SISTEMI E AUTOMAZIONE

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1 - 1 - LUIGI ROSSI SISTEMI E AUTOMAZIONE LABORATORIO 1 FUNZIONI LOGICHE - ELETTROTECNICA - ELETTRONICA DI PIERO EDITORE - LANCIANO (CH) Viale Cappuccini, 1 - Tel. e fax (0872) Tel. (0872) [email protected]

2 - 2 - INDICE ESERCITAZIONI SULLE PORTE LOGICHE pag. 3 Porte logiche 4 Realizzazione di una porta OR ESCLUSIVO (EXOR) con tecnologia pneumatica 6 Le porte logiche in elettronica 7 Realizzazione di una memoria di tipo elettrico (circuito di autoritenuta) 10 ESERCITAZIONI SULLA MISURA DI RESISTENZE, INTENSITÀ DI CORRENTE, DIFFERENZA DI POTENZIALE IN CORRENTE CONTINUA 12 Misura di resistenza, intensità di corrente e differenza di potenziale 13 Misura di resistenza 16 Misura di tensione ai capi di una resistenza 18 Misura dell intensità di corrente che attraversa una resistenza 20 Misura contemporanea di tensione e di intensità 22 Voltmetro a monte dell amperometro 22 Voltmetro a valle dell amperometro 24 Resistenze in serie 26 Resistenze in parallelo 30 Resistenze in serie e in parallelo - Reti elettriche 34 ESERCITAZIONI SULLE CORRENTI ALTERNATE 41 Correnti alternate 42 L oscilloscopio 43 Filtri passa basso 49 ESERCITAZIONI SUI DIODI 51 Curva caratteristica dei diodi 52

3 -3 - ESERCITAZIONI SULLE PORTE LOGICHE

4 PORTE LOGICHE Le porte logiche possono essere realizzate, principalmente, con tecnologia elettronica, elettrica e pneumatica. Vengono illustrate dapprima delle esercitazioni con valvole logiche di tipo pneumatico e successivamente esercitazioni in cui si impiegano dei circuiti integrati; queste ultime potranno essere svolte, possibilmente, in collaborazione con i colleghi della specializzazione elettrica-elettronica. VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DI PORTE LOGICHE IN PNEUMATICA Scopo dell esercitazione: verificare il funzionamento di una porta AND, di una porta OR e di una porta NOT Materiali occorrenti: - un compressore - un banco di pneumatica in cui siano presenti: - due attacchi di tipo super rapido, collegati alla pressione, da cui prelevare l aria - due valvole pneumatiche ad azionamento manuale che consentano il passaggio o l arresto di un flusso di aria (valvole a 3 vie, 2 posizioni) - tre valvole logiche che realizzino una la funzione AND, l altra la funzione OR e l ultima la funzione NOT - n. 4 tubi in rilsan per aria compressa di diametro compatibile con le valvole e gli attacchi utilizzati (i diametri esterni tubo sono: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16 mm) - se non sono già collegati alle valvole occorrono anche attacchi di tipo super rapido aventi diametro compatibile con le valvole utilizzate (gli attacchi filettati sono M3, M5, M7, G1/8, G1/4, G3/8, G1/2, /8, /4, R3/8, /2) In assenza di un banco di pneumatica i dispositivi occorrenti possono essere facilmente reperiti: a tale scopo può essere consultato, ad esempio, il catalogo della Camozzi dal sito: Esecuzione dell esercitazione Nel caso in cui non sia disponibile un banco di pneumatica in cui siano già presenti tutte le componenti necessarie, possono essere scelte valvole aventi attacco filettato G1/8 e tubi rilsan aventi diametro 4 mm. Gli attacchi super rapidi, che possono essere facilmente collegati e scollegati ai tubi rilsan senza bisogno di attrezzi, dovranno ovviamente avere attacco filettato G1/8 e attacco tubo da 4 mm. Per facilitare il lavoro le valvole utilizzate potranno essere fissate ad una tavoletta in multistrato. Si procede nel seguente modo: - si collegano due tubi rilsan a due distinti attacchi per la pressione (nel caso si abbia VALVOLA 3/2 R A una sola fonte di pressione questa può essere duplicata utilizzando un connettore a T) Valvola logica AND P - ciascuno dei due tubi viene collegato ad una Pressione valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale che permetta di lasciar passare o VALVOLA 3/2 R arrestare un flusso di aria A - tramite altri due tubi rilsan si collegano le uscite delle due valvole 3/2 agli ingressi P 1.1 della valvola logica AND Pressione

5 - 5 - Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica ricavando la relativa tavola della verità. Da essa si osserva come si ottenga in uscita un flusso di aria (stato logico 1) solo se entrambi gli ingressi della valvola AND sono alimentati (stato logico 1). P Pressione P Pressione VALVOLA 3/2 R A VALVOLA 3/2 R A Valvola logica OR 2.1 In modo del tutto analogo può essere verificato il corretto funzionamento di una valvola logica OR: - si collegano due tubi rilsan a due distinti attacchi per la pressione - ciascuno dei due tubi viene collegato ad una valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale - tramite altri due tubi rilsan si collegano le uscite delle due valvole 3/2 agli ingressi dela valvola logica OR Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica ricavando la relativa tavola della verità. Da essa si osserva come si ottenga in uscita un flusso di aria (stato logico 1) quando viene alimentato almeno uno degli ingressi della valvola OR (stato logico 1). Può poi essere verificato il corretto funzionamento di una valvola logica NOT: VALVOLA 3/2 P Pressione R A P S VALVOLA LOGICA NOT A - si collega un tubo rilsan a un attacco per la pressione - il tubo viene collegato ad una valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale - tramite un altro tubo rilsan si collega l'uscita della valvola 3/2 all ingresso della valvola logica NOT, che deve essere collegata a sua volta ad una fonte di pressione. VALVOLA 3/2 P Pressione R P S VALVOLA LOGICA NOT A 3.1 In assenza di segnale in A, la pressione P può raggiungere l uscita S in quanto la pressione, insieme all azione di una molla, spinge verso destra l otturatore T. La presenza in A di un segnale di pressione, che agisce su una membrana avente superficie notevolmente superiore a quella dell otturatore, provoca una forza capace di spostarlo, chiudendo il passaggio da P a S. Si può così verificare il funzionamento della porta logica NOT ricavando la relativa tavola della verità. Si osserva come in assenza di alimentazione (valvola 3/2 chiusa - stato logico 0) si abbia all uscita della valvola NOT dell aria in pressione (stato logico 1), mentre in presenza di alimentazione (valvola 3/2 aperta - stato logico 1) non si abbia alcun segnale (stato logico 0). Dopo aver acquisito una certa familiarità con le valvole logiche possono essere svolte altre esercitazioni in cui si impiegano contemporaneamente più porte logiche.

6 - 6 - REALIZZAZIONE DI UNA PORTA OR ESCLUSIVO (EXOR) CON TECNOLOGIA PNEUMATICA Scopo dell esercitazione: realizzare una porta EXOR secondo lo schema in figura e verificarne il funzionamento Materiali occorrenti: - un compressore - un banco di pneumatica in cui siano presenti: - quattro attacchi da cui prelevare l aria in pressione - due valvole pneumatiche ad azionamento manuale che consentano il passaggio o l arresto di un flusso di aria (valvole a 3 vie, 2 posizioni) - due valvole logiche AND, due valvole logiche NOT, una valvola logica OR. In alternativa, se disponibili, invece di utilizzate due valvole AND e due valvole NOT possono essere impiegate due valvole NOT INIBIZIONE; in questo caso sono sufficienti due soli attacchi da cui prelevare l aria - due connettori a T - tubi in rilsan per aria compressa di diametro compatibile con le valvole e gli attacchi utilizzati - eventuali attacchi di tipo super rapido aventi diametro compatibile con le valvole utilizzate Esecuzione dell'esercitazione Si procede nel seguente modo: - si collegano due tubi rilsan a due distinti attacchi per la pressione (nel caso si abbia una sola fonte di pressione questa può essere duplicata utilizzando un connettore a T) - ciascuno dei due tubi viene collegato ad una valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale che permetta di lasciar passare o arrestare un flusso di aria - l uscita della prima valvola 3/2 viene sdoppiata tramite un connettore a T; le due uscite cosi ottenute vengono collegate una all ingresso della porta NOT, l altra all ingresso della valvola logica AND; si noti come anche la porta NOT debba essere alimentata. - l uscita della seconda valvola 3/2 viene anch essa sdoppiata; le due uscite risultanti vengono collegate una all ingresso della seconda porta NOT, l altra all ingresso della seconda valvola logica AND; si noti come anche la porta NOT debba essere alimentata. - le uscite delle due porte NOT vengono collegate ciascuna al secondo ingresso delle due porte AND in modo da ottenere due porte NOT INIBIZIONE - le uscite delle due porte AND costituiscono gli ingressi della porta OR VALVOLA LOGICA AND VALVOLA 3/2 R S VALVOLA LOGICA NOT A P a b 1 & a P Pressione A VALVOLA LOGICA OR 1 & >1 S VALVOLA 3/2 R S VALVOLA LOGICA NOT VALVOLA LOGICA AND A P P Pressione A 4.1 Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica EXOR ricavando la relativa tavola della verità. Si ottiene un flusso di aria in uscita (stato logico 1) solo se uno solo degli ingressi viene alimentato (stato logico 1).

7 LE PORTE LOGICHE IN ELETTRONICA Abbiamo già visto come le porte logiche abbiano un impiego enorme in elettronica. Attualmente esse vengono rese disponibili da circuiti integrati. Un circuito integrato, chiamato comunemente chip, è un dispositivo formato da una lastrina di silicio su cui sono connessi tra loro un numero molto elevato di transistors, diodi, ecc. Ciascun circuito integrato è contraddistinto da un codice che lo individua. In base ad esso si possono conoscere le funzioni svolte dall integrato e le funzioni di ciascuno dei piedini utilizzati per i necessari collegamenti elettrici. Scopo dell esercitazione: controllare il funzionamento di un integrato in cui siano presenti delle porte logiche AND Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +5 V - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - alcuni diodi luminosi - alcuni resistori di opportuno valore - dei circuiti integrati, precisati in seguito, che rendano disponibili le porte logiche necessarie - alcuni commutatori - cavi elettrici di color rosso e nero. BREADBOARD - CONNESSIONI INTERNE Il breadboard è costituito da una piastra in cui vi sono dei gruppi di fori collegati internamente in modo che più componenti o conduttori, opportunamente sistemati, possano avere un collegamento in comune. In fig. 5.1 è mostrato la parte superiore di un breadboard e le sue connessioni interne. Prima di impiegare degli integrati è necessario rilevare sui relativi manuali i dati che interessano; in particolare è necessario conoscere, oltre alle porte logiche rese disponibili, la rispondenza tra i piedini e gli ingressi/uscite, il valore della tensione di alimentazione, ecc. Ad esempio nelle componenti appartenenti alla famiglia logica TTL all'1 logico corrisponde una tensione di +5 V ± 10%, mentre allo 0 logico corrisponde una tensione di circa 0 V. I segnali di ingresso, aventi un valore di + 5 V, possono essere applicati direttamente, senza dover inserire delle resistenze addizionali per limitare il valore della corrente (I = V/R) che, data l'elevata resistenza d'ingresso, risulta già di intensità molto ridotta. 5.1

8 +5 V Può essere utilizzato l'integrato 7408 in cui si hanno quattro porte logiche and a due ingressi (fig. 6.1) V 6.1 I piedini n. 7 e n. 14 vengono utilizzati per il collegamento con l'alimentazione (il piedino n. 7 va collegato alla massa, mentre il piedino n. 14 va collegato alla tensione + 5 V). Lo schema indica la rispondenza tra i piedini dell'integrato e gli ingressi/uscite delle quattro porte logiche. In un primo tempo può essere rilevata la tabella della verità relativa ad una singola porta logica. L'alimentatore, regolato in modo che si abbia una tensione di + 5 V, viene collegato al breadboard: il polo positivo e quello negativo dell alimentatore vengono collegati alle due serie di contatti orizzontali; per il collegamento al polo positivo si utilizza un cavo rosso, per il collegamento a quello negativo un cavo nero. Successivamente il piedino n. 7 dell'integrato +5 V viene collegato a massa (cavo nero), mentre il piedino n. 14 viene collegato alla tensione V V (cavo rosso). I piedini n. 1 e n. 2 vengono collegati alla tensione di + 5 V (cavi rossi) tramite l'interposizione di due commutatori che consentono di applicare ai due ingressi un segnale ad alto ( + 5 V) oppure a basso livello 0 V R = 330! logico ( 0 V). Con i commutatori disposti come in fig. 7.1 si ha un segnale ad alto livello logico. Commutandoli gli ingressi vengono collegati con la massa in modo da essere certi che in essi si abbiano due segnali a basso livello ( 0 V) V D 0 V R 8.1 Per osservare la presenza o l'assenza di un segnale di uscita si collega il piedino n. 3 ad un diodo luminoso (cavo rosso) collegato dal lato opposto a terra (cavo nero - fig. 7.1). Per limitare il valore dell'intensità di corrente nel diodo luminoso viene inserito un resistore da 330 ohm (per la legge di Ohm si ha I = V/R). Variando le combinazioni tra i due commutatori può essere costruita la tabella della verità relativa ad una porta logica and. In fig. 8.1 sono illustrati i collegamenti da effettuare con il breadboard. nello schema sono utilizzati dei cavi rossi per collegarsi al polo positivo dell alimentatore e cavi neri per collegarsi al polo negati-

9 - 9 - vo. Partendo dal polo positivo vengono utilizzati cavi rossi sino a quando non si perviene all utilizzatore costituito dal diodo luminoso. All'uscita del diodo si utilizza un cavo di color nero. Utilizzando l'integrato 7404 in cui si hanno 6 porte logiche not (fig. 9.1) può essere realizzato un dispositivo che consente di visualizzare anche i segnali di ingresso. Nello schema precedente lo stato 1 o 0 degli ingressi veniva rilevato esclusivamente osservando la posizione dei due commutatori V R = 330! + 5 V V 0 V Per visualizzare anche i segnali di ingresso si collega un diodo (fig. 10.1) da un lato all'alimentazione, dall'altro all'uscita di una porta not il cui ingresso è collegato all'ingresso di cui si vuole R = visualizzare 330! + 5 Vlo stato. Se quest'ultimo è allo stato 1 all'uscita della porta not si ha lo stato logico 0 (0 V); il diodo è allora soggetto alla differenza di potenziale (+ 5V - 0V) e risulta eccitato; se viceversa esso è allo stato 0 l' uscita della porta not sarà allo stato logico 10 V(+5 V) e pertanto il diodo è soggetto ad una differenza di potenziale nulla e risulta spento. E' necessario che il diodo venga collegato rispettandone la polarità e che venga inserito un resistore per limitare l'intensità della corrente. Si può quindi modificare lo schema di fig. 7.1 in modo da rendere possibile anche la visualizzazione dello stato degli ingressi (fig. 11.1). Anche per l'uscita è stato adottato lo stesso dispositivo di visualizzazione +5 V R = 330! R = 330! R = 330! V 0 V V 11.1

10 REALIZZAZIONE DI UNA MEMORIA DI TIPO ELETTRICO (CIRCUITO DI AUTORITENUTA) Scopo dell esercitazione: realizzare un circuito di autoritenuta e verificarne il funzionamento Materiali occorrenti: - un contattore (relè) K1M presente nei banchi di elettropneumatica; in alternativa può essere impiegato un qualsiasi contattore alimentato, per ragioni di sicurezza, con una tensione continua di 24 V. - due pulsanti elettrici, uno di marcia (START) con un contatto NO, l altro di arresto (STOP) con un contatto NC - un alimentatore in c.c. a 24 V - due morsettiere per effettuare i collegamenti necessari - cavi elettrici di colore rosso e di colore nero Esecuzione dell esercitazione: - il polo positivo e quello negativo dell alimentatore vengono collegati alle due morsettiere; per il collegamento al polo positivo si utilizza un cavo rosso, per il collegamento a quello negativo un cavo nero. Vengono poi realizzati alcuni ponticelli, sempre con cavi rossi e neri, per ottenere un maggior numero di connettori alimentati. - il primo connettore collegato al polo positivo viene collegato, con un cavo rosso, ad uno dei connettori del contatto NO del pulsante START; - all uscita del contatto NO di START vengono collegati due distinti cavi, sempre di color rosso: uno viene impiegato per collegarsi all ingresso del contatto NC del pulsante di STOP; l altro viene collegato all ingresso di un contatto NO del contattore K1M. - l uscita del contatto NO del contattore K1M viene collegato, con un cavo rosso, all alimentazione (+ 24 V) - l uscita del contatto NC del pulsante di STOP viene collegato, con un cavo rosso, alla bobina del contattore contraddistinto dal simbolo + (A1) - l uscita della bobina del contattore, contraddistinto dal simbolo (A2), viene collegato, con un cavo nero, al polo negativo dell alimentazione. ALIMENTATORE + 24V Morsettiera A START A XK1M X K1M START STOP B STOP A1 + K1M X S CONTATTORE K1M A2 - M ALIMENTATORE 0 V Morsettiera B 12.1

11 Viene poi realizzato il collegamento di un secondo contatto NO del contattore K1M ad una lampada o a un motore a c.c. alimentati con una tensione di 24 V - il polo positivo viene collegato, con un cavo rosso, all ingresso di un secondo contatto NO del contattore K1M - l uscita di questo contatto viene collegata, con un cavo rosso, alla lampada o al motore - l uscita della lampada o del motore viene collegata, tramite un cavo nero, al polo negativo Premendo il pulsante di marcia il motore, o la lampada, viene azionato; anche quando il pulsante di marcia viene rilasciato il motore permane azionato. Per arrestarlo è necessario azionare il pulsante di arresto. START S0Q STOP S1Q >1 & KM1M 1 M 13.1 Si noti che in questo schema i due contatti START e K1M in parallelo realizzano la funzione OR, mentre il risultato di tale funzione è posto in serie con il pulsante di STOP, normalmente chiuso, realizzando così la funzione AND, o meglio la funzione NOT INIBIZIONE. In figura è presente lo schema logico di tale dispositivo.

12 ESERCITAZIONI SULLA MISURA DI RESISTENZA, INTENSITÀ DI CORRENTE DIFFERENZA DI POTENZIALE IN CORRENTE CONTINUA

13 MISURA DI RESISTENZA, INTENSITÀ DI CORRENTE E DI DIFFE- RENZA DI POTENZIALE Si voglia ora misurare il valore di una resistenza, il valore dell'intensità di corrente che l attraversa e il valore della differenza di potenziale ai suoi estremi in modo da verificare sperimentalmente la legge di Ohm: V = R*I. E' necessario avere: - un alimentatore in corrente continua - una resistenza - un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza - un interruttore. Come sorgente di corrente continua può essere impiegato un alimentatore che eroghi una tensione di 24 V, 12 V o anche meno; quale resistenza può essere utilizzato un resistore impiegato nei circuiti elettronici di valore opportuno per evitare che la corrente erogata assuma valori eccessivi o troppo bassi. Si abbia un generatore che eroghi una tensione di 24 V. Si vuole che l'intensità di corrente sia inferiore ad 0,1 A. Affinché ciò si realizzi è necessario fissare un valore minimo per la resistenza: V = R/I da cui R = V/I = 24/0,1! = 240! I resistori sono caratterizzati dalla loro resistenza nominale, dalla potenza dissipabile, dalla tolleranza e dalla classe di qualità. I resistori fissi vengono prodotti secondo una precisa serie di valori, non essendo pensabile produrre resistori aventi un valore qualsiasi della resistenza nominale. A tale scopo vengono utilizzate le tabelle della Commissione Elettrotecnica Internazionale. 1.2 In tabella sono riportati i valori delle resistenze di tre fasce. Oltre ai valori riportati in tabella sono possibili anche i valori nominali ottenuti moltiplicando o dividendo i valori tabellati per 10, 100, 1.000, ecc. A ciascuna fascia corrisponde una data tolleranza, che esprime i valori, minimo e massimo, entro cui il valore reale della resistenza può essere compreso. Ad esempio nella fascia E12 si ha una tolleranza +/- 10%; una resistenza avente un valore nominale di 5,6! può avere in effetti un valore compreso tra (5,6 0,56 )! e (5,6 + 0,56)!.

14 La potenza dissipabile pone un limite all'intensità di corrente nel resistore. Anche i valori della potenza dissipabile sono stati tabellati. Si hanno seguenti valori: 0,05!, 0,1!, 0,25!, 0,5!, 1!, 2!, 3!, 6!, 10!, 20!, Per individuare un resistore attualmente viene molto usato il codice dei colori. Per i resistori di classe E6, E12, E24 si hanno delle cerchiature a quattro anelli (fig. 2.2). Ciascun anello assume un colore di riconoscimento: - i primi due o tre anelli, a seconda che si stia utilizzando un codice a quattro o a cinque/sei anelli, indicano, in base al colore, le prime cifre significative della resistenza; - il penultimo anello indica il fattore moltiplicatore del valore della resistenza, cioè gli zeri che devono essere aggiunti alle cifre individuate i colori oro e argento indicano che deve essere effettuata na divisione); - l'ultimo anello dà il valore della tolleranza. +/- 5 % +/- 10 % Ad esempio si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente azzurro, grigio, rosso, argento: - i colori azzurro e grigio individuano le cifre 6 e 8 - il colore rosso il fattore moltiplicativo il colore argento una tolleranza +/ 10%. Il resistore ha quindi una resistenza di 68*10 2! +/ 10%. Per le classi E48, E96 e E192 si ha una cerchiatura a cinque/sei anelli (fig. 3.2). - i primi tre anelli indicano, in base al colore, le prime tre cifre significative della resistenza; - il quarto anello indica il fattore moltiplicatore del valore della resistenza, cioè gli zeri che devono essere aggiunti alle cifre individuate; - il quinto anello dà il valore della tolleranza. - l eventuale sesto anello, per resistenze di precisione, indica il coefficiente di temperatura espresso in parti per milione per grado Kelvin (ppm/k). Quanto descritto in precedenza è stato codificato dalla EIA ( Electronic Industries Alliance) ed è conosciuto come lo standard EIA-RS-279.

15 ppm/k 10*10 3!+/- 5% 220*10!+/- 0,1% 15PPM Coefficiente di temperatura PPM/ C Tolleranza Moltiplicatore Valori numerici resistenza 470*10 3!+/- 1% nero marrone rosso arancio giallo verde blu viola grigio bianco oro argento

16 MISURA DI RESISTENZE Scopo dell esercitazione: misurare il valore di una resistenza La misurazione di resistenza può essere utile in moltissimi casi: - per verificare la continuità elettrica, cioè valutare se un componente consente o meno il passaggio di corrente. - verificare il valore di resistenza di un resistore quando il codice colori non è ben visibile. - misurare la resistenza di ingresso o uscita di un circuito. Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - un resistore - un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza Esecuzione dell esercitazione: Utilizzando il codice dei colori si individua il valore di un resistore e la sua tolleranza. Ad esempio si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente marrone, nero, rosso, oro: - i colori marrone e nero individuano le cifre 1 e 0 - il colore rosso il fattore moltiplicativo il colore oro una tolleranza +/ 5%. Il resistore ha quindi una resistenza di 10*10 2! +/ 5%, cioè (1000 +/- 50)!. Si vuole verificare l esatto valore del resistore e se esso è nei limiti di tolleranza indicati. A tale scopo può essere utilizzato un multimetro (tester): esso consente di misurare tensioni, intensità di corrente e resistenze. E necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di resistenza; in particolare, conoscendo il valore teorico del resistore, si sceglie la corretta portata del tester (nella zona identificata con Ω si hanno 5 suddivisioni i 200 Ω, 2 KΩ, 20KΩ, 200KΩ, 2MΩ). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della resistenza: nel caso in esame si pone il selettore su un valore di fondoscala di 2 KΩ. Nel tester è presente una batteria che genera una tensione E nota; la resistenza viene posta in serie con la batteria e l amperometro del tester (variando la portata dello strumento si inseriscono o disinseriscono ulteriori resistenze per tenere una corrente della corretta intensità). La misura della resistenza viene ricondotta alla misura di una intensità di corrente. Il tester dà direttamente una misura di resistenza. Si tenga presente che durante la misura; - il resistore non deve essere alimentato; - la misura di resistenza deve essere fatta prima di inserire il componente nel circuito per evitare di misurare la resistenza dell intero circuito; - ci si deve accertare, preventivamente, del corretto funzionamento del tester - ci si deve accertare, preventivamente, che la batteria del tester sia carica.

17 Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,965, cioè 965 Ω (fondoscala di 2 KΩ). Scegliendo come fondo scala il valore 20 KΩ, la lettura sarebbe stata di 0,096 cioè 960 Ω; con il fondo scala di 200 KΩ si sarebbe avuta una lettura di 0,09, cioè 900 Ω. La scelta della giusta portata consente di avere misure più precise. Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe di precisione dello strumento utilizzato. Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 2 KΩ, si può avere un errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: e A = e % *R max /100 = 0,5*2000/100 = 10 Ω. Sono sempre possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica.

18 MISURA DI TENSIONE AI CAPI DI UNA RESISTENZA Scopo dell esercitazione: misurare la tensione ai capi di una resistenza Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - un resistore - un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: La resistenza esaminata in precedenza viene montata su un breadboard in modo da poterla alimentare con una tensione di 24 V in continua. Per misurare la tensione ai capi della resistenza può essere utilizzato un multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua; in particolare, conoscendo il valore teorico della tensione applicata, si sceglie la corretta portata del tester (si hanno 5 suddivisioni i 200 mv, 2 V, 20 V, 200 V, 1000 V). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V): nel nostro caso viene scelto il valore di 200V. Si ricorda come la scelta della giusta portata consenta di avere misure più precise. + T I Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza, tenendo presente che in corrente continua gli strumenti di misura devono essere montati rispettando la corretta polarità. V R 7.2 A tale scopo si pone il puntale rosso sull estremo della resistenza a potenziale maggiore e quello nero sull estremo della resistenza a potenziale minore. Scegliendo il fondoscala di 200 V, alimentando il circuito realizzato, si legge un valore di 23,9 V. Se come fondo scala si fosse scelto il valore 2000 V, la lettura sarebbe stata di 2,3 cioè 23 V; con il fondo scala di 1000 V si sarebbe avuta una lettura di 0,2, cioè 20 V. La scelta della giusta portata consente pertanto di avere misure più precise. Nel caso in cui i puntali non fossero stati collegati con la corretta polarità la misura letta sarebbe stata preceduta dal segno (la corrente entra dal puntale nero e esce da quello rosso). Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe dello strumento utilizzato.

19 ALIMENTATORE Alimentatore R V O L T M E T R O 8.2 Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 200 V, si può avere un errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: e A = e % *V max /100 = 0,5*200/100 = 1 V. Sono sempre possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica.

20 MISURA DELL INTENSITA DI CORRENTE CHE ATTRAVERSA UNA RESISTENZA Scopo dell esercitazione: misurare l intensità di corrente che attraversa una resistenza Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - un resistore - un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: Si può disporre la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare con una tensione di 24 V in continua. Per misurare l intensità di corrente che attraversa la resistenza può essere utilizzato un multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua; in particolare, conoscendo il valore teorico della intensità di corrente, si sceglie la corretta portata del tester (si hanno 6 suddivisioni i 20 µa, 200 µa, 2 ma, 200 ma, 2 A, 10 A). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A = 24,7 ma) nel nostro caso viene scelto il valore di 200 ma. Si ricorda come la scelta della giusta portata consenta di avere misure più precise. + T A I R 9.2 Per misurare una intensità di corrente il tester deve essere posto in serie alla resistenza; ponendolo in parallelo si rischia di danneggiare il tester in quanto questi verrebbe attraversato da una intensità di corrente elevatissima. Occorre pertanto modificare il circuito precedentemente realizzato per la misura della tensione (tester in parallelo), tenendo sempre presente che in corrente continua gli strumenti di misura devono essere montati rispettando la corretta polarità.. A tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della resistenza; l altro capo della resistenza viene collegato al polo negativo dell alimentatore. Scegliendo il fondoscala di 200 ma, alimentando il circuito realizzato, si legge un valore di 24,7 ma. Nel caso in cui i puntali non fossero stati collegati con la corretta polarità la misura letta sarebbe stata preceduta dal segno (la corrente entra dal puntale nero e esce da quello rosso). Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe di precisione dello strumento utilizzato. Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 200 ma, si può avere un errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: e A = e % *I max /100 = 0,5*200/100 = 1 A.

21 ALIMENTATORE Alimentatore R AMPEROMETRO Tester 10.2 Sono sempre possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica. Noti i valori di tensione, intensità di corrente e resistenza può verificare l'esattezza della legge di Ohm (V = RI).

22 MISURA CONTEMPORANEA DI TENSIONE E INTENSITA DI COR- RENTE Nelle due esperienze precedenti sono stati misurati separatamente tensione e intensità di corrente. Nel caso queste grandezze siano variabili nel tempo è necessario effettuarne una misura contemporanea. La misura dell'intensità di corrente e della tensione consente anche la misura della potenza assorbita da un sistema. Poiché si ha P = V*I basta moltiplicare tra di loro i valori trovati per I, espressi in A, e per V espressi in V; la potenza così trovata risulta espressa in W. Occorrono due tester o un voltometro e un amperometro. L'amperometro deve essere montato in serie nel circuito; il voltmetro può essere montato o a monte dell'amperometro (fig. 11.2) o a valle (fig. 12.2). Le due soluzioni non sono equivalenti. VOLTMETRO A MONTE DELL'AMPEROMETRO Scopo dell esercitazione: misurare contemporaneamente l intensità di corrente che attraversa una resistenza e la tensione ai suoi capi con il voltmetro a monte dell amperometro Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - un resistore - due multimetri che consentano misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza o, in alternativa, un amperometro e un voltometro - cavi elettrici di color rosso e nero. + T V RA A R Esecuzione dell esercitazione: Si pone il voltmetro a monte dell'amperometro (fig. 11.2), cioè in modo tale che seguendo il verso convenzionale della corrente si incontri prima il voltmetro e successivamente l'amperometro; il tutto secondo lo schema in figura Si dispone la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare con una tensione di 24 V in continua. Per misurare l intensità di corrente che attraversa la resistenza viene utilizzato un multimetro: è necessario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua; occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A = 24,7 ma); viene scelto il valore di 200 ma. Il tester deve essere posto in serie alla resistenza: a tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della resistenza; l altro capo della resistenza viene collegato al polo negativo dell alimentatore.

23 ALIMENTATORE Alimentatore R AMPEROMETRO VOLTOMETRO 12.2 Per misurare la tensione ai capi della resistenza viene utilizzato un secondo multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua. Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V). Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza, a monte dell amperometro. A tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e si pone quello nero sul polo negativo. Alimentando il circuito possono essere lette contemporaneamente tensione e intensità di corrente. L'amperometro ha una resistenza interna R A che risulta in serie con la resistenza R: - mentre l'amperometro consente la lettura della corrente che effettivamente attraversa R, - il voltmetro consente di leggere la somma delle tensioni agli estremi delle due resistenze R ed R A in serie e non la tensione agli estremi della sola resistenza R. Indicando con V la tensione letta sul voltmetro, con V R la tensione agli estremi della resistenza R e con V A la tensione agli estremi dell'amperometro, si ha: V = V A + V R = I*R A + I*R L'amperometro deve avere una resistenza interna R A la più bassa possibile in modo che una volta inserito nel circuito ai suoi estremi si abbia una caduta di tensione trascurabile rispetto a quella che si ha agli estremi di R. Noto R A si può calcolare il valore esatto di V R : V R = V I*R A Questo metodo di misura viene impiegato nel caso di resistenze R di valore elevato in cui è probabile che il termine V R = I*R sia preponderante rispetto al termine V A = I*R A.

24 VOLTMETRO A VALLE DELL'AMPEROMETRO Scopo dell esercitazione: misurare contemporaneamente l intensità di corrente che attraversa una resistenza e la tensione ai suoi capi con il voltmetro a valle dell amperometro Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - un resistore - due multimetri che consentano misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza o, in alternativa, un amperometro e un voltometro - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: T A I RV V IR I V R Si pone il voltmetro a valle dell'amperometro (fig. 13.2), cioè in modo tale che seguendo il verso convenzionale della corrente si incontri prima l'amperometro e successivamente il voltmetro; il tutto secondo lo schema in figura Si dispone la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare con una tensione di 24 V in continua. Per misurare l intensità di corrente che attraversa la resistenza viene utilizzato un multimetro: è necessario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua; occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A = 24,7 ma); nel nostro caso viene scelto il valore di 200 ma. Il tester deve essere posto in serie alla resistenza: a tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della resistenza; l altro capo della resistenza viene collegato al polo negativo dell alimentatore. Per misurare la tensione ai capi della resistenza viene utilizzato un secondo multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua. Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V). Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza, a valle dell amperometro. A tale scopo si pone il puntale rosso all uscita dell amperometro (ingresso della corrente nella resistenza) e si pone quello nero sul polo negativo (uscita della corrente dalla resistenza). Alimentando il circuito possono essere lette contemporaneamente tensione e intensità di corrente.

25 ALIMENTATORE Alimentatore R AMPEROMETRO VOLTOMETRO 14.2 Il voltmetro ha una resistenza interna R V molto elevata, ma non infinita, che risulta in parallelo con la resistenza R. Pertanto ponendo il voltmetro a valle dell'amperometro può essere letta la tensione effettivamente presente ai capi di R; l'amperometro, viceversa, consente non la lettura della sola intensità di corrente che attraversa R, ma consente la lettura della somma delle correnti che attraversano le due resistenze R ed R V poste in parallelo. Indicando con I l'intensità di corrente letta sull'amperometro, con I R la corrente attraverso la resistenza R e con I V la corrente attraverso il voltmetro si ha: I = I R + I V = V/R + V/R V Si vede come il voltmetro debba avere una resistenza interna R V la più alta possibile in modo che, una volta inserito nel circuito, venga attraversato da una corrente di intensità trascurabile. Noto R V si può calcolare il valore esatto di I R : I R = I V/R V Questo metodo di misura viene impiegato nel caso di resistenze R di piccolo valore in cui è probabile che il termine I R = V/R sia preponderante rispetto al termine I V = V/R V.

26 RESISTENZE IN SERIE Scopo dell esercitazione: - verificare come la resistenza equivalente di due resistenze in serie sia pari alla somma delle singole resistenze: R eq = R 1 + R 2 ; - verificare come l intensità di corrente nelle due resistenze sia: I = V/R eq - verificare come le cadute di tensione ai capi delle singole resistenze siano rispettivamente: V 1 = R 1 I e V 2 = R 2 I - verificare come la somma di V 1 e V 2 sia pari a V Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato, o collegato, ad un interruttore che ne consenta l alimentazione - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - due resistori - un multimetro - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: Oltre alla resistenza utilizzata nelle precedenti esperienze è necessario utilizzarne una seconda. Utilizzando il codice dei colori se ne individua il valore e la tolleranza: si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente arancio, arancio, rosso, oro: - il colore arancio individua la cifra 3 - il colore rosso il fattore moltiplicativo il colore oro una tolleranza +/ 5%. Il resistore ha quindi una resistenza di 33*10 2! +/ 5%, cioè (3300 +/- 165)!. Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,032, cioè 3200 Ω (fondoscala di 20 KΩ) Dopo aver montato il circuito, prima di alimentarlo, si pongono i puntali del tester ai capi delle due resistenze collegate in serie: si legge un valore prossimo 0,0406, cioè 4060 Ω (fondoscala di 20 KΩ). In effetti la resistenza equivalente, utilizzando i valori delle resistenze effettivamente misurati, è pari alla somma delle singole resistenze: R eq = R 1 + R 2 = = 4165 Ω

27 misura dell intensità di corrente + T I A Per misurare una intensità di corrente il tester, dopo aver ruotato il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua, deve essere posto in serie alle resistenze Tenendo presente che, in corrente continua, gli strumenti di misura devono essere montati rispettando la corretta polarità, si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della prima resistenza. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 5,7 ma. In effetti l intensità di corrente che dovrebbe circolare nelle due resistenze in serie è: I = V/R eq = 24/4165 = 0,00576 A ALIMENTATORE Alimentatore AMPEROMETRO T V I 18.2 misura della tensione ai capi di R 1 Occorre poi misurare la tensione ai capi di ciascuna delle due resistenze e, successivamente, la tensione ai capi delle due resistenze poste in serie. Il tester, dopo aver ruotato il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua, deve essere posto in parallelo prima all una, poi all altra resistenza ed infine in parallelo alle due resistenze in serie. A tale scopo si pone il puntale rosso sull estremo a potenziale maggiore

28 della prima resistenza e quello nero sull estremo a potenziale minore sempre della stessa resistenza. Alimentando il circuito realizzato si legge un primo valore prossimo a 5,5 V. ALIMENTATORE Alimentatore VOLTMETRO T I misura della tensione ai capi di R 2 Con le stesse modalità si misura la tensione ai capi della seconda resistenza e si legge un valore prossimo a 18,4 V. V 20.2 ALIMEN- Alimentatore TATORE VOLTMETRO 21.2

29 misura della tensione ai capi di R 1 e R 2 in serie I T + Infine si pone il puntale rosso sull estremo a potenziale maggiore della prima resistenza e quello nero sull estremo a potenziale minore della seconda resistenza. Si legge un terzo valore prossimo a 24 V. V 22.2 In effetti le cadute di tensione ai capi delle singole resistenze dovrebbero essere rispettivamente: V 1 = R 1 I = 965x0,00576 = 5,55 V V 2 = R 2 I = 3200x0,00576 = 18,43 V La somma delle due tensione (5,5 + 18,4 = 23,9 V) è leggermente diversa da quella totale calcolata o misurata (24 V): ciò può essere dovuto all approssimazione dei calcoli, alla classe di precisione dello strumento, ad errori accidentali, ecc. Alimentatore ALIMENTATORE VOLTMETRO 23.2

30 RESISTENZE IN PARALLELO Scopo dell esercitazione: - verificare come la resistenza equivalente di due resistenze in parallelo sia pari alla somma degli inversi delle singole resistenze: 1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 - verificare come l intensità di corrente nelle due resistenze sia: I = V/R eq - verificare come l'intensità di corrente nelle singole resistenze siano rispettivamente: I 1 = V/R 1 e I 2 = V/R 2 - verificare come la somma di I 1 e I 2 sia pari a I Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato, o collegato, ad un interruttore che ne consenta l alimentazione - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - due resistore - un multimetro - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: Si utilizzano le stesse resistenze impiegate nella precedente esercitazione. Dopo aver montato il circuito, prima di alimentarlo, si pongono i puntali del tester ai capi delle due resistenze collegate in parallelo: si legge un valore prossimo 0,0074, cioè 740 Ω (fondoscala di 20 KΩ). In effetti la resistenza equivalente, utilizzando i valori delle singole resistenze effettivamente misurati, è pari a: 1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/ /3200 = 0, , = 0, Ω -1 da cui si ha: R eq = 1/0, = 745 Ω Per misurare l intensità di corrente è necessario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua. misura dell intensità di corrente totalei + T I A I1 I2 Il tester viene messo in serie con le due resistenze in parallelo collegando il puntale rosso direttamente al polo positivo e quello nero ai capi delle due resistenze; gli altri due estremi delle resistenze vengono collegati al polo negativo. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 32,2 ma. In effetti l intensità di corrente totale che deve circolare nelle due resistenze in parallelo è: 24.2 I = V/R eq = 24/745 = 0,0322 A.

31 ALIMENTATORE Alimentatore AMPEROMETRO 25.2 misura della intensità di corrente in R 1 + T I A Per misurare l intensità di corrente in R 1 si pone il puntale rosso direttamente sul polo positivo e quello nero all ingresso della sola resistenza R 1 ; la resistenza R 2 viene collegata direttamente al I1 I polo positivo. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 24,8 ma. In effetti l intensità di corrente che deve circolare in R 1 è: I = V/R 1 = 24/965 = 0,0248 A. ALIMENTATORE Alimentatore AMPEROMETRO 27.2

32 misura della intensità di corrente in + T I I1 A I2 In modo analogo, per misurare l intensità di corrente in R 2, si pone il puntale rosso direttamente sul polo positivo e quello nero all ingresso della sola resistenza R 2 ; la resistenza R 1 viene collegata direttamente al polo positivo. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 7,5 ma In effetti l intensità di corrente totale che dovrebbe circolare nelle due resistenze in parallelo è: I = V/R eq = 24/3200 = 0,0075 A. La somma delle due intensità (24,8 + 7,5 = 32,3 ma) è leggermente diversa da quella totale calcolata o misurata (32,2 ma): ciò può essere dovuto all approssimazione dei calcoli, alla classe di precisione dello strumento, ad errori accidentali, ecc. ALIMENTATORE Alimentatore AMPEROMETRO 29.2 misura della tensione ai capi delle due resistenze + T V I I1 I Si misura poi la tensione ai capi delle due resistenze in parallelo. Si ruota il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure tensione in continua e si mette il tester in parallelo alle due resistenze ponendo il puntale rosso sull estremo a potenziale maggiore delle due resistenze e quello nero sull estremo a potenziale minore sempre delle due resistenze. Alimentando il circuito realizzato si legge un valore prossimo a 24 V.

33 ALIMENTATORE Alimentatore VOLTMETRO 31.2

34 RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO - RETI ELETTRICHE + E T R Si abbia lo schema in figura in cui una resistenza R 1 è posta in serie con due resistenze R 2 e R 3 poste in parallelo tra di loro. Oltre alle resistenze utilizzate nelle precedenti esperienze è necessario utilizzarne una terza. Utilizzando il codice dei colori se ne individua il valore e la tolleranza: si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente giallo, viola, rosso, oro: - i colori giallo e viola individuano le cifre 4 e 7 - il colore rosso il fattore moltiplicativo il colore oro una tolleranza +/ 5%. Il resistore ha quindi una resistenza di 47*10 2! +/ 5%, cioè (4700 +/- 235)!. Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,048, cioè 4800 Ω (fondoscala di 20 KΩ). calcolo della resistenza equivalente Per calcolare la resistenza equivalente dell intero circuito si calcola prima la resistenza equivalente R 1eq di R 2 e R 3 in parallelo e successivamente la resistenza equivalente R 2eq di R 1 in serie con R 1eq. La resistenza equivalente R 1eq, utilizzando i valori delle singole resistenze effettivamente misurati, è pari a: 1/R 1eq = 1/R 2 + 1/R 3 = 1/ /4800 = 0, , = 0,00052 Ω -1 da cui si ha: R 1eq = 1/0,00052 = 1923 Ω La resistenza equivalente R 2eq, utilizzando i valori delle resistenze effettivamente misurati, è pari alla somma delle singole resistenze: R 2eq = R 1 + R 1eq = = 2888 Ω Il valore dell intensità di corrente totale I 1 è: I 1 = V/R 2eq = 24/2888 = 0,0083 A = 8,3 ma La caduta di tensione ai capi di R 1 è: V 1 = I 1 R 1 = 0,0083*965 = 8,0 V La caduta di tensione ai capi di R 1eq è: V 23 = V V 1 = 24 8,0 = 16 V L intensità di corrente attraverso al resistenza R 2 è: I 2 = V 23 /R 2 = 16/3200 = 0,005A = 5 ma L intensità di corrente attraverso al resistenza R 3 è: I 3 = V 23 /R 3 = 16/4800 = 0,0033A = 3,3 ma La somma delle due intensità (5 + 3,3 = 8,3 ma) è pari a quella totale calcolata (I 1 = 8,3 ma): non sempre ciò può avvenire a causa all approssimazione dei calcoli o, durante le misure, a causa della classe di precisione dello strumento, di errori accidentali, ecc.

35 primo e secondo principio di Kirchhoff I valori di I e V possono essere calcolati anche utilizzando il primo e il secondo principio di Kirchhoff che affermano, rispettivamente, quanto segue: - se in un nodo si fissano versi opposti per le correnti in entrata e per quelle in uscita, poiché nel nodo non può aversi accumulo di cariche elettriche, la somma di tutte le correnti concorrenti in quel nodo è nulla: I i = 0; oppure si può dire che la somma delle correnti entranti è eguale alla somma delle correnti uscenti; - in una maglia la somma algebrica di tutte le forze elettromotrici presenti è pari alla somma algebrica di tutte le cadute di tensione che si hanno nei singoli rami della maglia: E i = R i *I i che equivale anche a: (E i R i *I i ) = 0 I due principi di Kirchhoff forniscono il numero di equazioni necessarie che consentono di ottenere un sistema di 1 grado a più incognite il quale permette il calcolo delle intensità di corrente nei singoli rami della rete. + E T I1 I2 R3 I3 Si fissa in modo arbitrario il verso di percorrenza della corrente nei singoli rami; pertanto l'intensità di corrente potrà risultare positiva o negativa. Nel caso in cui essa sia positiva avrà effettivamente il verso ipotizzato; nel caso sia negativa avrà verso contrario Applicando il 1 principio di Kirchhoff si ottiene la prima equazione: I 1 = I 2 + I 3 Si applica il 2 principio di Kirchhoff alle due maglie individuate in figura ricordando che: - dopo aver fissato arbitrariamente i versi di percorrenza delle singole maglie, le forze elettromotrici sono prese con il segno positivo se il generatore viene percorso dal polo negativo al polo positivo e con il segno negativo in caso contrario; - le correnti che circolano nei singoli rami, nelle equazioni E i = R i *I i, devono essere prese con il segno positivo o negativo a seconda che il verso di percorrenza prefissato per ciascuna di esse sia concorde o meno con il verso di percorrenza della maglia. Si ottengono le ulteriori due equazioni: E 1 = R 1 *I 1 + R 2 *I 2 R 2 *I 2 R 3 *I 3 = 0 Sostituendo il valore di I 1 ottenuto dalla prima delle equazioni trovate si ha: E 1 R 1 *(I 2 + I 3 ) R 2 *I 2 = 0 R 2 *I 2 R 3 *I 3 Sostituendo nelle equazioni trovate i termini noti si ha: *(I 2 + I 3 ) 3200*I *I *I 3 = 0

36 Risolvendo il sistema si ottiene I 3 = [24 ( )*I 2 ]/ *I *( *I 2 )/965 = 0 da cui si ha: I 2 = 119,37/23917 = 0,00499 A I 3 = I 2 *3200/4800 = 0,00332 A, I 1 = I 2 + I 3 = 0, ,00332 = 0,00831 A I risultati trovati, a parte le approssimazioni di calcolo, sono coincidenti con quelli ottenuti in precedenza. Note queste intensità possono anche essere calcolate le differenze di potenziale tra due nodi consecutivi. Scopo dell esercitazione: - verificare i valori della resistenza equivalente R 1eq e della resistenza equivalente R 2eq e confrontarli con i valori calcolati - verificare i valori dell intensità di corrente totale I 1 e di quelle che attraversano ciascuna delle due resistenze poste in parallelo (I 2 e I 3 ) e confrontarli con i valori calcolati; - verificare i valori della tensione ai capi delle singole resistenze (V 1 e V 23 ) e ai capi delle tre resistenze collegate come da schema (V) e confrontarli con i valori calcolati Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature - tre resistenze - un multimetro - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: misura di R 1eq Per misurare la resistenza è necesario ruotare il selettore del tester in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di resistenza. Vengono montate dapprima le due resistenze R 2 e R 3 in parallelo e, in assenza di alimentazione, si pongono i puntali del tester ai loro capi: si legge un valore della resistenza equivalente R 1eq prossimo 0,0192, cioè 1920 Ω (fondoscala di 20 KΩ). misura di R 2eq Viene poi montata la resistenze R 1 in serie con R 1eq e, in assenza di alimentazione, si pongono i puntali del tester ai loro capi: si legge un valore della resistenza equivalente R 2eq prossimo 0,0289, cioè 2890 Ω (fondoscala di 20 KΩ). I due valori trovati sono simili ai valori calcolati in precedenza.

37 T A I1 I2 R3 I3 misura dell intensità di corrente I 1 Per misurare l intensità di corrente è necesario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua Per misurare l intensità di corrente che attraversa le tre resistenze il puntale rosso viene direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero viene collegato al primo dei capi di R 1 in modo da risultare in serie con esso. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 32,2 ma. In effetti l intensità di corrente totale che dovrebbe circolare nelle due resistenze in parallelo è: I = V/R eq = 24/745 = 0,0322 A. ALIMENTATORE Alimentatore R3 AMPEROMETRO 35.2 misura dell intensità di corrente I 2 + T I1 A R3 Per misurare l intensità di corrente nella resistenza R 2 si pone il puntale rosso all uscita della resistenza R 1 (inizio del parallelo tra R 2 e R 3 ) e quello nero all ingresso della resistenza R 2 in modo da essere montato in serie con R 2. R 3 viene collegato diretta- I2 I3 mente all uscita di R 1.Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 5 ma. 36.2

38 ALIMENTATORE Alimentatore R3 AMPEROMETRO T I A R3 misura dell intensità di corrente I 3 Per misurare l intensità di corrente nella resistenza R 3 si pone il puntale rosso all uscita della resistenza R 1 e quello nero all ingresso della resistenza R 3, in modo da essere montato in serie con R 3. R 2 viene I2 I3 collegato direttamente all uscita di R 1. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 3,3 ma. ALIMENTATORE Alimentatore R3 AMPEROMETRO 39.2

39 T V I1 I R3 I3 misura della tensione V Per misurare la tensione è necesario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua. Si misura la tensione ai capi dell intero circuito ponendo il tester in parallelo alle tre resistenze: si pone il puntale rosso sull estremo a potenziale maggiore e quello nero sull estremo a potenziale minore. Alimentando il circuito realizzato si legge un valore prossimo a 24 V. ALIMEN- TATORE Alimentatore R3 VOLTMETRO T I1 V 42.2 R3 misura della tensione V 1 Si misura poi la tensione ai capi della resistenza R 1 ponendo il tester in parallelo a R 1 ; si legge un valore prossimo a 8 V. I2 I3 ALIMEN- TATORE Alimentatore R3 VOLTMETRO 43.2

40 T I misura della tensione V 23 Sempre ponendo il tester in parallelo a R 2 e a R 3 si legge una tensione prossima a 16 V. V R3 I2 I3 ALIMEN- Alimentatore TATORE R3 VOLTMETRO 45.2

41 ESERCITAZIONI SULLE CORRENTI ALTERNATE

42 CORRENTI ALTERNATE Tutte le esperienze mostrate in precedenza, in cui si utilizzano esclusivamente resistenze, relativa alle misure di V e I possono essere ripetute impiegando, invece della corrente continua, una corrente alternata. E necessario avere un trasformatore per avere disponibile, per ragioni di sicurezza, una tensione di 24 V. Per effettuare le misure può essere utilizzato un multimetro (tester): è necesario ruotarne il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente o di tensione in alternata; in particolare, conoscendo il valore teorico delle grandezze da misurare, si sceglie la corretta portata del tester ponendo il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile. I valori trovati saranno i valori efficaci di V ed I. Nel caso in cui nel circuito siano presenti anche condensatori e/o induttori non è più valida la semplice legge di Ohm, ma si deve considerare l impedenza Z del circuito e lo sfasamento che si realizza tra intensità di corrente e tensione. Per la misura dello sfasamento può essere utilizzato un cosfimetro. Per visualizzare i valori istantanei di grandezze in alternata può essere utilizzato l oscilloscopio. Esso è uno strumento che consente di rendere visibile l'andamento di una tensione elettrica nel tempo. E' largamente impiegato e consente di effettuare misure di vario tipo. Può essere utilizzato anche per visualizzare l'andamento di una corrente elettrica i: la si fa passare attraverso una resistenza di valore noto R e tramite l'oscilloscopio si visualizza la tensione ai suoi capi: essa è direttamente proporzionale alla corrente (v = R*i). In modo del tutto analogo può essere rappresentata una qualsiasi altra grandezza elettrica, magnetica o anche di tipo meccanico, quale ad esempio l'andamento di una vibrazione, che possa essere trasformata in una tensione ad essa proporzionale.

43 L'OSCILLOSCOPIO Un oscilloscopio è formato da un tubo a raggi catodici, costituito da un bulbo di vetro a vuoto spinto ove è presente un cannone elettronico e uno schermo fluorescente (fig. 1.3). Il cannone elettronico genera un fascio di elettroni che va a colpire lo schermo ove forma un punto luminoso. Il fascio elettronico può essere deviato mediante due distinte coppie di piastre: la prima ha il compito di deviare il fascio elettronico verticalmente, cioè verso l'alto o verso il basso; la seconda ha il compito di deviare il fascio elettronico orizzontalmente. Y2 X2 Punto luminoso X1 Cannone elettronico Y1 1.3 Se alla coppia di piastre in fig. 2.3 (coppia di piastre asse Y) viene applicata una differenza di potenziale il fascio elettronico, carico negativamente, viene deviato verso la piastra che è più positiva. Se la piastra più positiva è la superiore il fascio elettronico viene deviato verso l'alto. Y2 + X2 Punto luminoso X1 + Y1 2.3 In modo del tutto analogo la seconda coppia di piastre deflette orizzontalmente il raggio catodico (coppia di piastre asse X). Alla coppia di piastre asse Y viene applicata la tensione da visualizzare. In base al suo valore il fascio elettronico viene deviato in misura maggiore o minore verso l'alto o verso il basso. Se la tensione è variabile nel tempo si ha sullo schermo un punto che oscilla verticalmente, ma per la persistenza dell'immagine si vedrà un'unica linea verticale. Per poter osservare l'andamento della tensione nel tempo occorre che il fascio deviato dalle piastre asse Y venga contemporaneamente deviato, con velocità uniforme, lungo l'asse X. Alle piastre asse X viene allora applicata una tensione che varia linearmente tra due valori (tensione di deflessione orizzontale). Appena il punto luminoso raggiunge la parte destra dello schermo questa tensione deve assumere istantaneamente il valore iniziale. Essa deve cioè variare con un andamento a dente di sega (fig. 3.3). Le piastre asse X, oltre che essere collegate al generatore del segnale a dente di sega (generatore della base dei tempi), possono essere collegate, in alternativa, ad un qualsiasi segnale esterno. Se il periodo della tensione di deflessione orizzontale è identico al periodo della tensione applicata alle piastre asse Y l'immagine resta ferma sullo schermo. Se le due tensioni hanno periodi diversi si ha una immagine che si sposta. Il periodo della tensione di deflessione può anche essere un multiplo inte-

44 Y2 X2 X1 Generatore tensione a dente di sega Y1 Tensione da visualizzare 3.3 ro della tensione in esame. In questo caso si avrà sullo schermo un numero intero di periodi della grandezza da osservare. L'immagine che si forma sullo schermo può essere spostata sia verticalmente che orizzontalmente. Per spostare l'immagine verticalmente si deve applicare alle piastre asse Y, oltre alla tensione in esame, una tensione continua di opportuno valore così da deviare verso l'alto o verso il basso di una quantità costante la traccia del fascio elettronico (fig. 4.3). In modo del tutto analogo sovrapponendo alla tensione di deflessione orizzontale una tensione continua si può spostare la traccia verso destra o verso sinistra (fig. 5.3) E' necessario che il segnale asse Y e la tensione a dente di sega siano sincronizzati tra di loro. Ciò avviene automaticamente per mezzo di opportuni circuiti di sincronismo, esterni o interni. Il generatore della base dei tempi produce anche un segnale che ha il compito di cancellare la traccia di ritorno, cioè di annullare la traccia del punto luminoso tra la fine di una deflessione orizzontale e l'inizio della successiva. Si può ora vedere schematicamente lo schema a blocchi di un oscilloscopio. Si ha un primo ingresso ove collegare la tensione da applicare alle piastre asse Y. Tale tensione può essere una tensione alternata oppure una tensione alternata più una componente continua. Spesso non interessa visualizzare quest'ultima in quanto essa fa solo spostare verticalmente tutta la componente alternata della tensione. Per poterla eliminare viene inserito nel circuito d'ingresso un condensatore che blocca una corrente continua, ma lascia passare una corrente alternata (fig. 6.3). Tramite un interruttore si può scegliere di cortocircuitare il condensatore in modo da lasciar passare sia la componente alternata che quella continua della corrente. La tensione applicata all'ingresso può essere anche elevata e pertanto si rende necessaria la presenza di un attenuatore con cui ridurre, con continuità o a scatti, il valore della tensione d'ingresso. Può anche essere che la tensione di ingresso sia troppo bassa e pertanto occorre amplificarla. Il segnale di uscita dell'attenuatore costituisce l'ingresso di un amplificatore il cui guadagno può essere variato

45 Interruttore AC - DC Attenuatore asse Y Amplificatore asse Y Ingresso Y Deflessione asse Y Generazione, focalizzazione, luminosità del raggio 6.3 anch'esso con continuità oppure a scatti. Ovviamente un segnale, in base al suo valore, sarà o attenuato o amplificato. E' presente anche un dispositivo per la deflessione dell'asse Y. Esso genera una corrente continua che sovrapponendosi al segnale d'ingresso ne determina lo spostamento verticale. Il segnale di uscita del blocco amplificatore viene applicato alle piastre asse Y. Ingresso asse X Attenuatore asse X Amplificatore asse X Deflessione asse X Generazione, focalizzazione, luminosità del raggio Generatore di tensione a dente di sega 7.3 Le piastre asse X possono essere collegate o ad una tensione esterna oppure al generatore della tensione a denti di sega. Il segnale di ingresso esterno asse X entra dapprima in un attenuatore (fig. 7.3). Successivamente un deviatore consente di inviare in un successivo blocco amplificatore o questo segnale d'ingresso oppure il segnale a dente di sega proveniente dal generatore base dei tempi. Il segnale di uscita del blocco amplificatore viene applicato alle piastre asse X. E' presente anche un dispositivo per la deflessione asse X che genera una corrente continua che sovrapponendosi al segnale ne determina lo spostamento orizzontale. E' poi presente un circuito di sincronismo (fig. 8.3) che può essere regolato in diversi modi: - sincronizzazione su un segnale interno, ed in tal caso un interruttore consente di scegliere se il segnale a dente di sega, che costituisce la base dei tempi, deve iniziare quando il segnale di ingresso è in salita oppure quando il segnale di ingresso è in discesa; - sincronizzazione di rete con cui ci si riferisce alla tensione di rete - sincronizzazione esterna con cui ci si riferisce ad una tensione esterna. Si ha infine un dispositivo che provvede alla generazione, focalizzazione e la regolazione della luminosità della traccia sullo schermo. L'impiego principale di un oscilloscopio è la visualizzazione delle varie forme d'onda presenti in un circuito. Esso può anche essere impiegato per effettuare delle misure. A tale scopo gli oscilloscopi hanno un reticolo stampato sullo schermo del tubo catodico. Orizzontalmente possono essere letti i tempi, verticalmente le tensioni. Possono aversi anche degli oscilloscopi a doppia traccia, che consentono cioè di visualizzare contemporaneamente due distinte forme d'onda.

46 Interruttore AC - DC Attenuatore asse Y Amplificatore asse Y Ingresso Y Deflessione asse Y Ingresso asse X Attenuatore asse X Amplificatore asse X Deflessione asse X Generazione, focalizzazione, luminosità del raggio Generatore di tensione a dente di sega Circuito di rete Interno Rete + Interno circuito di sincronismo Esterno 8.3 E' sempre necessario tarare l'oscilloscopio. A tale scopo esiste normalmente incorporata una sorgente a frequenza nota. Può anche farsi riferimento alla frequenza di rete (50 Hz). Utilizzando tale frequenza, se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in modo che si abbia 10 ms/cm, cioè in modo che ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 10 ms, si ha che, poiché la sinusoide che rappresenta la tensione di alimentazione ha un periodo T = 1/50 = 0,02 s = 20 ms, in 2 cm orizzontali del reticolo deve comparire un'unica onda completa. Applicando all'ingresso asse Y una tensione nota, continua o alternata, si può controllare che ad uno spostamento verticale corrisponda una determinata tensione. Se ad esempio la scala delle tensioni viene impostata in modo che si abbia 10 V/cm, cioè in modo che ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 10 V, si ha che con una tensione sinusoidale avente l'ampiezza massima di 40 V si deve avere una sinusoide che si sviluppa verticalmente, sia nel campo delle tensioni positive che in quello delle tensioni negative, per 8 cm. Con un oscilloscopio può anche essere confrontata una frequenza incognita con una frequenza nota. Scopo dell esperienza Visualizzazione forme d onda in alternata Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente alternata in grado di erogare una tensione avente valore efficace di +24 V collegato ad un interruttore che ne consenta l alimentazione o meno - un oscilloscopio - cavi elettrici di color rosso e nero. Esecuzione dell esercitazione: Allo scopo di familiarizzare con l'uso dell'oscilloscopio, possono essere fatte alcune misure collegando l'osciloscopio direttamente alla rete elettrica, tramite un trasformatore che renda disponibile una tensione di 24V. Prima di operare è necessario sempre leggere il relativo manuale di istruzioni. Comunque le operazioni che in genere devono sempre essere svolte sono: - dopo aver acceso l'oscilloscopio, atteso un certo periodo di tempo, deve comparire un punto luminoso. Se esso non compare si regola l'apparecchio aumentando la luminosità della traccia; - può anche accadere che i dispositivi che consentono la deflessione della traccia luminosa lungo l'asse x e lungo l'asse y siano mal regolati e pertanto il punto luminoso cade in un punto al di fuori dello

47 schermo. In questo caso si agisce sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x e spostamento asse y sino a quando il punto luminoso non raggiunge la posizione centrale; - può essere necessario mettere a fuoco l'immagine; - si deve anche commutare l'interruttore d'ingresso per selezionare se l'oscilloscopio deve funzionare in corrente alternata o continua, inserendo o circuitando il condensatore; - si regola poi l'attenuatore del canale verticale. Normalmente è presente un selettore che consente di fissare il fattore di scala dell'asse delle tensioni, in modo da selezionare la tensione corrispondente a ciascuna divisione del reticolo; ad esempio, in funzione della posizione del selettore, ad una divisione può corrispondere una tensione di 2 mv, oppure di 5 mv o di 10 V o di 20 V; tale scelta è funzione del valore presunto della tensione da visualizzare; - in modo analogo si deve regolare l'attenuatore del canale orizzontale. E' presente un selettore che consente di fissare il fattore di scala dell'asse delle tempi, in modo da selezionare il tempo corrispondente a ciascuna divisione del reticolo; variando la scala dei tempi possono essere visualizzate contemporaneamente più onde complete. Dopo essersi collegati con l'asse Y alla alla frequenza di rete (50 Hz) si può verificare la corretta taratura dell'oscilloscopio. Utilizzando tale frequenza, se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in modo che si abbia 10 ms/cm, cioè in modo che ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 10 ms, si ha che, poiché la sinusoide che rappresenta la tensione di alimentazione ha un periodo T = 1/50 = 0,02 s = 20 ms, in 2 cm orizzontali del reticolo deve comparire un'unica onda completa. A una tensione di rete avente un valore efficace di 24 V corrisponde un valore massimo V M = 24/0,707 = 33,94 V; pertanto, impostando la scala delle tensioni in modo che si abbia 2 V/cm, cioè in modo che ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 2 V, si può verificare come si abbia una sinusoide che si sviluppa verticalmente per circa 33,94/2 = 16,97 cm dal lato positivo delle y e per 16,97 cm dal lato negativo delle y. Tramite delle resistenze si possono ottenere valori diversi della tensione da visualizzare.

48 FILTRI PASSA BASSO Scopo dell esperienza evidenziare il funzionamento dei filtri passa basso, passa alto o passa banda Materiali occorrenti: - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature. - un alimentatore - un generatore di onde sinusoidali da zero a 2 megahertz - un resistore - un condensatore - un oscilloscopio Esecuzione dell esercitazione: Tramite il breadboard può essere realizzato lo schema in fig. 9.3 (filtro passa basso): esso ha le funzioni di un filtro che attenua fortemente le alte frequenze. Se si applica una tensione di valore efficace V1 costante, ma frequenza f variabile, si osserva come alle basse frequenze la tensione di uscita V 2 ha un valore prossimo a quella di ingresso V 1, mentre all'aumentare della frequenza la tensione di uscita ha valori sempre minori sino ad essere praticamente nulla. Si ha cioè che un circuito RC lascia passare le basse frequenze attenuando di molto quelle alte. GENERATORE DI FUNZIONI SINUSOIDALI VR R C V1 1 2 R C V Possono essere scelti una resistenza R di 10 kw e un condensatore avente capacità C = 100 nf. tramite il generatore di funzioni sinusoidali può essere applicata una tensione di ingresso di 20 V avente inizialmente la frequenza di 10 Hz; successivamente tale frequenza sarà variata sino a raggiungere la frequenza di 1000Hz. Alla frequenza di 10 Hz si ha: X C = 1/(2ϖ*f*C) = 1/(2ϖ*10*100*10-9 ) = 159,15 kw Il circuito ha impedenza Z = R 2 + X C 2 = (159,15*10 3 ) 2 = 159,46 kw Nel circuito si ha una corrente I = V/Z = 20/ = 0,125*10-3 A. Ai capi del condensatore si ha la tensione: V C = I*X C = 0,125*10-3 * = 19,96 V Nel resistore si ha la caduta di tensione V R = I*R = 0,125*10-3 *10000 = 1,25 V. Alla frequenza di 1000 Hz si ha: X C = 1/(2ϖ*f*C) 2 = 1/(2ϖ*1000*100*10-9 ) = 1,5915 kw Il circuito ha impedenza Z = R 2 + X C 2 = (1,5915*10 3 ) 2 = 10,125 kw Nel circuito si ha una corrente I = V/Z = 20/10125 = 1,975*10-3 A.

49 Ai capi del condensatore si ha la tensione: V C = I*X C = 1,975*10-3 *1591,5 = 3,14 V Nel resistore si ha la caduta di tensione V R = I*R = 1,975*10-3 *10000 = 19,75 V. Date le correnti e le tensioni in gioco la potenza dissipata nel resistore è molto bassa. Per verificare come la somma delle cadute di tensione nel resistore e nel condensatore, sia alla frequenza di 10 Hz, che a quella di 1000 Hz, sia pari alla tensione applicata (20 V) non può effettuarsi la semplice somma algebrica delle tensioni poiché esse sono sfasate di 90. E' necessario sommarle vettorialmente applicando il teorema di Pitagora: V 10Hz = 19, ,25 2 = 20 V; V 1000Hz = 19, ,14 2 = 20 V Dai calcoli svolti si osserva come la tensione di uscita ai capi del condensatore alle basse frequenze sia prossima a quella di ingresso, mentre alle alte frequenze essa risulti molto attenuata (circuito RC). Viceversa, sempre dai calcoli svolti, si osserva come la tensione di uscita ai capi della resistenza alle basse frequenze sia molto attenuata, mentre alle alte frequenze essa risulti prossima a quella di ingresso (circuito CR). Il tutto può essere visualizzato tramite un oscilloscopio. GENERATORE DI FUNZIONI SINUSOIDALI R C Y2 X2 Y2 X2 X1 Per visualizzare contemporaneamente sia la tensione di ingresso che quella di uscita è opportuno utilizzare un oscilloscopio a doppia traccia: si collega l'asse Y 1 alla tensione di ingresso V 1, tra i punti 1 e 3, mentre l'asse Y 2 viene collegato alla tensione di uscita V 2 tra i punti 2 e 3. La prova può essere svolta anche utilizzando un oscilloscopio a traccia singola: in questo caso l'asse Y viene collegato alternativamente tra i punti 1 e 3 e tra i punti 2 e 3. Y1 X1 Y Prima di utilizzare l'oscilloscopio è necessario sempre leggere il relativo manuale di istruzioni. Comunque le operazioni che in genere devono sempre essere svolte sono: - dopo aver acceso l'oscilloscopio, atteso un certo periodo di tempo, deve comparire un punto luminoso nel caso di oscilloscopi a semplice traccia, o due punti nel caso di oscilloscopio a doppia traccia. Se esso, o essi, non compaiono è necessario regolare l'apparecchio aumentando la luminosità della traccia; - può anche accadere che i dispositivi che consentono la deflessione della traccia luminosa lungo l'asse x 1 e/o x 2 e lungo l'asse y 1 e/o y 2 siano mal regolati e pertanto il punto luminoso, o i punti luminosi, cadono in un punto al di fuori dello schermo. In questo caso è necessario agire sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x 1 e spostamento asse y 1 e/o sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x 2 e spostamento asse y 2, sino a quando il punto luminoso non raggiunge la posizione centrale; - può poi essere necessario mettere a fuoco l'immagine; - si deve agire sull'interruttore d'ingresso per selezionare se l'oscilloscopio deve funzionare in corrente alternata o continua, inserendo o circuitando il condensatore; - si deve poi regolare l'attenuatore del canale verticale, o dei due canali verticali nel caso di oscilloscopio a doppia traccia. Normalmente è presente un selettore che consente di fissare il fattore di scala dell'asse delle tensioni, in modo da selezionare la tensione corrispondente a ciascuna divisione del reticolo; ad esempio, in funzione della posizione del selettore, ad una divisione può corrispondere una tensione di 2 mv, oppure di 5 mv o di 10V o di 20 V; tale scelta è funzione del valore presunto della tensione da visualizzare;

50 - in modo analogo si deve regolare l'attenuatore del canale orizzontale, o dei due canali orizzontali nel caso di oscilloscopio a doppia traccia. E' presente un selettore che consente di fissare il fattore di scala dell'asse delle tempi, in modo da selezionare il tempo corrispondente a ciascuna divisione del reticolo; variando la scala dei tempi possono essere visualizzate contemporaneamente più onde complete. Dopo aver collegato l'oscilloscopio il circuito viene alimentato, tramite il generatore di funzioni sinusoidali, con una tensione avente una frequenza di 10 Hz e un valore efficace costante di 20 V, cui corrisponde un'ampiezza massima V M = 20/0,707 = 28,28 V. Le ampiezze della tensione di ingresso e di quella di uscita sono praticamente identiche. Mantenendo costante il valore efficace della tensione di alimentazione se ne varia la frequenza sino ad avere una frequenza di 1000 Hz: al suo aumentare si nota come il valore della tensione di uscita decresca sempre più. All'aumentare della frequenza è necessario variare gradualmente la regolazione dell'attenuatore dei due canali orizzontali per evitare che sullo schermo le tracce delle due onde sinusoidali si riducano a due linee verticali. L'oscilloscopio può essere anche utilizzato per misurare la frequenza della tensione di ingresso e l'ampiezza massima delle tensioni di ingresso e di uscita. Se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in modo che si abbia 0,5 ms/cm, cioè in modo che ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 0,5 ms, e si ha che in 2 cm orizzontali del reticolo compare un'unica onda completa, la sinusoide visualizzata sullo schermo ha un periodo T = 1/f = 0,5*2 = 1 ms = 0,001 s. La frequenza corrispondente è: 1/f = 0,001 da cui f = 1/0,001 = 1000 Hz. Impostando invece la scala dei tempi in modo che si abbia 50 ms/cm e in 2 cm orizzontali del reticolo compare un'unica onda completa, la sinusoide visualizzata sullo schermo ha un periodo T = 1/f = 50*2 = 100 ms = 0,1 s. La frequenza corrispondente è: 1/f = 0,1 da cui f = 1/0,1 = 10 Hz. Analogamente se la scala delle tensioni viene impostata in modo che si abbia 2 V/cm, cioè in modo che ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 2 V, e alla frequenza di 10 Hz la sinusoide si sviluppa verticalmente per 14,14 cm sia nel campo delle tensioni positive che in quello delle tensioni negative, essa ha un valore massimo pari a 14,14*2 = 28,28 V che corrisponde ad una tensione avente valore efficace V = V M *0,707 = 20 V. Se alla frequenza di 1000 Hz la sinusoide si sviluppa per 2,22 cm essa ha un valore massimo pari a 2*2,22 = 4,44 V che corrisponde ad una tensione avente valore efficace V = V M *0,707 = 3,14 V. I risultati ottenuti possono essere riportati su un grafico che dovrà ottenere un andamento simile a quello di fig L'esperienza può anche essere ripetuta collegando l'asse Y 2 dell'oscilloscopio ai capi del condensatore in modo da realizzare un filtro passa alto. Se si applica una tensione di valore efficace V 1 costante, ma frequenza f variabile, si osserva come alle basse frequenze la tensione di uscita V 2 ha un valore prossimo allo zero, mentre all'aumentare della frequenza la tensione di uscita ha valori sempre maggiori sino a raggiungere praticamente il valore della tensione di ingresso V 1. Si ha cioè che un circuito CR lascia passare le alte frequenze attenuando di molto quelle basse.

51 ESERCITAZIONI SUI DIODI

52 CURVA CARATTERISTICA DEI DIODI Scopo dell esperienza costruire per punti la curva caratteristica diretta ed inversa di un diodo Materiali occorrenti: - un alimentatore stabilizzato in corrente continua con tensione variabile con continuità (ad esempio da 0 a 24 V con una corrente massima di 2 A) - un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature (vedi anche cap. 7) - un amperometro, possibilmente elettronico, avente una portata di poco superiore alla intensità massima di corrente ammessa nel diodo per il collegamento con polarizzazione diretta del diodo (ad esempio 500 ma); - un amperometro, possibilmente elettronico, avente una portata di pochi milliampere per il collegamento con polarizzazione inversa del diodo - un voltmetro, possibilmente elettronico, avente una portata di poco superiore alla tensione erogata dall'alimentatore - un resistore - un diodo - un deviatore Esecuzione dell esercitazione: Tramite il breadboard può essere realizzato lo schema in fig La presenza del deviatore consente di porre il voltmetro una volta a monte dell'amperometro ed una volta a valle. + V 1 2 V 1 3 P 4 R 5 6 A 7 V D VD A 5 7 V Nel primo caso (deviatore in posizione 1) si misura direttamente la corrente nel diodo: viene impiegato quando le correnti che vi circolano sono molto basse, ad esempio per misurare la corrente prima che venga raggiunta la tensione di soglia, al di sotto del ginocchio della caratteristica, o per misurare le correnti quando il diodo è polarizzato inversamente prima che venga raggiunta la tensione di rottura; - nel secondo caso (deviatore in posizione 2) si misura direttamente la la tensione ai capi del diodo: viene impiegato quando le correnti che vi circolano sono più elevate, quindi per misurare la corrente dopo aver raggiunto la tensione di soglia o per misurare le correnti quando viene raggiunta la tensione di rottura con polarizzazione inversa. I vantaggi dell'inserzione del voltmetro a monte o a valle sono già stati ampiamente descritti nei capitoli precedenti.

53 Quale diodo da provare può essere scelto il diodo BA148. Questi ha i seguenti valori limiti: - tensione di interdizione di picco V RWM : 300 V - tensione di picco periodica V RRM : 350 V - tensione di picco impulsiva V RSM : 350 V - corrente di conduzione I F : 0,5 A - corrente di punta periodica I FRM : 3,0 A - corrente impulsiva I FSM : (t =< 10 ms) 15,0 A - corrente di punta periodica inversa I RRM : 0,5 A Nel circuito è presente anche un resistore che ha il compito di limitare il massimo valore della corrente che può circolare nel diodo. Esso viene scelto in base al massimo valore della corrente fissato dal costruttore. Se la massima corrente di conduzione è pari a 500 ma, trascurando la caduta di tensione nel diodo, si ha: R = V/I = 24/0,500 = 48 W. Si sceglie un resistore unificato da 68! in modo da essere certi di non superare la I max Per la misura della caratteristica diretta si collega il generatore in modo che il diodo risulti polarizzato direttamente; successivamente si varia gradualmente la tensione di alimentazione da zero verso tensioni via via maggiori, leggendo per ciascun valore della tensione il corrispondente valore della corrente. Poi si modificano i collegamenti nello schema in modo da polarizzare il diodo in modo inverso. In questo caso, anche adoperando un amperometro estremamente sensibile, può darsi che non si riesca a leggere alcuna corrente inversa. Per avere un passaggio di corrente rilevabile dall'amperometro si dovrebbe raggiungere un valore della tensione che superi quello di rottura. In funzione del valore della tensione di rottura può essere necessario modificare il valore della resistenza per limitare il valore della corrente.