Paragrafo 7.2.3: Potenza trifase

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1 Paragrafo 7.2.3: Potenza trifase Problema 7.1 Ampiezza della tensione di fase di un sistema trifase bilanciato, 220 V efficace. L espressione di ciascuna fase in entrambe le coordinate rettangolari e polari. Tensioni di fase in forma polare sono: In forma rettangolare invece: Tensioni di linea in forma polare In forma rettangolare Problema 7.2 Correnti di fase: Corrente nel conduttore del neutro La corrente nel neutro è: Problema 7.3 a. Le tensioni b. Le tensioni usando c. Confrontare i risultati in a. e b.

2 c. I due calcolatori sono identici. Problema 7.4 carichi a. Corrente nel filo di neutro b. Potenza attiva. Problema 7.5 impedenze a. Corrente nel filo di neutro b. Potenza attiva.

3 Quindi la corrente nel neutro è: b. La potenza attiva è: Problema 7.6 Forno elettrico trifase con resistenza per fase di 10 Ω, connesso a 380 V in AC trifase. a. Corrente che scorre nei resistori nella connessione a stella e a triangolo. b. Potenza del forno nelle due connessioni. a. Connessione a stella: Connessione a triangolo b. Connessione a stella: Connessione a triangolo Problema 7.7 Potenza apparenet di 50 kva e tensione fornita di 380 V per un generatore sincrono. Correnti di fase; potenze attive e potenze reattive se: a. pf = b. pf = 1.

4 a. Per pf = 0.85 b. Per pf = 1 Problema 7.8 impedenze e la frequenza, La corrente attraverso Z1, usando: a. Analisi di maglia/anello. b. Analisi nodale. c. Sovrapposizione. a. Applicando la LKT alla maglia superiore: Applicando la LKT alla maglia inferiore: Per ciascuna equazione di maglia Quindi la corrente attraverso Z 1 è: b. Scegli come terra il punto centrale dell sorgenti di tensione e sia a il centro dei tre carichi. La tensione tra il nodo a e la terra è incognita.

5 Applicando la LKC al nodo a: Riarrangiando l equazione: Applicando la LKT la corrente attraverso Z 1 è: c. Sovrapposizione non è un opportuno metodo di scelta per la sua complessità. Problema 7.9 impendenze, La corrente attraverso R: Per ciascuna impedenza: e la frequenza Applicando la LKT alla maglia superiore: Applicando la LKT alla maglia inferiore: Per ciascuna equazione di maglia Quindi la corrente attraverso R è:

6 Problema 7.10 impendenze e la frequenza Le correnti Applicando la LKT alla maglia superiore: Applicando la LKT alla maglia a destra: Applicando la LKT alla maglia inferiore: Problema 7.11 e impedenze sorgenti. Frequenza di ciascuna delle

7 Le correnti Le tensioni di linea sono: Le tensioni di fase sono: Le correnti sono: Problema 7.12 impedenze Frequenza di ciascuna delle sorgenti a. Potenza fornita al motore b. Fattore di potenza del motore c. Motivo per il quale è comune nella pratica industriale non connettere a terra i motori di questo tipo a. La potenza fornita al motore è: e b. Fattore di potenza del motore: c. Il circuito è bilanciato e nessuna corrente scorre nel neutro; quindi la connessione non è necessaria. Problema 7.13 Un motore trifase a induzione progettato non solo per il funzionamento a stella in generale ma anche per un collegamento a triangolo a tensione stellata nominale per un breve periodo. Il rapporto tra le potenze.

8 La potenza per il funzionamento a stella è: La potenza per il funzionamento a triangolo è: Quindi il rapporto tra le potenze è: