Strumentazione e Controllo dei Processi Chimici II parte: B) Misuratori

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1 Strumentazione e Controllo dei Processi Chimici II parte: B) Misuratori Claudio Scali Laboratorio di Controllo dei Processi Chimici (CPCLab) Dipartimento di Ingegneria Chimica (DICCISM) Università di Pisa

2 Misuratori IN: grandezza Fisica (Y); OUT: valore misurato (Ym) Ym MISURATORE Y Il sistema di misura può comprendere vari elementi: - sistema di campionamento - l elemento sensibile - il trasduttore e la linea di trasmissione - il sistema di trattamento del segnale (filtraggio rumori, amplificazione,..) Osservazioni: - Desiderabile Ym = Y, per non introdurre errori - La qualità della misura dipende dalle caratteristiche di tutti gli elementi - Cartteristiche statiche: fi accuratezza della misura - Caratteristiche dinamiche (costanti di tempo, ritardi): fi efficacia del controllo lo strumento deve essere molto più rapido del processo tm, qm << tp, qp - Controllo di base: misure di Livello, Portata, Pressione, Temperatura: fi Più facili - Ottimizzazione: misura di variabili di prestazione (composizioni, pesi molecolari, fi più difficili, non sempre misurabili in automatico) II, 2

3 Misuratori: Caratteristiche statiche Principali proprietà: influenzano qualità della misura & scelta dello strumento Accuratezza: errore medio nella misura (in genere in % del Fondo Scala) fi Precisione: errore random nella misura fi Ripetibilità: valori misurati con riferimento alle stesse condizioni Riproducibilità: valori misurati con riferimento a condizioni diverse Tolleranza: massimo errore possibile Intervallo (Range, Span): valore minimo - massimo della misura Rangeability: rapporto tra V.Max / V.min Errore sistematico (Bias): persiste ad ogni misura; eliminabile con calibrazione Caratteristica statica: legame funzionale tra segnale Ym e grandezza fisica Y Linearità: legame lineare Ym(Y), ovvero rapporto costante Ym/Y fi Sensibilità: Rapporto tra variazione segnale Ym e variazione grandezza Ym Deriva: cambiamento dello zero dello strumento con le condizioni ambientali Deriva di sensibilità: cambiamento della sensibilità Isteresi: Differenza nel segnale per variazioni crescenti o decrescenti della Y Zona Morta: intervallo minimo di Y al quale corrisponde segnale Ym non nullo Risoluzione: valore minimo di Y apprezzabile nella misura II, 3

4 Misuratori: Caratteristiche statiche Accuratezza: errore medio della misura rispetto al valore vero (in % del F.S) Precisione: errore random della misura con riferimento allo stesso valore fi A seconda dei casi, la precisione può essere preferibile all accuratezza Linearità: legame lineare Ym (Y), ovvero rapporto costante tra la variazione del segnale Ym e della grandezza Y fi Influenza la qualità della misura e il guadagno del loop II, 4

5 Misuratori: Caratteristiche Dinamiche Errore Dinamico: dipende dalla capacità (o ritardo) dello strumento fi Il valore misurato Ym è sempre in ritardo rispetto al valore vero Y fi Per minimizzare errore: tm, qm << tp, qp Risposta a una rampa: la misura Ym (2) è traslata rispetto a Y (1) fi differenze minori pertm<< tp II, 5 Risposta a una sinusoide: la misura Ym (2) è attenuata e sfasata in ritardo rispetto a Y (1) fi differenze minori pertm<< tp

6 Misure di Pressione La variazione di pressione P può essere ricondotta a: una variazione di altezza di liquido ( H) una deformazione di un elemento elastico ( L) una variazione di una grandezza elettromagnetica ( El) P H Manometri a colonna di liquido Come indicatori (basse pressioni) Non usati in schemi di controllo automatico P L Manometri a molle di tipo Bourdon Manometri a soffietto e a diaframma II, 6

7 Misure di Pressione P El Trasduttori a celle estensimetriche (strain-gauge) La deformazione di un elemento elastico (filamento, diaframma), dovuto alla variazione di pressione, porta ad una variazione di una proprietà elettrica (induttanza, capacità, resistenza) che origina un segnale Varianti di questi: i trasduttori piezoresistivi e piezoelettrici II, 7

8 Misure di Portata Si misura la portata volumetrica di sistemi liquidi e gas. I dispositivi più comuni sono riportati di seguito: Misuratori a Pressione differenziale: la variazione di portata viene trasformata in una variazione di pressione Misuratori di portata economici, tra questi si hanno: flange tarate, diaframmi, tubi di Venturi e varianti Perdita di carico aggiuntiva introdotta nella tubazione Non si possono usare nel caso di sospensioni ad alto contenuto di solido e di fluidi molto viscosi Relazione tra segnale uscente (variazione di pressione) e la portata è non lineare: Q = K P II, 8

9 Misure di Portata Dispositivi a turbina: il fluido che scorre nella tubazione porta in rotazione un rotore e induce una tensione alternata ai poli di una bobina. Per liquidi e gas; richiedono fluidi puliti e poco viscosi Misura lineare Misuratori ad induzione elettromagnetica: un tratto della tubazione è sottoposto ad un campo magnetico. Il liquido deve avere una conducibilità elettrica minima A turbina A induzione e.m. Altri misuratori, raramente usati in automatico, sono i tubi di Pitot e rotametri II, 9

10 Misuratori di Portata Dispositivi ad area variabile: Rotametro Bilancio di Forze: F pressione = F peso - F galleggiamento (P 1 - P 2 ) A r = (r- r L ) V g Portata: G=ρ L A u Bernoulli: u = ( P1 P ) r 2 2 L G = C v A r L V g A ( r r ) L ρ,ρ L : densità del rotametro e del liquido; g=accelerazione di gravità; V= volume del rotametro; C V =coefficiente di scarico II, 10

11 Misuratori di Portata Rotametro: principio di funzionamento Il peso del galleggiante è costante e quindi la P attraverso il dispositivo e la velocità u La sezione del tubo (conico) è variabile A=f(H) Il galleggiante si dispone ad altezze diverse per consentire il passaggio di portate diverse Usato come dispositivo locale di misura Non richiede energia dall esterno; precisione modesta; disposizione verticale; fluidi puliti II, 11

12 Altri misuratori di portata Sonici: La velocità di propagazione del suono dipende dalla velocità oltre che dalle proprietà fisiche A tempo di transito la differenza tra i tempi di trasmissione e ricezione dell ultrasuono nelle due direzioni (equicontrocorrente) dipende dalla velocità t=t 1 -t 2 =f(v) ; G= r U A Oss.: per fluidi puliti; precisione: 1 2% Ad effetto Doppler: La variazione di frequenza tra segnale trasmesso e riflesso dipende dalla velocità Oss.: per fluidi sporchi (ci devono essere particelle riflettenti); precisione: 2 3% II, 12

13 Altri misuratori di portata A vortici: La velocità è proporzionale alla frequenza con cui si generano i vortici Oss.: per fluidi puliti e poco viscosi Volumetrici: La portata è calcolata dai volumi geometrici generata dal dispostivo di misura A ingranaggi A disco oscillante Oss.: fluidi puliti e poco viscosi; P,T poco variabile II, 13

14 Altre misure di portata Massici: L elemento di misura viene sottoposto a vibrazione pneumatica; la forza che si genera su di esso dipende dalla portata massica (Forza di Coriolis) Misura direttamente la portata massica [kg/s]; non risente del tipo di moto, di variazione di proprietà fisiche II, 14

15 Misure di Livello I misuratori di livello localizzano l interfaccia tra due fluidi a diversa densità. L impiego più comune è per il livello di liquido Impieghi più comuni: Visivi: il liquido riempe un tubo esterno all apparecchiatura indicandone il livello; non sono usati in automatico A galleggiante: la spinta idrostatica su un elemento galleggiante, che dipende dal grado di immersione nel liquido, aumenta con il livello A pressione: la variazione di livello è (A) convertita in una variazione di pressione statica o differenziale, direttamente (A), oppure per gorgogliamento nel liquido di una portata minima di aria (o azoto), mantenuta costante (B). (B) II, 15

16 Misure di Livello A capacità: nel condensatore elettrico formato dalla sonda (elettrodo) e dal serbatoio, la variazione del livello di liquido, che costituisce il dielettrico del condensatore, diventa una variazione di capacità elettrica. A ultrasuoni: il livello fa variare l intensità di un segnale riflesso, il quale è emesso e captato dallo stesso rilevatore A radiazioni: l intensità del segnale, emesso da una sorgente S captato dal rilevatore R, dipende dal livello del liquido interposto II, 16

17 Misure di Temperatura Nei misuratori più comuni, una variazione di temperatura T può originare nell elemento sensibile: una variazione di forza elettromotrice ( E) una deformazione di resistenza elettrica ( R) una variazione di dimensioni ( L) T E Termocoppie: costituite da materiali diversi e permettono misure fino a 1200 C. Accuratezza: circa 1% F.S. Curva E=f( T) è quasi lineare Ferro-Costantana basso costo e buona resistenza alla corrosione (campo di impiego: 200 C 750 C) Cromel-Alumel con maggiore resistenza all ossidazione (700 C 1200 C) Platino/Rodio Platino accuratezza maggiore, più costose II, 17

18 Termocoppie Classi di termocoppie standard e campo di applicazione Tabella mv vs C termocoppie classe B II, 18

19 Disposizione delle Termocoppie In Serie Per amplificare il valore della tensione nel caso di misure di temperatura vicino alla temperatura ambiente In Parallelo Per avere valori di temperatura media per punti di misura a temperature diverse II, 19

20 Termocoppie: cause di errore nelle misure 1. Temperatura del giunto freddo (T F ) diversa dal valore di riferimento (T F ) (T F T F ) Misura E(T C -T F ) E(T C -T F ) errore su T C Correzione E(T F -T F ) = dalle tabelle Misura corretta E(T C -T F ) + E(T F -T F ) = E(T C -T F ) T C corretta Se T F T F è mantenuto costante (es. dalla sala controllo T F =25 C), l errore sistematico è eliminato con la correzione Additività delle temperature II, 20

21 Termocoppie: cause di errore nelle misure 2. Uso di cavi di Estensione/Compensazione Misura di tensione è effettuata a distanza dall impianto Termocoppie: materiali costosi (cm) (T C -T E ) Collegamenti: materiali sostitutivi (km) (T E -T F ) Cavo: Estensione: nominalmente uguale a termocoppia; materiale A-B: errore minimo Compensazione: materiale più economico (A -B ): errore maggiore Misura: E(T C -T F ) + E(T E -T F ) E(T C -T F ) errore sulla misura di T C inevitabile Opportuna scelta del caso specifico per il tipo di termocoppia permette di riportare l errore alla tolleranza (Norme specifiche) II, 21

22 Termocoppie Errore nella misura con diversi tipi di termocoppie o Cavi di Estensione/Compensazione II, 22

23 Termocoppie: Fattori che influenzano la misura Velocità del fluido: la costante di tempo diminuisce con la velocità: fi basse velocità= risposta lenta Guaina o Pozzetto: Aumenta l ordine del sistema fi la misura (2) diviene più lenta II, 23

24 Misure di Temperatura Termometri a resistenza: legge di variazione della resistenza elettrica in funzione della temperatura è una relazione quasi lineare R ( T ) = R ( 1+ at ) Con R 0 resistività e α coefficiente di temperatura Accuratezza: circa 0.5% F.S. Range:200 C 600 C 0 T R Termometri ad espansione termica: A riempimento di liquido o gas e bimetallici. Accuratezza: fino allo 0.5% F.S. Range molto vasto : -200 C 1500 C (più comune per temperature medio-alte) T L II, 24

25 Misure di altre grandezze Liquidi: - viscosità, - densità, - torbidità, - ph, px (ione H + / ione quasiasi) - redox (potere ox / rid) - Cl2 / O2 disciolto - composizione Gas - viscosità, - densità, - composizionechimica - O2, - Inquinanti (CO2, CO, H2S.. ) La misura di queste grandezze: - si basa su principi di funzionamento particolari, - può richiedere sistemi molto specifici, - in molti casi è difficilmente automatizzabile Manuali specifici; ad es: GISI, Volume II II, 25

26 Misure di Composizione Misure di composizione (conversione) sono ottenibili con vari metodi, la maggior parte poco adatti per schemi di controllo automatico Gravimetria: si utilizza quando il componente che interessa è separabile per precipitazione e/o per evaporazione, non adatto per schemi automatici Gas Cromatografia: utilizzabile per determinare la concentrazione di uno o più componenti chiave in un flusso liquido o gassoso. Presenta costi elevati e richiede frequente manutenzione e calibrazione; Più adatta per laboratorio (controllo di qualità), che per misure in continuo La dinamica della misura è in genere lenta e con grossi ritardi (tempi morti: campionamento + passaggio attraverso la colonna di separazione) Densimetria: la variazione di densità al procedere della reazione può consentire di valutare la composizione, e quindi la conversione, da misure di densità). Anche in continuo. Sorgenti di errore: miscela a più componenti. Rifrattometria: caratteristiche analoghe alle precedenti. II, 26