attrito2.notebook March 18, 2013

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1 Proviamo a tirare una tavoletta di legno, appoggiata su un piano, mediante un dinamometro e aumentiamo lentamente l'intensità della forza applicata fino a quando la tavoletta inizia a muoversi. Indichiamo con F a il valore della forza indicato dal dinamometro. F a è la forza di attrito, cioè la forza che si esercita tra la tavoletta e il piano a causa della ruvidezza delle superfici a contatto. l'attrito nasce a causa delle forze di adesione e coesione tra i materiali in contatto tra loro; queste forze sono dovute all'interazione elettrostatica tra gli atomi delle superfici. Se prendiamo due tavolette uguali e le sovrapponiamo, la forza F a indicata dal dinamometro è il doppio della precedente e se le tavolette uguali sono tre, F a diventa tre volte. Da questi risultati ne deduciamo che la forza di attrito è direttamente proporzionale alla massa della tavoletta. Il rapporto tra F a e il peso dell'oggetto che proviamo a spostare è una costante che dipende dal materiale delle superfici a contatto e che è detto coefficiente di attrito statico.

2 Il modulo della forza di attrito statico si ottiene moltiplicando il peso del corpo per il coefficiente di attrito statico Se il corpo si muove con velocità costante su una superficie scabra, significa che la risultante delle forze che agiscono sul corpo è nulla; quindi la forza applicata equivale alla forza di attrito dinamico. Il modulo della forza di attrito dinamico è il coefficiente di attrito dinamico moltiplicato per il peso del corpo. Il punto di applicazione delle forze, compresa quella di attrito, che agiscono su un corpo, generalmente si identifica con il baricentro del corpo Il coefficiente di attrito statico è maggiore del coefficiente di attrito dinamico, a parità di condizioni delle superfici che sono a contatto: per mantenere un corpo in movimento occorre una forza inferiore a quella necessaria per metterlo in moto (si pensi al movimento di un carrello della spesa o a un passeggino)

3 Le forze di attrito fino a questo punto esaminate sono forze di attrito RADENTE perché gli oggetti sono stati fatti scivolare lungo le superfici. Quando un oggetto può rotolare, la forza di attrito che si sviluppa è detta VOLVENTE e, a parità dei materiali a contatto, è inferiore al precedente. Tabella coefficienti di attrito statico e dinamico MATERIALI µs µd Condizioni Acciaio Acciaio Acciaio Acciaio Lubrificato Acciaio Aria Acciaio Ghiaccio Acciaio Piombo Acciaio Teflon 0.04 Pulito e asciutto Acciaio inox Acciaio inox 0.8 Alluminio Acciaio Alluminio Alluminio Cuoio Legno 0.5 Pulito e asciutto Cuoio Metallo 0.6 Asciutto Cuoio Metallo 0.4 Bagnato Ghisa Acciaio 0.4 Pulito e asciutto Gomma Asfalto 0.97 Asciutto Gomma Cemento Asciutto Gomma Cemento Bagnato Gomma Ghiaccio Asciutto Gomma Ghiaccio Bagnato Grafite Acciaio 0.1 Pulito e asciutto Grafite Grafite 0.1 Pulito e asciutto Legno Legno Pulito e asciutto Legno Legno 0.2 Bagnato Legno Metallo Pulito e asciutto Legno Metallo 0.2 Bagnato Legno Pietra Mattoni Legno 0.6 Pulito e asciutto Metallo Ghiaccio Nylon Nylon 0.25 Ottone Acciaio Pulito e asciutto Plexiglas Acciaio 0.5 Pulito e asciutto Plexiglas Plexiglas 0.8 Pulito e asciutto Polistirene Acciaio 0.35 Pulito e asciutto Polistirene Polistirene 0.5 Pulito e asciutto Rame Acciaio Rame Ghisa Rame Rame 1.0 Pulito e asciutto Rame Vetro Teflon Teflon Vetro Vetro

4 Quando un corpo rotola senza strisciare, la forza di attrito è direttamente proporzionale al peso del corpo e inversamente proporzionale al suo raggio: Confronto dei coefficienti di attrito statico, dinamico e volvente per alcuni materiali A parità di condizioni, il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello di attrito dinamico, che a sua volta è maggiore del coefficiente di attrito volvente. In quello che segue tratteremo solo il caso di corpi che scivolano senza rotolare.

5 Esercizio 1 Un corpo di massa 10 kg si muove con una velocità di 20 m/s su una superficie con coefficiente di attrito 0.2; se al corpo viene applicata una forza di 250N, quale sarà la velocità del corpo dopo 5 secondi? è la forza risultante che agisce sul corpo

6 Esercizio 2

7 ATTRITO SUL PIANO INCLINATO Se il corpo scivola verso il basso, con accelerazione gsenα, l'attrito è una forza, diretta verso l'alto, che ha modulo il coefficiente di attrito, moltiplicato per la componente della forza peso perpendicolare al piano inclinato: L'accelerazione con cui il corpo si muove sul piano è quindi

8 Esercizio 3 l'esercizio è all'indirizzo: Uno sciatore ha una massa di 60 kg e si appresta a salire per un tratto innevato, con una velocità di 12 m/s. Il tratto supera un dislivello di 2.5 metri ed è inclinato di 35, come in figura. Il coefficiente di attrito tra gli sci e la neve è Qual è la velocità finale dello sciatore al termine della salita? SOLUZIONE Dal momento che lo sciatore sale, la forza di attrito e la componente parallela al piano del peso dell'uomo sono entrambe dirette verso il basso. L'accelerazione, che è dunque una decelerazione, è data dalla somma di due componenti: gsen gcos35 =5,62+0,64= 6.26 m/s 2. Il piano inclinato ha una lunghezza l, tale che lxsen35 =2.5; quindi l=2.5/0.575=4,36 m. Dalla relazione s=v 0 t 1/2at 2, determiniamo il tempo impiegato a effettuare la salita: 4.36=12t 1/2x6.26xt 2. Da cui otteniamo 0.4s e dunque v= x0.4=9.5 m/s.

9 ATTRITO e TENSIONI Esercizio 4 Tre corpi, collegati mediante fili ideali, vengono trascinati su un piano scabro, con coefficiente di attrito 0.2, per mezzo di una forza F, diretta parallelamente al piano, come in figura. Determinare l'accelerazione del sistema e le tensioni dei fili.

10 ATTRITO, TENSIONI e PIANO INCLINATO Esercizio 5 Due corpi, con massa rispettivamente di 5 kg e 3 kg, sono su un piano inclinato scabro, con coefficiente di attrito 0.01, e sono collegati mediante un filo ideale, come in figura. Si determini l'accelerazione del sistema e la tensione del filo.

11 ATTRITO E FORZA CHE AGISCE IN DIREZIONE PERPENDICOLARE O OBLIQUA SUL CORPO Reazione vincolare: se un corpo è appoggiato su un tavolo, in quiete, significa che la risultante delle forze applicate è nulla. Poichè il corpo ha un peso, significa che la superficie di appoggio esercita sul corpo una forza uguale e opposta alla forza peso. Questa forza che compensa il peso è detta reazione vincolare. R= P P Quando sul corpo, appoggiato sul tavolo, agisce una forza F, perpendicolare alla superficie di appoggio, la reazione vincolare è la somma del peso e della forza F. F R= (P+F) P Se la forza F è inclinata, rispetto alla superficie di appoggio, la sua componente orizzontale, se è sufficiente a vincere la forza di attrito, mette in movimento il corpo. La componente verticale viene equilibrata dalla reazione vincolare. F F R= (P+F ) F // P La forza di attrito è una forza diretta nella direzione del moto del corpo, in verso opposto al movimento e di modulo pari al coefficiente di attrito moltiplicato per R.

12 Esercizio 6 da cui si ricava a=1.3 m/s 2