Verificheremo che a seconda dei valori della resistenza in questione è possibile:

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Verificheremo che a seconda dei valori della resistenza in questione è possibile:"

Riccardo Colonna
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Misure di resistenze elettriche: esistono molti metodi di ura di resistenze la cui scelta è determinata dalla precisione richiesta nella ura, dall intervallo di valori in cui si presume cada la resistenza incognita e dalla necessità di minimizzare gli effetti perturbativi introdotti dalla ura In questa esperienza adotteremo il metodo voltamperometrico (in futuro il ponte di Wheatstone intrinsecamente più preciso o, per resistenze grandi, il metodo dell elettrometro urando il tempo di scarica di un condensatore attraverso la resistenza) erificheremo che a seconda dei valori della resistenza in questione è possibile: minimizzare la perturbazione dovuta alla ura valutare l errore sistematico dovuto all inevitabile perturbazione. 1

2 Metodo voltamperometrico: si determina la resistenza elettrica di un conduttore ricorrendo a ure di differenze di potenziale Δ e di intensità di corrente I causate da esse mediante l uso del tester. Per conduttori ohmici (per i quali vale la legge di Ohm) si utilizza, quindi, la definizione Rx = Δ/I e R risulterà costante, mentre, per conduttori non ohmici non è costante Con tester digitali con questo metodo si possono urare resistenze di conduttori ohmici nell intervallo Ω. La precisione ottenibile è dell ordine di % La resistività dipende dalla temperatura: ρ=ρ 0 (1+α ΔT) con ρ 0 = resistività a T ambiente T 0 e ΔT=T-T 0 Per conduttori omogenei, R = ρl/s con l lunghezza e S sezione del conduttore, si ha R = R 0 (1 + α ΔT) la ura andrebbe effettuata a T = cost E utile la rappresentazione di -R se T non costante per valutare segno α Es.: per lampadina nell esperienza T non è costante scorrendo corrente nel filamento diviene incandescente per effetto Joule (si troverà α >0 ovvero la resitenza aumenta all aumentare di T)

3 Strumentazione: generatore di tensione continua dotato di manopola per variare la tensione di alimentazione tra 0 30 tester analogico e tester digitale con puntali e morsetti per posizionare i puntali nel circuito conduttori: resistenze R 1 e R, 1 LED (light emitting diode), una lampadina R 1 =100 Ω ± 5% (nelle trasparenze, ma nell esperienza i valori cambiano) R =. MΩ ± 5% Lampadina da 4 con resistenza nominale a freddo ~40 Ω LED con resistenza a. di 1. kω basetta, saldatore, filo di stagno per la realizzazione dei circuiti 3

4 Multimetro o tester Consente di urare: Tensione in C e DC Corrente in C e DC Resistenza (solo DC) Frequenza Capacità Useremo il tester digitale per ure di tensione e il tester analogico per ure di corrente nalogico Digitale Poiché R interna tester digitale > tester analogico, per ure di tensione è più preciso 4

5 Tester analogico e ure di corrente l amperometro viene inserito in serie nel circuito e la portata dello strumento viene variata inserendo in parallelo allo strumento resistenze di shunt In pratica: la portata viene scelta inserendo i cavi nelle boccole contrassegnate dal valore di fondo scala nel tester analogico alore di f.s. R shunt (Ω) R interna (Ω) ± ± m 0.64 ± ± m 6.4± ± m 64± ± μ 640± ±.5 50 μ 6400± ±6.4 Il tester usato è di classe 1 precisione 1% del fondo scala Es.: per f.s. = 500 m l errore assoluto è 500*1% = 5 m La precisione della ura è migliore vicino ai valori di fondo scala si deve scegliere l opportuna portata 5

6 Tester digitale e ure di tensione Il voltmetro viene inserito in parallelo nel circuito e la portata dello strumento viene variata con un commutatore facendo in modo che tutte le cifre del display siano significative (Per il voltmetro analogico variando il fondo scala si inseriscono in serie allo strumento resistenze di shunt) Ιl tester digitale ha resistenza interna indipendente dal fondo scala. Quello che usiamo ha R interna = 10 MΩ Precisione relativa ~0.01% del fondo scala l errore è determinabile dall ultima cifra significativa sul display In generale le incertezze sono la somma in quadratura dell errore legato alla precisione dello strumento e di quello di lettura della scala del tester analogico o l errore legato all ultima cifra significativa del display del tester digitale Es. per tester analogico con f.s. 500 μ leggo a tutti gli effetti la scala 50 e moltiplico per 10 ( 500 /100) + 5 = 7. σ = 1μ 6

7 Osservazione: la resistenza è anche direttamente urabile utilizzando il tester mettendo i puntali nelle opportune boccole infatti è dotato di di una pila interna o può essere alimentato dalla rete. Misura fino a 10 MΩ (tester analogico) e 000 MΩ (tester digitale) Tester analogico: ha una scala iperbolica correlata alla corrente dalla relazione i = /R che va da (i=0) a 0 (i max ) Poiché allo zero della scala corrisponde i max è necessario verificare lo zero utilizzando un potenziometro (manopola di regolazione) Tuttavia la precisione ottenibile non raggiunge quella del metodo voltamperometrico ed il valore urato si ottiene per un unico valore di (analogico) o di I (digitale) non verificando così la linearità della relazione -I (conduttore ohmico o non) 7

8 Si eseguono le ure per le resistenze in entrambe le configurazioni variando la tensione di alimentazione (valori positivi e negativi): 1)Metodo : migliore se R <<R )Metodo B: migliore se R >>R ε ε Metodo Metodo B R x R R x R R R 8

9 Codici di resistenze Banda 1: rosso = Banda = nero = 0 Banda 3 fattore moltiplicativo= giallo = 10 4 R = 0*10000 = 00 kω ± 10% 9

10 1) Metodo : migliore se R <<R =10 MΩ ε R x R i i R = /i i = i + i = i R 1 R i = = i + i i = i + R R se R >> R Errore sistematico su R : ε sis = σ sis /R = (R -R )/R = =R /(R +R ) (indipendente da grandezze urate) E evidente che: R = R /(R -R ) * R E, se ipotizziamo R nota con errore trascurabile, R σ ( R ) = σ ( R ) R σ ( R ) = R i σ ( i ) + R σ = 1 R ( + ) 1 R 10

11 ) Metodo B: migliore se R >>R R = /I + R = = = + = R + R = + I I I I I = I R R se R >>R l errore sistematico relativo su R è ε sis = (R -R )/R = R /R ε R = R R σ ( R ) = σ ( R ) + σ ( R) Si può fare la media pesata dei risultati per i metodi: R n i = 1 = n i = 1 R σ 1 σ i i i σ ( R ) = n 1 i= 1 1 σ i I R x R I 11

12 Tabella dati per Metodo e Metodo B per R 1 = 100 Ω ± 5% e per R =. MΩ ± 10% v () f.s. () σ () I (m) f.s. (m) σ I (m) R (Ω) σ R (Ω) R x (Ω) σ R x (Ω) (μ) (MΩ) La resistenza urata e quindi R si possono ottenere dalla media pesata delle ure di R e dei valori di R che tengono conto dell errore sistematico Inoltre per verificare la linearità della relazione -I e ricavare il valore di R si effettua il fit lineare del grafico per ciascuna delle ure y = x + B con R = 1/, B ~0 e σ(r)= - σ(α) / Discutendo gli errori sistematici della ura si confronti l adeguatezza dei metodi in relazione al valore della resistenza in esame 1

13 Metodo per R 1 = 100 ± 5 Ω Fit: R = 1/p *10 3 = 104. ± 1.0 Ω R = R /(R -R ) * R =104. ± 1.0 Ω σ R = R R R σ Media pesata: R x =103.6 ± 0.9 Ω La correzione è di R /(R -R ) ~10-5! Perché il voltmetro digitale ha 10MΩ in ingresso 13

14 Metodo B per R 1 = 100 ± 5 Ω Fit: R = 1/p *10 3 = 11.5 ± 1.1 Ω Media pesata: R =106.7 ± 1.1 Ω R = R R σ R ) = σ ( R ) ( L errore sist. relativo è R /R ~6* *10-3 perché l amperometro analogico ha resistenza di ingresso 0.64 Ω per 500 m e 6.4 per 50 m Il metodo è più adeguato alla ura di R 1 Il valore del χ è molto peggiore che per metodo! 14

15 Metodo per R =. ± 0. MΩ Media pesata: R =.7 ± 0.68 MΩ Fit: R = 1/p *10 6 = 1.85 ± 0.46 MΩ R = R /(R -R ) * R =.7 ± 0.69 MΩ L errore sist. è 0%! perché il voltmetro digitale ha 10MΩ in ingresso ~ R Metodo B per R =. ± 0. MΩ Media pesata: R =.3 ± 0.81 MΩ Fit: R = 1/p *10 6 =.5 ± 0.81 MΩ R = R -R =.45 ± 0.81 MΩ L amperometro ha R = 000 Ω per 50μ l errore sist. relativo è ~10-3 Il metodo B è più adeguato alla ura di R 15

16 Per la lampadina R << R quindi si applichi il metodo R non costante! conduttore di fatto non-ohmico, ma solo perché T non è cost R = R 0 (1 + α ΔT) R aumenta all aumentare di e quindi di T α >0 16

17 ttenzione: la tacca sul diodo indica il catodo LED con resistenza di protezione per non bruciarlo Si vede che non è un conduttore ohmico 580Ω I (m) LED Crescita esponenziale della corrente per >0 (se si potessero applicare tensioni elevate sarebbe chiaro che I diventa costante) mentre per <0 I ~0 log(i) (m) 17

Documenti analoghi

Misure voltamperometriche su dispositivi ohmici e non ohmici

Misure voltamperometriche su dispositivi ohmici e non ohmici Laboratorio di Fisica - Liceo Scientifico G.D. Cassini Sanremo 7 ottobre 28 E.Smerieri & L.Faè Progetto Lauree Scientifiche 6-9 Ottobre 28 -