Coppia differenziale MOS con carico passivo

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1 Coppia differenziale MOS con carico passivo tensione differenziale v ID =v G1 v G2 e di modo comune v CM = v G1+v G2 2 G. Martines 1

2 Coppia differenziale MOS con carico passivo Funzionamento con segnale di modo comune v CM max = V t + V DD I 2 R v = V + V + V + V CM min SS CS t D OV con V CS tensione minima per il corretto funzionamento del generatore. Nota: V OV rappresenta la tensione di overdrive cioè V OV = V GS V t G. Martines 2

3 Coppia differenziale MOS con carico passivo Funzionamento con segnale differenziale v idmax =v GS1 +v S = 2V OV Nell'ipotesi di transistori uguali. Se v id = 0 allora v GS1 = v GS2. Se v id cresce, allora v S cresce e V GS2 deve diminuire e quindi i D2 diminuisce di I mentre i D1 cresce di I perché la somma è I (costante). Come conseguenza v D1 diminuisce di di IR D e v D2 aumenta della stessa quantità perché anche le R D sono uguali. Il processo termina quando v S = V t poiché i D2 si annulla e i D1 =I. Se si indica con V OV la tensione di overdrive corrispondente a I/2 allora v GS1 =V t + 2V OV e quindi. Il circuito funziona come amplificatore per 2V OV v id 2V OV G. Martines 3

4 i D1,2 = I 2 ± I V OV v id 2 1 ( v id/2 V OV )2 che per Transcaratteristica della coppia differenziale MOS Dalla espressione della corrente in pinch-off si ottiene K N = i D1 i D2 2 v id elevando al quadrato si può introdurre I nella espressione 2 i D1 i D2 =I K n 2 v id e quindi si può scrivere v id 2 V OV diviene i d = I v id V OV 2 2 G. Martines 4

5 Transcaratteristica della coppia differenziale MOS Il campo di linearità può essere aumentato aumentando la V OV ma questo implica aumentare I e quindi diminuire il fattore di amplificazione µ f ed il guadagno di tensione. G. Martines 5

6 Guadagno differenziale Il segnale differenziale viene applicato in modo bilanciato o complementare. V CM è la tensione continua che nasce dalla polarizzazione. Circuito equivalente per il segnale con g m = 2I D = I V OV V OV G. Martines 6

7 Guadagno differenziale Per uscita single-ended v o1,2 v id = g m R D 2 per uscita differenziale A d v o2 v o1 =g m R D v id Il metodo del mezzo circuito differenziale : Un esempio di calcolo: A d =g m (R D / /r o ) Un esempio di applicazione circuitale G. Martines 7

8 Guadagno di modo comune È zero se il generatore di corrente è ideale. Altrimenti il circuito equivalente per il segnale è: Per effetto del segnale v icm nasce una corrente (2i) nel ramo del generatore di corrente. G. Martines 8

9 Guadagno di modo comune Per il calcolo si usa il mezzo circuito di Analogamente per dissimmetria sulle g m A cm R D 2R SS( g m modo comune: v o1 = v o1 = g m R D R D v icm v icm 1+g m 2 R SS quindi per una uscita single-ended A cm R D 2R SS 2R SS e CMRR=g m R SS Ma per l'uscita differenziale è A cm =0. Una dissimmetria sulle R D genera un A cm non nullo anche se l'uscita è differenziale: A cm R D = R D 2R SS 2R SS( R ) D R D g m ) G. Martines 9

10 Tensione di offset della coppia differenziale In assenza di segnali applicati, la differenza nei valori delle R D e delle correnti I D (a pari V GS, transistori non identici hanno I D diverse) generano una tensione di uscita differenziale diversa da zero. Per annullarla è necessario applicare una tensione V OS che si definisce tensione di offset di ingresso per il caso in esame si può scrivere: V OS = ( V OV 2 R D R D )2 +( V OV 2 )2 (W / L) +( V (W / L) t ) 2 V OS = V O A d G. Martines 10

11 Esempio di coppia differenziale CMOS con carico attivo il carico su ognuno dei rami è un generatore a specchio di corrente che genera I/2. Generalmente anche il generatore I è uno specchio di corrente e si usa la stessa corrente di riferimento per tutti i generatori. Dall'analisi con il mezzo circuito differenziale A d v od v id =g m1 (r o1 / /r o3 ) G. Martines 11

12 Esempio di coppia differenziale cascode I transistori Q 5 e Q 7 costituiscono un generatore di corrente cascode con il ramo della corrente di riferimento qui non disegnato (analogamente per Q 6 e Q 8 ). I transistori Q 1 e Q 3 sono una configurazione cascode cioè una CS in cascata con una CG (analogamente per Q 2 e Q 4 ). Essendo R on =(g m3 r o3 )r o1 R op =(g m5 r o5 )r o7 si ottiene la espressione del guadagno A d =g m1 (R on / / R op ) G. Martines 12

13 Coppia differenziale CMOS single-ended con specchio di corrente Principio di funzionamento: in assenza di segnale Nell'ipotesi di transistori tutti uguali saranno uguali sia le correnti che le tensioni e quindi V DS4 =V DS3 =V GS3 perchè Q 3 è connesso a diodo. La corrente di polarizzazione è uguale in tutti i transistori. La corrente di uscita è nulla per il bilanciamento dei generatori di corrente. G. Martines 13

14 Coppia differenziale CMOS single-ended con specchio di corrente Principio di funzionamento: circuito equivalente per un segnale differenziale complementare Trascurando le r o di tutti i transistori (tutti identici per ipotesi) si ha i=g m v id /2 Per valutare l'equazione del guadagno di tensione differenziale è però necessario considerare le resistenze di uscita del modello a piccolo segnale dei transistori. G. Martines 14

15 Coppia CMOS single-ended: Trans-conduttanza G m in cortocircuito dal modello equivalente per il segnale, separando i due rami: v g3 = g m1( v id 2 )( r o1 // r o3 / / 1 g m3) quindi i o ( g m4 g m1 g m3 +g m2) v id 2 ma essendo g m3=g m4 e g m1 =g m2 si conclude che G m g m2 mentre senza lo specchio si ha G m g m2 /2 G. Martines 15

16 Coppia CMOS single-ended: R o e guadagno differenziale A d R in1 è quella di un CG realizzato con Q 1 : R in1 = r o1+1/ g m g m1 r o1 g m1 g m3 g m1 r o1 R o2 è quella di un CG realizzato con Q 2 : g m1 R o2 r o2 (1+g m2 R in1 ) r o2 (1+ g m2 ) 2r g o2 m1 essendo g m1 =g m2. Allora i x =2i+ v x r o4 =( 2 R o2 + 1 r o4) v x=( 1 r o2 + 1 r o4) v x cioè R o =r o2 // r o4 Per il guadagno di tensione differenziale a vuoto si ottiene immediatamente: A d =G m R o =g m2 (r o2 / /r o4 ) r Nell'ipotesi ulteriore che r o2 =r o4 si riduce a A d =g o2 m2 2 =µ f 2 G. Martines 16

17 Coppia CMOS single-ended: Guadagno di modo comune A cm e CMRR Dal circuito equivalente per il segnale di modo comune si può dimostrare che: A cm v o v icm 2R SS (1+g m3 r o3 ) nelle ipotesi aggiuntive r o3 =r o4 e g m3 r o3 1 : 1 A cm 2 g m3 R SS Il rapporto di reiezione di modo comune allora vale: CMRR A d A cm g m2(r o2 / /r o4 )2 g m3 R SS che ancora nelle ipotesi già dette diviene CMRR g m2 r o2 g m3 R SS µ 2 f. r o4 G. Martines 17

18 G. Martines 18

19 Risposta in frequenza della coppia differenziale Risposta per il segnale differenziale Risposta per il segnale di modo comune IN d m ( r R ) A = g // f gs H = o 1 2πC gd IN R D S [ 1+ g ( r R )] C = C + C // m o D A CM R D R = R 2 SS RD 1 f Z = 2πC R SS SS D G. Martines 19

20 Risposta in frequenza della coppia differenziale Risposta in frequenza del rapporto di reiezione di modo comune G. Martines 20