Misura della differenza di potenziale

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Florindo Sasso
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1 permette di stimare il valore di una tensione incognita mediante il confronto con una tensione campione. Tale confronto può così essere fatto direttamente con il campione. Il pregio principale della misura fatta con il metodo potenziometrico risiede nella assenza di fenomeni di alterazione del regime del sistema sotto misura: la misura viene infatti eseguita "a vuoto", cioé senza derivazione di corrente. Come si supera la necessità di disporre di infiniti campioni di f.e.m. (non è possibile disporre di campioni di fem variabili)? Si usa un partitore di precisione (potenziometro) che riduca di un fattore noto la tensione campione. 1

2 Schema potenziometrico di Clark (a doppio equilibrio) Il metodo di Clark è un metodo di misura molto simile ai metodi per sostituzione: in questo caso si realizzano due successivi equilibri del circuito utilizzando sia l'incognita, sia il campione di f.e.m.: si tratta quindi di un metodo di zero e di un metodo di sostituzione applicati contemporaneamente. La misurazione viene eseguita mediante il seguente circuito:

3 Schema potenziometrico di Clark (a doppio equilibrio) Avremo quindi bisogno dei seguenti dispositivi: un generatore ausiliario di tensione continua E aux caratteristiche di stabilità adeguata nel breve tempo un potenziometro di adeguata risoluzione un rivelatore di zero con elevata sensibilità un commutatore a due posizioni un campione di f.e.m. E c. con 3

4 Schema potenziometrico di Clark (a doppio equilibrio) Operativamente... 1) si posiziona il commutatore in modo da collegare il campione E c alla maglia potenziometrica e si agisce sul cursore del potenziometro per equilibrare il circuito. Quando la differenza di potenziale applicata in ingresso al rivelatore scende al di sotto della sensibilità si può affermare, trascurando le tensione di squilibrio residua, che: 4

5 Schema potenziometrico di Clark (a doppio equilibrio) Operativamente... ) Si porta il contatto del commutatore nella posizione che connette la f.e.m. incognita e si procede ad una nuova ricerca della posizione di equilibrio del circuito: 3) Se il lasso di tempo che separa il raggiungimento dei due equilibri è sufficientemente ridotto da poter considerare la tensione E aux come un termine costante allora è possibile esplicitare E x in funzione di E c : 5

6 Schema potenziometrico di Clark (a doppio equilibrio) Incertezza del metodo di Clark E x E L incertezza del campione influisce sull incertezza della misura. L incertezza percentuale del rapporto fra a x e a c risulta minore (o al più uguale) alla somma delle incertezze percentuali sui singoli fattori risultando, in particolare, nulla se le posizioni del cursore nei due equilibri successivi coincidono.. a a x c 6

7 Schema potenziometrico di Kelvin Varley Il potenziometro è costruito con più decadi in cascata, ciascuna delle quali ha il compito di suddividere in ulteriori dieci parti la tensione già suddivisa dalla decade che precede. Per fare questo si usa collegare in serie 11 resistori di valore R; su una coppia di resistenze adiacenti è connessa in parallelo una resistenza di valore R (costituita dal parallelo tra una resistenza e l array di 11 resistenze R in serie a valle.) La resistenza equivalente a monte della decade con 11 resistori di valore R risulta equivalente a 10R e la tensione di ingresso viene frazionata inizialmente in 10 parti uguali. La frazione che risulta applicata alla seconda decade viene quindi suddivisa in ulteriori dieci parti uguali e, reiterando il processo per le decadi realizzate, si ottiene un frazionamento della 7 tensione di ingresso.

Schema potenziometrico di Kelvin Varley Usando come campioni le pile Weston sature non è utile realizzare potenziometri di Kelvin-Varley con più di 5 decadi in quanto la risoluzione che si verrebbe

8 Schema potenziometrico di Kelvin Varley Usando come campioni le pile Weston sature non è utile realizzare potenziometri di Kelvin-Varley con più di 5 decadi in quanto la risoluzione che si verrebbe ad ottenere sarebbe più spinta della incertezza con cui si conosce la tensione elettrica fornita da tali campioni (che erogano una tensione di 1,01863 V a 0 C). Per applicazioni più spinte, che impiegano ad esempio, i nuovi campioni ad effetto Josephson, è possibile utilizzare un numero superiore di decadi: il modello 70A costruito da Fluke ha infatti 7 decadi e realizza una partizione di tensione con una incertezza di 0,1 ppm. 8

9 Schema potenziometrico a lettura diretta I R V R 1 G E R E x E c Operativamente: SiimpostailvalorediE c sulle decadi di R e le decadi di R 1 in maniera complementare a 10 rispetto a quelle di R ; Si commuta su E c; Si raggiunge l equilibrio variando R; in queste condizioni si ha: I=V/(R 1 +R ) Si commuta su E x; Si raggiunge l equilibrio operando sulle decadi di R complementare a 10 su quelle di R 1. e, in maniera 9 Su R è possibile leggere il valore misurato di E x

10 per la misura di corrente La procedura per la misura dell'intensità di corrente è analoga a quella esaminata per la misura della tensione. In questo caso si converte la corrente incognita in una caduta di potenziale ai capi di un resistore di precisione e quindi si misura questa con un metodo potenziometrico a doppio equilibrio. Anche in questo caso è richiesta la stabilità a breve termine della fem prodotta dal generatore ausiliario. I x E C R C a a x c 10

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