CAPITOLO 7 DISPOSITIVI INTEGRATI ANALOGICI

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1 139 CAPTOLO 7 DSPOSTV NTEGRAT ANALOGC Negli amplificatori la necessità di ottenere elevate impedenze ed elevati guadagni impone spesso l utilizzo di resistenze di valore molto alto; inoltre l accoppiamento fra stadi in cascata richiede quasi sempre l impiego di condensatori. Queste due esigenze presentano però vari aspetti critici nell implementazione dei circuiti con la tecnologia integrata. Per questo motivo, con l evoluzione delle tecniche d integrazione, sono state sviluppate alcune configurazioni circuitali tipiche che consentono di ottenere prestazioni assai elevate, nel minimo spazio e con la minima dissipazione di potenza. 7.1 Specchi di corrente Nel processo di integrazione su silicio di dispositivi attivi e passivi si può sfruttare il fatto che la tecnologia del silicio è così perfezionata che si è in grado di integrare transistori perfettamente identici tra loro e ciò consente di utilizzare schemi di polarizzazione, da un lato certamente più complessi, ma dall altro in grado di fornire soluzioni molto stabili dal punto di vista termico. Lo schema di Fig. 7.1 prende il nome di specchio di corrente per il fatto che assorbe (o eroga) una corrente C2 uguale ad una corrente di riferimento C1. E R C1 R C2 C2 C1 + B1 T1 + B2 T2 V BE V BE Fig. 7.1 Specchio di corrente

2 140 Esso è pertanto un generatore di corrente integrato, che viene spesso utilizzato quando due o più BJT devono essere polarizzati con la stessa corrente. Nell ipotesi che i due BJT siano identici ed in contatto termico, si può scrivere: se E» V BE e C1» B1 + B2, si ottiene che E V = ; (7.1) BE C1 B1 B2 RC1 E C1 = cost. (7.2) R C1 Se i due transistori sono eguali, dato che sono pilotati con lo stesso valore di V BE, deve essere C1 = C2 (ricordiamo, infatti, che C V BE V T e ); pertanto il circuito, visto dalla resistenza R C2, si comporta come un generatore di corrente costante pari ad E/R C1. Per tale interessante proprietà, il circuito viene spesso impiegato eliminando la R C2 ed inserendo al suo posto un intero circuito elettronico che debba essere alimentato a corrente costante (ad esempio, cfr. amplificatore differenziale, par. 7.2). Si osservi che il primo BJT è connesso a diodo e quindi la V BE sarà pari a 0,026 ln [E/(R C1 S )], avendo indicato con S la corrente inversa del diodo base-emettitore. Si osservi inoltre che, poiché nell espressione (7.2) non compaiono né β, né V BE, la corrente C2 non dipende dalla temperatura alla quale si portano i due transistori. n Fig. 7.2 è rappresentata una serie di BJT, le cui basi sono collegate insieme: se i BJT sono tutti uguali, le correnti di collettore risultano tutte uguali (e pari a r ). Fig. 7.2 Generatori a specchio di corrente con una sola corrente di riferimento Lo schema di Fig. 7.3a rappresenta l implementazione di più generatori a specchio di corrente mediante un diodo, che fissa la corrente di riferimento, e un unico transistor multicollettore;

3 141 quest ultimo è ottenuto realizzando più giunzioni collettore-base in corrispondenza ad un unica regione di base, come è illustrato schematicamente in Fig. 7.3b per un transistor a tre collettori. b) a) Fig. 7.3 a) Generatori a specchio di corrente realizzati con un diodo ed un transistor multicollettore. b) Rappresentazione schematica della struttura di un transistor multicollettore Si noti che questa soluzione consente un notevole risparmio di spazio. Gli specchi di corrente possono essere realizzati anche utilizzando MOSFET, anziché BJT. Gli schemi circuitali rimangono gli stessi. 7.2 Amplificatori differenziali Una configurazione molto utilizzata nei circuiti integrati (cfr. Cap. 8) è quella che impiega due BJT (eventualmente anche FET) con gli emettitori accoppiati, chiamata anche amplificatore differenziale, secondo lo schema di Fig L interesse di tale amplificatore risiede nel fatto che l uscita in determinate condizioni di funzionamento risulta proporzionale, istante per istante, alla differenza dei segnali d ingresso. Esso inoltre può essere adoperato come amplificatore in continua, data l assenza di elementi capacitivi che limitino la frequenza di taglio. nfine, nei circuiti digitali esso viene utilizzato per realizzare logiche velocissime (famiglia ECL). n questo schema, il generatore di corrente E nel quale confluiscono le correnti dei due emettitori può essere realizzato con uno specchio di corrente. Per l analisi del funzionamento del circuito si assuma anche in questo caso che i due BJT siano identici e che le resistenze di collettore R C1 e R C2 siano eguali.

4 142 E R C1 C1 C2 R C2 v O1 v O2 + T1 T2 + V BE1 V BE2 v 1 v 2 E Fig. 7.4 Amplificatore differenziale con generatore di corrente Considerando la maglia formata dai due generatori esterni v 1 e v 2 e dalle due giunzioni baseemettitore dei BJT, con i riferimenti indicati in figura, è possibile scrivere: v 1 V BE1 + V BE2 v 2 = 0 ; (7.3) avendo inteso v 1 e v 2 come i valori istantanei di tensione forniti dai due generatori di segnale. Per le correnti di collettore si ha: C e kt 1. (7.4) C2 Facendo il rapporto tra le due correnti si ottiene: C1 C2 e q VBE1 q VBE 2 kt q ( VBE1 VBE 2 ) = e kt, (7.5) ma dalla (7.3) si ha che V BE1 - V BE2 = v 1 v 2 = v D, cioè la tensione differenza tra le due tensioni applicate ai due ingressi, quindi si può scrivere che C q v v D D 1 kt VT, (7.6) C2 = e con V T = kt/q. La corrente E del generatore di corrente è data da: E = E1 + E2 = C1 / α + C2 / α. (7.7) Combinando la (7.7) con la (7.6), si ottiene: = e

5 143 C1 C2 = α 1 + e = α 1 + e E v V E v V D T D T. (7.8) Gli andamenti, in funzione di v D sono riportati in Fig Com è facile notare, il circuito è molto sensibile alla differenza tra le due tensioni d ingresso (per questo motivo, come sopra si è detto, il circuito è chiamato amplificatore differenziale) ed ha un campo di linearità molto ristretto nell intorno del valore V T : allorché la tensione differenza v D supera in valore assoluto la quantità 4V T, uno dei due transistori va in interdizione e tutta la corrente del generatore scorre nell altro. C1 C2 α E C1 α E /2 C v D [V T ] Fig. 7.5 Caratteristica di trasferimento di un amplificatore differenziale a BJT Le tensioni di uscita del circuito valgono: v v o1 o2 = E R = E R C1 C1 C2 C2, (7.9) quindi se v D > 4V T, la corrente E passa tutta nel primo BJT, la cui uscita si può fare piccola con una opportuna scelta della resistenza R C1 e la tensione di uscita del secondo BJT (interdetto) assume il valore della tensione di alimentazione E. n tal modo il circuito può funzionare in commutazione, simulando bene il comportamento da interruttore. Si noti che l amplificatore differenziale è in grado di amplificare anche segnali continui o lentamente variabili, non essendo presenti capacità di accoppiamento fra le sorgenti e l amplificatore.

6 144 Come visto prima, in un amplificatore differenziale l uscita (v o1 o v o2 ) dipende dalla tensione v D. Anzi possiamo dire che, nell ipotesi di perfetta simmetria della struttura ed uguaglianza delle caratteristiche dei due transistor, il segnale d uscita risulta proporzionale istante per istante alla differenza delle tensioni d ingresso v D. L uscita v o2 è espressa allora dalla seguente relazione: v o2 = A d (v 1 v 2 ) = A d v D, (7.10) dove A d prende il nome di amplificazione differenziale e i due segnali v 1 e v 2 (così come v D ) possono essere indifferentemente segnali continui (purché piccoli ) o alternati. Per il calcolo di A d si consideri dinamicamente aperto il generatore di corrente sull emettitore; l equazione alla maglia formata dai due generatori di segnale e dalle due giunzioni base-emettitore di T1 e T2 è v 1 v 2 = r π i b1 - r π i b2, (7.11) con i b1 = - i b2 = i b ; segue pertanto v 1 v 2 = 2r π i b. (7.12) L uscita v o2 può esprimersi facilmente considerando che dinamicamente il collettore del transistor T2 è a massa (Attenzione! Non è così per l emettitore), quindi il generatore di corrente β i b del modello equivalente del BJT è posto tra collettore e massa; tale corrente è dunque la stessa che passa su R C2, anch essa situata tra collettore e massa. L uscita v o2 coincide pertanto con la caduta di tensione su R C2, pertanto, posto R C = R C1 = R C2, si ha v o2 = -β i b2 R C. (7.13) L amplificazione differenziale può infine essere calcolata tramite le (7.12) e (7.13): e ricordando infine che β = g r si ottiene A d vo2 vo2 βrcib2 βrcib βrc = = = = =, (7.14) v v v 2r i 2r i 2r 1 2 D π A m π b = V R C T π b π, (7.15) C C d =. (7.16) 2VT L amplificatore differenziale può essere realizzato anche utilizzando dei MOSFET o dei JFET. Questa soluzione viene adottata, in particolare, per il primo stadio di alcuni amplificatori operazionali integrati (cfr. Cap. 8) e presenta come principale vantaggio quello di consentire un elevatissima resistenza d ingresso differenziale. Ovviamente tutti i concetti di carattere generale esposti in questo paragrafo conservano la loro validità anche nel caso di MOSFET.

7 Configurazione Darlington Uno dei maggiori limiti del BJT è il valore relativamente basso della sua resistenza d ingresso (r π è dell ordine del kω). La connessione di una coppia di BJT in configurazione Darlington (Fig. 7.6a) pone in buona parte rimedio all inconveniente. due collettori vengono collegati insieme, mentre la corrente di emettitore del primo BJT è anche la corrente di base del secondo. β 1 β β 1 β 2 a) β 2 b) Fig. 7.6 a) Configurazione Darlington. b) Transistor equivalente Si verifica facilmente che, in funzionamento lineare, la configurazione può essere considerata equivalente ad un unico transistor (Fig. 7.6b) che abbia V BE = V BE1 + V BE2 e guadagno di corrente β = β 1 β 2, quindi molto più alto di quello del singolo transistor. Anche la resistenza d ingresso risulta essere molto più elevata di quella del singolo transistor. Per il calcolo dei parametri dinamici, si può fare riferimento allo schema equivalente dinamico di Fig l calcolo della resistenza d ingresso, ovvero della r π del transistor equivalente di Fig. 7.6b, è immediato, se si considera che la corrente i b2 su r π2 è data dalla somma di i b1 e β 1 i b1 ; pertanto, è come se una corrente i b1 scorresse su una resistenza (1 + β 1 )r π2. Nella maglia d ingresso scorre allora un unica corrente i b1 sulle resistenze (in serie) r π1 e (1 + β 1 )r π2 e ovviamente la resistenza equivalente è r π = r π1 + (1 + β 1 )r π2. (7.17) Per il calcolo del guadagno di corrente equivalente, si ricava immediatamente che i β = i c b i = + i β i = + β i β i = + β ( i + β i ) ( + β1) β1 2 c 1 c2 1 b1 2 b2 1 b1 2 b1 1 b1 β1 β2 i 1 β b1 ib1 ib1 = +. (7.18)

8 146 r π1 β 1 i b1 r π2 β 2 i b2 Fig. 7.7 Schema equivalente dinamico della configurazione Darlington La configurazione Darlington è maggiormente utilizzata in applicazioni di potenza, sia di tipo lineare (stadi finali di amplificatori audio) che di tipo ON-OFF. Essa può essere anche usata come amplificatore di piccoli segnali in una qualsiasi configurazione fondamentale. È di particolare importanza applicativa quella a collettore comune, che consente di ottenere resistenze d ingresso particolarmente elevate. La coppia Darlington è molto usata sia in stadi d ingresso che d uscita di amplificatori integrati. n commercio esistono inoltre numerosi tipi di Darlington monolitici, vale a dire già assemblati in un unico contenitore. 7.4 Carico attivo Nei circuiti integrati non è tecnologicamente facile realizzare resistenze di valore elevato; queste tuttavia sono necessarie se si vogliono ottenere valori elevati di amplificazione. n luogo delle resistenze di carico, risulta più semplice oltre che vantaggioso utilizzare carichi attivi, ossia dispositivi attivi, quali BJT e MOSFET. La moderna tecnologia NMOS consente la fabbricazione sullo stesso chip di componenti sia a svuotamento che ad arricchimento. Normalmente, utilizzando come carico dei MOSFET a svuotamento si ottengono amplificatori con caratteristiche superiori rispetto ai circuiti con carico ad arricchimento. n Fig. 7.8 è mostrato un amplificatore con carico a svuotamento (ma il transistor pilota è ad arricchimento).

9 147 T T Fig. 7.8 Amplificatore NMOS con carico a svuotamento Poiché il MOSFET di carico ha il gate e il source allo stesso potenziale, la sua caratteristica è quella rappresentata in Fig. 7.9a (ossia il ramo di caratteristica d uscita per V GS = 0). La relazione che lega i con v non è più una retta come nel caso di una resistenza, pertanto non si ha più una retta di carico, bensì una curva di carico. Tale curva è sovrapposta alle caratteristiche del transistor pilota T1 in Fig. 7.9b. Essa viene tracciata nello stesso modo utilizzato per disegnare una retta di carico e cioè partendo dal punto V DD sull asse v o e disegnando un immagine speculare della caratteristica i-v del transistor di carico. n questo modo, nota la tensione d ingresso, è possibile determinare il punto di riposo e come questi si muova sulla curva di carico. a) b) Fig. 7.9 a) Caratteristica i-v del carico a svuotamento. b) Costruzione grafica per determinare il punto di riposo

10 148 Se entrambi i dispositivi si trovano in zona lineare, il circuito equivalente dinamico è quello riportato in Fig n esso sono state riportate le resistenze d uscita dei due MOSFET, r o1 e r o2, per potere calcolare l amplificazione a vuoto (cioè in assenza di carico). Fig Schema equivalente dinamico dell amplificatore con carico a svuotamento Poiché il gate e il source del transistor di carico sono cortocircuitati, allora v gs2 = 0, pertanto il generatore di corrente dipendente g m2 v gs2 si annulla. L amplificazione è allora la stessa di un amplificatore a source comune: A v ( r r ) o = = g m 1 o 1 // o 2. (7.19) vi n questo caso, però, è come se si avesse la resistenza d uscita del MOSFET r o2 in luogo della resistenza sul drain, con il vantaggio che normalmente r o2» R D (quindi anche A risulta maggiore). 7.5 Traslatori di livello La difficoltà di realizzare, mediante le tecniche di integrazione, elevate capacità di accoppiamento (oltre che l esigenza di realizzare amplificatori per tensioni AC e DC) rendono necessario l uso di traslatori di livello (level shifter), che consentono il collegamento diretto tra stadi con diversi livelli di tensione di polarizzazione. È inoltre opportuno che l accoppiamento venga realizzato mediante stadi che presentano alta resistenza d ingresso e bassa resistenza d uscita. Una semplice configurazione che risolve entrambi i problemi è illustrata in Fig l segnale proveniente dallo stadio precedente viene applicato alla base del BJT connesso come inseguitore d emettitore; il segnale d uscita risulta v o = v s (V BE + R o ), (7.20) ovvero v s risulta traslato di una quantità costante (V BE + R o ), senza che il segnale subisca attenuazioni, data l elevata resistenza dinamica del generatore di corrente o.

11 149 Fig Traslatore di livello (con generatore di corrente) Un altra rete utilizzata come traslatore di livello è quella illustrata in Fig Trascurando la corrente di base rispetto a quella in R 1 e R 2, il circuito si comporta come moltiplicatore di V BE. nfatti si ha V = (7.21) R 1 + R 2 e V BE = R 2, (7.22) da cui si ricava R = + 1 V VBE 1. (7.23) R2 Fig Moltiplicatore di V BE utilizzato come traslatore di livello

12 150 l fattore moltiplicativo (1 + R 1 /R 2 ) è ovviamente deciso dal progettista è può essere usato per stabilire il valore di una o più tensioni continue necessarie per produrre il valore desiderato della corrente di riposo. Un applicazione tipica di quest ultimo traslatore di livello si trova negli stadi d uscita degli amplificatori operazionali (cfr. Cap. 8). Si consideri a tal proposito che, nei circuiti integrati, è relativamente semplice controllare accuratamente il rapporto tra due resistenze. 7.6 Stadi di uscita Lo stadio d uscita deve essere in grado di fornire e assorbire corrente con un ampia dinamica d uscita, bassa resistenza d uscita, bassa dissipazione a riposo; inoltre conviene che sia dotato di opportuni circuiti di protezione contro i cortocircuiti. n Fig. 7.13a è riportata la struttura di principio più classica: uno stadio inseguitore di emettitore a simmetria complementare (push-pull). Quando v s è positivo, T1 eroga (source) corrente al carico, mentre T2 è interdetto. Quando v s è negativo, si invertono gli stadi e T2 assorbe (sink) corrente dal carico. Fig a) Stadio d uscita a simmetria complementare. b) Forma d onda d uscita con distorsione di cross-over Questo circuito presenta l inconveniente che per v s < V γ (tensione di soglia dei transistor), nessuno dei due BJT d uscita è in conduzione e la tensione d uscita è nulla; pertanto un segnale sinusoidale viene trasferito all uscita con una tipica distorsione, detta di cross-over, come illustrato in Fig. 7.13b.

13 151 Una soluzione consiste nell applicare una tensione di polarizzazione fra le basi dei due BJT, in modo che, in assenza di segnale, entrambi si trovino in debole conduzione. Questo viene spesso operato tramite un moltiplicatore di V BE. l vantaggio di tale schema circuitale è innanzitutto che la resistenza d uscita è molto bassa, essendo sostanzialmente quella di un inseguitore d emettitore. noltre l efficienza, definita come il rapporto tra la potenza media fornita al carico e la potenza media fornita dall alimentazione, è di gran lunga superiore rispetto a quella ottenibile con le configurazioni amplificatrici analizzate in precedenza. Ciò è molto importante dato che normalmente si richiede che uno stadio d uscita fornisca una buona amplificazione di potenza.