1 = 2 1 = 2 W L W L MOSFET ENHANCEMENT A CANALE P D I D > 0 B V SD > 0 D I D < 0 B V DS < 0 V SG > 0 S V GS < 0. Regione di interdizione

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1 MOFE ENHANCEMEN A CANALE P MOFE a canale p hanno una struttura analoga a quelli a canale n, con la differenza che i tipi di semiconduttore sono scambiati: ora source e drain sono realizzati con semiconduttori di tipo p, fortemente drogato, e il substrato è un semiconduttore di tipo n. Affinché si formi la regione di inversione, il gate deve essere a potenziale negativo rispetto al source. e la tensione di gate diviene più negativa della tensione di soglia, sono richiamate lacune dal substrato e dalle regioni di source e di drain; esse riempiono il canale fra source e drain e permettono il passaggio di corrente, quando il drain è alimentato. Le cariche che si muovono nel canale sono ora lacune, che partono dal source e sono raccolte dal drain; il potenziale di drain deve essere negativo rispetto al source, e quindi la tensione di alimentazione applicata al drain deve essere negativa; la corrente di drain è uscente dal drain stesso. i tenga presente che le cariche mobili sono lacune, caratterizzate da mobilità più bassa di quella degli elettroni, quindi, a parità di struttura e di condizioni di lavoro, le correnti sono più basse che nel MOFE a canale n. Nelle figure a e b sono indicate le grandezze elettriche che definiscono il funzionamento del MOFE. Le polarità possono essere scelte in diversi modi. n a sono scelte in modo da avere correnti e tensioni positive, corrispondenti ai valori reali. Ad esempio, la corrente di drain è costituita da un flusso di lacune, quindi esce dal drain: il verso uscente è preso come positivo. n b, invece, si mantiene lo stesso verso convenzionale utilizzato nel MOFE a canale n. > 0 B > 0 < 0 B < 0 > 0 (figura a (figura b K MO a canale N n µ n C OX W L < 0 MO a canale P egione di interdizione 0 N N > 0 0 P P < 0 K p µ p C OX W L K n [( con 0 N ( egione Lineare o Ohmica N ] K p [( con 0 + P ( + P ] K con n ( ( N egione di aturazione ( + λ N 0 K con p ( + ( P + ( + λ P 0

2 EECZO : imensionare la rete di polarizzazione, secondo lo schema di figura, per un NMO i cui parametri possono variare e assumere i seguenti valori e K 50 µa/, oppure,5 e K 00 µa/, in modo da avere una corrente di drain 5 ma ± 0%. i determinino i valori di,,, ed assumendo 5. + Poiché è noto che e K 50 µa/, nonché,5 e K 00 µa/, le due possibili caratteristiche di trasferimento che possono derivare dalle variazioni dei parametri sono mostrate in figura a. È possibile descrivere le caratteristiche come segue: K( 50 0 ( K ( 00 0 (,5 / Pendenza / (figura Per una variazione della corrente di drain 5 ma + 0%, si ha: + 0% 50 0 ( ostituendo alla corrente il relativo valore assegnato dalla traccia, si ottiene: 5 + 0% ( che, dopo aver operato i necessari passaggi algebrici, fornisce la scrittura seguente: ( ( 7,5 > ' 40 " 5,5 < Per una variazione della corrente di drain 5 ma 0%, si ha: 0% 00 0 (,5 ostituendo alla corrente il relativo valore assegnato dalla traccia, si ottiene: 5 0% (, ( che, dopo aver operato i necessari passaggi algebrici, fornisce la scrittura seguente: (,5 7,85 > ' 40,5 " 4,85 < La pendenza della retta di polarizzazione fornisce il valore di ; infatti, l applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso consente di relazionare, nelle due situazioni che si sono prese in considerazione, come segue + + Effettuando la differenza membro a membro delle due equazioni, considerato che il potenziale (figura-a

3 del morsetto di gate è tenuto fisso dal partitore di tensione associato alle due resistenze ed, si ottiene: i giunge, così, alla relazione finale che consente di determinare il valore della resistenza di source: 7,85 7,5 0, Ω ( Applicando la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia d ingresso con i valori di ed Q ; si ottiene: + Q 7, ,85 + 8,85 Come verifica calcoliamo il valore di applicando la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso con i valori di ed Q ; si ottiene + Q 7, ,5 +,5 8,85 valori di ed possono essere ricavati dalla relazione di seguito riportata: + 0,7 + È opportuno scegliere un valore di non inferiore a 500 KΩ, al fine di conservare dell ordine delle centinaia di KΩ la resistenza di ingresso vista da una eventuale sorgente di segnale; da quanto premesso, derivano le posizioni seguenti: MΩ 0,7 700 KΩ ( EECZO : l MOFE a canale N descritto dalla caratteristica di trasferimento mostrata in figura a, viene impiegato nel circuito di figura. Assegnati i valori dei componenti 8 ; 50 KΩ ed 0 KΩ, si desidera determinare: a il valore del rapporto / che permette di avere 0, ma; b il corrispondente valore di. + [µa] 80 Q all osservazione diretta della caratteristica di trasferimento si evince che la tensione di soglia assume il valore pari a. (figura L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia d uscita, atteso che il valore della corrente di drain del punto di riposo ammonta a Q 0, ma 00 µa, consente di relazionare come di seguito esplicitato: + ( + ( +, ovvero: 8 ( , , 8 6 4,5 (figura - a 5 []

4 alla caratteristica di trasferimento ƒ( di figura a si deduce che in corrispondenza della corrente di riposo 0, ma è consentito ricavare il relativo valore di pari a 4,5. La conoscenza della tensione permette di verificare la condizione > ( ; infatti si ha: > (4,5. Ne consegue che il MO a canale N è polarizzato in zona di saturazione. L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia d ingresso consente di relazionare come segue: + 4,5 + (0 0 0, 0 4,5 + 5, 5 Atteso che il morsetto di gate non assorbe corrente, ovvero 0 A, le resistenze ed sono fra collegate in serie e costituiscono, pertanto, un partitore resistivo di tensione; per questo il potenziale del morsetto di gate assume il valore definito dalla relazione seguente: + +, ovvero: + 8,48,48 5,5 l dimensionamento delle resistenze ed si effettua assumendo per il valore commerciale 0 KΩ e, di conseguenza, per il seguente valore:,48 80 KΩ. EECZO : i progetti la rete di polarizzazione, secondo lo schema di figura, per un MO a canale N, tipo N45, per il quale si ha,4 e K 5 µa/. La tensione di alimentazione è 5 e la corrente di canale nel punto di riposo vale ma. n tale contesto si determinino i parametri g m ed r d essendo λ 0, i ritiene che l assegnazione della corrente di canale a riposo sia riferita ad una polarizzazione del MO a canale N che caratterizza il quiescent point nella zona di saturazione. Al fine di garantire quanto ipotizzato dovrà verificarsi la condizione > ( -. L ipotesi che il MO funzioni nella zona di saturazione implica che sia soddisfatta la relazione costitutiva che di seguito si riporta: M K ( ( + λ, e con, idealmente, λ 0: ( K in cui si è trascurato l effetto di λ. ostituendo i valori di Q ma e K 5 µa/ si ottiene: (figura i ottiene, pertanto, quanto segue: 6 4, da cui: , 4 6, 4 (figura - a M , 4, 76 La soluzione è NON accettabile essendo negativa e minore della tensione di soglia. L unica soluzione ammissibile è data da 6,4, atteso che è: >. alla figura a, per ispezione diretta, considerato che 0A, si evince che 5. i applichi, ora, la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso ottenendo la relazione che di

5 seguito si esplicita: + 5 6, 4 0 4, 8KΩ l calcolo ed il relativo dimensionamento della resistenza di drain richiede di scegliere in modo opportuno il valore da attribuire alla tensione. Fissare il valore della tensione è necessario tutte le volte che essa non è calcolabile analiticamente per altra via. Una procedura adottata nella pratica è quella che, al fine di soddisfare alle condizioni di massima dinamica, fissa il valore della tensione pari a circa un terzo della tensione di polarizzazione. i deve, tuttavia, ricordare che si è scelto di polarizzare il MO in zona di saturazione; per tale motivo dovrà, ulteriormente, essere soddisfatta la condizione > ( -, ovvero: > 4. n tale contesto una scelta che si può ritenere corretta è data da 5. Atteso quanto sopra, l applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di uscita del MO consente di relazionare come segue: Ω 0, ovvero: l calcolo della conduttanza mutua g m, necessario per la determinazione delle prestazioni dinamiche del MO onde porre in relazione le variazioni incrementali della corrente e della tensione, nell intorno del punto di riposo in presenza di piccolo segnale, è dato dalla seguente relazione: i g m v [ K ( v ] v [K( v ] 5 0 (6,4, K( A mω l calcolo del parametro dinamico resistenza differenziale r d attiene alla presenza del fattore λ che esprime l effetto della modulazione di canale, canale corto, dovuto all aumentare della. n sostanza r d rappresenta la resistenza interna del generatore dipendente di corrente pilotato dalle variazioni della tensione v per effetto della presenza di un generatore di piccolo segnale. La definizione costitutiva del parametro r d è fornita dalla relazione che di seguito si riporta: g d i v [ K( v ( + λv ] [ λk( v ] v λ ( + λ Per i MO integrati l espressione di g d viene solitamente valutata per 0 e ciò comporta la posizione seguente: r d g ( + λ λ 5 0 d λ , l circuito equivalente incrementale per il MO valido alle variazioni introdotte dal piccolo segnale, costituito dai parametri g m ed r d, precedentemente determinati, viene mostrato nella figura b. La resistenza r d esprime il fatto che caratteristiche d uscita del MO tendono a crescere, a costante, con l aumentare della tensione. v gs g m v gs (figura b r d 00KΩ v ds i d

6 EECZO 4: l circuito riportato in figura 4 utilizza un transistore NMO che presenta i seguenti parametri; k (/ µ n C OX ma/, W/L e 4. La rete di polarizzazione si caratterizza per una tensione di alimentazione, KΩ, 00 KΩ, ed 00 KΩ. eterminare a la corrente e la tensione del punto di riposo; b il nuovo valore di necessario a mantenere lo stesso valore di, calcolato al punto a, allorché sia W/L 4. i ritiene, poiché non è specificato, che la rete di polarizzazione sia dimensionata affinché il punto di riposo sia situato nella zona di saturazione del funzionamento del MO a canale N. Atteso, come evidenziato in figura 4a, che la corrente assorbita dal gate è nulla, ovvero 0 A, è possibile determinare il potenziale applicando la regola del partitore di tensione M realizzato dalle due resistenze ed ; si perviene, così, alla scrittura che di seguito si riporta: n conformità all ipotesi che il MO venga polarizzato in zona (figura - 4 di saturazione, la corrente di drain è definita dalla relazione costitutiva che segue: C W L k W n ox L µ ( ( L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso del MO consente di relazionare così come segue: +, ovvero, sostituendo l espressione di + k W ( L, ed anche: ( 4 Procedendo all esecuzione dei necessari passaggi algebrici e dei (figura - 4a dovuti calcoli, si perviene alle scritture di seguito esplicitate: ( 4 4( , da cui: Procedendo alla risoluzione dell equazione di secondo grado nella variabile tensione, si ottiene: ± Le soluzioni sono, pertanto: M ± ± 9 ( > 8 ( 9 8 8, 75 < ± 8 8 ± 9 8 L unica soluzione accettabile è fornita dal valore 5, che garantisce che il MO è acceso. La conoscenza della tensione del punto di riposo consente di determinare la corrente di drain ; infatti si ottiene: k W ( L 0 ( ma

7 Come verifica della correttezza del risultato conseguito, calcoliamo di nuovo la corrente facendo ricorso alla legge di Kirchhoff delle tensioni applicata alla maglia di ingresso; si ottiene: ma 0 ale relazione conferma, appunto, il valore della già ottenuto in precedenza per altra via. L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di uscita consente di esplicitare la relazione idonea al calcolo della tensione ; si ha, infatti: ( + ( +, ovvero: ( L ipotesi che il MO operi nella zona di saturazione resta confermata in quanto risulta soddisfatta la condizione > ( - ; infatti i risultati conseguiti di e di attestano che: 4 > (5-4. mponendo il nuovo valore del rapporto W/L nell espressione della corrente, considerando che il suo valore non cambi e che il MO operi sempre nella regione di saturazione, si ottiene il relativo nuovo valore della tensione : k W ( L ( 4, ovvero: 4 + ( 4, 707 > (, 9 < L unica soluzione accettabile è fornita dal valore 4,707 poiché garantisce che il MO è acceso. L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia d ingresso consente poi di determinare il nuovo valore della resistenza ; si ottiene infatti la scrittura:, dalla quale, sostituendo i valori noti, si perviene alla seguente relazione: 9,, , 5KΩ 0 + EECZO 5: i progetti il circuito mostrato in figura 5 in modo che il transistore NMO, polarizzato con alimentazione simmetrica duale +5 e 5 e caratterizzato dalle seguenti specifiche: µ n C OX 0 µa/, ; L 0 µm e W 400 µm, operi con corrente di drain 0,4 ma e con un potenziale di drain. i trascuri l effetto di modulazione della lunghezza di canale assumendo che sia λ 0. (figura M i tratta di una configurazione circuitale che utilizza ai fini della polarizzazione un alimentazione simmetrica duale caratterizzata da 5 e col morsetto di gate collegato a terra. l parametro di conduttanza K è legato ai dati forniti dalla traccia dalla seguente relazione: µ n ox 0, 4mA K C W L 0 ato che viene assegnato il valore del potenziale del morsetto di drain a, si deduce che 0. Poiché risulta < il MO a canale N opera certamente in zona di saturazione. nfatti, la condizione che deve verificarsi in un NMO affinché operi in zona di saturazione è stabilita dalla seguente relazione:

8 > ( > > da cui consegue: > < Per determinare il valore richiesto della tensione, si fa pertanto ricorso alla relazione costitutiva della corrente di drain per un NMO operante in zona di saturazione in cui si trascurano gli effetti della modulazione della lunghezza del canale, cioè λ 0; si ottiene la scrittura seguente: Ne consegue che: K ( ( K ( 0, 4 0 0, > + + < l valore non è accettabile poiché, essendo inferiore della tensione di soglia, implica che il MO a canale N sia spento e ciò in netto contrasto con quanto richiesto dalla traccia. L unica soluzione accettabile è fornita dal valore ato che il morsetto di gate è collegato a terra, per ispezione diretta della rete di figura 4 si ottiene: 0 i può, a questo punto, calcolare il valore della resistenza di source ; infatti, l applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia d'ingresso del MO consente di relazionare come di seguito esplicitato: KΩ 0, 4 0 0, 4 Al fine di garantire al morsetto di drain di assumere il potenziale dato da, il valore della resistenza da collocare sul drain rimane determinato dalla legge di Ohm applicata ai morsetti della resistenza stessa; si ottiene, infatti: KΩ 0, 4 0 0, 4 EECZO 6: i progetti il circuito mostrato in figura 6 in modo che il transistore NMO, caratterizzato dalle seguenti specifiche: µ n C OX 0 µa/, ; L 0 µm; W 00 µm e polarizzato con alimentazione 0, presenti una corrente di drain data da 0,4 ma. i determini il valore della tensione continua, trascurando l effetto della modulazione della lunghezza di canale assumendo λ 0. + M (figura (figura - 6a Per ispezione diretta della figura 6 si evince che 0 < e ciò implica che il MO a canale N si trova a funzionare nella regione di saturazione; infatti, i morsetti di gate e di drain sono fra loro direttamente collegati imponendo, quindi, che sia, per cui risulta certamente verificato che: > (. ato che il MO opera in zona di saturazione, trascurando l effetto di modulazione della lunghezza di canale, si può affermare che: ( µ ncox ( W L ( K (, da cui si ricava che: M

9 K L 0 0, 4 0 µ C W n ox volgendo i dovuti calcoli si ottengono le due soluzioni che di seguito si esplicitano: > < l valore 0 NON È accettabile poiché, essendo minore di, impone al MO di essere spento, mentre è ormai assodato che esso non solo è acceso, ma opera in zona di saturazione. L unica soluzione accettabile e coerente con quanto affermato è data dal valore 4. Atteso quanto premesso, confermata dalla realtà circuitale evidenziata in figura 5a, si conclude con la seguente posizione: 4 Per quanto attiene il calcolo della resistenza di drain, basta applicare la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di uscita per elaborare la seguente scrittura: KΩ 0, 4 0 0, 4 4 EECZO 7: Analizzare il circuito riportato in figura 7 e determinare le tensioni su tutti i nodi e le correnti in tutti i rami. ia ; K 0,5 ma/, ; 0 MΩ; 6 KΩ. i trascuri, inoltre, l effetto di modulazione della lunghezza di canale con la assunzione di λ 0. Per ispezione diretta della figura 6a si evince che il transistore MO a canale N si caratterizza per 0 A e che il potenziale del morsetto di gate resta unicamente determinato dal M partitore resistivo di tensione realizzato dalle resistenze ed. i perviene, così, alla scrittura che di seguito si riporta: La corrente P che circola nelle resistenze ed collegate fra loro in serie è determinata dalla legge di Ohm che consente di relazionare come segue: (figura P 5µ A + 6 ( P (figura - 7a M n L accensione del MO si verifica se >. Poiché non è dato sapere a priori se il transistore lavora in zona ohmica oppure in saturazione, è lecito ritenere dapprima che il MO operi in zona di saturazione e verificare poi la validità dell ipotesi adottata con il soddisfacimento della condizione > (. L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso consente di relazionare come segue: L ipotesi di transistore MO in zona di saturazione richiede di esplicitare la relazione costitutiva della corrente di drain, nella quale si considera trascurabile l effetto della modulazione

10 della lunghezza di canale; pertanto, non resta che esplicitare la scrittura che di seguito si riporta: K ( K ( ostituendo i valori delle grandezze fornite dalla traccia e svolgendo i necessari passaggi algebrici ed i calcoli relativi, si ottengono le scritture che di seguito si esplicitano: 0, 5 0 ( , 5 0 ( , 5 0 ( , ovvero: Procedendo al calcolo delle soluzioni dell equazione di secondo grado nell incognita corrente di drain si ottiene: 5 ± Le soluzioni sono, pertanto: 5 ± ± ± ( 5 7 ( 6 0 ( , 5mA ( ( 6 0 ( mA l valore di corrente di drain (8/9 ma dà luogo a una tensione di source, definita dalla legge di Ohm, il cui valore è: 6 0 ( ( 6 5, Poiché il valore ottenuto del potenziale del morsetto di souce è maggiore del potenziale del morsetto di gate, si conclude che la tensione fra gate e source è negativa, cioè < 0 e, pertanto, NON accettabile. L unico valore ammissibile per la corrente di drain è quello dato da 0,5 ma. i ottiene, in tale contesto, che: 6 0 0, 5 0 La tensione fra gate e source resta allora così definita: - 5 L applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di uscita consente di relazionare come segue: ( , , 5 4 Poiché risulta verificata la condizione > (, cioè 4 > (, si conferma che, proprio come inizialmente ipotizzato, il transistore MO si trova polarizzato in regione di saturazione. EECZO 8: i progetti il circuito di figura 8 in modo che il transistore MO funzioni in saturazione con 0,5 ma e. i sa che 5 ; ; K 0,5 ma/,. i calcoli il massimo valore della resistenza affinché il dispositivo resti nella regione di saturazione. i trascuri l effetto di modulazione della lunghezza di canale assumendo λ 0. (figura - 8 M P ato che si tratta di un transistore MO a canale P, affinché esso operi in regione di saturazione con la corrente di drain di valore 0,5 ma e trascurando l effetto di modulazione della lunghezza di canale, dovrà essere soddisfatta la seguente relazione costitutiva: K ( ( K ostituendo i valori dei parametri forniti dalla traccia si ottiene: ( K ( 0, 5 0 ( 0, 5 0

11 ( +, e le soluzioni sono: M P La soluzione 0 non è accettabile, poiché l accensione del PMO necessita che risulti <. L unica soluzione consentita per la tensione è rappresentata dal valore. Per ispezione diretta della rete di figura 8a si evince che il morsetto (figura - 8a di source si trova al potenziale della batteria 5. l morsetto di gate presenta il potenziale determinato dalla relazione di seguito iportata, che attiene all applicazione della legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di ingresso: Atteso, inoltre, che il morsetto di gate non assorbe corrente, quindi 0 A, il valore del potenziale del morsetto di gate è stabilito dal partitore resistivo di tensione realizzato dalle resistenze ed collegate fra loro in serie; vale, pertanto, la posizione seguente: Ne consegue, pertanto, che il dimensionamento delle due resistenze del partitore è determinato dal rapporto definito dalla seguente relazione: 5 l rapporto è ottenibile con una scelta, fra le tante possibili, data da: MΩ ed,5 MΩ. l dimensionamento della resistenza di drain è parimenti immediato; infatti dalla legge di Ohm applicata alla resistenza medesima, nella forma, si perviene alla relazione:: 0 0 K ,, 6 Ω l transistore PMO persisterà ad operare in zona di saturazione finché risulterà soddisfatta la condizione - ; la condizione limite è proprio proposta dalla seguente relazione: ( + La legge di Kirchhoff delle tensioni applicata alla maglia d uscita del PMO di figura 8a porge la relazione che di seguito si riporta: ( 5 4 Poiché il potenziale del morsetto di drain viene ottenuto ancora con la stessa corrente di drain 0,5 A si deduce che il nuovo valore della resistenza di drain si calcola mediante la scrittura seguente: K 0, 5 0 0, Ω