PREMIO CESARE BONACINI

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1 PREMIO CESARE BONACINI Anno Scolastico Esperimenti quantitativi su lavoro, potenza, trasferimenti di energia nelle macchine e in noi studenti. Quanto si spende? Quanto si ottiene? 2 Premio ex-aequo Liceo Scientifico Sperimentale Mario Allegretti, Vignola (Modena) Motivazione Il sollevamento di acqua mediante una pompa azionata da un motore elettrico è stato studiato utilizzando due diverse pompe, una commerciale e una costruita con materiale povero dagli studenti stessi. Il lavoro sperimentale, l'analisi dei risultati ottenuti e la loro interpretazione sono corretti. La relazione è semplice ma ben scritta, senza appesantimenti non essenziali ma con adeguata attenzione ad alcuni dettagli significativi del funzionamento dei dispositivi usati. Classe 3 B: Enrico ADANI Giacomo ASSIRATI Luca CHIERICI Marcello GRAZIOSI Luca LEONELLI Giulia LUPPI Elena MOROTTI Docente: Prof. Giulio ANNOVI

2 Relazione del docente Non avendo riscontrato molto interesse da parte dei colleghi di altre classi, ho proposto ad alcuni studenti della mia terza (4 ore settimanali di fisica ed un corso di 3+3 ore di laboratorio di fisica-chimica seguito al biennio) di partecipare. Alcuni ragazzi hanno accolto con entusiasmo la proposta e così abbiamo iniziato ad incontrarci la sesta ora del giovedì, per vari mesi (una buona parte dell anno scolastico). In quell ora sia i ragazzi sia il sottoscritto erano liberi da impegni scolastici. La proposta iniziale è venuta dall insegnante, ma i ragazzi hanno dato molti contributi originali in fase di realizzazione. Il mio ruolo è stato quello di mettere in evidenza le difficoltà insite nella misura (le grandezze elettriche erano variabili nel tempo) e di aiutarli nell uso del sistema di acquisizione e nell elaborazione dei dati. Mi sono limitato però ad indicare i problemi da affrontare ed alcuni metodi utilizzabili, mentre il lavoro vero e proprio è stato svolto da loro. Le immagini riprese per documentare il lavoro sono opera degli studenti e per la stesura del lavoro ho dato un contributo in fase di correzione per quanto riguarda l organizzazione del testo e in qualche punto anche per il linguaggio. I ragazzi hanno dovuto ripetere alcune volte le misure prima di ottenere dati riproducibili, ma la decisione di ripetere le misure è stata loro e vi sono giunti in modo naturale dall analisi dei dati, poco soddisfacenti, ottenuti inizialmente. L insegnante (Giulio Annovi) Relazione degli studenti L idea di partecipare è stata suggerita dal professor Annovi, nostro insegnante di matematica e fisica. Ci siamo proposti di misurare il rendimento di due pompe per sollevare acqua, una delle quali, recuperata da una vecchia automobile destinata alla demolizione, è una pompa lava-vetri, mentre l altra è stata realizzata da noi. L esperimento è stato condotto nel laboratorio della scuola. La sua realizzazione è stata affrontata dall intero gruppo.

3 Descrizione delle pompe La pompa lava vetri (figura 1): - collo dotato di un tappo all estremità - corpo adibito al contenimento dell acqua - la parte nera è la pompa che funziona elettricamente, collegata alla batteria da 12V dell automobile. Livello dell acqua Figura 1 La pompa autocostruita Figura 2 Figura 3

4 Figura 4 Figura 5 Il sollevamento dell acqua è eseguito con un pistone meccanico, ottenuto da una siringa in vetro (figura 2) collegata nella parte superiore a un motorino elettrico con riduttore (figura 3), per mezzo dell utilizzo di alcuni pezzi del meccano. La parte inferiore è collegata a due tubicini che, mediante due valvole unidirezionali (figure 4 e 5), regolano l entrata e l uscita dell acqua. Il motorino elettrico fa girare un disco forato al quale è collegata un asta metallica, a sua volta collegata ad un altra asta, che alza e abbassa il pistone (figura 3), aspirando ed espellendo acqua dalla siringa. Accorgimenti per la costruzione Scelta delle dimensioni delle parti meccaniche: la distanza percorsa dal pistone all interno della siringa è uguale al diametro del disco rotante, quindi questo non deve superare la corsa del pistone; inoltre l asta non deve avere una lunghezza inferiore al diametro per evitare che il pistone alzato vada ad urtare contro al cerchio. Fatte queste considerazioni abbiamo costruito la prima parte, collegando motore, cerchio e asta con dei bulloni; l asta e il pistone sono stati collegati incollando un giunto all estremità del pistone, per mezzo di colla epossidica bicomponente. Il motore elettrico senza riduttore non avrebbe avuto la coppia motrice sufficiente; perciò abbiamo utilizzato un motorino con riduttore in modo che la sua velocità di rotazione potesse rimanere costante durante il funzionamento della pompa. La siringa è stata collegata mediante un tubo di plastica ad una giunzione a T. Agli estremi di questa giunzione si diramano due tubi con valvole unidirezionali (una in ingresso alla siringa e l altra in uscita dalla siringa) reperite nel laboratorio di chimica (figura 4). Alla valvola in uscita è stato collegato il tubo che trasporta l acqua al

5 contenitore di arrivo, sistemato in posizione sopraelevata, mentre all altra valvola è stato collegato il tubo che aspira l acqua dal contenitore di partenza, situato al livello inferiore. Le misure effettuate Alle pompe, entrambe ad azionamento elettrico, sono stati collegati in serie un alimentatore e un resistore da 10 Ω. Figura 6 Non avendo un amperometro adatto per misurare la corrente, variabile nel tempo, abbiamo fatto ricorso ad una variante sperimentale: dopo aver inserito un resistore fra l alimentatore e la pompa (figura 6) abbiamo misurato con un sensore di tensione, collegato ad un sistema di acquisizione dati, la tensione ai capi del resistore in funzione del tempo. Conoscendo la resistenza elettrica del resistore, diventa possibile VR calcolare la corrente elettrica applicando la legge di Ohm i = dove i è la corrente R elettrica, V R la tensione ai capi del resistore e R la resistenza. Il circuito è alimentato da una tensione continua V 0, quindi la tensione ai capi della pompa è V = V 0 V. R La potenza elettrica assorbita dalla pompa è quindi data da P = i V. L energia potenziale gravitazionale acquistata dall acqua in seguito al sollevamento h, vale E g p = mgh (vedi bibliografia). Il rendimento del processo di sollevamento dell acqua è definito come il rapporto tra l energia acquistata dall acqua e l energia fornita alla pompa dall alimentatore: mgh η = ivt dove t è il tempo di sollevamento.

6 L ultima formula scritta, fa riferimento ad una potenza media P = V i, infatti le pompe hanno un funzionamento ciclico, ed anche la potenza assorbita varia ciclicamente. La potenza media deve quindi essere determinata sperimentalmente. ESPERIMENTO CON LA POMPA LAVA VETRI La pompa, collegata in serie con un resistore da 10 ohm, è stata fatta funzionare per 60 secondi, a una tensione di 10 volt e in questo tempo ha spostato una massa di acqua pari a 0,247 kg per 1,20 m di altezza. Figura 7 Durante il sollevamento dell acqua la tensione V r è stata misurata con un sistema di acquisizione della Texas (il computer Ti-92 in figura 7) con interfaccia CBL, per un tempo di 10 s (grafico 1). I dati sperimentali sono stati trasferiti su PC per essere analizzati. Grafico 1 Tensione pompa auto Tensione 4,60 4,50 4,40 4,30 4,20 4,10 4,00 3,90 3,80 3,70 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 Tempo

7 Abbiamo calcolato la potenza per ogni dato ricavato dal voltmetro e, dalla media aritmetica dei singoli valori, calcolata con un foglio elettronico, abbiamo trovato la potenza media assorbita dalla pompa, che è 2,4 watt (grafico 2). Grafico 2 Grafico della pompa auto Potenza (W) 2,50 2,48 2,46 2,44 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 Tempo (s) L energia potenziale gravitazionale acquistata dall acqua grazie al sollevamento vale: m E g = p 0,247Kg 1,20m 9,8 2, 9 j 2 s = L energia fornita alla pompa è espressa dalla formula: E g p = P t = 2,42W 60s = 1,4 10 Il rendimento dell intero processo è definito come il rapporto tra l energia acquistata dall acqua e l energia fornita alla pompa: mgh 2,9 j η = = = 0,02 = 2%. 2 ivt 1, j IL NOSTRO PROGETTO Abbiamo ripetuto l esperimento e la misura del rendimento anche con la pompa autocostruita, sperando di ottenere un rendimento migliore. Elaborando i dati secondo la stessa procedura della pompa lava vetri, abbiamo ottenuto i seguenti risultati (grafico 3) per la potenza elettrica assorbita dalla pompa in funzione del tempo:

8 Grafico 3 potenza(w) 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 tempo(s) La potenza media è pari in questo caso a 0.59W. Si nota che la potenza assorbita varia più lentamente rispetto alla pompa lava vetri, di cui non conosciamo il meccanismo di funzionamento. Abbiamo verificato, durante le misure, che i picchi d assorbimento corrispondono alle fasi d aspirazione ed espulsione dell acqua dalla siringa (massima velocità del pistone). L energia potenziale fornita all acqua vale: m E = p 0.258Kg 1.28m j 2 s = L energia elettrica assorbita dalla pompa è: E e = 0.594W 82s = 49 j Il rendimento è quindi: ' η = = 6.5% CONCLUSIONI Possiamo notare che il rendimento è superiore rispetto a quello della pompa lava vetri: ' = 2 η = 6.5% ; η % L apparato però è molto più ingombrante e delicato nel funzionamento. Pensiamo che le cause principali del basso rendimento di queste pompe siano:

9 gli attriti meccanici nel motore elettrico e nelle altre parti meccaniche in movimento gli attriti viscosi interni al fluido (sia nella pompa, dove il moto è turbolento, sia nei tubi, dove invece il moto è probabilmente laminare) la dispersione termica dovuta al riscaldamento elettrico dei fili nel motore elettrico. Infine, dai risultati del nostro esperimento e viste le piccole energie in gioco, si può certamente concludere che non sono considerazioni energetiche di massimo rendimento che guidano i progettisti di apparecchi come le pompe lava vetri per auto. Altre caratteristiche, come leggerezza, minimo ingombro ed affidabilità, sono evidentemente più importanti. Bibliografia Il libro di testo: Amaldi, Fisica:idee ed esperimenti, vol. 1, Zanichelli Gli Autori