MACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA

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1 MACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA

2 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE Si consideri un generatore sincrono che alimenta una linea trifase. Tra ciascun conduttore di linea e la terra, così come tra ciascuna coppia di conduttori di linea, esiste una capacità distribuita lungo la linea. Attraverso una trasformazione triangolo-stella è possibile ricondurre il triangolo delle capacità tra i conduttori di linea in una stella equivalente che va ad aggiungersi alla stella di capacità verso terra dei conduttori, portando complessivamente ad una stella di capacità equivalenti verso terra.

3 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE Per l alternatore la linea trifase costituisce un carico capacitivo di elevata impedenza Z C. Se la linea trifase è chiusa su un carico ohmico-induttivo di impedenza Z L, allora si può trascurare l impedenza capacitiva di linea, molto maggiore. Z C Se però la linea trifase è aperta, ad esempio per lavori di manutenzione sulla stessa, allora si può innescare il fenomeno dell autoeccitazione dell alternatore che vede come carico l elevata impedenza capacitiva della linea. ediamo quali sono le condizioni che determinano il manifestarsi di tale fenomeno.

4 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE Consideriamo la caratteristica a vuoto della macchina. Essa non parte dall origine degli assi, a causa della presenza di una f.e.m. residua dovuta al fenomeno di magnetizzazione residua nella macchina. L equazione della caratteristica di macchina è: XAf XAf Eg = j ig = j if + I 2 2 ( α )

5 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE Se la macchina non è eccitata, allora la caratteristica del generatore risulta: Inoltre X Af Eg = j αi Eg = E g0 0 αi 0 2 E = + jx I g dis dove è la tensione stellata applicata al carico capacitivo di linea = jx I La caratteristica del carico risulta perciò: c Xc Xdis Eg = jxci + jxdisi = j ( Xc Xdis ) I = j α I α

6 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE E g (P) P Caratteristica di macchina Caratteristica di carico E g0 tgγ X = c dis α X αi (P)

7 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE

8 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE E g (P) P Caratteristica di macchina Caratteristica di carico E g0 αi (P)

9 AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE

10 DIAGRAMMA CIRCOLARE DELLA MACCHINA SINCRONA A ROTORE LISCIO Si utilizzi la convenzione da motore per descrivere l equazione di macchina e rappresentarla con il diagramma vettoriale. Si consideri il funzionamento da motore ( β 0 < 0 ) e si trascurino la resistenza di statore e gli effetti della saturazione. Dividendo poi il triangolo delle tensioni per jx s si ottiene un secondo triangolo scalato del fattore e ruotato di 90 in ritardo rispetto al primo. X s jx I S ass E f + jx S I ass ig = if α I ass E f β 0 I ass E f jx s jx s

11 DIAGRAMMA CIRCOLARE DELLA MACCHINA SINCRONA A ROTORE LISCIO jx I S ass E f β 0 I ass E f jx s jx s

12 DIAGRAMMA CIRCOLARE DELLA MACCHINA SINCRONA A ROTORE LISCIO P ass jx I S ass Motore E f * P ass Condensatore β 0 I ass E f jx s Induttore jx s Qass Generatore

13 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE E = + RI + jx I f S 2 f 2 ( cosϕ ) ( sinϕ ) E = + RI + + X I ( Equazione di unellisse) S 2

14 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE i f = cos t cosϕ = cos t

15 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE, I, cosϕ Fissato il carico nominale, cioè n n n, la f.e.m. indotta (e quindi la corrente di eccitazione corrispondente) necessaria per garantire tali condizioni è: ( cosϕ ) ( sinϕ ) 2 2 fn = n n + n + n n + S n E RI X I Per una generica condizione di carico, a parità di f.e.m. fn e in ritardo, la caratteristica esterna è data da: Se I = 0 = E ( E ) f = ( cosϕn + RI ) + ( sinϕn + X SI ) f E cosϕ n 2 2 Ef Ef f ( ) ( S ) 2 2 cc R + X X s S Se = 0 E = RI + X I I = = I

16 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE = ZI E f P n n n = ZI n P P n I n I cc I

17 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE Per mantenere costante al valore nominale la tensione ai morsetti al variare della corrente assorbita dal carico, a parità di fattore di potenza, è necessario regolare la corrente di eccitazione e quindi la f.e.m. indotta: = ZI E f P n n n = ZI n P P n I n I cc I

18 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE, I, cosϕ A parità di carico nominale, cioè n n n ma con fattore di potenza in anticipo, la f.e.m. indotta (e quindi la corrente di eccitazione corrispondente) necessaria per garantire tali condizioni è: ( cosϕ ) ( sin ϕ ) 2 2 fn = n n + n + n n + S n < fn E RI X I E Se I = 0 = E f 2 2 Ef Ef f ( ) ( S ) 2 2 cc cc R + X X s S Se = 0 E = RI + X I I = = I < I

19 CARATTERISTICHE ESTERNE DELL ALTERNATORE = ZI = ZI n n n n E f P P n I n I cc I