Prima macchina rettificatrice per sfere progettata da Friedrich Fischer nel 1883

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1 La storia 1

2 La storia Primordiale sistema per la produzione di sfere in pietra 1683 La storia Prima macchina rettificatrice per sfere progettata da Friedrich Fischer nel

3 Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento La funzione dei cuscinetti a strisciamento e a rotolamento è quella di interporsi tra organi di macchina in rotazione reciproca. Questi elementi possono essere opportunamente combinati per vincolare in vario modo le parti mobili di un meccanismo per realizzare i vicoli di cerniera, carrello, incastro e nodo sferico, oltre che per consentirne la rotazione relativa. In particolare, i cuscinetti a rotolamento (o cuscinetti volventi) sono realizzati in numerosissime varianti standardizzate tali da soddisfare la maggior parte delle esigenze costruttive attraverso una semplice selezione da catalogo. Cuscinetti a strisciamento e a rotolamento Le classi dei cuscinetti a strisciamento e a rotolamento possono essere confrontate elencando le caratteristiche per cui ciascuna tipologia prevale sull atra. Cuscinetti a strisciamento: - sono più silenziosi - assorbono meglio vibrazioni e urti - hanno minore ingombro radiale - hanno una maggiore facilità di montaggio - sono meno costosi Cuscinetti volventi: - hanno un basso coefficiente d attrito all avviamento - il coefficiente d attrito è poco dipendente dalla velocità - non richiedono rodaggio - hanno generalmente un minore ingombro assiale - sono svincolati dal materiale con cui è realizzato l albero - sono più costosi rispetto ai cuscinetti a strisciamento - richiedono una minima manutenzione - sono fabbricati in serie (dimensioni unificate, controllo qualità, ecc.) 3

4 Cuscinetti volventi: classificazione Gabbia Anello esterno Elementi volventi I cuscinetti volventi sono classificati secondo le loro caratteristiche costruttive e le loro modalità di funzionamento: Principalmente si fa riferimento a: Il tipo di elemento volvente: SFERE, RULLI o RULLINI La direzione del carico: RADIALE, OBLIQUA o ASSIALE La orientabilità relativa degli anelli: RIGIDI, ORIENTABILI Il numero delle corone di sfere o rulli: UNA o DUE Anello interno Esistono poi numerose esecuzioni speciali per soddisfare casi particolari. Cuscinetti radiali rigidi a una corona di sfere Sono il modello più utilizzato. Possono sopportare sia carichi radiali che assiali (F ass <= 0.5 F rad ). 4

5 Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti radiali rigidi a rulli Sopportano carichi radiali maggiori di quelli a sfere di uguali dimensioni ma solo piccoli carichi assiali (nulli per le esecuzioni sfilabili ). Cuscinetti volventi: tipi più comuni Confronto rigidezze Andando a graficare la deformazione rispetto al carico è possibile vedere che la deformazione minore risulta essere quella della coppia rullino-piano µm Sfera d=9mm Rullo d=9mm Rullini=3 da 3mm 5

6 Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti obliqui a sfere Possono sopportare carichi cospicui sia in direzione radiale che assiale. Sono montati sempre a coppie con orientamento contrapposto secondo le configurazioni a X od a O (più rigida). Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti assiali a sfere Possono sorreggere unicamente carichi assiali. Mal sopportano le spinte centrifughe per cui devono essere usati a velocità relativamente basse. 6

7 Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti radiali orientabili a rulli Hanno una grande versatilità di utilizzo. In particolare sono adatti a sopportare elevatissimi carichi radiali. Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti orientabili I cuscinetti orientabili permettono di compensare effetti di : Disassamento Inflessione 7

8 Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti a rulli conici Sono per l impiego analoghi ai cuscinetti obliqui a sfere ma hanno una superiore capacità di carico e un minore ingombro radiale. Cuscinetti volventi: tipi più comuni Cuscinetti a rulli conici 8

9 Cuscinetti:configurazioni di montaggio Configurazione a O -Possibilità di sopportare maggiormente i momenti ribaltanti -Diminuzione del precarico in caso di aumento della temperatura Cuscinetti:configurazioni di montaggio Configurazione a X -Minore possibilità di sopportare i momenti ribaltanti -Aumento del precarico in caso di innalzamento della temperatura 9

10 Cuscinetti:configurazioni di montaggio Esempi di montaggio dei cuscinetti CORRETTO NON CORRETTO Cuscinetti:configurazioni di montaggio Esempi di montaggio dei cuscinetti CORRETTO NON CORRETTO 10

11 Cuscinetti:configurazioni di montaggio Esempi di montaggio dei cuscinetti CORRETTO NON CORRETTO Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica I cuscinetti volventi rotanti sono organi meccanici sollecitati a fatica. Pertanto il loro progetto deve essere fatto sulla base del numero di cicli (rotazioni) che devono sopportare. Il danneggiamento a cui sono soggette le piste e le sfere dei cuscinetti (fatica superficiale) non presenta una chiara transizione tra vita finita e vita infinita, per cui essi devono essere sempre dimensionati a vita finita anche per durate richieste di molte decine di milioni di cicli. La relazione di base tra carico e durata per la verifica ed il progetto è una relazione lineare sul piano doppio-logaritmico del tipo: σ m N = cost 11

12 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica In particolare i costruttori di cuscinetti suggeriscono di usare la legge lineare citata nella seguente forma: L In cui: L 10 = durata in milioni di cicli C P p 10 C = P = coefficiente di carico dinamico in Newton (da catalogo) = carico equivalente = (esponente) vale 3 per i cuscinetti a sfere e 10/3 per quelli a rulli p Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Carico C -1/p 10 6 Il coefficiente di carico dinamico C rappresenta il carico equivalente per la durata convenzionale di un milione di cicli riferito ad una probabilità di sopravvivenza del 90%. Ne segue che in molti casi non è necessario introdurre un ulteriore coefficiente di sicurezza sui carichi. Durata (cicli) Il carico equivalente P si ricava dalle componenti (radiale ed assiale) del carico applicato F con la formula: P = X F + Y rad F ass In cui i coefficienti della combinazione X e Y sono tabellati sui cataloghi e dipendono dal tipo di cuscinetto e dal rapporto tra F ass /F rad. Ad esempio, per i cuscinetti radiali a sfere con prevalente carico radiale, X è uguale a 1 e Y è nullo, per cui P = F rad 12

13 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Formula durata di base corretta L na p C a1a2a P = 3 a 1 = fattore correttivo della durata relativo all`affidabilità a 2 = fattore correttivo della durata relativo al tipo di materiale a 3 = fattore correttivo della durata relativo alle condizioni di funzionamento Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente a 1 Affidabilità % Lna a 1 90 L 10a 1 95 L 5a 0,62 96 L 4a 0,53 97 L 3a 0,44 98 L 2a 0,33 99 L 1a 0,21 13

14 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente a 2 Generalmente utilizzando materiali standard si pone uguale a 1 Nel caso si utilizzino materiali speciali assume valori maggiori di 1, queste informazioni vengono fornite generalmente dal costruttore Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente a 3 14

15 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente a 3 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Formula durata di base corretta (formulazione alternativa) L na = 1 a a din C P p a 1 = fattore correttivo della durata relativo all`affidabilità a din = fattore correttivo della durata relativo totale 15

16 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente a din Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Determinazione del coefficiente ηc 16

17 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Il carico minimo Per poter garantire un soddisfacente funzionamento del cuscinetto è necessario che questa venga fatto funzionare con un carico minimo. In mancanza di questo carico minimo si possono verificare degli strisciamenti che risultano essere deleteri per quanto riguarda la vita del cuscinetto stesso Strisciamento Il danneggiamento dovuto allo strisciamento fa si che la lubrificazione in quel punto non sia più efficace innescando un fenomeno di danneggiamento progressivo che crea un innalzamento della temperatura un aumento di vibrazioni e un aumento della rumorosità. Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Il carico minimo Esistono diverse formulazioni per calcolare il carico minimo una di queste risulta essere: F rm 2 νn 3 dm = kr k r ν n = fattore di carico minimo = viscosità dell`olio alla temperatura di funzionamento = velocità di rotazione in giri/minuto dm = diametro medio del cuscinetto 17

18 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Il precarico Alcune applicazioni per poter funzionare in modo corretto hanno bisogno di un precarico. Il precarico ha diverse funzioni tra cui: -raggiungimento del carico minimo -aumento della rigidezza -minore rumorosità -compensazione dell`usura e degli assestamenti di funzionamento -aumento della durata di esercizio Questo può essere ottenuto mediante interferenza, utilizzo di molle, o di organi meccanici adatti allo scopo. Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Il precarico ATTENZIONE A NON PRECARICARE TROPPO I CUSCINETTI 18

19 Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Il precarico Cuscinetti volventi: procedure di selezione e verifica Cuscinetti non rotanti Carichi statici eccessivi possono danneggiare i cuscinetti volventi nel senso che una elevata pressione di contatto tra elementi volventi ed anelli può dar luogo a deformazioni permanenti (brinelling) che possono essere fonte di rumore e vibrazioni quando il cuscinetto è in rotazione. La relazione di verifica è data dalla formula: P0 C 0 In cui: C 0 = coefficiente di carico statico in Newton (da catalogo) P 0 = carico statico equivalente è calcolabile come: P0 = X 0 Frad + Y0 F ass 19

20 Cuscinetti volventi: il catalogo Cuscinetti volventi: il catalogo 20

21 Cuscinetti volventi: esercizio 1 a b D 1 a Nella figura a lato è rappresentato un riduttore di velocità formato da due coppie uguali di ruote dentate a denti elicoidali. Il pignone di destra trasmette il moto secondo il verso indicato.nell ipotesi che solo il cuscinetto di destra sia in grado di opporsi a carichi assiali, si calcolino le forze agenti sui cuscinetti. Si scelgano inoltre i cuscinetti adatti a per una durata minima di 100 milioni di giri. DATI: P = 9 kw (Potenza trasmessa) tau = 0.5 (Rapporto di trasmissione di ognuna delle due coppie di ruote dentate) n = 2000 rpm (Velocità angolare del pignone) a = 40 b = 60 alfa = 20 (Angolo dell elica del dente) D1 = 60 mm (Diametro del pignone) Theta n= 20 21