DESIGN FOR TOLERANCE

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1 Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile DESIGN FOR TOLERANCE -- IL PROCESSO DI VERIFICA DIMENSIONALE DELLE CATENE DI TOLLERANZE Matteo Ansaloni matteo.ansaloni@unimore.it Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Bibliografia Orlando, Tolleranze geometriche (GD&T) Teorie ed Applicazioni, C.L.U.T., Torino, 2007 Bertoline, Wiebe, Fondamenti di comunicazione grafica, McGraw-Hill, Milano, 2004 Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale voll. I-II, Il Capitello, Torino, 2004 Henzold, Geometrical dimensioning and tolerancing for design, manufacturing and inspection 2nd edition, Elsevier, Oxford, 2006 Manfè, Pozza, Scarato, Disegno Meccanico voll.i-ii-iii, Principato Editore, Milano, 1992 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 1

2 Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Agenda I. Engineering Tolerance II. Tolleranze Dimensionali e Geometriche III. Catene di Tolleranze Engineering Tolerance Engineering Tolerance Product Design Quality Control Manufacturing 4 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 2

3 Engineering Tolerance: Quality Control Tolerancing = Measuring Fonte: Metrology of freeform shaped parts Savio, De Chiffre, Schmitt, Annals of the CIRP Vol. 56/2/ Engineering Tolerance: Manufacturing Tolleranze vs. Processo Produttivo Tolleranze nominali per acciaio Al diminuire delle tolleranze i costi aumentano enormemente!! 6 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 3

4 Engineering Tolerance: Manufacturing Tolleranze vs. Processo Produttivo Tolleranze nominali per acciaio Al diminuire delle tolleranze i costi aumentano enormemente!! Regola 80/20 7 Engineering Tolerance: Manufacturing Tolerance Analysis for Production Planning CAD Part Information Model - Manufacturing feature - FTG (Feature tolerance graph) Best Practice Setup Planning - DMG (Datum Machining feature relationship) - Processes with tolerance specification Tolerance analysis - Parte del setup planning - Locating error accoppiati con process error - Intra- and inter- setups - Process verification and quality control - Integration in CAD/CAM Tolerance Decomposition Machining Error Analysis Is error in tolerance zone? Yes In-process Inspection Quality Control Plan No Tolerance Assignment 8 End RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 4

5 Engineering Tolerance: Product Design Specificazioni Geometriche di Prodotto Esprimono, in modo preciso, la funzionalità di una parte o di un componente; Permettono la chiara interpretazione delle indicazioni nei disegni tecnici; Forniscono le massime tolleranze di produzione; 9 Engineering Tolerance: Product Design Specificazioni Geometriche di Prodotto Norme Internazionali ISO Norme Nazionali ASME-GD&T ISO-GPS Primo metodo di specificazione geometrica; Dal particolare al generale (Bottom Up); Derivata dall esperienza Sviluppata dal 1996 (non ancora completa); Dal generale al particolare (Top-Down); Teoria Assiomatica; 10 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 5

6 Engineering Tolerance: Product Design GD&T Ritiene implicita la regola dell inviluppo di Taylor; Nasce per migliorare il precedente sistema di tolleramento per coordinate (coordinate tolerancing system) Trasmissione del Design Intent E basata sul Functional Gage 11 Engineering Tolerance: Product Design GD&T 12 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 6

7 Fase di Verifica Disegno di Macchine A.A. 2009/2010 Engineering Tolerance: Product Design GPS ISO N NORMA 1. Product documentation indication-codification 2. Definition of Tolerances 3. Definition for Actual Features 4. Assessment of the deviations of the workpiece 5. Measurement equipment requirements 6. Calibration Requirements 13 MASTERPLAN (iso tr 14638) Engineering Tolerance: Product Design GPS ISO Fase di Progetto Fase di produzione 14 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 7

8 Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Tolleranze Dimensionali e Geometriche Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Agenda Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Tolleranze Geometriche Principi Fondamentali Riferimenti--Datum Reference Frame Tolleranze Geometriche di Forma Tolleranze Geometriche di Posizione Tolleranze Geometriche di Orientamento Tolleranze Geometriche di Oscillazione RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 8

9 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Accoppiamento mobile (libero o con gioco) Il gioco risultante può assumere un gran numero di valori numerici a seconda delle dimensioni reali assunte dall albero e dal foro: tali valori sono limitati da due valori limite: Configurazione di massimo gioco Configurazione di minimo gioco 17 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Accoppiamento mobile (libero o con gioco) Il gioco risultante può assumere un gran numero di valori numerici a seconda delle dimensioni reali assunte dall albero e dal foro: tali valori sono limitati da due valori limite: Configurazione di massimo gioco Configurazione di minimo gioco 18 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 9

10 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Accoppiamento con interferenza L interferenza risultante può assumere un gran numero di valori numerici a seconda delle dimensioni reali assunte dall albero e dal foro: tali valori sono limitati da due valori limite: Configurazione di massima interferenza Configurazione di minima interferenza 19 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Accoppiamento con interferenza L interferenza risultante può assumere un gran numero di valori numerici a seconda delle dimensioni reali assunte dall albero e dal foro: tali valori sono limitati da due valori limite: Configurazione di massima interferenza Configurazione di minima interferenza 20 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 10

11 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Accoppiamento incerto Il diametro del foro può essere minore o maggiore del diametro dell albero: Diametri nominali diversi (tolleranze sovrapposte) 25,35mm < Φ reale albero < 25,45 con Φ nominale albero = 25,35mm 25,40mm < Φ reale foro < 25,43 con Φ nominale foro = 25,40mm Diametri nominali uguali con zone di tolleranza parzialmente sovrapposte 25,35mm < Φ reale albero < 25,45 con Φ nominale albero = 25,40mm 25,40mm < Φ reale foro < 25,43 con Φ nominale foro = 25,40mm 21 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Posizione delle tolleranze Indicano la collocazione del campo di variabilità dimensionale rispetto alla quota nominale; il sistema ISO prevede 27 posizioni, indicate da lettere dell alfabeto LETTERE MAIUSCOLE designano la posizione delle zone di tolleranza per i fori Lettere minuscole designano la posizione delle zone di tolleranza per gli alberi Scostamento fondamentale (SF) Definisce la posizione della zona di tolleranza rispetto alla linea dello zero FORI Le posizioni da A-H hanno SF > 0 e pari a EI (scostamento inferiore) Le posizioni da K-ZC hanno SF < 0 e pari a ES Alberi Le posizioni da a-h hanno SF < 0 e pari a es (scostamento inferiore) Le posizioni da k-zc hanno SF > 0 e pari a ei Gli scostamenti in H (h) sono nulli Le posizioni J-JS (j-js) prevedono una ripartizione simmetrica del grado di tolleranza rispetto alla linea dello zero 22 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 11

12 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento FORO (Ø40mm) Grado IT Classe dimensionale = 30-50mm IT8 -> IT = 39mm Scostamento fondamentale H -> ES = 0 -> EI = 39mm ALBERO (Ø40mm) Grado IT Classe dimensionale = 30-50mm IT7 -> IT = -25mm Scostamento fondamentale f -> es = -25 -> ei = -50mm Foro 40H8 23 Valore minimo = 40,000 Valore massimo = 40,039 Foro 40H8 Valore minimo = 39,050 Valore massimo = 39,075 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Foro base scostamento fondamentale H Foro H Alberi (elementi esterni) 24 Fonte: Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, ll Capitello, 1996 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 12

13 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Dimensionali di Accoppiamento Albero base scostamento fondamentale h Albero h Fori (elementi interni) 25 Fonte: Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, ll Capitello, 1996 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Introduzione Caratteristica geometrica dimensionata (Feature of Size-FOS): Una superficie cilindrica (sferica) associata alla sua quota diametrale, una coppia di superfici parallele associate alla loro distanza. 26 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 13

14 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Introduzione Elemento Geometrico Derivato di una FOS : L asse del cilindro, il centro della sfera o la superficie mediana di una coppia di superfici parallele. 27 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Introduzione Caratteristica geometrica non dimensionata (Feature): Una qualsiasi superficie, o porzione di superficie, considerata singolarmente. Ad esempio una faccia piana di un parallelepipedo, parte della superficie di una sfera oppure una delle due superfici parallele di una FOS. 28 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 14

15 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Introduzione Feature Interna :Una feature è interna se non c è materiale all interno delle superfici; Feature Esterna :Una feature è esterna se c è materiale all interno delle superfici; 29 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Introduzione DIMENSIONI NOMINALI : sono i valori numerici convenzionalmente assegnati a parametri geometrici come il diametro di un cilindro, di una sfera o la distanza minima tra gli assi di due cilindri sghembi. Esistono due tipi di dimensioni nominali: Dimensioni Intrinseche (Size dimension) : la distanza di due piani paralleli, il diametro di un cilindro o il raggio di una sfera; Dimensioni Relazionali: (Position dimension) mettono in relazione le FOS e le feature con i loro rispettivi riferimenti. 30 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 15

16 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Geometriche Stato Superficiale Proprietà del Materiale Proprietà Geometriche Chimiche Fisiche Errori Geometrici e Dimensionali Tolleranze Dimensionali e Geometriche Composizione Chimica Durezza Rugosità Disomogeneità Tensioni Residue Ondulazione Dimensione dei Grani Deviazioni dalle specifiche del Processo (Saldatura, Fusione..) 31 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Geometriche Errori di Forma: definiti come le deviazioni della Feature dalla Forma Nominale. Errore di Posizione Cause : Errori nelle guide o nei cuscinetti di supporto delle macchine utensili; Deformazioni del pezzo durante la lavorazione con macchina utensile; Errori negli attrezzaggi; Usura. Riferimento Errore di Orientamento Errore di Forma 32 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 16

17 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Geometriche Errori di Orientamento: definiti come le deviazioni della Feature dall Orientazione Nominale. L orientazione di una Feature è definita in relazione ad altre Feature definite come Riferimenti. Le deviazioni di orientazione includono anche le deviazioni di forma; Se non diversamente specificato le variazioni di orientazione sono valutate lungo l intera feature. Errore di Posizione Errore di Orientamento Errore di Forma Riferimento 33 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Tolleranze Geometriche Errori di Posizione: definiti come le deviazioni della posizione della Feature dalla Posizione Nominale. Errore di Posizione La posizione di una Feature è definita in relazione ad altre Feature definite come Riferimenti. Le deviazioni di Posizione includono anche le deviazioni di Forma e Orientamento. Se non diversamente specificato le variazioni nella forma sono valutate lungo l intera feature. Riferimento Errore di Orientazione Errore di Forma 34 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 17

18 Fonte: Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, ll Capitello, 1996 Disegno di Macchine A.A. 2009/2010 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Principio di indipendenza (UNI ISO 8015:1989) Le tolleranze dimensionali controllano le dimensioni locali reali di un elemento Le tolleranze geometriche controllano lo scostamento di un elemento dalla sua forma, orientamento e posizione, considerate teoricamente esatte, senza considerare le dimensioni Il principio si applica con l indicazione Tolleranze secondo UNI ISO 8015, in mancanza vale il principio di della tolleranza dimensionale come limite alla tolleranza geometrica: applicazione del principio di inviluppo (forma perfetta al massimo materiale) 35 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali ø min 29,967 ø max 30,000 Alla luce del principio di indipendenza, poiché le tolleranze geometriche non risultano vincolate alle tolleranze dimensionali, l albero, ove tutte le sezioni siano al massimo materiale può avere forma lobata all interno della tolleranza di circolarità 36 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 18

19 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Regola n. 1 dell ASME Y Non ci sono simboli perché è normalmente applicata Sul disegno non compaiono indicazioni del tipo: Tolleranze secondo UNI ISO 8015 Vale la regola UNI (precedente a UNI ISO Implica, al MMC: Rettilineità delle generatrici Planarità delle estremità Parallelismo tra generatrici opposte Prevede la condizione di: RFS (Regardless of Feature of Size) = principio indipendenza 37 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Esistono due eccezioni al principio di indipendenza: E M L Esigenza di inviluppo (Regola n. 1 dell ASME Y o regola di Taylor) Non deve essere superato l inviluppo della forma perfetta corrispondente alla condizione di massimo materiale dell elemento Laddove sia specificata solo una tolleranza dimensionale, i limiti dimensionali prescrivono il limite entro cui sono ammissibili le variazioni per le relative forme geometriche, così come nella dimensione (non c è simbolo perché viene normalmente prescritta) Applicazione del principio di massimo (minimo) materiale Le tolleranze di forma o posizione prescritte, possono essere ampliate, senza compromettere la possibilità di accoppiamento, quando le dimensioni effettive degli elementi da accoppiare non raggiungono i valori corrispondenti alle condizioni di massimo (minimo) materiale, utilizzando i modificatori M e L 38 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 19

20 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Dimensione di Accoppiamento Condizione di Massimo Materiale Dimensione Locale Effettiva Condizione Virtuale di Massimo Materiale MMS ϕ150 LMS ϕ Φ0.05 MMVS ϕ Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Dimensione di Accoppiamento Condizione di Massimo Materiale Dimensione Locale Effettiva Condizione Virtuale di Massimo Materiale MMS ϕ150 LMS ϕ Φ0.05 MMVS ϕ RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 20

21 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali I requisiti del Massimo e Minimo materiale sono potenti strumenti di tolleramento che permettono al progettista di trascrivere facilmente e rapidamente alcuni degli aspetti funzionali delle parti componenti un assemblato. La loro utilità però appare maggiormente nelle fasi di progettazione, produzione e controllo: il MMC è nato per: 1. garantire l'intercambiabilità dei componenti nell assieme; 2. ottenere tolleranze più ampie e quindi più economiche. Gioco Funzionale G>0 41 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Tolleramento Classico (SENZA MMC) Benchè assemblabile (G>0) la parte deve essere rigettata!! 42 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 21

22 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali Ci si chiede se è possibile rispettare la condizione di montaggio G>0 senza introdurre vincoli supplementari sulla geometria della parte. Il risultato può essere ottenuto attraverso il rispetto della condizione virtuale : la feature geometrica di forma perfetta, centrata sulla condizione funzionale, il cui soddisfacimento garantisce l accoppiamento delle controparti. 43 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali La condizione virtuale di massimo materiale (o minimo materiale) rappresenta l effetto collettivo delle tolleranze dimensionali e gometriche : qualora la dimensione limite (MMC o LMC) non è raggiunta è possibile trasferire la tolleranza dimensionale non utilizzata in quella geometrica ( il vice-versa è possibile solo con il requisito di reciprocità!) 44 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 22

23 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali E possibile proseguire ulteriormente con questo trasferimento consegnando la tolleranza unicamente alla dimensione della parte: Tolleranza nulla al massimo materiale 0! 45 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali 46 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 23

24 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Principi Fondamentali 47 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti Un sistema di riferimento (DRF, Datum Reference Frame) è costituito da una o più entità che prendono il nome di Datum. Un Datum può essere un asse, piano o un punto non appartenente al pezzo che indica l origine di una specificata relazione fra un elemento del pezzo soggetto a tolleranza geometrica ed un elemento del pezzo detto Datum Feature. 48 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 24

25 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti Una Datum Feature è un elemento del pezzo idoneo a individuare un Datum. Può essere: Feature: Il datum è la controparte geometrica perfetta della datum feature; FOS (Feature of Size): Il datum è una geometria derivata (asse, piano mediano o punto) dalla controparte geometrica perfetta della FOS datum, oppure dalla condizione virtuale della FOS Datum; 49 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti I riferimenti non si trovano sul pezzo da misurare! I riferimenti si trovano sull attrezzatura di verifica (elementi di riferimento simulato), ciò implica che le superfici degli strumenti di misura: Siano considerate perfette (10 volte più precise delle superfici misurate) e calibrate Simulino il contatto funzionale con una superficie di accoppiamento UNI 5459:1986, gli elementi di riferimento simulato sono impiegati per la materializzazione pratica dei riferimenti, durante la fabbricazione ed il controllo Se la superficie di riferimento è un piano irregolare, si considera il piano teorico d inviluppo, di forma geometrica perfetta 50 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 25

26 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti Il DRF (Datum Reference Frame) definisce l orientazione e la posizione della zona di tolleranza (ZDT) per una singola feature o per un gruppo di esse. a) Singola Feature; b) Due o più Feature della stessa priorità; c) Feature di differente priorità; d) Riferimenti Parziali. E possibile fissare i pezzi sull apparecchiatura con una prefissata sequenza di operazioni. Ripetibilità della misura. 51 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti Scelta degli elementi di riferimento Montaggio e Funzionalità: Conviene scegliere le Feature o le FOS che orientano e posizionano il pezzo nell assemblato (mounting datum features) e le Feature o FOS più importanti agli effetti della funzionalità che la tolleranza deve proteggere (performing datum features). Accessibilità: Conviene che le datum feature siano ubicate sul pezzo in posizione facilmente accessibile per portarle a riscontro con le rispettive controparti: 52 dell apparecchiatura di controllo; della macchina utensile; dei componenti che nell assemblato finale interagiscono con esse. RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 26

27 Tolleranze Dimensionali e Geometriche: Riferimenti Scelta degli elementi di riferimento Obiettivo: Rendere univoca la sequenza di controllo Stabilire una relazione funzionale tra gli elementi di un pezzo Metodo: Analizzare la funzione del pezzo Identificare l elemento che orienta il pezzo nel montaggio (primario) Identificare l elemento che localizza il pezzo nel montaggio (secondario) Identificare l elemento che blocca il pezzo nel montaggio (terziario Qualificare gli elementi di riferimento con tolleranze di forma, orientamento, posizione 53 Tolleranze geometriche di forma Sono tolleranze NON ASSOCIABILI : il loro utilizzo è possibile anche senza l intervento di un sistema di riferimento esplicito; esiste invece un sistema di riferimento implicito determinato dalla forma nominale della feature. Si utilizzano quando la Regola#1 (o le tolleranze geometriche generali) non è sufficiente a garantire la precisione della forma in relazione al tipo particolare di applicazione. In generale la tolleranza di forma è minore del valore della tolleranza dimensionale. 54 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 27

28 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - La rettilineità è quella proprietà per la quale gli elementi della feature sono segmenti di retta. La rettilineità è applicabile a Features e FOS: Features: Elementi non dimensionabili come superfici piane, cilindriche o coniche; ad esempio alle loro generatrici; Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - La rettilineità è quella proprietà per la quale gli elementi della feature sono segmenti di retta. La rettilineità è applicabile a Features e FOS: FOS: Assi o piani mediani 56 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 28

29 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - Se si desidera un controllo ulteriore sugli elementi della superficie è necessario indicarlo nelle viste laterali. 57 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - Può essere specificata per una singola lunghezza con la seguente espressione: 0,1/200 = 0,1mm in ogni qualsiasi tratto lungo 200mm 58 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 29

30 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - Si intende applicata all elemento geometrico derivato della FOS (Asse, piano mediano..) La lettera ϕ indica che l asse deve essere contenuto all interno di una zona di tolleranza cilindrica (ZDT tridimensionale) coassiale con l asse nominale del cilindro. In sua assenza la ZDT è bidimensionale e delimitata da due rette simmetriche rispetto all asse nominale. 59 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - Se applicata ad una FOS la tolleranza di rettilineità è caratterizzata da due diverse proprietà: Uso dei modificatori materiali: Si introduce una relazione tra le dimensioni e la forma della FOS. La tolleranza di rettilineità può essere aumentata di una quantità detta BONUS calcolabile a partire dalla dimensioni effettive della FOS e dalle rispettive dimensioni di massimo (o minimo) materiale. 60 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 30

31 Tolleranze geometriche di forma - Rettilineità - È possibile fissare una tolleranza di rettilineità alla MMC con valore 0, coincidente con l applicazione del principio di inviluppo È possibile fissare un limite massimo per errore di rettilineità nel caso in cui aumentasse troppo alla LMC 61 Tolleranze geometriche di forma - Planarità - La planarità è quella proprietà per la quale gli elementi della feature giacciono in un piano. Il Datum Implicito che orienta la zona di tolleranza è rappresentato dalla superficie superiore del pezzo. La zona di tolleranza è tridimensionale e viene definita dal semispazio compreso tra la il datum e un piano parallelo distante quanto la tolleranza specificata. 62 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 31

32 Tolleranze geometriche di forma - Planarità - È applicata a superfici piane (elementi non dimensionabili), può essere considerata come una rettilineità in tutte le direzioni L esperienza stabilisce che è opportuno prescrivere una tolleranza di planarità non maggiore della metà della tolleranza dimensionale associata (prima viene effettuato il controllo dimensionale) Non controlla l orientamento Può essere verificato mediante lo spostamento di un comparatore lungo la superficie 63 Tolleranze geometriche di forma - Circolarità - È applicata a superfici assialsimmetriche e sferiche: Assialsimetriche: proprietà per la quale tutti i punti che appartengono all intersezione tra la feature e un piano euclideo normale all asse di simmetria sono equidistanti da tale asse. Sferiche: proprietà per la quale tutti i punti che appartengono all intersezione tra la feature e un piano euclideo passante per il centro della sfera sono equidistanti dal centro della sfera. 64 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 32

33 Tolleranze geometriche di forma - Circolarità - L esperienza stabilisce che è opportuno prescrivere una tolleranza di circolarità non maggiore della metà della tolleranza dimensionale associata (prima viene effettuato il controllo dimensionale) 65 Tolleranze geometriche di forma - Circolarità - Circolarità Può essere determinata con 1. Rotazione su blocco a V con determinazione dell errore diametrale 2. Rotazione su tornio parallelo 3. Rotondimetro 66 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 33

34 Tolleranze geometriche di forma - Cilindricità - È applicata a superfici di rivoluzione, nelle quali tutti i punti devono essere equidistanti da un asse comune (elementi non dimensionabili), può essere considerata come una rettilineità degli elementi di linea (generatrici) La zona di tolleranza è individuata da una coppia di cilindri coassiali, la cui distanza radiale è pari al valore della tolleranza geometrica 67 Tolleranze geometriche di forma - Cilindricità - Può essere interpretata come una tolleranza di circolarità estesa lungo l asse e controllare simultaneamente: Circolarità Rettilineità parallelismo L esperienza stabilisce che è opportuno prescrivere una tolleranza di circolarità non maggiore della metà della tolleranza dimensionale associata (prima viene effettuato il controllo dimensionale) 68 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 34

35 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - Profilo (ASME 14.5Y) = contorno di un oggetto in un piano assegnato. Si ottiene proiettando una figura tridimensionale su un piano proiettandone una sezione; E composto da elementi quali: segmenti di retta, archi di circonferenza, linee curve o polilinee; E generalmente Bilaterale, e Viene impiegata quando diventa critico l errore sul singolo elemento più che la variazione da elemento ad elemento; Si può esercitare su SUPERFICI e su ELEMENTI DEL PROFILO; 69 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - Tolleranze sui profili (Linea) La traccia della superficie deve essere compresa all interno di una zona individuata dalle Dimensioni Teoriche Esatte. In ciascun piano di sezione (parallelo al piano in cui è rappresentata la feature) il profilo deve essere compreso nella zona di inviluppo delle circonferenze di diametro T i cui centri giacciono sulla linea individuata dalle dimensioni teoriche esatte. Profilo Teorico Profilo Reale 70 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 35

36 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - Tolleranze sui profili (Linea) La zona di tolleranza può essere disposta in modo asimmetrico attorno al profilo definito dalle dimensioni teoriche esatte Profilo Nominale (Teorico Esatto) *Zona di tolleranza non simmetrica 71 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - Tolleranze sui profili (Superficie) La superficie della feature deve essere compresa all interno di una zona individuata dalle Dimensioni Teoriche Esatte. In ciascun piano di sezione (parallelo al piano in cui è rappresentata la feature) la superficie deve essere compresa nella zona di inviluppo delle sfere di diametro T i cui centri giacciono sulla superficie individuata dalle dimensioni teoriche esatte. Superficie Teorica Superficie Reale 72 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 36

37 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - La tolleranza sui profili può controllare: Forma del profilo Forma e l orientamento (con l uso di uno o più riferimenti) Forma, orientamento e posizione contemporaneamente Forma Orientazione Posizione Forma e Dimensione 73 Tolleranze geometriche di forma - Tolleranze su Profili e Superfici - La tolleranza sui profili è uno strumento estremamente flessibile e può sostituire il dimensionamento classico a coordinate (evita l accumulo) Tradizionalmente viene applicata al controllo di contorni complessi (camme, turbine, ) 74 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 37

38 Tolleranze geometriche di forma - Conicità- Tolleranze su elementi conici Definizione di conicità C UNI ISO 3040 C = 2tg(α/2) = (D d)/l Esiste correlazione tra dimensioni lineari e dimensioni angolari 75 È necessario considerare un opportuni piano di misura, perpendicolare all asse e posto ad una certa distanza da un riferimento Tolleranze geometriche di forma - Conicità- Nei particolari di forma tronco-conica sono, in generale, tollerate le seguenti caratteristiche: a) Forma della superficie conica. b) Orientamento e posizionamento radiale dell asse del cono rispetto ad un riferimento. c) Localizzazione assiale del cono rispetto ad uno o più riferimenti. d) Distanza tra le facce estreme di un cono troncato. 76 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 38

39 Tolleranze geometriche di orientamento CONTROLLO Parallelismo superficie Parallelismo asse (FoS) Perpendicolarità superficie Perpendicolarità asse (FoS) Inclinazione superficie Inclinazione asse (FoS) FoS = Feature of Size MMC No Si No Si No Si 77 Tolleranze geometriche di orientamento Sono tolleranze geometriche associate Introduzione di un DRF con datum che possono essere: piani o elementi derivati da dall inviluppo effettivo di forma perfetta (AME) o dalla condizione virtuale di una FOS Datum o FOS Datum Pattern; Tolleranza di Perpendicolarità: Controlla l errore di perpendicolarità tra FOS e Feature nominalmente ortogonali; Tolleranza di Parallelismo: Controlla l errore di parallelismo tra FOS e Feature nominalmente parallele; Tolleranza di Angolarità: Controlla l errore di angolarità tra FOS e Feature quotate a disegno con un angolo nominale; 78 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 39

40 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- Il Parallelismo è la condizione per la quale: un piano (feature) o un piano mediano (derivato da una FOS piana), è equidistante da un Datum Piano; un asse (linea mediana derivata da una FOS cilindrica) è equidistante da uno o più Datum Piani o Datum Assi; Specifica : Planarità o rettilineità ad una certa distanza Può specificare anche zone di tolleranza cilindriche per assi (ø anteposto al valore della tolleranza) 79 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- Le tolleranze di parallelismo si possono classificare: Parallelismo di un asse rispetto ad un asse Parallelismo di un asse rispetto ad un piano 80 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 40

41 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- Le tolleranze di parallelismo si possono classificare: Parallelismo di una superficie rispetto ad un asse Parallelismo di una superficie rispetto ad un piano 81 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- Applicazione del principio del massimo materiale Ogni dimensione locale deve variare all interno della zona di tolleranza dimensionale L elemento deve rispettare il limite dato dalla condizione virtuale La zona di tolleranza può aumentare quando ci si discosti da MMC 82 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 41

42 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- Toll. Dimensionale Toll. Geometrica Il DRF associato alla tolleranza è costituito da un Datum Piano A, (controparte perfetta della base). Il confine superiore della zona di tolleranza è costituito da un piano euclideo, parallelo ad A, portato a riscontro della faccia superiore (almeno un punto di contatto), e un piano distante da esso di 0.2 mm dalla parte del materiale. 83 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- FOS cilindriche Il DRF associato alla tolleranza è costituito dall asse della controparte geometrica perfetta del foro di diametro nominale di 20 mm assunto come datum. La ZDT è un cilindro, centrato sull asse del foro tollerato, parallelo ad A e di diametro 0.1mm quando il foro è nella condizione di massimo materiale. 84 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 42

43 Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- L asse nominale coincide con l asse della CV del foro tollerato, parallelo ad A; La condizione virtuale è materializzata da un perno cilindrico perfetto di diametro fisso Tolleranze geometriche di orientamento -Parallelismo- 86 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 43

44 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- La perpendicolarità è la condizione per la quale un piano (feature), un piano mediano (derivato da una FOS piana) o un asse sono ortogonali ad un datum asse o un datum piano. Perpendicolarità Planarità a 90 di una superficie Rettilineità a 90 di un asse Può specificare anche zone di tolleranza cilindriche per assi (ø anteposto al valore della tolleranza) 87 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- Le tolleranze di perpendicolarità si possono classificare: 1. Perpendicolarità di un asse rispetto ad un asse 2. Perpendicolarità di un asse rispetto ad un piano 88 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 44

45 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- Le tolleranze di perpendicolarità si possono classificare: 3. Perpendicolarità di una superficie rispetto ad un asse 4. Perpendicolarità di una superficie rispetto ad un piano 89 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- Applicazione del principio del massimo materiale (a) e di inviluppo (b) Ogni dimensione locale deve variare all interno della zona di tolleranza dimensionale L elemento deve rispettare il limite dato dalla condizione virtuale La zona di tolleranza può aumentare quando ci si discosti da MMC Inviluppo determina interdipendenza tra dimensione e geometria 90 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 45

46 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- La datum feature piana A è oggetto di una tolleranza di forma che risulta necessaria qualora la tolleranza generale (o l eventuale utilizzo della Regola#1) non sia sufficiente a garantire la planarità della datum feature. 91 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- La ZDT per la feature B è un semispazio delimitato da due piani paralleli e distanti quanto la tolleranza di perpendicolarità. La condizione di perpendicolarità non definisce completamente la giacitura della ZDT che può ruotare attorno alla normale ad A. Se la superficie B rispetta le prescrizioni geometriche allora è utilizzabile come riferimento. 92 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 46

47 Tolleranze geometriche di orientamento -Perpendicolarità- FOS piane La tolleranza di perpendicolarità è applicata alla scanalatura prismatica. La ZDT è costituita da una coppia di piani, distanti 0.3 mm e disposti simmetricamente rispetto al piano mediano, quando la scanalatura è nella dimensione di massimo materiale. La CV è materializzata da un calibro funzionale, costituito da un dente prismatico perfetto a fianchi paralleli, distanti esattamente 19.2 mm (MMC-Tg) La posizione della CV nel DRF(A,B) non è definita dalla tolleranza di perpendicolarità in quanto non controlla la posizione della scanalatura sul pezzo. 93 Tolleranze geometriche di orientamento -Angolarità- L angolarità è la condizione per la quale un piano (feature),un piano mediano (derivato da una FOS piana) o un asse (linea mediana derivata da una FOS cilindrica), formano un angolo (diverso da 90 ) rispetto a un datum piano o un datum asse. Planarità ad un certo angolo di una superficie Rettilineità ad un certo angolo di un asse Può specificare anche zone di tolleranza cilindriche per assi (ø anteposto al valore della tolleranza) 94 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 47

48 Tolleranze geometriche di orientamento -Angolarità- Il DRF associato alla tolleranza è costituito da un Datum piano A, controparte perfetta della base del pezzo. La ZDT di angolarità è definita dal volume compreso tra due piani paralleli euclidei, orientati a 45 rispetto ad A, distanti 0.2 mm, 95 Tolleranze geometriche di orientamento -Angolarità- Il DRF associato alla tolleranza è costituito da un datum piano A (primario), controparte perfetta della faccia A, e un datum B (secondario) ortogonale ad A, controparte perfetta della faccia laterale B. La ZDT è un cilindro di diametro 0.2 mm quando il foro è MMC. L asse della zona di tolleranza,coincidente con l asse nominale del foro, è orientato a 45 rispetto ad A e parallelo a B. 96 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 48

49 Tolleranze geometriche di posizione CONTROLLO Localizzazione Concentricità Simmetria FoS = Feature of Size MMC Si No Si 97 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- La tolleranza di Localizzazione è definita nella ISO 1101 e la sua applicazione è descritta nella ISO Localizza serie di feature a partire da molteplici combinazioni di esse (fori, superfici, centri di scanalature, ) e in relazione a più riferimenti. La zona di tolleranza è simmetricamente disposta attorno alla posizione teorica esatta. Mantiene fori e altre features perpendicolari o paralleli ad altre features Consente di evitare l accumulo delle tolleranze qualora le dimensioni teoriche esatte siano disposte in serie!! (Catene di Tolleranze) 98 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 49

50 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- La Posizione Teorica Esatta della Feature viene individuata dalle dimensioni Teoriche Esatte (DTE) rispetto ai Riferimenti. La feature deve essere contenuta all interno di un cilindro,di diametro pari al valore della tolleranza, il cui asse è posizionato dalle DTE. 99 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Forma della zona di Tolleranza- L ampiezza della zona di tolleranza è definita dalla direzione delle frecce delle linee di connessione della feature tollerata con il riquadro delle tolleranze. L indicazione Axis indica che la feature tollerata è l asse della cava e non il piano mediano. 100 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 50

51 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Forma della zona di Tolleranza- Qualora la tolleranza geometrica sia preceduta dal simbolo di diametro la zona di tolleranza diventa cilindrica. Le feature cilindriche di componenti che devono essere accoppiati presentano una zona di tolleranza cilindrica in quanto : La funzione permette le medesime deviazioni in ciascuna direzione dalla posizione teorica esatta; Il processo di produzione causa delle deviazioni multidirezionali 101 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione di gruppi di Feature- Se un gruppo di Feature sono posizionate, l una rispetto all altra, tramite tolleranze posizionali e come gruppo tramite le tolleranze dimensionali (+/-) ciascuna prescrizione deve essere raggiunta in modo indipendente. La distanza tra l asse effettivo dei fori di sinistra e il bordo sinistro deve essere compreso tra 19.7 e 20.3 oppure è la distanza da un piano di contatto a dover essere compresa tra i limiti precedenti? 102 UNIVOCA NON UNIVOCA! RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 51

52 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione di gruppi di Feature- L asse effettivo dei fori precedenti deve essere compreso all interno di una zona di tolleranza cilindrica di diametro pari a 0.2. Gli assi dei differenti cilindri sono posizionati,dalle dimensioni teoriche esatte, l uno rispetto all altro; L asse di ciascun foro deve essere compreso in un cilindro di raggio 0.3 rispetto ai riferimenti Y e Z (ai bordi del componente); 103 UNIVOCA UNIVOCA Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Pattern-Locating Tolerance Zone Framework -plahtz- Feature Relating Tolerance Zone Framework -fritz- 104 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 52

53 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- 105 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- 106 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 53

54 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Modificatore Funzionalità Applicazioni più comuni Commenti M Accoppiabilità FOS di parti da assemblare Il più diffuso ed economico; Consente un aumento della tolleranza; Consente l uso di calibri funzionali L Distanza minima Guida Minimo spessore di parete; Allineamento tra FOS di una parte; Distanza minima tra FOS di una parte Minimo Sovrametallo Il meno diffuso; Consente un aumento della tolleranza; Richiede attrezzature di dimensioni variabili e operazioni di misura RFS Tutte le precedenti. Centraggio Simmetria Concentricità Centraggio di una FOS rispetto ad un Datum asse o piano di simmetria. Non frequente; Il più costoso; Richiede attrezzature di dimensioni variabili e operazioni di misura 107 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Tolleranza di Posizione zero al massimo materiale Dimensione Virtuale Foro 49.8mm; La dimensione virtuale del foro è il diametro del perno, geometricamente perfetto e orientato e posizionato dalle DTE, che si può accoppiare correttamente con un qualsiasi foro conforme alla tolleranza di posizione. Un foro che fosse perfettamente orientato e posizionato, con diametro non inferiore a 49.8 mm, sarebbe perfettamente funzionale! Il foro verrebbe respinto in quanto non conforme alla tolleranza dimensionale 108 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 54

55 Tolleranze geometriche di posizione -Localizzazione- Tolleranza di Posizione zero al massimo materiale B Si diminuisce la dimensione minima del foro portandola alla dimensione di virtuale. Il valore della dimensione virtuale non cambia. La tolleranza geometrica del foro è nulla, in condizione di massimo materiale. Tollerare zero al massimo materiale equivale a includere la tolleranza geometrica in quella dimensionale. Non si scartano pezzi funzionali; Flessibilità della produzione; Ottimizzazione della distribuzione della tolleranza dimensionale e geometrica in fase di produzione; 109 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Concentricità Rappresenta la condizione in cui i punti medi di tutti gli elementi diametralmente opposti di una figura di rivoluzione si trovano sull asse (o punto centrale) di un elemento di riferimento Concentricità e coassialità Concentricità è riferita ad elementi geometrici con lo stesso centro Coassialità è riferita ad elementi geometrici con lo stesso asse 110 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 55

56 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Controllo di concentricità Comparatore + montaggio che garantisca un preciso riferimento per l asse comune + rotazione del componente Componenti accettabile se: L indicazione del comparatore è zero L indicazione del comparatore è tale per cui la superficie è al massimo spostamento consentito 111 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Rappresenta la condizione per cui: i punti medi fra elementi opposti di una figura di rivoluzione I punti medi degli elementi corrispondenti di due o più feature disposte radialmente Sono congruenti con un Datum Asse/Centro. NON SI POSSONO UTILIZZARE I MODIFICATORI MATERIALI NE SULLA FEATURE TOLLERATA NE SULLA FOS DATUM 112 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 56

57 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- La tolleranza di Concentricità si esercita sulla posizione (rispetto al Datum) dei punti derivati da una misura. Φ60±0.2 La ZDT è un cilindro/sfera coassiale (coincidente) con il Datum di diametro pari alla tolleranza. La lunghezza della ZDT coincide con la lunghezza della FOS tollerata. A Il Datum è l asse/centro della controparte geometrica perfetta (AME) di una FOS datum cilindrica/sferica 113 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Secondo la ASME Y14.5 le verifiche da condurre su una FOS tollerata di concentricità sono : 1. Verifica dei diametri locali in un certo prefissato numero di sezioni rette, per la conformità alla tolleranza dimensionale; 2. Verifica del diametro dell AME, per la conformità alla Regola#1; 3. Verifica della tolleranza di concentricità, per la conformità della feature alla tolleranza di concentricità; 114 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 57

58 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Controllo di concentricità Comparatore + montaggio che garantisca un preciso riferimento per l asse comune + rotazione del componente Componenti accettabile se: L indicazione del comparatore è zero L indicazione del comparatore è tale per cui la superficie è al massimo spostamento consentito 115 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Controllo di concentricità Comparatore + montaggio che garantisca un preciso riferimento per l asse comune + rotazione del componente Componenti non circolari possono essere accettabile anche se l errore è maggiore della tolleranza di concentricità poiché i punti medi degli elementi diametralmente opposti sono ancora all interno della zona di tolleranza Servono controlli più raffinati, come l impiego di due comparatori! 116 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 58

59 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- La verifica si conduce: 1. misurando le distanze dal Datum asse di un certo numero di punti diametralmente opposti del contorno; 2. calcolando le distanze e di ciascun punto medio da A e a b Y X Y 2 X Y 2 e toll Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Tolleranza di localizzazione La tolleranza di posizione per la relazione di coassialità stabilisce una relazione tra l asse dell AME della FOS Datum e l asse dell AME della FOS tollerata. La FOS risulta perfettamente coassiale con il Datum poiché la posizione dell asse dell AME della FOS non risente della presenza della spianatura. 118 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 59

60 Tolleranze geometriche di posizione -Concentricità- Tolleranza di concentricità La FOS, tollerata di concentricità, non è più conforme alla specifica geometrica : non tutti i punti medi sono contenuti nella zona di tolleranza. 119 Tolleranze geometriche di posizione -Simmetria- E la condizione per cui i punti medi fra gli elementi opposti di una FOS non cilindrica sono congruenti con un Datum piano mediano; E simile alla simmetria ma non si applica a feature cilindriche; Si esercita sulla posizione (rispetto al Datum) dei punti derivati da una misura; Il Datum è il piano mediano della controparte geometrica perfetta (AME) di una FOS datum non cilindrica. Non si utilizzano i modificatori materiali, né sulla FOS tollerata né sulla FOS Datum. 120 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 60

61 Tolleranze geometriche di posizione -Simmetria- Secondo la ASME Y14.5 le verifiche da condurre su una FOS tollerata di simmetria sono : 1. Verifica dei diametri locali in un certo prefissato numero di sezioni rette, per la conformità alla tolleranza dimensionale; 2. Verifica del diametro dell AME, per la conformità alla Regola#1; 3. Verifica della tolleranza di simmetria, per la conformità della feature alla tolleranza di concentricità; 121 Tolleranze geometriche di oscillazione CONTROLLO Oscillazione circolare Oscillazione totale FoS = Feature of Size MMC No No 122 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 61

62 Tolleranze geometriche di oscillazione 123 Tolleranze geometriche di oscillazione E una tolleranza composita utilizzata per controllare una relazione funzionale che lega una o più feature di una parte ad un Datum asse; Le feature oggetto di tolleranza di oscillazione possono essere di due tipi: 1. Superfici di rivoluzione attorno ad un Datum Asse; 2. Superfici nominalmente ortogonali ad un Datum Asse; Si distinguono in Circolare e Totale 124 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 62

63 Tolleranze geometriche di oscillazione Il DRF per una tolleranza di oscillazione può essere di tre tipi: Un Datum Asse. E l asse della controparte geometrica perfetta (AME) di una FOS Datum cilindrica di lunghezza sufficiente ad orientare il pezzo; Un Codatum Asse. E l asse comune (codatum) delle controparti geometriche perfette (AME) di due FOS datum cilindriche nominalmente coassiali; Un DRF composto da due Datum distinti. Il primario è la controparte perfetta di una feature nominalmente piana e serve ad orientare la parte; il secondario è l asse della controparte geometrica perfetta (AME) di una FOS cilindrica nominalmente ortogonale al Datum primario e serve a localizzare la parte. 125 Tolleranze geometriche di oscillazione -Oscillazione Circolare- In ciascun piano perpendicolare all asse di riferimento il profilo della superficie deve essere compreso tra due circonferenze concentriche la cui distanza radiale è pari alla tolleranza geometrica. In ciascuna sezione effettuata con una superficie cilindrica (diametro variabile) coassiale con l asse di riferimento, la traccia di sezione deve essere compresa tra due circonferenze distanti T e ortogonali all asse di riferimento. 126 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 63

64 Tolleranze geometriche di oscillazione -Oscillazione Circolare- Verifica della conformità alla tolleranza di oscillazione: 1. Il pezzo viene afferrato da un autocentrante in corrispondenza della FOS Datum A; 2. Un tastatore viene appoggiato sulla feature da controllare e azzerato; 3. Il pezzo descrive una rotazione completa attorno al Datum asse A 4. La massima escursione dell indicatore non deve superare la tolleranza geometrica; 127 Tolleranze geometriche di oscillazione -Oscillazione Circolare- Feature Piane La tolleranza, in questo caso, controlla esclusivamente l ondulazione (Wobbling) della feature( nominalmente piana) tollerata. Verifica della conformità alla tolleranza di oscillazione: 1. Il pezzo viene afferrato da un autocentrante in corrispondenza della FOS Datum A; 2. Un tastatore viene appoggiato sulla feature da controllare, ad una distanza prefissata dall asse A e azzerato; 3. Il pezzo descrive una rotazione completa attorno al Datum asse A 4. La massima escursione dell indicatore non deve superare la tolleranza geometrica; 128 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 64

65 Tolleranze geometriche di oscillazione -Oscillazione Circolare- La misura rilevata è di tipo composito: Errore di Forma (deviazione dalla circolarità) Errore di Disassamento (deviazione dalla concentricità) Non è possibile distinguere i due contributi. Perfetta coassialità ed errore di forma Forma perfetta ed errore di disassamento 129 Tolleranze geometriche di oscillazione -Oscillazione Totale- La superficie deve essere con tenuta all interno di una zona delimitata da due cilindri coassiali con distanza radiale pari al valore della tolleranza geometrica La superficie deve essere contenuta all interno di una zona di tolleranza composta da due piani paralleli, ortogonali all asse di riferimento, posti a una distanza pari al valore della tolleranza geometrica. 130 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 65

66 Tolleranze geometriche di oscillazione La tolleranza geometrica di oscillazione circolare e totale può anche essere prescritta per una generica direzione. In ciascuna sezione conica, coassiale con l asse di riferimento (B) e ortogonale alla superficie (nominale) tollerata, la linea di sezione deve essere compresa entro due circonferenze distanti quanto la tolleranza. La superficie deve essere contenuta all interno di due coni coassiali con l asse di riferimento e distanti quanto la tolleranza geometrica. 131 Tolleranze geometriche di oscillazione Oscillazione circolare Controlla contemporaneamente circolarità e concentricità (per elementi in rotazione), anche in direzioni non ortogonali all asse Può risultare compensata da imperfezioni diverse Non distingue il tipo di imperfezione: Inclinazione dell asse di features Imperfezioni sulla superficie di features (graffi, bave, sedi di chiavetta, ) Eccentricità di features rispetto all asse di riferimento Può risultare compensata da imperfezioni diverse 132 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 66

67 Tolleranze geometriche di oscillazione Oscillazione totale Controlla contemporaneamente circolarità, cilindricità, rettilineità, coassialità, inclinazione e parallelismo (per elementi in rotazione), anche in direzioni non ortogonali all asse Oscillazione totale assiale controlla anche perpendicolarità e planarità 133 Tolleranze di Elementi Flessibili ISO NR Condizioni di Assemblaggio: La superficie di riferimento A è montata con 64 viti M6 strette con un Momento di Serraggio compreso tra 9 e 15 Nm; Alcune parti flessibili (Lamiere, componenti in fibra di vetro o in plastica) possono subire delle deformazioni, dovute alla gravità, quando sono rimossi dalle attrezzature di produzione. Se nel disegno è presente l indicazione ISO NR, allora tutte le tolleranze geometriche in cui non è presente il simbolo F devono essere soddisfatte nella condizione di assemblaggio del componente specificata. Le altre devono essere soddisfatte nella condizione libera del pezzo. Le condizioni di assemblaggio devono essere specificate nel disegno. 134 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 67

68 Deformation analysis of large aerospace components during assembly Mozafar Saadat, Lylian Cretin, Roy Sim and Farid Najafi -- Int J Adv Manuf Technol (2009) 41: Disegno di Macchine A.A. 2009/2010 Tolleranze di Elementi Flessibili ISO NR Condizioni di Assemblaggio: La superficie di riferimento A è montata con 64 viti M6 strette con un Momento di Serraggio compreso tra 9 e 15 Nm; Il componente nella condizione libera, soggetto unicamente alla gravità agente nella direzione indicata, deve presentare una deviazione dalla rotondità della superficie B (cilindrica) minore di 2,5. Le medie delle misurazioni dei diametri indicati devono essere comprese all interno della zona di tolleranza specificata. Il cilindro di destra deve rispettare la tolleranza di oscillazione circolare di ampiezza 2 quando il pezzo è assemblato. 135 Tolleranze di Elementi Flessibili La previsione della deformazione dell assieme in opera permette l attribuzione di opportune tolleranze in fase di progettazione del componente 136 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 68

69 Tolleranze di Elementi Flessibili aesthetica DCS -- Bentley Continental 137 Richiami Tolleranze Geometriche Datum 138 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 69

70 Richiami Tolleranze Geometriche Datum 139 Richiami Tolleranze Geometriche Datum 140 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 70

71 Richiami Tolleranze Geometriche 141 Richiami Tolleranze Geometriche 142 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 71

72 Richiami Tolleranze Geometriche 143 Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Catene di Tolleranze (Tolerance Chains) RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 72

73 Università di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Agenda Assembly Response Function ARF Metodi di analisi Richiami di statistica DimXpert e TolAnalyst Catene di Tolleranze L assemblaggio di differenti componenti, ciascuno con il suo schema di tolleranza, genera una catena di tolleranze. La funzionalità di un assieme viene valutata in termini di variazione della Assembly Response Function ARF 146 L analisi con metodi analitici può essere condotta unicamente in alcuni casi semplici in cui la geometria è estremamente semplice. I metodi convenzionali permettono un analisi semplificata (1D) dello schema di tolleranze facendo ricorso a parametri derivati da modelli nominali. F F( A, B, C, D, E) Questa semplificazione risulta eccessiva per la maggior parte degli assiemi RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 73

74 Catene di Tolleranze Si possono individuare due famiglie di metodi: Disaplacement Accumulation (DA) Tolerance Accumulation (TA) Viene simulata l influenza delle deviazioni sul comportamento geometrico del meccanismo (1D) 147 Worst-Case analysis; Linear (Nonlinear) Propagation(RSS); Monte Carlo Simulation; Viene simulata la composizione delle tolleranze geometriche e dimensionali ovvero un accumulo delle tolleranze 3D T-Map ; Specification Hull; Catene di Tolleranze DA I metodi DA comunemente utilizzati sono: Metodi parametrici Worst-case Method (non statistico) Root Sum Squared Method (RSS) (statistico) Alcuni di questi metodi ipotizzano una particolare forma per la ARF tale per cui alcune semplificazioni diventano possibili. Nella formulazione comune (Ningam-Turner /1995) i parametri della AFR sono visti come variabili aleatorie dotate di una propria funzione di distribuzione. Asimmetria Media Varianza AFR Y f ( X1, X 2,... X n) X i i, i, i, i 148 Curtosi RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 74

75 Catene di Tolleranze DA Il problema del tolleramento statistico consiste nella ricerca dei momenti della distribuzione della ARF noti i momenti delle distribuzioni dei suoi componenti! ARF Y, 2,, Noti i momenti di Y è possibile calcolare un range di tolleranza per la funzione Y che copre un certo valore desiderato oppure è possibile calcolare l intervallo di accettazione per un range di tolleranza prestabilito. Y Y Y Y Questo modo di procedere si adatta bene ad una modellazione parametrica delle tolleranze (STACK 1D) ma non è più adatto alla descrizione della variazione dovuta ai processi produttivi (STACK 3D) in cui l AFR non è più fissa ma varia con la configurazione dell Assieme 149 Catene di Tolleranze DA Assembly Response Function Worst-Case analysis Root Sum of Squares Taguchi tolerance design 150 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 75

76 Catene di Tolleranze Worst Case Method tolerances must be assigned to the component parts of the mechanism in such a manner that the probability that a mechanism will not function is zero - Evans (1974) 151 Catene di Tolleranze Worst Case Method 1. Definisco la condizione funzionale Y (AFR) 2. Identifico la chiusura della minima catena vettoriale delle quote 3. Calcolo g = x i - y j 4. Calcolo g max = ( x i ) max ( y j ) min 5. Calcolo g min = ( x i ) min ( y j ) max Con la metodologia WC le tolleranze vengono assegnate all assieme in modo tale per cui sia garantito il funzionamento qualora tutti i componenti siano nelle dimensioni di massimo o minimo materiale. Questo metodo risulta troppo pessimistico e quindi antieconomico. 152 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 76

77 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Condizione funzionale: G > 0 R = A + B + G + C G = R (A + B + C) G max = R max (A + B + C) min G min = R min (A + B + C) max G max G min = (R max R min ) + [(A + B + C) max (A + B + C) min ] t G = t R + t A + t B + t C La tolleranza su ogni condizione di funzionamento derivante da somme o differenze di quote è uguale alla somma delle tolleranze sulle quote stesse 153 Fonte: Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, ll Capitello, 1996 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Condizione funzionale: G = 0,5 R = A + B + G + C, (IT8) 32,5 ±0,039 = 26 ±0, ±0,018 + G + 2 ±0,014; G = 0,5 t G = t R + t A + t B + t C t G = 0, , , ,028 = 0,208 G = 0,5 ±0,104 G max = R max (A + B + C) min G max = 32,539 (25, , ,986) = 0,604 G min = R min (A + B + C) max G min = 32,461 (26,033+4,018+2,014) = 0, RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 77

78 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Allocazione delle tolleranze A = 84 B = (C+D+C) = 84 C = 4 ±0,1 (UNI 2768 m) D = 76 ±0,3 (UNI 2768 m) Condizione funzionale 1,4 G 0 0,2 G max = A max B min A max = G max + B min A max = 1,4 (3,9 + 75,7 + 3,9) = 84,9 155 G min = A min B max A min = G min + B max A min = 0,2 (4,1 + 76,3 + 4,1) = 84,7 0,9 A 84 0,7 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Esercizio: calibro scomponibile Dati g = 5 +0,10 +0,60, A = 15 +0,10 +0,20, B = 18 +0,10 +0,15, C = 58, D = 20, determinare i limiti delle quote C e D 156 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 78

79 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Soluzione Si ha soluzione solo se t g > t(n-2) = t c + t d Si hanno 2 equazioni (g max, g min ) e 4 incognite (t c-max, t c-min, t d-max, t d-min ): è necessario fissare altre 2 condizioni, ad esempio Per una delle due quote di cui si cercano i limiti il valore massimo o minimo coincide con quello nominale La somma delle due tolleranze cercate è pari alla differenza tra la tolleranza del gioco e la somma delle tolleranze note Si deve distribuire la tolleranza sulle dimensioni coinvolte. 157 Serie e catene di tolleranze: sistema di tolleranze deterministico (assoluto) Soluzione 158 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 79

80 Catene di Tolleranze Il gioco tra il disco dei freni e le superfici del delle pinze deve essere positivo per un corretto funzionamento del dispositivo. Non solo, esso dovrà avere un preciso valore per evitare il contatto tra le superfici del disco e le superfici delle pinze. G La condizione funzionale per lo Stack 1D è Y=G 159 Catene di Tolleranze.. Function is the general input/output relationship of a system whose purpose is to perform a task Pahl, Beitz In assiemi complessi si può ricorrere alla scomposizione in sottogruppi funzionali come ausilio alla scrittura delle catene di tolleranze. 160 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 80

81 Catene di Tolleranze + Pinze Gruppi 1. Mozzo- Pinze; 2. Flangia- Disco; 161 Mozzo Disco X Flangia Sono caratterizzati dall assenza di moto relativo. Catene di Tolleranze + La posizione relativa del mozzo e della flangia è individuata dal vettore S nel sistema di riferimento di figura. Tollerando questa dimensione si simula il montaggio sull albero della trasmissione. S 1 2 X 162 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 81

82 Catene di Tolleranze C 1 A B + A F D E + C B Superfici Funzionali S D E G1 A B G1 C F S AFR 163 Catene di Tolleranze La relazione precedente non è adeguata per trattare direttamente il gioco in quanto non mette in mostra direttamente i contributi. Ad essa si preferisce la relazione G 1 A B S D E Per considerare il gioco tra le restanti superfici del disco e della pinza è necessario modificare la seconda catena F, D E G G 2 S F ' A S D E G A 164 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 82

83 Catene di Tolleranze In questo modo si ottiene un sistema di equazioni che fornisce il gioco tra le superfici del disco e della pinza. G 1 A B S D E G 2 S D E G A 165 Assegnate le tolleranze ai componenti del sistema di procede alla verifica delle tolleranze sul gioco. Si assume per la dimensione S una tolleranza dimensionale corrispondente ad IT7 Nominale [mm] Tolleranza +/- [mm] S A 54,5 0,015 B 4 0,006 D 21 0,0125 E 28 0,0125 G 5 0,006 Catene di Tolleranze Analizzando l insieme con il metodo WC si nota come anche nelle condizioni più sfavorevoli il gioco risulta sempre positivo e non si ha interferenza! Nominale [mm] +/- Tolleranza [mm] Max Min A 54,5 0,015 54,515 54,485 B 4 0,006 4,006 3,994 D 21 0, , ,9875 E 28 0, , ,9875 G 5 0,006 5,006 4,994 S 1 0,006 1,006 0,994 G1 0,5 0,052 0,552 0,448 G2 0,5 0,052 0,552 0, RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 83

84 Catene di Tolleranze Supponiamo di voler contenere il gioco G1 entro un certo intervallo: quali sono le tolleranze da assegnare ai componenti? G1 [ ] Dalle formule precedenti e supponendo di distribuire la tolleranza, in prima approssimazione, equamente tra i componenti si ottiene t tg G1 t i 1 i ti Tale tolleranza andrà poi distribuita tra tutte le componenti dell assieme in funzione della loro dimensione. 167 Richiami di Statistica Spazio degli eventi = insieme di tutte le possibili uscite sperimentali; Variabile Aleatoria X = funzione che associa a ciascun evento un numero reale Esempio: spazio degli eventi nel lancio di due dadi 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 168 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 84

85 Richiami di Statistica 169 Distribuzione di probabilità = associazione tra i possibili valori che una variabile casuale può assumere ed i corrispondenti valori di probabilità Esempio: distribuzione di probabilità nel lancio di due dadi x f(x) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 Funzione di probabilità p=f(x) (Distribuzione di frequenza, funzione densità di probabilità PDF) = probabilità che la variabile aleatoria assuma un determinato valore Esempio: distribuzione di frequenza nel lancio di due dadi Richiami di Statistica Distribuzione di probabilità cumulata F(x) = probabilità che una variabile casuale x assuma un valore inferiore od uguale ad x i Esempio: distribuzione di probabilità nel lancio di due dadi, con x i = 1, 2,, 12 x F(x) 1/36 3/36 6/36 10/36 15/36 21/36 26/36 30/36 33/36 35/36 36/ RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 85

86 Richiami di Statistica Popolazione = insieme finito di elementi Media campionaria = media aritmetica di un campione di N elementi di una popolazione Deviazione (scarto dalla media) = differenza tra un valore (x i ) e la media dei valori (x) Varianza campionaria = somma degli scarti al quadrato Deviazione standard campionaria = è la radice quadrata della varianza campionaria, indica la dispersione delle misure 171 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Piuttosto che pensare che i valori delle componenti possano cadere con la medesima possibilità (WC) nel range di conformità della variabile, si suppone che essa sia distribuita secondo una legge opportuna. N T ; N i i i T i Le componenti sono supposte indipendenti, ovvero le variazioni di ciascuna parte nell assieme dalla dimensione nominale non sono influenzate le une dalle altre (correlazione nulla): 172 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 86

87 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Si assume che la distribuzione delle deviazioni sia di tipo Gaussiano con media pari al valore nominale con deviazione standard pari alla tolleranza : X i f i 1 2 (1/ 2)[( x i )/ i ] ( x) e i 2 Supponendo la distribuzione sia Normale e restringendo l intervallo a 3 ; 3 si considera circa il 99,7% delle misure i i i i 173 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Questo metodo è utilizzato quando è possibile esprimere l AFR come combinazione lineare delle componenti (indipendenti). Y n i 0 a i X i E interessante notare che se tutte le componenti hanno una distribuzione normale allora anche Y sarà normale, ma se le componenti non lo sono allora la AFR sarà distribuita in modo approssimativamente normale in virtù del teorema del limite centrale 174 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 87

88 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Data la semplicità della forma dell AFR i primi due momenti della distribuzione di Y si possono ricavare facilmente ricordando le proprietà di linearità della media e della varianza: n i Y 0 a i i 2 n 2 2 Y i 0 a i i Con queste assunzioni è improbabile che tutti i componenti siano nelle condizioni di massimo (o minimo) materiale contemporaneamente. 175 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS E possibile fare la seguente ipotesi: 1) Tutte le varianze sono uguali e 2) a i 1 ottenendo gli scostamenti, quindi le tolleranze, sulle componenti nota la tolleranza su Y. Y I n I T I Le tolleranze sui componenti ottenibili in questo modo sono più ampie, perciò più economiche, di quelle ottenibili con il metodo WC TY TY n n 176 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 88

89 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Poiché il caso della AFR lineare è frequente in meccanica questo metodo è quello maggiormente utilizzato. 177 Catene di Tolleranze L assieme rappresentato a fianco rappresenta uno dei due alberi in cui sono calettate le ruote dentate di un cambio automobilistico. Note le larghezze delle ruote e le tolleranze dimensionali delle stesse si desidera verificare che il gioco non sia inferiore a 0 interferenza. STACK 1D 178 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 89

90 Catene di Tolleranze La lunghezza delle componenti differisce dalla lunghezza nominale, tale differenza è limitata dal valore della tolleranza. L N i i T i Qualora le tolleranze siano troppo grandi è possibile che avvenga interferenza tra le ruote stesse (G<0) mentre ridurle eccessivamente causa un aumento del costo della produzione. L AFR diventa : Y G L 1 L2 L3 L4 L5 L6 179 Catene di Tolleranze Lunghezza Dimensione Nominale [mm] Tolleranza [mm] L ,1 L ,05 L3 28 0,04 L4 31 0,05 L5 25 0,04 L6 20 0,01 G 0.1?? 180 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 90

91 Catene di Tolleranze Root Sum-of-Square RSS Esempio Campionamento dei valori Calcolo della media e della deviazione per le componenti Calcolo della Media e della Varianza 2 i, i 2 Y, Y Creazione della variabile Y Y 181 Catene di Tolleranze 40 campioni L1 L2 L3 182 L4 L5 L6 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 91

92 Catene di Tolleranze Le distribuzioni individuate nella fase precedente sono approssimate con la distribuzione normale e vengono ricavate la media e la varianza. L1 L2 L3 L4 L5 L6 i i Y Y 183 Catene di Tolleranze Si può ora ricavare la curva di distribuzione di G: P( Y 0) 0.056% 184 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 92

93 Catene di Tolleranze Paragoniamo il caso WC analizzato in precedenza per il gioco G1 185 Nominale [mm] Tolleranza +/-[mm] S A 54,5 0,015 B 4 0,006 D 21 0,0125 E 28 0,0125 G 5 0,006 Catene di Tolleranze Le distribuzioni individuate sono approssimate con la distribuzione normale e vengono ricavate la media e la varianza. Valori in [mm] A B S D E i i Y Y < 0.052!!! 186 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 93

94 Influence of form on Tolerance-Mapgenerated frequency distributions for 1D clearance in design - Gaurav Ameta, Joseph K. Davidson, Jami Shah Disegno di Macchine A.A. 2009/2010 Catene di Tolleranze TA Tolerance MAP (T-Maps ) Sviluppate per superare la mancanza di un modello matematico globale per la descrizione delle zone di tolleranza e gli accoppiamenti tra le stesse. Sono Spazi Euclidei dotati di sottoinsiemi che rappresentano tutte le possibili variazioni che una feature in un assieme può presentare. Le tolleranze che vengono specificate per una feature sono riflesse dalla forma e dalla dimensione della Tolerance Map. 187 Traslational Variations Orientational Variations Catene di Tolleranze TA Politopi Convessi (Convex Hulls) Un politopo convesso è rappresentato dall inviluppo convesso di un N insieme di punti di. In altri termini sono dei poliedri n-dimensionali limitati da iper-piani Sono utilizzati per modellare il contatto tra le feature soggette a tolleramento per simulare l effetto del contatto sul comportamento geometrico di meccanismi considerando i giochi. L uso di questi sistemi prevede ulteriori prescrizioni sulla configurazione del meccanismo nella quale devono essere rispettate le tolleranze prescritte. 188 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 94

95 Tolleranze nei sistemi CAE 189 Tolleranze nei sistemi CAE 190 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 95

96 Tolleranze nei sistemi CAE 191 DimXpert e TolAnalyst 192 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 96

97 DimXpert e TolAnalyst DimXpert per parti è un insieme di strumenti per applicare quote e tolleranze a parti secondo le norme ASME Y e ISO 16792:2006. Le tolleranze specificate verranno poi inserite in TolAnalyst per effettuare analisi su assiemi. 193 DimXpert e TolAnalyst 194 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 97

98 DimXpert e TolAnalyst DimXpert permette di riconoscere le caratteristiche costruttive dalla topologia di elementi importati/costruiti ovvero le feature. Questo è possibile grazie all utilizzo dell opzione Size Dimension, per quanto riguarda le dimensioni intrinseche, e Location Dimension per quanto riguarda le dimensioni relazionali tra le feature. 195 DimXpert e TolAnalyst Il riconoscimento delle feature avviene tramite la funzione feature recognition di SolidWorks che permette di riconoscere smussi, fori, raccordi e tasche secondo valori per le tolleranze geometriche assegnati di default. Una volta che una feature viene riconosciuta, SW mette a disposizione un insieme di geometrie ideali associabili la scelta di una particolare geometria conduce alla particolare definizione delle dimensioni intrinseche della feature stessa. DimXpert permette anche il riconoscimento di gruppi di feature. 196 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 98

99 DimXpert e TolAnalyst Il progetto delle dimensioni relazionali avviene anche tra geometrie fittizie che possono essere definite tramite delle intersezioni tra elementi, superfici, in modo da ottenere punti o segmenti che presentano interesse ai fini della definizione della geometria dei componenti. 197 DimXpert e TolAnalyst La direzione lungo la quale viene misurata una dimensione rilevata da DimXpert è selezionabile dall utente. Sono presenti le direzioni classiche, relative agli assi di un sistema di riferimento ortogonale, e due direzioni : la prima normale alla funzione Origine, la seconda liberamente definibile dall utente. In questo modo si possono misurare le dimensioni caratteristiche di due superfici lungo due direzioni differenti. 198 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 99

100 DimXpert e TolAnalyst DimXpert consente l identificazione delle Datum Feature tramite lettere in accordo con il particolare standard, selezionabile nelle proprietà del documento (ANSI,ISO,DIN). Tra le opzioni disponibili vi è la possibilità di utilizzare un Datum composito, ovvero utilizzare una, o più feature, che identificano un unica entità geometrica idonea alla definizione di un Datum. Ad esempio attraverso la definizione del Datum composto è possibile utilizzare i due piani come un unica entità per la definizione del Datum 199 DimXpert e TolAnalyst Tolleranze Geometriche Attribuire un tipo particolare di tolleranza geometrica significa assegnare alla feature tollerata una dimensione virtuale (virtual condition boundaries) che ne stabilisce il limite di variazione. Una volta che la feature di un componente viene selezionata, l aggiunta di una nuova tolleranza geometrica è soggetta alla verifica della corrispondenza con la geometria del pezzo (ad esempio non è possibile assegnare una tolleranza di planarità ad una porzione di superficie sferica) attraverso l opzione Dimensioning Standard. Tolleranze geometriche non conformi vengono segnalate con appositi messaggi di errore. E inoltre disponibile, sempre nel classico menù delle opzioni, la possibilità di assegnare delle dimensioni nominali alle distanze tra le feature. La simbologia e le regole adottate fanno riferimento alla normativa selezionata. E consentito l utilizzo dei modificatori materiale. 200 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 100

101 DimXpert e TolAnalyst Tolleranze Geometriche Lo schema di Auto-dimensionamento consente un assegnazione delle tolleranze automatica alle Feature of Size del componente in esame. E possibile scegliere tra due tipologie di tolleranze : Plus and Minus Geometric. La creazione di uno schema di tolleramento avviene in due fasi : la selezione dei riferimenti e la scelta delle feature che devono essere riconosciute da DImXpert; la definizione dei Datum è concorde con la norma ASME Y14.5.1M Una volta che le feature del pezzo sono suddivise in gruppi è possibile tollerare i vari gruppi singolarmente con schemi anche indipendenti 201 DimXpert e TolAnalyst Tolleranze Geometriche Lo schema di tolleramento previsto per una parte è controllato da DimXpert con l opzione Show Tolerance Status che permette di determinare se lo schema previsto è tale per cui tutte le feature del pezzo sono sottotollerate, iso-tollerate oppure iper-tollerate. La verifica di uno schema di tolleranze è importante qualora la complessità dello schema aumenti, e si renda necessario attuare un controllo appropriato sulle diverse prescrizioni per le feature. 202 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 101

102 DimXpert e TolAnalyst Definizione di una Misurazione Analisi Definizione della Sequenza di Assemblaggio BASE PART Definizione degli Assembly Constraints 203 DimXpert e TolAnalyst I risultati dell analisi sono: Tolleranza sulla misura funzionale Analisi dei contributi A questi si può aggiungere la rappresentazione grafica del assieme nelle condizioni di massima e minima tolleranza. 204 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 102

103 DimXpert e TolAnalyst Analisi dei contributi E uno strumento indispensabile per la validazione del lavoro svolto Esempio T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 totale Valore(+/-) 0, % CONT CONTRIBUTO QF.(+/-) 0,93 0,83 0,38 0,2 0,1 0,05 0,03 2,5 E necessario confrontare il contributo alla quota funzionale con il valore della tolleranza in input. 0.8<0.93!!! 205 DimXpert e TolAnalyst Analisi dei contributi Il problema che sorge nelle analisi al calcolatore è che si ottengono sempre dei risultati in uscita anche se i dati in ingresso e l impostazione dell analisi sono completamente errati!! E bene avere un idea della catena di tolleranze schematizzandola su un disegno o una parte del complessivo; basandosi su questo concetto è bene verificare che che nella lista dei contributi siano presenti tutte le tolleranze attese! 206 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 103

104 DimXpert e TolAnalyst TolAnalyst effettua un'analisi di tolleranza chiamata studio, che viene creata in quattro Step: Misurazione. Stabilire la misura, ovvero la distanza lineare tra due funzioni DimXpert. Sequenza dell'assieme. Viene specificato il gruppo ordinato di parti per stabilire la catena di tolleranze tra le due funzioni di misurazione. Le parti selezionate formano "l'assieme semplificato". Vincoli dell'assieme. Definisce il modo in cui la parte è posizionata o vincolata nell'assieme semplificato. Risultati dell'analisi. Viene valutata e visionata la catena di tolleranze; in particolare sono valutate le condizioni peggiori: minima e massima. 207 DimXpert e TolAnalyst Definizione di una Misurazione Definita come la distanza tra due funzioni DimXpert; Il risultato dipende da quali feature sono selezionate come fine ed inizio della misurazione nel caso in cui è selezionato l opzione Normale alla funzione di Origine 208 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 104

105 Analisi su singoli componenti D1 In alcuni casi la complessità di uno schema di tolleranze rende difficile il calcolo di distanze funzionali: quanto vale la distanza funzionale D1? 209 Analisi su singoli componenti E necessario fornire a DimXpert lo schema di tolleramento dell elemento in modo da individuare le feature coinvolte nella misurazione. 210 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 105

106 DimXpert e TolAnalyst Creazione di un assieme dalla parte : l assieme è costituito da un unica parte in modo da usufruire di tutte le funzionalità di TolAnalysis 211 DimXpert e TolAnalyst La sequenza di assieme e i vincoli di assieme sono completamente definiti e quindi si può procedere direttamente al calcolo. 212 RIPRODUZIONE VIETATA - Pagina 106