PROVA SCRITTA di DISPOSITIVI ELETTRONICI del 24 Luglio 2019

Transcript

1 PROVA SCRITTA di DISPOSITIVI ELETTRONICI del 24 Luglio 2019 ESERCIZIO 1 Un transistore npn a base corta è caratterizzato da: N Dem = cm 3 (emettitore lungo), N Abase = cm 3, N Dcoll = cm 3, τ n = τ p = 10 6 s, µ n = 0.09 m 2 /Vs, µ p = m 2 /Vs, S = 1 mm 2. Sono state misurate I C = 5 ma (entrante) e I E = 8 ma (uscente), con V CB = 5 V. 1) Facendo le approssimazioni opportune, determinare la tensione V BE. NOTA: l'ecienza di emettitore è molto bassa, gran parte della corrente di base non controlla la corrente di collettore. [4] 2) Determinare la lunghezza eettiva della base, nonché la frazione di corrente di base che controlla la carica in base. [4] 3) Determinare la lunghezza metallurgica della base. [2] ESERCIZIO 2 Si consideri un transistore n-mos polysilicon gate, con N A = cm 3, t ox = 30 nm, µ n = 0.08 m 2 /Vs, W/L = 10, L = 5 µm. Il transistore viene polarizzato con V Sbulk = 3 V, V Dbulk = 6 V e V Gbulk = 0 V. 1) A t = 0 V Gbulk viene portata a 3 V (V Gbulk = 3 V per t 0). Calcolare la caduta di tensione nel silicio, a metà del canale, nonché la carica ssa e mobile per t = 0 + e per t (nel caso che le condizioni di polarizzazione vengano mantenute). [3] 2) A t = t s = 10 ms la tensione V Sbulk viene portata a 1 V (V Gbulk viene mantenuta a 3 V e V Dbulk = 6 V). Calcolare la carica ssa e mobile totale nel canale per t.[4] 3) Determinare una stima del tempo di accensione del canale, per t t s. [3] ESERCIZIO 3 1) Si progetti un raddrizzatore a semplice semionda capace di fornire in uscita una tensione massima pari a 10 V, con una corrente massima di 120 ma e un ripple residuo pari a 0.5 V. [2] 2) Un processo per la fabbricazione di diodi zener consente di avere V Z = 10 V, dovuta al break-down a valanga, con un drogaggio pari a N A = N D = cm 3. Determinare il drogaggio che si deve avere per ottenere un diodo zener con V Z = 7 V. Si può trascurare V 0. [5]

2 3) Usando questo diodo zener, si disegni lo schema elettrico e si progetti uno stabilizzatore che, utilizzando il raddrizzatore del punto 1, possa fornire in uscita una corrente massima di 100 ma. [3]

3 ESERCIZIO 1 Un transistore npn a base corta è caratterizzato da: N Dem = cm 3 (emettitore lungo), N Abase = cm 3, N Dcoll = cm 3, τ n = τ p = 10 6 s, µ n = 0.09 m 2 /Vs, µ p = m 2 /Vs, S = 1 mm 2. Sono state misurate I C = 5 ma (entrante) e I E = 8 ma (uscente), con V CB = 5 V. 1) Facendo le approssimazioni opportune, determinare la tensione V BE. NOTA: l'ecienza di emettitore è molto bassa, gran parte della corrente di base non controlla la corrente di collettore. [4] 2) Determinare la lunghezza eettiva della base, nonché la frazione di corrente di base che controlla la carica in base. [4] 3) Determinare la lunghezza metallurgica della base. [2] y SOLUZIONE 1 1) Il transistore è a base molto corta, quindi la corrente I B = I E I C = 2 ma entrante è in gran parte dovuta all'iniezione di lacune dalla base verso l'emettitore. Possiamo infatti assumere che la frazione di corrente di base che controlla il prolo di portatori minoritari sia molto piccola. Avremo dunque: I Bp n = qs D p n 2 i e VBE V T L p N Dem D p = V T µ p = m 2 Vs L p = D p τ p = µm = I Sp n e V BE V T I Sp n = qs D p n 2 i = L p N Dem V BE = V T ln I Bp n I Sp n = 0.56 V A 2) Usando il modello a controllo di carica otteniamo: I C = Q B τ t I C = qsδn(0) W 2 W 2 2D n I C = qsδn(0)4d n W

4 W = qsδn(0)4d n n 2 i I C δn(0) = e VBE V T = m 3 N Abase D n = V T µ n = m 2 Vs W = 4.3 µm La parte di corrente di base che controlla Q B è data da: I B = Q B τ n = 40 µa (1) 3) Conoscendo V CB = 5 V avremo: V 0BC = V T ln N AbaseN Dcoll W BC = 2ɛs q n 2 i = V ( ) (V 0 + V CB ) = 2.85 µm N Abase N Dcoll x pbc = W BC N Dcoll N Abase + N Dcoll = 0.26 µm W met = W + x pbc = 4.56 µm ESERCIZIO 2 Si consideri un transistore n-mos polysilicon gate, con N A = cm 3, t ox = 30 nm, µ n = 0.08 m 2 /Vs, W/L = 10, L = 5 µm. Il transistore viene polarizzato con V Sbulk = 3 V, V Dbulk = 6 V e V Gbulk = 0 V. 1) A t = 0 V Gbulk viene portata a 3 V (V Gbulk = 3 V per t 0). Calcolare la caduta di tensione nel silicio, a metà del canale, nonché la carica ssa e mobile per t = 0 + e per t (nel caso che le condizioni di polarizzazione vengano mantenute). [3] 2) A t = t s = 10 ms la tensione V Sbulk viene portata a 1 V (V Gbulk viene mantenuta a 3 V e V Dbulk = 6 V). Calcolare la carica ssa e mobile totale nel canale per t.[4] 3) Determinare una stima del tempo di accensione del canale, per t t s. [3]

5 SOLUZIONE 2 1) Per avere l'inversione dovremo avere V Si = 2ψ B + V Sbulk, e quindi sicuramente nel caso di V Gbulk = V Sbulk siamo lontani dall'inversione. Il condensatore MOS non ha dunque carica mobile, e tutta la carica sotto il gate è data dalla regione di svuotamento. Lontano dai contatti avremo dunque: V GBulk = 2ɛs qn A V Si C ox + V Si + Φ MS (2) Da questa equazione possiamo ricavare V Si. ψ B = V T ln N A n i = V Φ MS = E g 2q + ψ B = 0.91 V C ox = ɛ ox t ox = F/m 2 Quindi si ricava V Si = 2.01 V come unica soluzione accettabile. Quindi sia a t = 0 + che a t avremo: Q n = 0 Q W = 2ɛ s qn A V Si = C/m 2 2) Possiamo lavorare con la tensione di soglia riferita al Bulk o riferita al Source. Supponendo di lavorare con V T H del transistore MOS (cioè riferita al Source) abbiamo: V T H = 2ɛ s qn A (2ψ B + V Sbulk ) C ox + 2ψ B + Φ MS = 0.44 V (3) Quindi il canale è formato, poiché V GS = V Gbulk V Sbulk = 2 > V T H. La carica mobile totale è dunque data da Q n tot = 2W LC 3 ox(v GS V T H ) = C. La carica ssa è quella dovuta alla caduta di tensione nel silicio. Pur non essendo costante con y, l'approssimazione usata per il calcolo delle caratteristiche del MOS la considera costante. Seguendo questa approssimazione

6 avremo dunque: V Si = V Sbulk + 2ψ B = V Q W = 2ɛ s qn A V Si = C/m 2 Q W tot = W LQ W = C 3) Una stima del tempo di accensione del canale, a partire da t s in cui la tensione di Source viene abbassata a 1 V, è data dal tempo di transito nel canale τ t. Il transistore è in saturazione poiché V DS = 3 V > V GS V T H = 1.56 V, e Q n è quella calcolata nel punto precedente: I DS = µ nc ox 2 I DS = Q n τ t τ t = Q n I DS = 0.27 ns W L (V GS V T H ) 2 = 1.12 ma ESERCIZIO 3 1) Si progetti un raddrizzatore a semplice semionda capace di fornire in uscita una tensione massima pari a 10 V, con una corrente massima di 120 ma e un ripple residuo pari a 0.5 V. [2] 2) Un processo per la fabbricazione di diodi zener consente di avere V Z = 10 V, dovuta al break-down a valanga, con un drogaggio pari a N A = N D = cm 3. Determinare il drogaggio che si deve avere per ottenere un diodo zener con V Z = 7 V. Si può trascurare V 0. [5] 3) Usando questo diodo zener, si disegni lo schema elettrico e si progetti uno stabilizzatore che, utilizzando il raddrizzatore del punto 1, possa fornire in uscita una corrente massima di 100 ma. [3] SOLUZIONE 3 1) Avremo che in uscita dal raddrizzatore si può mettere una resistenza di carico che prelevi al massimo 120 ma, e quindi la resistenza di carico minima

7 R L è pari a 10/0.12=83 Ω. Il valore del condensatore dipende dalla tensione di ripple V r = 0.5 V: V r = V P frc C = V P frv r = 4.8 mf 2) Sapendo che il break-down (a valanga) si verica per V Z = V BD = 10 V, possiamo calcolare il campo elettrico di break-down, che è il campo elettrico massimo della giunzione polarizzata in inversa con V = 10 V. V 0 = V T ln N AN D W = x n = x p = W 2 2ɛs q n 2 i ( 1 N A + 1 N D = V ) 2ɛs (V 0 + V Z ) = q 2 N (V 0 + V Z ) = µm E break down = E max = qn D x n = 40.5 MV/m ɛ s Assumiamo che i drogaggi rimangano uguali numericamente N = N A = N D. Basta fare il processo inverso per ottenere il drogaggio in maniera tale da ottenere lo stesso campo elettrico massimo per una tensione inversa pari a V Z = 7 V. Trascurando la V 0 otteniamo: E max = qn D ɛ s E max = qn D ɛ s x n 2ɛs q 2 V N Z 2 q ɛ s NV Z da cui possiamo ricavare N = N A = N D = cm 3 3) Il circuito è quello classico, fatto a lezione. La resistenza di carico R L è determinata dalla tensione V Z = 7 V e dalla corrente massima I = 100 ma,

8 R V + Vz Rl quindi R L minima è pari a 70 Ω. Se R L è innito, cioè l'alimentatore zener non è caricato, il diodo zener deve essere polarizzato con tutta la corrente che può essere fornita al carico. Poiché V = 9.5 V, cioè la tensione minima in uscita dal raddrizzatore, abbiamo che R = = 25 Ω.