavorevole Favorevole 58

59 Caratteristiche generali delle costruzioni Regolarità degli edifici (par ) Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale dell edificio nella corrispondente direzione; 59 d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

60 Caratteristiche generali delle costruzioni Regolarità degli edifici (par ) Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni di massa da un piano all altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza id si possono considerare regolari in altezza strutture tt dotate t di pareti onuclei in c.a.di sezione costante sull altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell azione sismica alla base; g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate progettate in Classe di Duttilità B non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un piano adiacente); può fare eccezione l ultimo piano di strutture intelaiate di almeno tre piani; h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento. 60

61 61 Pericolosità sismica del territorio nazionale OPCM 3519, 2006

62 Prescrizioni specifiche aggiuntive NTC2008 (zone sismiche i 1, 2 e 3) Gli elementi da utilizzare per costruzioni in muratura portante debbono essere tali da evitare rotture eccessivamente fragili. A tal fine dovranno rispettare i seguenti requisiti: la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia superiore al 45% del volume totale del blocco (blocchi semipieni); gli eventuali setti disposti parallelamente al piano del muro siano continui e rettilinei; le uniche interruzioni ammesse sono in corrispondenza dei fori di presa o per l'alloggiamento delle armature; f bk 5 N/mm² la resistenza caratteristica a rottura nella direzione portante (f bk ) non sia inferiore a 5.0 MPa, calcolata sull area al lordo delle forature; la resistenza caratteristica a rottura nella direzione perpendicolare a quella portante, nel piano di sviluppo della parete ( f bk ), calcolata nello stesso modo, non sia inferiore a 1.5 MPa. 62 f bk 15N/ 1.5 N/mm² La malta di allettamento dovrà avere resistenza media non inferiore a 5 MPa e i giunti verticali dovranno essere riempiti con malta. L'utilizzo di materiali o tipologie murarie aventi caratteristiche diverse rispetto a quanto sopra specificato deve essere autorizzato preventivamente dal Servizio Tecnico Centrale, su parere del Cons. Sup. LL. PP.. Sono ammesse murature realizzate con elementi artificiali o elementi in pietra squadrata. E consentito utilizzare la muratura di pietra non squadrata o la muratura listata o in pietra solo nei siti ricadenti in zona 4.

63 Geometria delle pareti resistenti (Par NTC 2008) La geometria delle pareti resistenti al sisma, deve rispettare i requisiti indicati nella tabella 7.8.II, in cui t indica lo spessore della parete al netto dell intonaco, h o l altezza di libera inflessione della parete come definito nel par , h l altezza massima delle aperture adiacenti alla parete, l la lunghezza della parete. 63 t min (h o /t) max (l/h) min Muratura ordinaria, realizzata con elementi in 300 mm 10 0,5 pietra squadrata Muratura ordinaria, realizzata con elementi 240 mm ,4 artificiali Muratura armata, realizzata con elementi 240 mm 15 Qualsiasi artificiali Muratura ordinaria, i realizzata con elementi in 240 mm pietra squadrata, in zona 3 e 4 Muratura realizzata con elementi artificiali 200 mm 20 0,3 semipieni, in zona 4 Muratura realizzata con elementi artificiali pieni, in zona mm 20 0,3

64 64 Impiego pegobocc blocchi egu giunti di malta ata in funzione della zona sismica Tbll Tabellariassuntiva per il corretto impiegoi delle diverse tipologie i di blocchi erelativi i giunti di malta, in funzione della zona sismica.

65 Criteri di progetto e requisiti geometrici (Par NTC 2008) 65 Le piante delle costruzioni dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. Le pareti strutturali al lordo delle aperture, dovranno avere continuità in elevazione fino alla fondazione, evitando pareti in falso. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali. I solai devono assolvere funzione di ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti strutturali, pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due solai successivi i non deve essere superiore a 5 m.

66 Configurazione strutturale ammissibile (secondo NTC 2008) 66

67 Configurazione strutturale non ammissibile (secondo NTC 2008) 67

68 Fondazioni (Par NTC 2008) 68 Le strutture di fondazione devono essere realizzate in cemento armato, secondo quanto indicato al 7.2.5, continue, senza interruzioni in corrispondenza di aperture nelle pareti soprastanti. Qualora sia presente un piano cantinato o seminterrato in pareti di cemento armato esso può essere considerato quale struttura di fondazione dei sovrastanti piani in muratura portante, nel rispetto dei requisiti di continuità delle fondazioni, e non è computato nel numero dei piani complessivi in muratura.

69 7.8.4 Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata Sono strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in c.a. e pareti in muratura portante ordinaria o armata. Queste strutture possono risultare vantaggiose ai fini architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro/i centrali in c.a. e struttura portante esterna in muratura, vedere esempi fig. sotto) Y04 X03 X04 Y X11 Y05 X12 X13 X14 Y Y01 Y02 X01 X02 Y Y04 Y03 Y Y03 X X06 Y X Y08 X Y02 Y01 X06 X01 X X04 Y08 X

70 7.8.4 Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata (segue) Nell'ambito delle costruzioni in muratura è consentito utilizzare strutture di diversa tecnologia per sopportare i carichi verticali, purché l'azione sismica sia integralmente affidata agli elementi con stessa tecnologia (ad es. tutta alle pareti in muratura o tutta alle pareti in c.a.). In casi in cui si ritenesse necessario considerare la collaborazione delle pareti in muratura e dei sistemi di diversa tecnologia nella resistenza al sisma, quest ultima dovrà esser verificata utilizzando i metodi di analisi i non lineare (statica ti o dinamica). i I collegamenti fra elementi di tecnologia diversa dovranno essere espressamente verificati. Particolare attenzione dovrà essere prestata alla verifica della efficace trasmissione dei carichi verticali. Inoltre sarà necessario verificare la compatibilità delle deformazioni conseguenti alle diverse deformabilità per tutte le parti strutturali. È consentito altresì realizzare edifici costituiti da struttura muraria nella parte inferiore e sormontati da un piano con struttura in cemento armato o acciaio o legno o altra tecnologia a certe condizioni riportate nel paragrafo. 70

71 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par , NTC 2008) Ad ogni piano deve essere realizzato un cordolo continuo all intersezione i tra solai e pareti. 71 I cordoli avranno larghezza almeno pari a quella del muro. È consentito un arretramento massimo di 6 cm dal filo esterno. L altezza minima dei cordoli sarà pari all altezza del solaio. L armatura corrente non sarà inferiore a 8 cm 2, le staffe avrannodiametrononinferiorea6mmed interasse non superiore a 25 cm. Travi metalliche o prefabbricate costituenti i solai dovranno essere prolungate nel cordolo per almeno la metà della sua larghezza e comunque per nonmenodi12 cm ed adeguatamente ancorate ad esso.

72 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par , NTC 2008) In corrispondenza di incroci d angolo tra due pareti perimetrali sono prescritte, su entrambe le pareti, zone di parete muraria di lunghezza non inferiorea1m,compresolospessoredelmurotrasversale. 72 Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alla muratura.

73 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura armata (par , NTC 2008) Quanto indicato al punto per la muratura ordinaria si applica anche alla muratura armata, con le seguenti eccezioni e le pertinenti prescrizioni di cui al par Gli architravi soprastanti le aperture possono essere realizzati in muratura armata. Le barre di armatura dovranno essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremità mediante piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno essere utilizzate, per le armature orizzontali, armature a traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed ancoraggio. La percentuale di armatura orizzontale, calcolata rispetto all area area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0.04 %, né superiore allo 0.5%. Parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben collegati alle pareti adiacenti, garantendo la continuità ità dell armatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale. Agli incroci delle pareti perimetrali è possibile derogare dal requisito di avere su entrambe le pareti zone di parete muraria di lunghezza non inferiore a1m. 73

74 MURATURA ARMATA, SECONDO IL CAPITOLO 7.8 DELLE NTC

75 PROVE DI ACCETTAZIONE IN CANTIERE per muratura portante, par Il Direttore dei Lavori, in fase di accettazione, deve: - accertarsi del possesso della Marcatura CE e richiedere al fornitore il Certificato ovvero la Dichiarazione di Conformità alle norme europee armonizzate; - eseguire prove di accettazione sugli elementi per muratura portante pervenuti in cantiere. Il controllo di accettazione in cantiere ha lo scopo di accertare se gli elementi da mettere in opera abbiano le caratteristiche dichiarate dal produttore. Tale controllo sarà effettuato su almeno tre campioni costituiti ognuno da tre elementi da sottoporre a prova di compressione. Per ogni campione siano f 1, f 2, f 3 la resistenza a compressione dei tre elementi con: f 1 <f 2 <f 3 il controllo si considera positivo se risultino verificate entrambe le disuguaglianze: (f 1 +f 2 +f 3 )/3 1,20 f bk 75 f 1 0,90 f bk dove f bk è la resistenza caratteristica a compressione dichiarata dal produttore. Al Direttore dei Lavori spetta comunque l'obbligo di curare, mediante sigle, etichettature indelebili, ecc., che i campioni inviati per le prove ai laboratori siano effettivamente quelli prelevati in cantiere con indicazioni precise sulla fornitura e sulla posizione che nella muratura occupa la fornitura medesima. Le modalità di prova sono riportate nella UNI EN 772-1:2002.

76 76 Modelli, analisi e verifiche strutturali

77 ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI NON SISMICHE EDIFICI DI NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 4.5 NTC 2008 Analisi strutturali generalmente su modelli elastici e lineari Modelli a mensole oppure Modello a telaio equivalente oppure Modelli ad elementi finiti bidimensionali (es. modelli a shell ) Verifiche di sicurezza allo SLU: Pressoflessione per carichi laterali (resistenza e stabilità fuori piano) Pressoflessione nel piano della parete Taglio nel piano della parete Flessione e taglio di travi di accoppiamento Carichi concentrati Verifiche di sicurezza allo SLE: Tali verifiche non sono generalmente necessarie 77 OPPURE, ove le condizioni lo permettono Verifiche semplificate (Par ): Verifiche alle tensioni ammissibili Tale paragrafo risulta impropriamente intitolato

78 Verifica costruzione semplice Par NTC 2008 Per le costruzioni semplici non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza, alle seguenti condizioni: Le pareti strutturali della costruzione siano continue dalle fondazioni alla sommità. Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m. Il numero di piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per costruzioni in muratura ordinaria ed a 4 per costruzioni in muratura armata La planimetria dell edificio sia inscrivibile in un rettangolo con rapporti tra lato minore e lato maggiore non inferiori ad 1/3 La snellezza della muratura non sia in nessun caso superiore a 12. Il carico variabile per i solai non sia superiore a 3 KN/m 2. Deve inoltre risultare per ogni piano: N f k σ = γ M = (0.65A) γ M In cui: N è il carico verticale totale alla base di ciascun piano valutati con γ G = γ Q =1. A è l area totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo stesso piano. f k è la resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale della muratura. 78

79 Verifica costruzione semplice Par NTC E implicitamente inteso che debbano essere rispettate le aree minime di pareti resistenti in ciascuna direzione ortogonale specificate nella Tabella 7.8.III delle NTC 2008 (Par. C , Circolare 2008): Accelerazione di picco del 0.07 terreno a g *S*S g T Tipo di struttura Muratura ordinaria Numero piani i 0.1 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30 g 0.35 g 0.40 g 0.45 g g % 3.5 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % 6.0 % 6.5 % % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.5 % 6.5 % 6.5 % 7.0 % % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.5 % 7.0 % Muratura uatuaarmataata % 3.0 % 3.0 % 3.0 % 3.5 % 3.5 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 4.5 % % 3.5 % 3.5 % 3.5 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.0 % 5.0 % % 4.0 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % % 4.5 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % 6.5 % 6.5 %

80 ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI SISMICHE EDIFICI DI NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 7.8 NTC ) MODELLI GLOBALI (RISPOSTA NEL PIANO DELLE PARETI) Analisi strutturali su modelli elastici e lineari o non lineari Modelli a mensole oppure Modello a telaio equivalente Modelli ad elementi finiti bidimensionali (es. modelli a shell ) Verifiche di sicurezza allo SLU (analisi lineari): Pressoflessione nel piano della parete Taglio nel piano della parete Flessione e taglio di travi di accoppiamento Verifiche di sicurezza allo SLD (analisi lineari): Verifica spostamenti interpiano Verifiche di sicurezza allo SLU e allo SLD (analisi statiche non lineari) Verifiche globali sulla curva di capacità Forza-Spostamento 2) MODELLI LOCALI (RISPOSTA FUORI PIANO DELLE PARETI) Verifiche di sicurezza allo SLU : Pressoflessione fuori del piano della parete OPPURE, ove le condizioni lo permettono VERIFICHE SEMPLIFICATE (PAR ): COSTRUZIONE SEMPLICE 80

81 81 Modelli globali (risposta nel piano delle pareti)

82 82 Metodi di analisi 1) Analisi statica lineare 2) Analisi dinamica modale 3) Analisi statica non lineare ( pushover ) 4) Analisi dinamica non lineare

83 Metodi di analisi i lineari i Analisi lineare con fattore di struttura (spettro elastico ridotto mediante q) ) SLV SLC Verifiche di resistenza 83 Azione sismica (ordinate spettrali) Modello lineare elastico della struttura Sollecitazioni (forze interne) e spostamenti/ deformazioni Spettro elastico e di progetto SLO SLD Verifiche di deformabilità 0.8 Spettro Sd [g] S ( T) = 0.2a d g Periodo T [sec]

84 Metodi di analisi (Par , NTC 2008) 84 MODELLI A MENSOLE λ F 3 M i 3 T i 3 λ F 2 G 1 G 2 G 3 G4 λ F 1

85 Metodi di analisi (Par , NTC 2008) 85 MODELLI A TELAIO EQUIVALENTE fascia o cordolo maschio nodo

86 Modalità costruttive e fattori di struttura (par , NTC 2008) Il fattore di struttura q da utilizzare per la definizione dello spettro di progetto, da utilizzare nelle analisi lineari, è indicato nel seguito. Edifici in muratura ordinaria regolari in elevazione q = 2.0α u /α 1 Edifici in muratura ordinaria non regolari in elevazione q = 1.6α u /α 1 Edifici in muratura armata regolari in elevazione q = 2.5α u /α 1 Edifici in mur. armata non regolari in elevazione q = 2.0 α u /α 1 Edifici in muratura armata progettati secondo i principi di gerarchia delle resistenze q = 3.0α u /α 1 Il valore di α u/α 1 può essere calcolato per mezzo di una analisi statica non lineare e non può in ogni caso essere assunto superiore a 2,5. Qualora non si proceda ad una analisi non lineare per la valutazione di α u /α 1 possono essere adottati i seguenti valori (nel caso di costruzioni regolari in pianta): Edifici in muratura ordinaria ad un piano α u /α 1 =1,4 Edifici in muratura ordinaria a più piani α u /α 1 =1,8 Edifici in muratura armata ad un piano α u /α 1 =1,3 Edificii in muratura armata apiù piani i α u /α 1 = 1,5 Edifici in muratura armata prog. con la gerarchia delle res. α u /α 1 =1,3 Per le costruzioni non regolari in pianta si possono adottare i valori di α u /α 1 pariallamediatra 1.0 ed i valori sopra riportati. 86

87 Metodi di analisi (Par , NTC 2008) Analisi statica lineare (Par , NTC 2008) RIDISTRIBUZIONE DELLE FORZE Incaso di solai rigidi, idi la distribuzione ib i del taglio nei diversii pannelli di uno stesso piano risultante dall analisi lineare potrà essere modificata, a condizione che l equilibrio globale di piano sia rispettato (il modulo e la posizione della forza risultante di piano restino invariati) e a condizione che il valore assoluto della variazione del taglio in ciascun pannello V non sia superiore a: V max{0.25 V, 0.1 V piano } p dove V è il taglio nel pannello e V piano è il taglio totale al piano nella direzione parallela al pannnello. Nel caso di solai deformabili la ridistribuzione ib i potrà essere effettuata t solamente tra pannelli complanari collegati da cordoli o incatenamenti ovvero appartenenti alla stessa parete. In tal caso, nel calcolo dei limiti per la ridistribuzione V piano è da intendersi come la somma dei tagli nei pannelli complanari ovvero appartenenti alla stessa parete. 87

88 88 RIDISTRIBUZIONE DELLE FORZE X01 X02 X03 X12 X11 X10 V V V V V ΔV ΔV ΔV ΔV V V Y01 V Y02 V 3 Y03 Y11 1 V Y09 V Y04 Y10 V V V X04 X05 CM X14 X13 V V CR 0.3Fy V V Y05 Fx Y13 Y12 V V V Y08 Y06 Y16 V X06 V X07 V X08 X09 X18 X17 V V V V ΔV ΔV ΔV ΔV Y07 Y15 V X16 V Y14 X15 V V EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE ED EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE RISPETTATI (Il modulo e la posizione della forza risultante di piano restino invariati)