Circuiti con diodi e resistenze: Analisi e Progetto

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1 Circuiti con diodi e resistenze: Analisi e Progetto Esercizio 1: Calcolare e descrivere graficamente la caratteristica di trasferimento del seguente circuito: 1 D KΩ 5 KΩ 35 KΩ V z3 5 V Svolgimento Per i diodi vengono usati i modelli di figura: Modello per il diodo ideale Modello per il diodo zener i D i D Vz v D v D La tensione di uscita è presa su due rami posti in parallelo. Il ramo con il assorbe corrente quando V out > VZ. Per determinare la caratteristica ingressouscita si studia il valore che assume la tensione di uscita al variare della tensioni di ingresso, poiché nel circuito sono presenti dei diodi è necessario determinare il loro stato. Tensioni di ingresso positive: >0V polarizzazione diretta. D polarizzazione inversa. polarizzazione diretta. Il circuito equivalente finale è: 1

2 1 D 3 Si può notare che 3 viene cortocircuitata (infatti è fra due punti allo stesso potenziale per cui non ci scorre corrente) e la tensione di uscita vale: V out 0V La caratteristica ingressouscita è: 0 Tensioni di ingresso negative: <0V polarizzazione inversa. D polarizzazione diretta. polarizzazione inversa. 1 I D V 3

3 Nel circuito equivalente finale è presente una maglia in cui scorre la corrente I e la tensione di uscita vale: V 3 out 3 sostituendo i valori delle resistenze 5KΩ 5 1 V 5KΩ 5KΩ 10 la caratteristica ingressouscita è una retta con pendenza 1/. (N.B. le unità di misure sono IMPOTANTI e devono essere SEMPE specificate) Il diodo non assorbe corrente fino a che la tensione ai suoi capi non raggiunge il valore della tensione di zener, cioè fino a quando risulta 5V<V. Dal circuito si ha che: V V out 5 V < V out V out > 5V il valore limite della tensione di ingresso corrispondente è: 1 5V V in 10V Per tensioni <10V il diodo entra in zona zener, scorre corrente i 0 e la tensione ai suoi capi è fissata al valore: V 5V V out 5V Il circuito equivalente è il seguente in 1 D V V z3 5V 3 La caratteristica finale è: (N.B. i grafici devono essere quotati correttamente e devono essere indicate le pendenze sulle rette corrispondenti). 10V 0 1/ 5V 3

4 Esercizio : Calcolare e descrivere graficamente la caratteristica di trasferimento del seguente circuito: 1 D 15 KΩ 15 KΩ V z1 V z 5 V Svolgimento Per i diodi vengono usati i modelli di figura: Modello per il diodo ideale Modello per il diodo zener i D i D Vz v D v D La tensione di uscita è presa su due rami posti in parallelo. Il ramo con i diodi e D assorbe corrente quando V out > VZ, nel secondo ramo ( in serie con ) scorre corrente solo per tensioni >0. 1 D V V D V Per determinare la caratteristica ingressouscita si studia il valore che assume la tensione di uscita al variare della tensione di ingresso, poiché nel circuito sono presenti dei diodi è necessario determinare il loro stato. 4

5 Tensioni di ingresso positive: >0V polarizzazione inversa D polarizzazione diretta : polarizzazione diretta 1 D V V D 0V V I Il circuito equivalente finale è un partitore di tensione e la tensione di uscita vale: V out 1 sostituendo i valori delle resistenze 15KΩ 15 3 V 15KΩ 5KΩ 0 4 la caratteristica ingressouscita è una retta con pendenza 3/4. Il diodo non assorbe corrente fino a che la tensione ai suoi capi non raggiunge il valore della tensione di zener, cioè fino a quando risulta 5V<V. Dal circuito si ha che: V quindi la condizione diviene: 5V < V out V out < 5V il valore limite della tensione di ingresso è: 3 5V V in V V 6.66V 3 3 (N.B. le unità di misure sono IMPOTANTI e devono essere SEMPE specificate) Per tensioni >6.66V il diodo entra in zona zener, scorre corrente i 0 e la tensione ai suoi capi è fissata al valore: V e il circuito equivalente risulta : 5V V out 5V in 5

6 1 D V V z1 5V La caratteristica ingressouscita diviene: 5V 3/4 0 6,66V 5V Tensioni di ingresso negative: <0V polarizzazione diretta. D polarizzazione inversa : polarizzazione inversa 1 D V 0V V D Nel circuito non è presente una maglia, per cui non può scorrere corrente, la tensione di uscita è pari a: V out V in La caratteristica ingressouscita è una retta con pendenza 1. 6

7 Il diodo D non assorbe corrente fino a che la tensione ai suoi capi non raggiunge il valore della tensione di zener, cioè fino a quando risulta 5V<V D. Dal circuito si ha che: V V D out 5 V < V out V out > 5V il valore limite della tensione di ingresso corrispondente è: V in 5V Per tensioni <5V il diodo D entra in zona zener, scorre corrente i D 0 e la tensione ai suoi capi è fissata al valore: V D 5V V out 5V Il circuito equivalente è il seguente: 1 D V D V z 5V La caratteristica finale è: 5V 3/4 5V 0 1/1 6,66V 5V (N.B. i grafici devono essere quotati correttamente e devono essere indicate le pendenze sulle rette corrispondenti). 7

8 Esercizio 3: Disegnare e spiegare il funzionamento di un circuito a diodi che realizzi la seguente caratteristica di trasferimento. v o (V) v i (V) 4 Svolgimento I SOLUZIONE: Analizziamo la caratteristica di trasferimento: Il circuito da analizzare deve limitare la tensione di uscita positiva a 4V e negativa a 4V, inoltre il guadagno (pendenza della caratteristica di trasferimento) del circuito nella regione negativa è diverso da quella nella regione positiva ed in entrambi i casi diverso da 1. Calcoliamo il guadagno nei due casi: Il guadagno (pendenza della retta) nel semipiano negativo è data da: 0 ( 4) 0 ( 10) 5 Il guadagno (pendenza della retta) nel semipiano positivo è data da: 0 ( ) 1 0 ( 10) 5 La caratteristica di trasferimento può essere in questo caso divisa in quattro regioni diverse: la prima parte costante per v i <10V e con v o 4V, la seconda parte con guadagno 5 per 10V<vi <0V, la terza parte con guadagno 5 1 per 0V<vi <0V, la quarta parte costante per v i >10V e con v o 4V. 8

9 Una possibile soluzione è la seguente: 1 D Vi 3 V D4 V1 Vo 0 Tramite i diodi e D possiamo regolare il guadagno nelle due regioni a pendenza non costante, mentre con il diodi e D4 possiamo limitare la tensione v o. Consideriamo il modello a caduta costante del diodo: i 0.7V v consideriamo inizialmente: 1 D V3 3 0 Il diodo D conduce quando la tensione di ingresso è positiva e supera la tensione di soglia, in questo caso la tensione v 3 è data dal partitore tra ed 3. Nel caso in esame abbiamo visto che vogliamo un guadagno di per cui: Il diodo conduce quando la tensione di ingresso è negativa e supera la tensione di soglia, in questo caso la tensione v 3 è data dal partitore tra 1 ed 3. Nel caso in esame 3 abbiamo visto che vogliamo un guadagno di per cui: isolvendo otteniamo: 143 e 3. Scegliendo 31kV otteniamo 14kV, 1.5kV. Dobbiamo adesso occuparci delle due parti costanti della caratteristica di trasferimento: 9

10 D4 V V1 Il diodo conduce quando la tensione ai suoi capi supera la tensione di soglia quindi: v 3 v 0.7V poiché vogliamo v o 4V per v i 0V ed abbiamo che v vi otteniamo: 4Vv 0.7V quindi v 3.3V. v V 4V Il diodo D4 conduce quando la tensione ai suoi capi supera la tensione di soglia quindi: (v 1 ) v 3 0.7V poiché vogliamo v o 4V per v i 10V ed abbiamo che v 3 5 otteniamo: v 3 5 (10V) 4V (v 1 ) (4V) 0.7V quindi v 1 3.3V (notare che il generatore v 1 è posizionato in maniera opposta al generatore v ). vi II SOLUZIONE: Altra soluzione per realizzare la parte costante della caratteristica di trasferimento è quella di usare due diodi Zener come riportato nel circuito seguente: 1 D Vi 3 Vo D4 Il diodo conduce quando la tensione v 3 è positiva mentre il diodo D4 è in zona di breakdown, viceversa il diodo D4 conduce quando la tensione v 3 è negativa mentre il diodo è in zona di breakdown. Quindi scegliendo opportunamente le tensioni di breakdown dei due diodi possiamo ottenere il risultato voluto. Quando la tensione v i è positiva abbiamo: 0 10

11 v o V soglia V zd4 poiché v o 4V e V soglia 0.7V otteniamo V zd4 3.3V. Quando la tensione v i è negativa abbiamo: v o (V sogliad4 V z ) poiché v o 4V e V soglia 0.7V otteniamo V z 3.3V. 11

12 Esercizio 4: Descrivere graficamente la caratteristica di trasferimento del seguente circuito, considerando i diodi ideali e la tensione di breakdown del diodo Zener di 5V. D4 Vi D Vo Svolgimento Consideriamo la v i di ingresso negativa, in questo caso i diodi e D4 sono in conduzione mentre i diodi e D sono interdetti. Quindi il circuito diventa: Vi Vo Quando il diodo Zener è interdetto la tensione di uscita è determinata dal partitore delle resistenze: v o v 1 i vi Quando la v o supera la tensione V z il diodo Zener è in breakdown e quindi la tensione di uscita v o V z, ciò avviene quando v i v o V z 10V (il segno negativo dipende da come è stato scelto il verso di v i nel circuito sopra riportato). Per la v i negativa abbiamo quindi: Vz v o 1 vi v 10V i v > 10V i Consideriamo adesso la v i di ingresso positiva, in questo caso i diodi e D sono in conduzione mentre i diodi e D4 sono interdetti. Quindi il circuito diventa: 1

13 Vi Vo Quando il diodo Zener è interdetto la tensione di uscita è determinata dal partitore delle resistenze: v o v 1 i vi Quando la v o supera la tensione V z il diodo Zener è in breakdown e quindi la tensione di uscita v o V z, ciò avviene quando v i v o V z 10V. Per la v i positiva abbiamo quindi: Vz v o 1 vi v 10V i v < 10V i Graficamente abbiamo: v o V z 5V 10V 10V v i 13

14 Potenza nel diodo Esercizio 1 Un diodo a giunzione pn con tensione di breakdown pari a 10V può dissipare una potenza massima di 10mW. Qual è il massimo valore di corrente accettabile? Se la corrente inversa scorre solo per il 30% del periodo di una tensione di ingresso ad onda quadra, quale corrente di picco può essere tollerato? Svolgimento La tensione di breakdown (V BD ) è la massima tensione inversa che può sopportare un diodo prima che si inneschi il processo di rottura. La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a: P 10mW I MAX DC 1mA VBD 10V (N.B. le unità di misure sono IMPOTANTI e devono essere SEMPE specificate) Se in ingresso viene fornita un onda quadra di periodo T, e la corrente inversa scorre nel diodo solo per il 30% del periodo i D I P T T t Si ha che la corrente inversa scorre solo per la frazione di periodo T T T IP T IDC 1mA T T I I I DC P DC 3.33mA T

15 egolatori di tensione Esercizio 1 Si consideri un regolatore parallelo di tensione, basato su un diodo zener con tensione di breakdown pari a 10V e potenza massima dissipabile pari a 10mW. Assumendo che la resistenza di polarizzazione sia di 5KΩ e che la tensione di ingresso sia di 0V, trovare il valore massimo e minimo della resistenza di carico per cui la tensione di uscita può essere regolata. Svolgimento Il circuito del regolatore parallelo di tensione è il seguente, dove L è la resistenza di carico e C quella di polarizzazione (5KΩ): C i Z i L i T V Z L Per un diodo zener (modello lineare a tratti), la tensione di breakdown (V Z ) è la massima tensione inversa che può cadere ai capi del diodo. i D Vz v D La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a: P 10mW i MAX Z _ MAX 1mA VBD 10V mentre la corrente minima che può scorrere nel diodo in zona zener è nulla. Il diodo zener deve regolare la tensione di uscita quindi lavorerà sempre in zona zener e la caduta di tensione sulla resistenza di carico è sempre pari a V Z, quindi la corrente che vi scorre vale: 15

16 VZ 10V i L L L Le equazioni di partenza per determinare la tensioni massima e minima applicabile in ingresso sono: V i V in C T i T iz il Valore massimo della resistenza di carico Nel diodo zener scorre la massima corrente accettabile i Z_MAX, nella resistenza di carico scorre la corrente i L, sostituendo nella seconda delle equazioni di partenza si ricava il massimo valore che può assumere la corrente i T : VZ 10 i T iz _ MAX 1mA L L quindi dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore massimo che può assumere la resistenza di carico per regolare comunque l uscita Z ricavando L si ottiene: VZ V in C iz _ MAZ VZ L V 10V Z L _ MAX 10KΩ VZ 0V 10V iz 1mA C 5KΩ Valore minimo della resistenza di carico Nel diodo zener scorre la minima corrente possibile per cui si la corrente i T vale: iz _ min 0 A V i Z T il L Dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore minimo che può assumere la resistenza di carico per regolare comunque l uscita ricavando L si ottiene: V V Z in C VZ L V 10V 5KΩ Z C L _ min 5KΩ VZ 0V 10V (N.B. le unità di misure sono IMPOTANTI e devono essere SEMPE specificate) 16

17 Esercizio Si consideri un regolatore parallelo di tensione, basato su un diodo zener con tensione di breakdown pari a 10V e potenza massima dissipabile pari a 10mW. Assumendo che la resistenza di carico sia di 10KΩ, e che quella di polarizzazione sia di 5KΩ, trovare il valore massimo e minimo della tensione di ingresso per cui la tensione di uscita può essere regolata. Svolgimento Il circuito del regolatore parallelo di tensione è il seguente, dove L è la resistenza di carico (10KΩ) e C quella di polarizzazione (5KΩ): C i Z i L i T V Z L Per un diodo zener (modello lineare a tratti), la tensione di breakdown (V Z ) è la massima tensione inversa che può cadere ai capi del diodo. i D Vz v D La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a: P 10mW i MAX Z _ MAX 1mA VBD 10V mentre la corrente minima che può scorrere nel diodo in zona zener è nulla. Il diodo zener deve regolare la tensione di uscita quindi lavorerà sempre in zona zener e la caduta di tensione sulla resistenza di carico è sempre pari a V Z, quindi la corrente che vi scorre vale: V 10V i Z L 1mA L 10kΩ 17

18 Le equazioni di partenza per determinare la tensioni massima e minima applicabile in ingresso sono: V i V in C T i T iz il Tensione massima in ingresso Nel diodo zener scorre la massima corrente accettabile i Z_MAX, nella resistenza di carico scorre la corrente i L 1mA sostituendo nella seconda delle equazioni di partenza si ricava il massimo valore che può assumere la corrente i T : V i i Z T Z _ MAX 1mA 1mA ma L quindi dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore massimo che può assumere la tensione di ingresso per regolare comunque l uscita _ MAX C it VZ 5KΩ ma 10V 0V Tensione minima in ingresso Nel diodo zener scorre la minima corrente possibile per cui si la corrente i T vale: iz _ min 0 A V i i Z T L 1mA L Dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore minimo che può assumere la tensione di ingresso per regolare comunque l uscita _ min C it VZ 5KΩ 1mA 10V 15V Z (N.B. le unità di misure sono IMPOTANTI e devono essere SEMPE specificate) 18

19 Circuiti con diodi e condensatori Esercizio 1 Spiegare il funzionamento del seguente circuito disegnando la tensione di uscita e supponendo che la tensione di ingresso sia sinusoidale con ampiezza V p ed utilizzando il modello a caduta costante di 0.7V per i diodi in polarizzazione diretta. C1 V1 D Vo V 0 Svolgimento Nel modello a caduta costante del diodo la caratteristica iv è come la seguente: i 0.7V v Analizziamo adesso il comportamento di v o in transitorio con v 1 condensatore scarico: sinusoidale e I diodi saranno in interdizione fin tanto che la tensione ai loro capi non supera 0.7V. Essendo i tre diodi in serie è necessario che la tensione ai capi della serie stessa superi V. D.1V 19

20 In serie con i diodi abbiamo anche un generatore di tensione costante di valore V. Affinché i diodi conducano è quindi necessario che la tensione v o sia almeno.14.1v. D Vo4.1V V Supponiamo inizialmente il condensatore C 1 scarico. All istante t0 la tensione v 1 è zero e comincia a salire, il condensatore è scarico e quindi la tensione hai capi della serie tra i diodi e il generatore di V è inferiore a 4.1V. I diodi sono interdetti. La tensione v o segue la tensione di ingresso. La tensione di ingresso continua a salire ed al momento in cui supera i 4.1V i diodi cominciano a condurre. La tensione v o è costante e pari a 4.1V. Sul condensatore, che fino ad ora era rimasto scarico (in quanto non scorreva corrente, diodi interdetti), comincia a scorrere corrente e quindi si carica. La tensione sul condensatore arriva fino a v c1 V p 4.1V, infatti dopo questo punto i diodi si interdicono di nuovo in quanto la tensione a loro capi scende sotto i.1v. Il condensatore non si scarica poiché è considerato ideale (capacità pura). La tensione v o segue adesso la tensione di ingresso con uno shift pari alla tensione sul condensatore C 1. legenda: v 1 viola v o verde v c1 verde chiaro 0

21 Domande teoriche Esercizio 1 Spiegare il principio fisico della capacità di diffusione. Svolgimento In polarizzazione diretta entra in gioco una capacità molto più grande della capacità di transizione della polarizzazione inversa. L origine di tale capacità si trova nella carica iniettata e immagazzinata in prossimità della giunzione fuori dalla regione di svuotamento. Viene quindi introdotta una capacità definita come rapidità di variazione della carica iniettata con la tensione, detta Capacità di diffusione.(c D ) Per fare un analisi quantitativa di C D consideriamo la carica immagazzinata dq per una variazione di tensione dv e quindi: e poiché Q I otteniamo: τ dq C D dv dq di C D τ dv dv di I poiché la conduttanza differenziale del diodo è g sostituendo otteniamo: dv V T τi CD VT dove V T è la tensione termica e τ è la costante di proporzionalità detta tempo di transito e dipende dalle dimensioni e dal tipo di diodo. 1

22 Esercizio Spiegare il funzionamento del diodo in commutazione. Svolgimento Nell analisi dei diodi si assume sempre che il passaggio tra gli stati di interdizione e di conduzione sia istantaneo, ciò in realtà non è vero. Per analizzare il diodo in commutazione consideriamo il seguente circuito: 1 V1 Supponiamo che la tensione V 1 abbia il seguente andamento: 0 V1max V1min Come è riportato nei grafici sottostanti, al tempo t0 avremo un transitorio di accensione: la corrente cresce rapidamente mentre le capacità interne del diodo impediscono alla v1 ( t) tensione di variare istantaneamente. La corrente presenta un picco iniziale ( i D ( t) ) 1 per poi stabilizzarsi quando la tensione raggiunge V on. La corrente può essere espressa come: i D v ( t) quando la tensione si stabilizza la corrente vale: I D V 1 ( t) vd ( t) 1max Quando la V 1 passa da V 1max a V 1min la corrente si inverte e raggiunge un valore molto maggiore di quello della corrente di saturazione inversa: I V 1min 1 1 V V 1 on d

23 Ciò è dovuto alla carica immagazzinata nel diodo che fa si che la tensione non vari istantaneamente ma che ci sia un transitorio di spegnimento. La corrente rimane a tale valore per un tempo chiamato tempo di immagazzinamento τ S durante il quale la carica del diodo viene rimossa. Una volta terminata la rimozione della carica la tensione V d si porta a V 1min mentre la corrente va a I s. Quindi il tempo di accensione e di spegnimento sono dovuti alla carica e scarica delle capacità interne al diodo, mentre il tempo di immagazzinamento è dovuto al tempo di transito e al valore della corrente in polarizzazione diretta e di I inversa: τ S I τ ln 1 I D Transitorio di accenzione Transitorio di spegnimento Tempo di immagazzinamento 3

24 Esercizi sui MOS: ricerca del punto di lavoro e progettazione Esercizio 1 Dato il seguente circuito, trovare il punto di lavoro: 1MΩ 8V 3KΩ 1MΩ KΩ V Tn 1V K n 100µA/V Svolgimento Per determinare il punto di lavoro bisogna determinare la terna di valori: V GS, I DS, V DS 1MΩ 1MΩ V GS 8V 3KΩ D I DS V DS KΩ S La tensione sul gate del MOS vale: 1MΩ V G 8V 4V 1MΩ 1MΩ per determinare il punto di lavoro suppongo che l nmos lavori in zona di saturazione, per cui la corrente, trascurando l effetto di λ, vale: K I n DS ( VGS VTn ) le equazioni alle maglie sono ( D S ) IDS VDS V DD 4

25 V G VGS S IDS dalla seconda equazione mi ricavo l espressione di V GS in funzione di I DS e la sostituisco nell espressione della corrente: V V I GS G S DS I DS K n ( V I V ) G S DS Tn risolvendo l equazione in funzione I DS si ottiene la seguente equazione di secondo grado: S I DS K IDS S n che ammette due soluzioni seguenti: ( V V ) I ( V V ) 0 IDS _ 1 51µ A IDS _ 3.9mA andando a sostituire nell espressione di V DS si ottengono due valori G Tn V DS V DD DS ( D S ) I DS VDS _ 1 6.7V VDS _ 11V la seconda soluzione non è accettabile in quanto si ha V DS <0 e l nmos risulterebbe OFF. G Tn Quando la corrente vale: IDS _ 1 51µ A la tensione fra gate e source risulta: V GS 3.49V poiché V GS >V Tn il l nmos è in conduzione. Verifico la condizione di saturazione dell nmos: VDS> VGS VTn 6.7>3.491 OK (N.B. bisogna SEMPE controllare le condizioni di lavoro (stato ON o OFF) dei MOS e verificare le ipotesi di lavoro fatte: zona di interdizione, linearità o saturazione) 5

26 Esercizio Trovare v 0 e la corrente i del seguente circuito: 5V M1 i M 5V 5V M3 v 0 M1: V Tn 1V K n 100µA/V M: V Tn 1V K n 80µA/V M3: V Tp 1V K p 50µA/V Svolgimento Dal circuito si deduce che: V G 3 5 V V 5 V VGD 3 10 V MOS M ( nmos ad arricchimento) Il gate e il drain sono collegati insieme VGD 1 0 V V GS VDS e la corrente che vi scorre: k I n DS ( VDS VTn ) MOS M1 ( nmos a svuotamento) Il gate e il source sono collegati insieme V GS 1 0V suppongo che l nmos sia in zona di saturazione VDS1> VGS1 VTn1> VTn1 per cui la corrente che vi scorre risulta: k I n1 ( V ) DS 1 Tn1 A 50µ A IDS 1 i 50µ A poiché IDS IDS1 50µ A, sostituendo nell espressione di I DS mi ricavo il valore della tensione V DS : kn ( VDS VTn ) 50µ A 50µ A VDS 80µ A / V VTn.11 V 6

27 MOS M3 ( pmos a svuotamento) Faccio l ipotesi di saturazione (che alla fine deve essere verificata): poiché V S> VSG3 VTp3 ( V V ) k p3 I S SG3 Tp3 ISD 3 IDS1 50µ A si ha (N.B. V Tp 1V perché è a svuotamento) ( 1) V V 50µ A VSG 3 VTp3 50µ A / V verifico se il MOS è in conduzione, cioè deve risultare: VSG3> VTp V > 1 V OK. Per determinare la tensione di uscita v 0 considero che: v 0 V S3 VSG3 VS3 VG3 ( ) V V VS 3 VSG3 VG3 quindi si ha che le quantità incognite valgono: i 50µ A v V bisogna verificare le ipotesi di saturazione che sono state fatte: M3 in zona di saturazione: V S> VSG3 VTp3 ( ) V V VSD 3 VS3 V ( ) V V VSG 3 VS3 VG3 ( ) V V > V > V OK. M1 in saturazione, mi calcolo la tensione V DS1 : 0 V VDS1 VDS VS V DS 1 0 V.11 V V 7.75 V per cui il MOS M1 è in saturazione perché 7.75V > 1 OK. (N.B. bisogna SEMPE controllare le condizioni di lavoro (stato ON o OFF) dei MOS e verificare le ipotesi di lavoro fatte: zona di interdizione, linearità o saturazione) 7

28 Esercizio 3 Progettare la rete di polarizzazione di un nmos quando il suo punto di lavoro è: V DSq 0.7 V V GSq 3 V con una V Tn 1 V k 100µ A / V V DD 1 V n Svolgimento La rete di polarizzazione dell nmos è la seguente: V DD 1 3 V GS I DS V DS 4 Poiché si ha V DSq 0.7 V V GSq 3 V V Tn 1 V 0.7 V < ( 3 1) V V Il MOS lavora in zona lineare, per cui la corrente risulta: V q 0.7 I k V V DS V 100 A / V DSq n GSq Tn DSq µ V 115µ A Per progettare la rete di polarizzazione bisogna determinare dei valori per le resistenze 1,, 3 e 4. Le equazioni alle maglie sono ( 3 4 ) IDS VDS V DD VDD VGS 4I DS 1 abbiamo due equazioni e quattro incognite, bisogna fissare due valori. nel caso in cui si scegliesse di fissare 1 e bisogna scegliere valori abbastanza grandi (dell ordine di 100KΩ) mentre fissando le altre due resistenze bisogna prendere valori più bassi (dell ordine dei KΩ). V Per semplicità fissiamo 1 100KΩ quindi risulta V DD G 6V dalla seconda equazione si ricava il valore di 4 : dalla prima equazione: ( V V ) 6 3 G GS 4 Ω 6KΩ IDS 115µ V V DD DS KΩ IDS 8