Il MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor).

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Nicolo Pandolfi
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Il MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). a figura 1 mostra la sezione di una porzione di fetta di silicio in corrispondenza di un dispositio MOSFET a canale n.

1 Il MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). a figura 1 mostra la sezione di una porzione di fetta di silicio in corrispondenza di un dispositio MOSFET a canale n. In condizioni di funzionamento lineare gli elettroni fluiscono dal Source (S) al rain () attraerso i due pozzetti ed il canale di elettroni (strato di inersione) sottostante il film sottile di ossido di silicio, mentre il erso conenzionale della corrente a, in questo caso, dal rain al Source. Figura 1. Esiste anche la possibilità di costruire un dispositio MOSFET a canale p, partendo da una fetta di silicio drogata di tipo n e costruendo i pozzetti con un drogaggio (consistente p+ ) consistente di atomi accettori. a figura 2 mostra, in sezione, un MOSFET a canale p. Figura 2. In questo caso la corrente esterna è douta agli elettroni, mentre quella interna, tra i pozzetti ed il canale, è douta alle lacune ( elettroni in banda di alenza). I simboli circuitali dei due tipi di MOS sono quelli raffigurati nella figura sottostante :

2 e caratteristiche di uscita di un MOSFET a canale n sono rappresentate nella figura 3. V GS rappresenta la tensione di gate. Figura 3 In prima approssimazione tali caratteristiche sono descritte, nel primo tratto di tipo parabolico dalla relazione semplificata W V I = µ ncox ( VG VT ) V 2 oe µ n = mobilità degli elettroni nel canale; C OX = Capacità dell ossido di gate; W = larghezza della regione di gate; = lunghezza della regione di gate; V G = Tensione presente al gate; V T = Tensione di soglia del MOS; V = Tensione rain -Source. Nella regione di saturazione delle caratteristiche, in prima approssimazione, la corrente I è data da: W I = µ C V V 2 n OX G T 2 2 (2) In pratica questa regione è caratterizzata da rette non parallele all asse I =0. (1)

3 Figura. Configurazione Source Comune Si consideri la configurazione circuitale a sorgente comune rappresentata nella figura, e per essa cerchiamo di determinare il circuito equialente per piccoli segnali, in regime lineare e di bassa frequenza. In questo contesto la corrente drain-source i può essere espressa come funzione della tensione gate-source GS e drain-source, cioè : i = F, (3) GS Considerando incrementi finiti di GS e si può scriere: i = + GS GS GS che, considerando la notazione in uso per piccoli segnali, dienta () i = + d gs GS GS (5) Introducendo le seguenti definizioni: i Transconduttanza gm = (6) GS gs Resistenza differenziale di canale r = (7) i GS d gs allora la (5) si può scriere come: i = g + r d m gs (8) Inoltre se definiamo µ, coefficiente di amplificazione del MOSFET, come: µ = gs i gs id (9)

4 la (8) dienta µ = gmr Ora siamo nelle condizioni di generare il circuito equialente per piccoli segnali, per la configurazione circuitale source comune. a (8) si può scriere, infatti: (10) 0 = ir + g r + (11) d m gs A cui corrisponde i circuiti di figura 5a, oppure il circuito di figura 6a Figura 5a. Circuito equialente generato dalla (11) doe r =r 0 Figura 5b. Circuito equialente nella configurazione source comune: r =r 0 Utilizzando la (10) nella (11) si ottiene la condizione per generare un altro tipo di circuito equialente (figura 6 a e b).infatti dalla (11) e (10) si ha : 0 = ir + µ + (12) d gs Valutiamo il guadagno in tensione dal circuito equialente di figura 5 b, cioè nel source comune : Quindi: g m gs r* R gm r* R o A = = gs= i A= (13) r + R r + R i i A = gmr r (1) a) b) Figura 6 a) Circuito equialente generato dalla formula 12. b) Circuito equialente della configurazione Source Comune

5 Esempio gm = r R mhos = 10 Ω = Ω A 8 30*10 *10 = = 150 (15) 2*10 Il segno meno indica che il segnale in uscita è sfasato di 180 rispetto a quello presente in ingresso. Il guadagno in potenza è teoricamente infinito e essendo pari a zero la potenza presente in ingresso. Amplificatore a rain Comune. a configurazione a drain comune di un mosfet è mostrata in figura 7. Figura 7 Per quanto attiene il circuito equialente si consideri la figura 8 o anche la figura 9 doe si è passati dal circuito equialente di Norton a quello di Theenin Figura8

6 Figura 9 alla figura 9 si ha : Poichè si ha che : i s gr m = R + r s gs gs = i RSiS (16) (17) 2 Rgr S m i RS gri m s o = isrs = = RS + r RS + r Rgr S m Rgr S m i ir s S 1+ = RS + r RS + r o RSgmr R S + r A = = R + r Rgr S m + RS + r i S (18) Se r >>R S allora gmrs A < 1 (19) 1+ g R m S Se g m = 30*10-3 mho e R S =200Ω 20*10 * *10 *200 A = 0.8

7 Per quanto attiene l impedenza d uscita coniene trasformare il circuito di figura 9 in quello della figura sottostante. Si agisce applicando la tensione o cortocircuitando il gate gs = - o e calcolando il rapporto tra o e i 2 : 0 ir 1 + 0gmr + i1 i2 RS = 0 (20) 0 + RS i2 i1 = Risolendo il sistema si ha: Esempio Se R r g S = 100Ω = 10 Ω m = 30*10 mho R r 0 S Z0 = = = RS r i2 RSgmr + RS + r gm 1 (21) Z *10 10 = = 25Ω *10 * * Si noti che il segnale d uscita in questa configurazione è in fase con quello d ingresso ; l impedenza d ingresso è alta, mentre l impedenza d uscita è piccola e minore della R S. Questo circuito può essere impiegato come trasformatore d impedenza (separatore).

8 Amplificatore a Gate Comune. a configurazione di un MOSFET a gate comune e quella di figura 10. Figura 10 Ed i circuiti equialenti di Norton e Theenin sono mostrati nelle figure 11a e 11b. a) b) Figura 11 alla figura 11b si può scriere: ir i + irs + gmgsr + ir = 0 gs = irs i da cui si ottiene ( 1+ g r ) i m i = Rgr + R + r + R S m S Per quanto attiene l impedenza d ingresso si ha: Z i R g r + R + r + R = = i 1+ g r i S m S Per quanto riguarda il guadagno di tensione, con uscita nel drain: m (23) (22) (2)

9 Esempio R g r = 10 Ω m R S = 20*10 = 10 ohm = 100 ohm mho alla 25 si ottiene A 1 0 ir R ( + g r ) m A = = = i i RSgmr + RS + r + R (25) 10 ( 1+ 20*10 *10 ) =! *10 * (26) MOS COMPEMENTARE Figura 12 E costituito da due MOS (Q P ), uno a canale n, l altro a canale p, connessi come in figura 12. Per tensioni applicate in ingresso fino a V γ (tensione di soglia d ingresso) il canale formato è quello del mos 1, pe rcui la tensione d uscita è pari a u =V. Non passa corrente nel canale di lacune. Per tensioni applicate superiori a V γ il canale formato e quello del MOS 2 (Q N ), per cui la tensione d uscita assume circa il alore di massa. Non passa corrente nel canale di elettroni. Questo circuito ha la caratteristica di dissipare potenza trascurabile nelle condizioni stazionarie, mentre nei transitor iene dissipata potenza ma di piccola entità. Questo circuito, in campo digitale, iene impiegato come inertitore, quindi come struttura di base per costruire I blocchi logici fondamentali come le porte AN, NAN etc.

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