Formulario di Fisica Generale I

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1 moto uniformemente accelerato Formulario di Fisica Generale I vt = at + v0 rt = r 0 + v 0 t + 1 at s = v 0 + vt moto circolare uniforme T = π ω a = v R = ω R moto curvilineo generico piano t s = v t v 0 a ω = π ν ω r v R v = πr T a a R + a T = v R N + dv dt T formule di composizione di velocità ed accelerazioni a = a + a trasl + trasformazione di Lorentz v = v + v trasl + ω r dω dt r ω r = ω R v = ω r x x v tr t t v tr = vtr t = c x vtr 1 1 c c + acc.ne di oriolis {}}{ ω v effetti relativistici v = v v tr 1 vv tr /c x = x 1 β t = t 1 β M = M 1 β legge di dispersione relativistica equivalenza di massa ed energia totale E = p c + m c 4 E = Mc = M c 1 β legge di Newton relativistica peso specifico medio e locale F = dp dt = d M v = d dt dt Mv 1 β p s P V = Mg V = ρg p sr dpr = dmrg dv dv = ρrg 1

2 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I periodo di oscillazione del pendolo semplice forza di attrito radente forza viscosa potenza esplicata su un punto materiale T = π ω = π l g F as = µ N F av = βv P = F v definizione di energia potenziale r Ur F dr + U 0 r 0 relazione tra forza ed energia potenziale Ux x x 0 Fdx + U 0 forza elastica du dr = Fr du dx = Fx F = kx U = 1 kx T = π forza di gravitazione universale esercitata dall astro T su un corpo di massa M M k F = GM TM r 3 r U = G M TM r accelerazione di gravità sulla superficie di un astro velocità di fuga dal campo gravitazionale g = G M A R A v fg = GMT R T = gr T campo di gravità all interno di un astro equazione delle orbite kepleriane Fr = 4 3 πρgm r r = l 1 ecos θ teorema dell impulso F = dp dt velocità finali nell urto elastico centrale di A e B v A = M A M B v A + M B v B M A + M B

3 v B = M B M A v B + M A v A M A + M B teorema del momento angolare M = dl dt equazioni cardinali della dinamica dei sistemi centro di massa r G 1 teoremi del centro di massa teoremi di König F tot = dp tot dt N i=1 r G M ir i = dl tot dt r dm r G = 1 v G = P tot a G = F tot V tot ρr dv T = T + 1 Mtot v G L O = L G + OG v G momento di inerzia I N M i r i i=1 I r dm r ρdv V tot energia cinetica di rotazione T rot = 1 Iω teorema di Huygens-Steiner o degli assi paralleli I = I G + d teorema del momento assiale legge di Newton per il corpo rigido L z = Iω α = M z I lavoro e potenza rotazionali del corpo rigido L rot = θf θ i M z dθ P rot = M z ω periodo del pendolo composto I T = π Mgd π l g condizioni per l equilibrio rototraslazionale F tot = 0 = 0 3

4 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I condizione di equilibrio per la leva b pot : b res = F res : F pot principio di Pascal legge di Stevino p = F i A i = F o A o F o F i = A o A i principio dei vasi comunicanti legge di Archimede condizione di galleggiamento barometro di Torricelli p ρg h legge di di conservazione della portata ρ 1 ρ = h h 1 F A = M fl g V imm V dp dh = ρhg = ρ ρ fl p = p atm + ρ Hg gh Q = ρsv = costante equazione di continuità della densità di corrente ρv teorema di Bernoulli scorrimento orizzontale tubo di Venturi p + ρgy + 1 ρv = costante ρ t + ρv = 0 p + 1 ρq S = costante Q = p 1 p ρ 1 1 S S1 legge di Hagen-Poiseuille per il moto laminare dei fluidi p = 8ηLQ πr 4 resistenza idraulica R 8ηL πr 4 velocità critica per il moto caotico dei fluidi scale termometriche v critica = η Re ρd p ρg + y + v g = costante t = T t = 5 9 T F + 3 4

5 leggi di Gay-Lussac V = V αt = V 0 αt calore scambiato con un solido o con un liquido calori specifici c p 1 M Q cm T Q = dq dt temperatura all equilibrio termico p=cost P = P αt = P 0 αt T T 1 c V 1 M T = c 1M 1 T 1 + c M T c 1 M 1 + c M calore latente relativo ad un cambiamento di stato regola di Gibbs lavoro di un gas equazione di stato dei gas perfetti costante universale dei gas perfetti Q cs = λ cs M n = c + f L = V V 1 pdv pv = nrt cmdt dq dt V =cost R = atm l o K mol = J o K mol = cal o K mol lavoro compiuto da un gas perfetto in una isobara L = p V f V i = nrt f T i lavoro compiuto da un gas perfetto in una adiabatica L = nc V T i T f lavoro compiuto da un gas perfetto in una isoterma Vf L = nrt ln = nrt ln legge di Dalton o delle pressioni parziali V i pi p = p A + p B = n A + n B RT V equazione di van der Waals per i gas reali p + n a V V nb = nrt entalpia H U + pv p f H = Q p=cost. calore specifico a volume costante f numero di g.d.l. c V = 1 fr 5

6 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I f = 3 per un g.p. monoatomico f = 5 per un g.p. biatomico f = 6 per un g.p. poliatomico principio di equipartizione dell energia U = 1 fnkt = 1 fnrt equazione di Joule-lausius pv = 3 U velocità quadratica media delle molecole di un gas 3kT v = m velocità del suono nei gas v = γp ρ frequenza d urto numero di collisioni al secondo nei gas reali f = 4πnvR libero cammino medio nei gas reali relazione di Mayer l = v τ = v f = 1 4πnR c p c V = R variazione di energia interna per i gas perfetti equazioni politropiche U = nc V T pv γ = costante TV γ 1 = costante pt γ 1 γ = costante calore scambiato in una isoterma di un gas perfetto Vf Q = nrt ln = nrt ln rendimento di un macchina termica rendimento del ciclo di arnot efficienza di una macchina frigorifera V i η L Q = 1 + Q 1 Q η = 1 T 1 T ε Q 1 L pi p f 6

7 efficienza massima definizione di variazione di entropia ε rev = T 1 T T 1 S = B A dq T rev variazione di entropia in una isoterma di un gas perfetto VB S = nrln = nr ln variazione di entropia in un cambiamento di stato V A S = λ csm T cs variazione di entropia in una isocora di un gas perfetto TB S = nc V ln = nc V ln variazione di entropia in una isobara di un gas perfetto TB S = nc p ln = nc p ln variazione di entropia per solidi e liquidi T A T A S = cm ln TB T A pa p B pb p A VB V A 7

8 G. Salesi Formulario di Fisica Generale I Sistema di punti materiali Sistema continuo = M i M = dm = ρdv F tot = F i F tot = df = OP i F i = OP df T tot = 1 M ivi T tot 1 1 = v dm = v ρdv Q tot = M i v i Q = v dm = vρdv L tot = OP i M i v i L tot = OP v dm = OP vρdv OG = M i OP i / OG = OPdM/ = OPρdV/ 8