INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI

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1 CORSO DI FORMAZIONE AMBIENTALE TECNICHE DI MISURA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI IN ALTA E BASSA FREQUENZA INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI Ing. Valeria Canè Servizio Agenti Fisici 1

2 UNA MISURA E un informazione costituita da: un numero, un'incertezza (con un certo grado di confidenza), un'unità di misura. 2

3 INCERTEZZA DI MISURA Parametro, associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando (Norma UNI CEI ENV luglio 2000) 3

4 UNITA' DI MISURA Termine di riferimento adottato per convenzione, per confrontare una grandezza con altre della stessa specie. 4

5 OBIETTIVO DI MISURA È la determinazione del misurando, o meglio, la sua stima accompagnata da una dichiarazione dell incertezza di quella stima. 5

6 L INCERTEZZA DELLE MISURE E possibile effettuare una misura in modo esatto? No, non è possibile. Ad ogni misura è associata un INCERTEZZA, che può essere più o meno grande. Perché NON è POSSIBILE misurare in modo esatto? Perché gli strumenti hanno una sensibilità limitata, per cui non sono in grado di distinguere grandezze che differiscono di meno di una certa quantità. Perché nel fare una misura si compiono imprevedibili errori nell uso degli strumenti o nella procedura di misurazione L incertezza della misura può essere causata da due tipi di errori: ERRORI SISTEMATICI: dovuti a imperfezioni degli strumenti utilizzati o a imprecisioni della procedura di misura. Avvengono sempre nello stesso senso: o sempre per eccesso o sempre per difetto. Esempio: un cronometro che ritarda di 1 secondo ERRORI CASUALI: variano in modo imprevedibile da una misura all altra e influenzano il risultato a volte per eccesso e a volte per difetto. Possono essere causati sia da imprecisioni dello sperimentatore sia dello strumento Esempio: scarso allineamento in una misura di lunghezza 6

7 ERRORI Se si esegue una misura di una qualsiasi grandezza fisica si commettono inevitabilmente errori. Conseguentemente il valore ottenuto per la grandezza misurata non è mai esattamente eguale al suo vero valore, che non sarà perciò mai noto con precisione. Gli errori che possiamo commettere, legati alla precisione dello strumento, ma anche al modo in cui lo utilizziamo possono essere distinti in: Errori casuali (non si possono correggere) Errori sistematici (si possono correggere) 7

8 ERRORI SISTEMATICI Cause di errori sistematici possono essere: Difetti dello strumento, risalenti alla costruzione o conseguenti al suo deterioramento Uso dello strumento in condizioni errate, cioè diverse da quelle previste per il suo uso corretto (es. in condizioni di temperatura estrema) Errori di stima da parte dello sperimentatore (es. errore di lettura su scala graduata) Perturbazioni esterne (es. presenza di materiale ferromagnetico in prossimità della sonda) Perturbazione del fenomeno osservato da parte dell operazione di misura (es. presenza dell operatore in vicinanza della sonda) 8

9 ERRORI CASUALI Sono presumibilmente originati da variazioni non prevedibili delle grandezze di influenza. Non è possibile correggerli, ma è possibile ridurli aumentando il numero di osservazioni in condizioni diverse e calcolandone il valore medio. 9

10 IL RISULTATO DI UNA MISURA Qual è, tra tutte le misure che facciamo, la più attendibile? La MISURA più attendibile è LA MEDIA ARITMETICA delle misure effettuate e cioè: Il valore medio esprime il risultato di una misura ripetuta più volte Come determino l errore commesso su una serie di misure? Calcolo l ERRORE ASSOLUTO cioè: 10

11 IL RISULTATO DI UNA MISURA Una volta determinato valore medio e l errore assoluto di una serie di misure, come si scrive il RISULTATO DELLA MISURA? Valore medio della grandezza Il più grande valore tra l errore assoluto e la sensibilità dello strumento Se l errore assoluto risulta zero, si prende come incertezza la sensibilità dello strumento Esempio: se si misura la lunghezza di un foglio di carta (28,2 cm) con un righello che ha la sensibilità di 1mm, è molto probabile che le misure vengano tutte uguali: quindi l errore assoluto sarà zero. Questo non significa che la sua misura sia esatta. Si assume che l incertezza sulla misura sia uguale a 1mm = 0,1cm e quindi il risultato della misura si scriverà: (28,2± 0,1)cm 11

12 LA PRECISIONE DI UNA MISURA: incertezza relativa ERRORE RELATIVO: Ci dà informazioni sulla precisione di una misura DEFINIZIONE: è definito come il rapporto tra l incertezza della misura e il valore medio della misura ERRORE RELATIVO PERCENTUALE: Ci dà informazioni sulla percentuale d errore er% = er *

13 LA RIPRODUCIBILITA Una misura ha valenza tecnico-scientifica solo se è riproducibile. La riproducibilità non è mai assoluta ed è assicurata solo entro certi limiti: Teorici, posti dalla natura Pratici, legati alle capacità dell operatore 13

14 LA RIPRODUCIBILITA Indica il grado di concordanza tra i risultati di misure dello stesso misurando quando le singole misure siano condotte cambiando alcune condizioni fra cui: lo strumento di misura il tempo la procedura di misura l operatore In definitiva tale concetto valuta la corrispondenza (compatibilità) tra misure condotte in maniere differenti in modo da valutare l effetto delle sole condizioni di misura 14

15 COMPATIBILITÀ Il concetto di compatibilità delle misure sostituisce il concetto di uguaglianza fra le misure. 15

16 COMPATIBILITA' DELLE MISURE È la condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune. 16

17 x 1 -i x 1 x 1 +i x x 2 -i x 2 x 2 +i 1,2 non compatibili 2,3 compatibili x 3 -i x 3 x 3 +i x x 1,3 compatibili Dalle tre misure eseguite su un certo parametro nello stesso stato, solo uno-tre e due-tre sono mutuamente compatibili; uno-due non sono compatibili perchè non ci sono elementi comuni nei loro intervalli. Risulta evidente che la compatibilità non è una proprietà transitiva come l ugualianza. 17

18 18

19 * * ** MISURA NON PRECISA MA ACCURATA MISURA PRECISA MA NON ACCURATA q q * * * * * * * * 19

20 * * ** MISURA PRECISA E ACCURATA q MISURA NON PRECISA E NON ACCURATA * * * * * * * * q 20

21 Correzione effetti sistematici conoscibili In generale una misurazione presenta imperfezioni che danno luogo ad un errore nel risultato della misurazione. 21

22 a seguito della correzione dell errore sistematico, il valore atteso dell errore risulterà pari a zero, dunque, ridotti gli effetti sistematici conoscibili, rimangono teoricamente solamente gli errori casuali a media nulla 22

23 GLI STRUMENTI DI MISURA Ciascuno strumento è dotato di un certificato di taratura. Al suo interno sono dichiarati gli errori sistematici in varie condizioni operative. Tali errori sono dichiarati in (db) o in (%) 23

24 SPECIFICHE TECNICHE DELLO STRUMENTO 24

25 CALCOLO DELL INCERTEZZA Supponiamo di leggere nel certificato di taratura: -Errore di anisotropia (I) = ±1.5 db con distribuzione rettangolare -Errore di linearità (L) = ± 0.2 db con distribuzione rettangolare -Incertezza sul fattore di antenna (A) = ± 6.6% con distribuzione normale Riportiamo tutto come scarto percentuale: a(i) = 18.85% a(l) = 2.33% a(a) =6.6% Si divide per i fattori di normalizzazione delle rispettive distribuzioni: U(I) = / 3 = 10.88% U(L) = 2.33 / 3 = 1.34% U(A) = 6.6/2 = 3.3% L incertezza totale sarà: U = (U 2 (I)+U 2 (L)+U 2 (A)) = 11.5% 25

26 L incertezza totale sarà: U = (U 2 (I))+U 2 (L)+U 2 (A)) = 11.5% Applicando un fattore di copertura pari a 2: U = 2 * U (TOT) = 23% = 1.79 db 26