a) Definire 5 numeri che presentino moda e mediana pari a 7, media pari a 10. E vero che la media è sempre maggiore della moda?

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1 QUESTIONARIO a) Definire 5 numeri che presentino moda e mediana pari a 7, media pari a 10. E vero che la media è sempre maggiore della moda? b) Per ogni tipo di variabile, indicare quali indici di posizione è possibile calcolare: moda mediana media Qualitativa nominale Qualitativa ordinale Quantitativa discreta Quantitativa continua c) Indicare cosa rappresenta ogni elemento nel grafico indicato con una freccia: A B C D E F G d) Il seguente grafico mostra la distribuzione relativa la lunghezza delle uova dei cuculi, diversificata per tipologia di nido: Come si può commentare questa situazione?

2 ESERCIZIO 1 - Moda a) La seguente tabella riporta il numero di componenti per famiglie. È possibile definire la moda? Quanto vale? n. componenti frequenza b) Come si calcola la moda nei diversi casi riportati sotto? freq. freq. freq Rosso Giallo Verde Nero Blu c) È stato rilevato il peso di 11 individui. A quanto ammonta il peso-moda? P = {75, 87, 94, 45, 64, 87, 53, 53, 82, 104, 51}

3 ESERCIZIO 2 Mediana, quartili e percentili a) Riferendosi ai dati raccolti al punto c dell esercizio 1, quanto vale la mediana? Come varierebbe la mediana, rimuovendo l ultimo valore? b) Calcolare la mediana sul numero di incidenti verificati nel corso del 2018 in una strada provinciale: anni compiuti freq. 14 Ⱶ Ⱶ Ⱶ Ⱶ Ⱶ Ⱶ Ⱶ 42 4 c) Nella tabella seguente è riportata la distribuzione di frequenze dei tassi di criminalità per i 50 stati degli Stati Uniti registrati in ciascuno di essi nel 2005 (il tasso misura il numero di crimini ogni 10mila abitanti): tasso di freq. criminalità Calcolare i quartili, il primo decile e il novantesimo percentile.

4 ESERCIZIO 3 Media aritmetica a) Calcolare il peso medio degli 11 individui dello studio presentato al punto c dell esercizio 1. b) Calcolare il numero medio di componenti in ogni famiglia (dati presentati al punto a dell esercizio 1). c) Calcolare il tasso di criminalità medio negli Stati Uniti d America nel 2005 (dati presentati al punto c dell esercizio 2). ESERCIZIO 4 Considerando il dataset dell esercizio 1 dell ESERCITAZIONE 1, relativo ai tredici dipendenti di una piccola azienda informatica, calcolare ove possibile- moda, media e mediana di ciascuna variabile. Id Nome Età Istruzione Sesso Stipendio Contratto 1 Francesco 35 Laurea M 1121,18 Full-time 2 Valentina 27 Laurea mag. F 1548,75 Part-time 3 Martina 42 Diploma F 1090,34 Part-time 4 Antonietta 30 Laurea mag. F 2377,77 Full-time 5 Gianluigi 58 Laurea mag. M 3250,00 Full-time 6 Silvio 47 Diploma M 1450,00 Full-time 7 Elisa 30 Diploma F 1622,10 Full-time 8 Arturo 56 Laurea M 2181,36 Full-time 9 Emanuele 31 Diploma M 1396,40 Full-time 10 Stefano 32 Lic. Media M 987,00 Full-time 11 Paola 51 Diploma F 1827,41 Full-time 12 Martino 25 Laurea mag. M 958,12 Part-time 13 Arturo 63 Diploma M 2720,00 Full-time

5 ESERCIZIO 5 All appello invernale di un corso universitario partecipano 18 studenti, di cui si riporta sesso e voto conseguito. Id Sesso Voto Id Sesso Voto 1 F F 26 2 F M 23 3 M F 30 4 F M 24 5 F F 25 6 M F 26 7 M F 18 8 M F 26 9 F M 24 Costruire due boxplot relativi alla distribuzione dei voti ottenuti dagli studenti di sesso maschile e quelli di sesso femminile.