Formulario di Fisica Generale I

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1 moto uniformemente accelerato Formulario di Fisica Generale I v(t) = a t + v(0) r(t) = r 0 + v 0 t + 1 at s = v 0 + v(t) moto circolare T = π ω ω = π ν v = πr T = ω R a = v R = ω R moto curvilineo generico piano a a R + a T = v R N + dv T formule di composizione di velocità ed accelerazioni t s = v (t) v 0 a ω r v R v = ω r v = v + v trasl + ω r a = a + a trasl + trasformazione di Lorentz ( ) dω r ω r + acc.ne di Coriolis { }} { ω v x x v tr t t v tr = ( vtr ) t = c x ( vtr ) v = v v tr 1 vv tr /c 1 1 c c effetti relativistici x = x 1 β t = t 1 β M = M 1 β peso specifico medio e locale p s P V = Mg V = ρg p s(r) dp(r) = dm(r)g dv dv periodo di oscillazione del pendolo semplice forza di attrito radente forza viscosa potenza esplicata su un punto materiale T = π ω = π l g F as = µ N F av = βv P = F v = ρ(r)g definizione di energia potenziale r U(r) F dr + U 0 r 0 relazione tra forza ed energia potenziale du dr = F(r) U(x) x du dx = F(x) x 0 Fdx + U 0 1

2 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I forza elastica F = kx U = 1 kx T = π M k forza di gravitazione universale esercitata dall astro T su un corpo di massa M velocità di fuga dal campo gravitazionale F = GM TM r 3 r U = G M TM r v fg = GMT R T = gr T teorema dell impulso F = dp velocità finali nell urto elastico centrale di A e B v A = (M A M B )v A + M B v B M A + M B teorema del momento angolare M = dl equazioni cardinali della dinamica dei sistemi v B = (M B M A )v B + M A v A M A + M B F tot = dp tot M tot = dl tot centro di massa N i=1 r G M ir i M tot r G 1 M tot r dm r G = 1 M tot M tot teoremi del centro di massa teoremi di König v G = P tot M tot a G = F tot M tot V tot ρr dv T = T + 1 Mtot v G momento di inerzia N I M i r i i=1 L O = L G + OG M tot v G I r dm M tot r ρdv V tot energia cinetica di rotazione T rot = 1 Iω teorema di Huygens-Steiner (o degli assi paralleli ) I = I G + M tot d teorema del momento assiale L z = Iω

3 legge di Newton per il corpo rigido α = M z I lavoro e potenza rotazionali del corpo rigido L rot = θf θ i M z dθ P rot = M z ω periodo del pendolo composto I T = π Mgd π l g principio di Pascal legge di Stevino p = F i A i = F o A o F o F i = A o A i principio dei vasi comunicanti legge di Archimede condizione di galleggiamento barometro di Torricelli p ρg h legge di di conservazione della portata ρ 1 ρ = h h 1 F A = M fl g V imm V = ρ ρ fl p = p atm + ρ Hg gh Q = ρsv = costante equazione di continuità della densità di corrente ρv teorema di Bernoulli scorrimento orizzontale tubo di Venturi p + ρgy + 1 ρv = costante ρ t + (ρv) = 0 p + 1 ρq S = costante Q = (p 1 p ) ) ρ( 1 1 S S1 legge di Hagen-Poiseuille per il moto laminare dei fluidi p = 8ηLQ πr 4 dp dh = ρ(h)g p ρg + y + v g = costante 3

4 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I resistenza idraulica R 8ηL πr 4 velocità critica per il moto caotico dei fluidi scale termometriche leggi di Gay-Lussac v critica = η Re ρd t = T t = 5 9 T F + 3 V = V 0 (1 + αt) = V 0 αt P = P 0 (1 + αt) = P 0 αt calore scambiato con un solido o con un liquido calori specifici c p 1 M Q cm T Q = dq dt p=cost T T 1 c V 1 M cmdt dq dt V =cost temperatura all equilibrio termico T = c 1M 1 T 1 + c M T c 1 M 1 + c M calore latente relativo ad un cambiamento di stato Q cs = λ cs M regola di Gibbs lavoro di un gas equazione di stato dei gas perfetti n = c + f L = V V 1 pdv pv = nrt costante universale dei gas perfetti R = atm l o K mole = J o K mole = cal o K mole lavoro compiuto da un gas perfetto in una trasformazione isobara L = p (V f V i ) = nr(t f T i ) lavoro compiuto da un gas perfetto in una trasformazione adiabatica L = nc V (T i T f ) lavoro compiuto da un gas perfetto in una trasformazione isoterma Vf pi L = nrt ln = nrt ln V i p f 4

5 legge di Danton (o delle pressioni parziali ) p = p A + p B = (n A + n B ) RT V equazione di van der Waals per i gas reali ( ) p + n a V (V nb) = nrt entalpia H U + pv H = Q p=cost. calore specifico a volume costante (f numero di gradi di libertà) c V = 1 fr f = 3 per un g.p. monoatomico f = 5 per un g.p. biatomico f = 6 per un g.p. poliatomico principio di equipartizione dell energia U = 1 fnkt = 1 fnrt equazione di Joule-Clausius pv = 3 U velocità quadratica media delle molecole di un gas 3kT v = m velocità del suono nei gas relazione di Mayer v = γp ρ c p c V = R variazione di energia interna per i gas perfetti equazioni politropiche U = nc V T pv γ = costante TV γ 1 = costante pt γ 1 γ = costante calore scambiato in una trasformazione isoterma di un gas perfetto Vf pi Q = nrt ln = nrt ln rendimento di un macchina termica V i η L Q = 1 + Q 1 Q p f rendimento del ciclo di Carnot η = 1 T 1 T 5

6 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I efficienza di una macchina frigorifera efficienza massima definizione di variazione di entropia ε Q 1 L ε rev = T 1 T T 1 S = variazione di entropia in una isoterma reversibile di un gas perfetto VB pa S = nrln = nr ln B V A A dq T variazione di entropia in un cambiamento di stato S = λ csm T cs variazione di entropia in una isocora reversibile di un gas perfetto TB pb S = nc V ln = nc V ln variazione di entropia in una isobara reversibile di un gas perfetto TB VB S = nc p ln = nc p ln variazione di entropia per solidi e liquidi T A T A S = cm ln rev ( TB T A ) p B p A V A 6

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