Resistenza equivalente

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1 Le uivalenze

2 esistenza uivalente è la resistenza uivalente di un bipolo se possiede la stessa relazione tensione-corrente ai terminali esistori in serie esistori in parallelo Trasformazione stella triangolo

3 esistori in serie Sono connessi uno di seguito D D all altro in modo che debbano essere attraversati necessariamente dalla stessa corrente D D D l passaggio della corrente si localizza agli estremi di ciascun bipolo una d.d.p., detta caduta di tensione (c.d.t.) relativa al bipolo considerato esistenza uivalente: la resistenza del bipolo passivo che sotto la stessa tensione D assorbe la stessa corrente D D k k La resistenza uivalente di un bipolo uivalente a più bipoli collegati in serie è uguale alla somma delle singole resistenze.

4 La corrente che percorre il circuito è k k La tensione in ciascun resistore è, D D Partitore di tensione La tensione si ripartisce nei singoli resistori in parti direttamente proporzionali alle loro resistenze 4

5 esistori in parallelo Sono tutti collegati a due nodi e. La somma delle correnti dei circuiti derivati è uguale alla corrente del circuito principale La resistenza uivalente al complesso dei bipoli in parallelo è quella resistenza che sottoposta a assorbe la stessa corrente La resistenza uivalente di un bipolo uivalente a più bipoli collegati in parallelo è uguale all inverso della somma degli inversi delle singole resistenze. 5

6 6 onsiderando le conduttanze La conduttanza uivalente di un bipolo uivalente a più bipoli collegati in parallelo è uguale alla somma delle singole conduttanze. La corrente derivata in ciascun ramo, Partitore di corrente La corrente si ripartisce nei rami derivati in parti inversamente proporzionali alle loro resistenze. osa fare nel caso del parallelo di n> resistori?

7 Trasformazioni stella triangolo Problema dell uivalenza ollegamenti interessanti ( punti di accesso): 0 ollegamento chiuso o a triangolo ollegamento aperto o a stella 0, centro stella (non accessibile) E sempre possibile sostituire resistori a triangolo con a stella facenti capo agli stessi punti, senza alterare il regime della restante rete elettrica. 7

8 Trasformazione triangolo-stella e stella-triangolo 0 Nel caso di tre resistenze uguali sarà: Y 8

9 Le formule si ottengono dalla risoluzione di un sistema di uazioni. Ogni uazione esprime l uguaglianza della resistenza uivalente che si ha tra una coppia di morsetti del triangolo e la corrispondente coppia di morsetti della stella. ( ( ( ) ) ) 0 9

10 E E eneratori di tensione in serie E Si attribuisce segno alle tensioni concordi con un senso di riferimento (arbitrario) La tensione complessiva è la somma algebrica delle singole f.e.m. prese col loro segno convenzionale E ± E k k E E E La serie dei generatori uivale ad un unico generatore E E 0

11 eneratori di corrente in parallelo l collegamento in parallelo di o piu` generatori si effettua collegando tra loro i poli positivi e fra loro i poli negativi. ± k k l generatore uivalente a piu` generatori in parallelo eroga una corrente pari alla somma algebrica delle correnti dei singoli generatori.

12 l collegamento serie o parallelo di generatori non è sempre lecito E E? l circuito è plausibile solo se E E altrimenti violo la LKT? l circuito è plausibile solo se altrimenti violo la LK

13 Principio di sostituzione nteressa studiare solo la parte Sostituendo con un generatore di tensione tutte le tensioni e le correnti in (compresa ) rimangono costanti Sostituendo con un generatore di corrente tutte le correnti e le tensioni in (compresa ) rimangono costanti

14 Esempio

15 Trasformazione di generatori indipendenti g g Un generatore di tensione con un resistore in serie è uivalente ad un generatore di corrente con una resistenza in parallelo. LKT g 0 g LK g / 0 g Le relazioni coincidono se g g n tal caso i bipoli sono uivalenti dal punto di vista esterno 5