Alcune considerazioni su indicatori semplici ed aggregati. Laura Pagani Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

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1 Alcune considerazioni su indicatori semplici ed aggregati

2 Sovente, in diversi ambiti (economico, sociale, politico), si ha a che fare con fenomeni multidimensionali che non sono direttamente misurabili, rilevati a livello disaggregato (città, provincie, scuole, Università, ospedali, ecc.). Ad esempio La qualità della vita, la povertà, il benessere; Il grado di sicurezza dei cittadini; La soddisfazione degli utenti che utilizzano un servizio di pubblica utilità; L efficienza delle strutture pubbliche (scuole, università, ospedali, ecc )

3 Per questo tipo di fenomeni la misurazione non può avvenire facendo riferimento ad un solo indicatore ma mediante la combinazione di diversi indicatori, considerati congiuntamente, che riflettono i diversi aspetti del fenomeno medesimo. Generalmente il risultato di queste analisi si traduce in un classifica, detta anche leaguetable che classifica le unità considerate (città, provincie, scuole, Università, ospedali, ecc.) in ordine decrescente secondo un indicatore sintetico, ottenuto combinando opportunamente gli indicatori considerati convenientemente standardizzati e pesati. Le leaguetable e vengono usualmente presentate nel formato della classifica del campionato di calcio (football league table). Le leaguetables permettono quindi di costruire un ranking (ma non un rating) delle unità considerate secondo l indicatore sintetico considerato

4 Esempi celebri di leaguetable La classifica delle prime 500 Università del mondo stilata dall Academic Ranking of World Universities (ARWU) dell Università Jiao Tong di Shanghai. Universities are ranked by several indicators of academic or research performance, including alumni and staff winning Nobel Prizes and Fields Medals, highly cited researchers, papers published in Nature and Science, papers indexed in major citation indices, and the per capita academic performance of an institution Classifica delle prime 500 università secondo ARWU Criteria Indicator Code Weight Quality of Education Alumni of an institution winning Nobel Prizes and Fields Medals Alumni 10% Valore dell'indicatore sintetico M ilano-s tatale Univ. P is a P adov a Univ. T orino Quality of Faculty Research Output Staff of an institution winning Nobel Prizes and Fields Medals Award 20% Highly cited researchers in 21 broad subject categories HiCi 20% Papers published in Nature and Science* N&S 20% Papers indexed in Science Citation Index-expanded and Social Science Citation Index PUB 20% Posizione nella graduatoria Per Capita Performance Per capita academic performance of an institution PCP 10% Total 100% Pesi!

5 Classifica de Il Sole 24ore sulla qualità della vita, a livello provinciale. Vengono individuate 6 dimensioni rilevanti (tenore di vita, affari e lavoro, servizi ambiente e salute, ordine pubblico, popolazione, tempo libero). Per ciascuna dimensione vengono presi in considerazione 6 variabili che si ritengano possano essere delle proxy delle dimensioni considerate, per un totale di 36 indicatori semplici. Dopo una fase di standardizzazione delle variabili, viene calcolata la media aritmetica all interno di ciascuna dimensione e, successivamente, la media aritmetica tra le dimensioni. In sostanza, l indice finale è calcolato come media aritmetica dei 36 indicatori standardizzati. Posizioni nella classifica finale de Il Sole 24ore Non assegnando un peso agli indicatori e alle dimensioni, ogni variabile ha la medesima importanza, quindi, per esempio, i depositi bancari, il PIL e il numero di cinema per abitanti sono considerati allo stesso modo. Questo può essere un limite nel momento in cui, calcolando la media aritmetica, avviene che, ad esempio, un elevato valore di PIL viene tirato verso il basso da un basso valore della variabile numero di cinema. 700 Trieste Udine 600 Gorizia 500 Pordenone Agrigento

6 Questi metodi di ranking hanno l indubbio vantaggio di essere molto efficaci dal punto di vista della comunicazione: riassumono una situazione complessa con un unico numero: la posizione dell unità considerata nella classifica. L aspetto cruciale di questi metodi di ranking riguarda la scelta degli indicatori e la scelta dei pesi (generalmente stabiliti in maniera arbitraria).

7 Infatti cosa succede se si cambiano i pesi e/o gli indicatori? Le classifiche possono cambiare in maniera considerevole!!!

8 Come cambia la classifica delle prime 500 Università del mondo Univ. di Turku Finlandia (333,502) 400 Nuove posizioni Normale di Pisa (412,245) Posizioni ARWU

9 Come cambia la classifica de Il Sole 24ore Pordenone Agrigento 80 Ranking PCA Udine Gorizia 20 0 Trieste Ranking Sole 24ore

10 Queste classifiche devono essere prese con cautela visto il grado di arbitrarietà che è contenuto in esse. Per ovviare a questo problema possono essere utilizzati metodi statistici diversi come l analisi per componenti principali, l analisi fattoriale, i modelli multilivello, l analisi di Rasch.

11 Grazie per la vostra attenzione!!!