Dispositivi e Tecnologie Elettroniche. Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET

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1 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET

2 Modello di ampio segnale Le regioni di funzionamento per ampio segnale sono: interdizione quadratica saturazione I D = 0 I D = W L µ nc ox [ (V V T ) V D V 2 D 2 I D = W 2L µ nc ox (V V T ) 2 [1 λ (V D V Dsat )] ] tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 2

3 Modello di ampio segnale Dove la tensione di soglia dipende dalla V B : body effect ( 2Φp V T (V B ) = V T 0 γ V B ) 2Φ p ID D B VD ID V V VD tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 3

4 Modello per piccolo segnale i considera un segnale piccolo sovvrapposto alla polarizzazione (ampio IDid vds segnale); V vgs D B vbs VB VD i ottiene un comportamento lineare (vale la sovvrapposizione degli effetti) anche con componenti non lineari; tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 4

5 Modello per piccolo segnale Matematicamente la corrente totale che scorre nel MOFET può essere vista come la somma del contributo della polarizzazione e del piccolo segnale: I Dtot (V, V D, V B ; v gs, v ds, v bs ) I D (V, V D, V B ) i d (v gs, v ds, v bs ) la corrente dovuta al piccolo segnale può essere calcolata con la sovvrapposizione degli effetti: i d = g m v gs g o v ds g mb v bs tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 5

6 Modello per piccolo segnale i definiscono nell intorno del punto di lavoro OP = (V, V D, V B ): transconduttanza [] conduttanza di uscita [] g m = I D g o = I D tranconduttanza di body [] V OP V D OP g mb = I D V B OP tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 6

7 Trasconduttanza Nell ipotesi di polarizzare il MOFET in saturazione: I D = W 2L µ nc ox (V V T ) 2 [1 λ (V D V Dsat )] si ottiene trascurando λ g m = I D V = W OP L µ nc ox (V V T ) g m = 2 W L µ nc ox I D tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 7

8 Trasconduttanza Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla trasconduttanza: D id vgs gm vgs B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 8

9 Conduttanza di uscita Nell ipotesi di polarizzare il MOFET in saturazione: I D = W 2L µ nc ox (V V T ) 2 [1 λ (V D V Dsat )] si ottiene g o = I D V D = W OP 2L µ nc ox (V V T ) 2 λ g o λi D tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 9

10 Conduttanza di uscita Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla sola conduttanza di uscita: D id vgs 1/g0 B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 10

11 Transconduttanza di ubstrato Nell ipotesi di polarizzare il MOFET in saturazione trascurando ( λ: 2Φp ) V T (V B ) = V T 0 γ V B 2Φ p si ottiene V T V B g mb = I D = OP V B = W OP L µ nc ox (V V T ) V T γ 2 2Φ p V B V B OP g mb = γg m 2 2Φ p V B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 11

12 Transconduttanza di ubstrato Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla sola transconduttanza di body: D id gmb vbs vbs B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 12

13 Transconduttanza di ubstrato Il circuito equivalente complessivo a bassa frequenza per piccolo segnale si ottiene come sovvrapposizione delle sorgenti di piccolo segnale. id D vgs gm vgs gmb vbs 1/g0 vbs B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 13

14 Modello per le alte frequenze Un modello che descriva correttamente il comportamento per piccolo segnale alle alte frequenze deve tenere conto delle capacità presenti nel dispositivo. Cfringe Ll Cfringe Cov Cov Cgs,i Cj Cj tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 14

15 Modello per le alte frequenze Il circuito equivalente complessivo ad alta frequenza per piccolo segnale si ottiene aggiungendo al modello a bassa frequenza le capacità interne. Cgd id D Cgs Cgb gm vgs gmb vgs 1/g0 Csb B Cdb tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 15

16 Caratteristiche Amplificatore Il segnale in uscita deve essere una replica fedele ed amplificata del segnale in ingresso. VDD Vout Vin RL V Vin tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 16

17 Caratteristiche Amplificatore L amplificazione inoltre deve essere il più possibile indipendente dal generatore in ingresso e dal carico. La transcaratteriscita ingresso/uscita deve quindi essere lineare. In realtà la transcaratteristica di un amplificatore reale può essere lineare solo su un dominio limitato a causa della saturazione, questo oltre a limitare la dinamica del segnale in uscita la rende dipendente dalla scelta del punto di lavoro. tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 17

18 Caratteristiche Amplificatore L effetto della saturazione della VTC sul segnale di uscita. Vout egnale saturato in uscita OP Vin tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 18

19 Amplificatore a ource Comune Dato il seguente circuito, iniazialmente a vuoto, è possibile analizzare come un MOFET possa realizzare un amplificatore di tensione. VDD RD IR D Vs R B ID RL V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 19

20 Polarizzazione tadio C Date V DD e V la scelta del punto di lavoro è determinata dal valore di V ; È possibile procedere graficamente infatti: I R = I D V OUT = V D V I D = (V DD V OUT ) R D V IN = V = V V ; I = 0 tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 20

21 Polarizzazione tadio C Tracciando le caratteristiche di uscita del MOFET e la retta di carico sul piano V OUT, I D si ottiene: ID=IR (VDD V)/RD V V=VDD V OP V V V 0 VDD V V=VT VOUT tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 21

22 Polarizzazione tadio C Tracciando la transcaratteristica (V OUT, V IN ) si osserva che la regione di maggior linearità è quella dove il MOFET è saturo. VOUT VDD OP AT 0 V VT VDD V V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 22

23 Polarizzazione tadio C È possibile definire sul piano(v OUT, V IN ) la regione dove il MOFET è saturo. Infatti definendo V IN = V V : V D > V V T V OUT V > V V V T V OUT > V IN (V V T ) retta definita dai seguenti punti [V T, V ] e [(V DD V V T ), V DD ] tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 23

24 Polarizzazione tadio C i ipotizza quindi di aver polarizzato il MOFET in regione di saturazione. Le due correnti diventano: I D = W 2L µ nc ox (V V V T ) 2 I R = V DD V OUT R D tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 24

25 Polarizzazione tadio C Per garantire un ampia dinamica del segnale d uscita si può imporre V OUT = 0. Quindi: I D = I R = W 2L µ nc ox (V V V T ) 2 = V DD V = 2V DD W R D L µ V V T nc ox R D tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 25

26 Piccolo segnale tadio C Il modello per piccolo segnale diventa: RD Vin vgs gm vgs gmb vbs 1/g0 Vout Vin vgs gm vgs gmb vbs r0//rd Vout tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 26

27 Piccolo segnale tadio C Dato che l amplificatore è a vuoto: v out = g m v in (r 0 //R D ) A v0 = v out v i n = g m (r 0 //R D ) A v0 g m R D tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 27

28 Dinamica di uscita tadio C A vuoto la dinamica è limitata superiormente dall interdizione del MOFET e inferiormente dall uscita dalla saturazione. VDD v out,max = V DD v out,min V = V V V T Vs R RD D B IR ID RL v out,min = V V T V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 28

29 Effetto del carico La presenza di un carico R L riduce il limite superiore della dinamica ma non quello inferiore e riduce il guadagno dell amplificatore. VDD R L v out,max = V DD R L R D A v = g m (r 0 //R D //R L ) Vs R RD D B IR ID RL R nessun effetto V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 29

30 Resistenza di ingresso i applica un generatore di test sull ingresso e si calcola il rapporto tra tensione applicata e corrente. Quindi: i t = 0 R in = v t i t = It Vt vgs gm vgs gmb vbs r0//rd RL tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 30

31 Resistenza di uscita i applica un generatore di test sull uscita e si calcola il rapporto tra tensione applicata e corrente. v gs = 0 v t = i t (r 0 //R D ) R out = v t i t = r 0 //R D It R vgs gm vgs gmb vbs r0//rd Vt tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 31

32 Limiti Lo stadio a source comune presenta un guadagno che è inversamente proporzionale alla corrente di polarizzazione I D. Infatti a vuoto: A v0 = g m (r 0 //R D ) g m R D W A v0 g m R D = 2I D L µ V DD nc ox I D V DD ID È possibile aumentare il guadagno aumentando R D : in forma integrata questa soluzione è sconveniente per motivi di area. tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 32

33 Carico attivo È possibile sostituire la resistenza R D con un generatore di corrente con resistenza di uscita r g elevata. VDD rg IUP Vs R D B ID RL V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 33

34 Carico attivo Vin vgs gm vgs gmb vbs r0 rg Vout Infatti a vuoto: A v0 = g m (r 0 //r g ) R in = R out = r 0 //r g tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 34

35 Carico attivo Il generatore di corrente può essere realizzato con un PMO con il gate connesso ad un potenziale di polarizzazione. VDD VB B D IUP D Vs R B ID RL V V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 35

36 Carico attivo Dal modello per piccolo segnale si ha: A v0 = g m ( r0 //r 0p ) Vin vgs gm vgs gmb vgs r0 r0p Vout tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 36

37 Utilizzo Amp. C Uno stadio a ource Comune potrebbe essere utilizzato come amplificatore di Tensione, di Trasconduttanza, di Transresistenza e di Corrente. Rout AvVin mvin Vin Rin Vout Vin Rin Rout Vout ACCETTABILE OTTIMO Rout Iin RmIin Iin AiIin Rin Rin Rout Vout tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 37

38 Utilizzo Amp. C Per ciascuna configurazione se ne possono valutare i parametri associati al circuito equivalente. Lo stadio C è accettabile come amplificatore di tensione. Lo stadio C è ottimo come amplificatore di trasconduttanza. Lo stadio C non può essere utilizzato nè come amplificatore di transresistenza nè come amplificatore di corrente. tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 38

39 tadio a Drain Comune Questo stadio rende possibile ottenere un amplificatore di tensione con una resistenza di uscita ridotta rispetto al C. VDD R D V Vs RL V rg IUP V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 39

40 tadio a Drain Comune vgs gm vgs gmb vbs r0 Vin rg vbs=vout Vout B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 40

41 tadio a Drain Comune Dato che il guadagno di tensione è unitario può essere utilizzato come voltage buffer. A v0 = g m g m g mb 1 r 0 //r g g m g m g mb R in = R out = 1 g m g mb 1 r 0 //r g 1 g m g mb tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 41

42 tadio a ate Comune Questo stadio rende possibile ottenere un amplificatore di corrente con una resistenza di ingresso ridotta. VDD rg D IUP V RL Is R rg IBIA V tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 42

43 tadio a ate Comune D iout vgs gm vgs gmb vbs r0 rg is vbs=vgs B tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 43

44 tadio a ate Comune Dato che il guadagno di corrente è unitario può essere utilizzato come current buffer. A i0 1 R in = 1 g m g mb R out = r g // [r 0 (1 g m R )] Il soddisfacimento di differenti esigenze dell amplificatore può essere ottemperato con una struttura multistadio tadi Amplificatori MOFET Modelli di ampio e piccolo segnale del MOFET 44