Modelli a parametri concentrati e distribuiti

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Evaristo Belli
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1 5. Modelli a parametri concentrati e distribuiti 69 Modelli a parametri concentrati e distribuiti Costanti concentrate Le tensioni e le correnti sono solo funzioni del tempo: V(t) e I(t) Per l analisi di una rete si possono usare le LEGGI DI KIRCHHOFF Costanti distribuite Le tensioni e le correnti sono funzioni del tempo e dello spazio: V(t,x) e I(t,x) Per l analisi di una rete si devono usare le EQUAZIONI DI MAXWELL 70

una rete si possono usare le LEGGI DI KIRCHHOFF Costanti distribuite Le tensioni e le correnti sono

2 Tempi di propagazione tipici Costate dielettrica Permeabilità magnetica ε = µ = [ F/m] [ H/m] MEZZO ε r T p [ps/cm] V [m/s]x10 8 Aria Cavo Coassiale PCB (in FR4 Traccia esterna) PCB (in FR4 Traccia interna) PCB (in Allumina Traccia est.) Lunghezza efficace (1/2) 72

Traccia esterna) PCB (in FR4 Traccia interna) PCB (in Allumina Traccia est.) 1 1.8 2.8 4.5 4.

3 Lunghezza efficace (2/2) Empiricamente si pone l/6 come limite tra i 2 modelli (dipende da lunghezza connessione, mezzo, trise e quindi contenuto frequenziale del segnale) Richiami di linee di trasmissione 74

4 Esempi di linee di trasmissione (1/2) 75 Esempi di linee di trasmissione (2/2) source: : [L.1.1] 76

5 Linee di trasmissione modello generale source: : [L.2 77 Linee di trasmissione senza perdita (1/2) 78

6 Linee di trasmissione senza perdita (2/2) 79 Linee di trasmissione con perdita (1/2) 80

7 Linee di trasmissione con perdita (2/2) 81 Linee di trasmissione a basse perdite (1/2) 82

8 Linee di trasmissione a basse perdite (2/2) Tratto la linea con stessa teoria e strumenti di quelle senza perdita ma in più tengo conto di un fattore di attenuazione in db/m 83 Esempio di effetti di linee di trasmissione a basse perdite Per connessioni entro i 10 cm (4 inch) ) l attenuazione l max. è sul 20% 84

attenuazione in db/m 83 Esempio di effetti di linee di trasmissione a basse

9 Adattamento in linee di trasmissione (1/3) Esempio: Linea infinita pilotata da generatore con resistenza interna R G Segnale attenuato, ritardato ma non distorto Linea infinita = linea terminata su carico (RL) di impedenza pari i a caratteristica Z 0 (adattamento no riflessione) 85 Adattamento in linee di trasmissione (2/3) Esempio: Linea aperta (o con RL >> Z 0 ) pilotata da generatore (V G è gradino di ampiezza E) con resistenza interna R G Segnale Vout distorto Segnale non distorto 86

caratteristica Z 0 (adattamento no riflessione) 85 Adattamento in linee di trasmissione (2/3) Esempio: Linea aperta (o con

10 Adattamento in linee di trasmissione (3/3) Sistema ha R G e RL che dipendono da scelta componenti e Z 0 che dipende da progetto della connessione. Una volta fatta connessione ne si può agire lato generatore o lato ricevitore con delle terminazioni per realizzare adattamento 87 Esempi di terminazioni (1/3) 88

Una volta fatta connessione ne si può agire lato generatore o lato ricevitore

11 Esempi di terminazioni (2/3) Riduzione di fenomeni di ringing tramite adattamento (40 Ω in serie a R del driver, di alcuni Ω,, e riduco distorsioni come in slide 86 nel caso R G =Z 0 ) 89 Esempi di terminazioni (3/3) 90

driver, di alcuni Ω,, e riduco distorsioni come in

12 7. Collegamenti su PCB: Microstrip e Stripline 91 Microstrip e Stripline Tracce di materiale conduttore su circuito stampato Microstrip Stripline 92

13 Caratteristiche microstrip vs. geometria (1/2) Z 0 vs. W e h (ε r = 4.5 tipico di FR4 PCB) Z 0 vs. εr source: : [L.1.1] 93 Caratteristiche microstrip vs. geometria (2/2) Propagation delay (ps/inch)) vs. εr source: : [L.1.1] 94

14 Caratteristiche stripline vs. geometria (1/3) Z 0 vs. W e b (ε r = 4.5 tipico di FR4 PCB) Z 0 vs. εr source: : [L.1.1] 95 Caratteristiche stripline vs. geometria (2/3) Propagation delay (ps/inch)) vs. εr source: : [L.1.1] 96

15 Caratteristiche stripline vs. geometria (3/3) Z 0 in stripline non equidistante da due piani conduttori source: : [L.1.1] 97 Microstrip e Stripline da 50 Ω e 75 Ω 98

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