Connettivi del linguaggio e della logica

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1 Connettivi del linguaggio e della logica Fino a che punto il significato di,, e corrisponde al significato delle espressioni del linguaggio naturale e o, se... allora... e non?

2 e e Congiunzioni e connettivi logici Il significato vero-funzionale di e è comune ad una varietà di congiunzioni che richiedono tutte le verità degli elementi connessi (ma differiscono per vari altri effetti semantici). (1) a. Alex ha mangiato e ha pianto. b. Alex ha mangiato ma ha pianto. c. Alex stà piangendo benché abbia mangiato. d. Alex stà piangendo perché he mangiato. (1-a-d), se, vere implicano la verità di (2-a) e (b): (2) a. Alex ha pianto b. Alex ha mangiato.

3 e e Congiunzioni e connettivi logici Il significato vero-funzionale di e è comune ad una varietà di congiunzioni che richiedono tutte le verità degli elementi connessi (ma differiscono per vari altri effetti semantici). (1) a. Alex ha mangiato e ha pianto. b. Alex ha mangiato ma ha pianto. c. Alex stà piangendo benché abbia mangiato. d. Alex stà piangendo perché he mangiato. (1-a-d), se, vere implicano la verità di (2-a) e (b): (2) a. Alex ha pianto b. Alex ha mangiato.

4 La stessa parola e ha molti più usi che non congiunzione di proposizioni. Sequenze temporali: sparò e la uccise La uccise e sparò Subordinazione: Un altro passo e ti uccido (= se fai un altro passo, ti uccido). Congiunzione di elementi non proposizionali: nomi propri (Marco e Maria), aggettivi (alto e magro), verbi (Carlo ha [visto] e [salutato] Maria), ecc. In questo senso, la congiunzione a volte fà scattare accordo al plurale nel predicato, e talvolta no. (3) a. Carlo and Marta sono felici. b. Ogni genitori ed ogni studente è felice.

5 La stessa parola e ha molti più usi che non congiunzione di proposizioni. Sequenze temporali: sparò e la uccise La uccise e sparò Subordinazione: Un altro passo e ti uccido (= se fai un altro passo, ti uccido). Congiunzione di elementi non proposizionali: nomi propri (Marco e Maria), aggettivi (alto e magro), verbi (Carlo ha [visto] e [salutato] Maria), ecc. In questo senso, la congiunzione a volte fà scattare accordo al plurale nel predicato, e talvolta no. (3) a. Carlo and Marta sono felici. b. Ogni genitori ed ogni studente è felice.

6 La stessa parola e ha molti più usi che non congiunzione di proposizioni. Sequenze temporali: sparò e la uccise La uccise e sparò Subordinazione: Un altro passo e ti uccido (= se fai un altro passo, ti uccido). Congiunzione di elementi non proposizionali: nomi propri (Marco e Maria), aggettivi (alto e magro), verbi (Carlo ha [visto] e [salutato] Maria), ecc. In questo senso, la congiunzione a volte fà scattare accordo al plurale nel predicato, e talvolta no. (3) a. Carlo and Marta sono felici. b. Ogni genitori ed ogni studente è felice.

7 La stessa parola e ha molti più usi che non congiunzione di proposizioni. Sequenze temporali: sparò e la uccise La uccise e sparò Subordinazione: Un altro passo e ti uccido (= se fai un altro passo, ti uccido). Congiunzione di elementi non proposizionali: nomi propri (Marco e Maria), aggettivi (alto e magro), verbi (Carlo ha [visto] e [salutato] Maria), ecc. In questo senso, la congiunzione a volte fà scattare accordo al plurale nel predicato, e talvolta no. (3) a. Carlo and Marta sono felici. b. Ogni genitori ed ogni studente è felice.

8 A volte la congiunzione di elementi non proposizionali è equivalente a quella proposizionale, a volte no. (4) a. Carlo and Marta sono felici = Carlo è felice e Marta è felice b. Carlo e Marta sono una coppia Carlo è una coppia e Marta è una coppia. Si dice che un predicato come essere felici è distributivo(se si applica ad una pluralità di elementi si applica a ciascun elemento della pluralità) e predicati come essere una coppia sono cumulativi (si applicano globalmente alla pluralità, o almeno non scendono fino al livello dei singoli individui). Esistono predicati che si applicano a più livelli: (5) Carlo e Marta guadagnano 4000 euro al mese. collettivamente o individualmente

9 Or vs. Congiunzioni e connettivi logici Come e, anche la disgiunzione o si può applicare a qualsiasi livello sintattico: (6) a. Maometto verrà o la montagna andrà da lui. b. Maometto o la montagna si sposterà presto. c. Parlerò con Paola o con Marta. d. Scriverò o detterò la lettera. Tutti questi casi sembrano tuttavia equivalenti alla disgiunzione di proposizioni: (7) a. Maometto verrà o la montagna andrà da lui. b. Maometto si sposterà presto o la montagna si sposterà presto. c. Parlerò con Paola o parlerò con Marta. d. Scriverò la lettera o detterò la lettera.

10 L o del linguaggio naturale è spesso interpretato in modo esclusivo (come XOR). Verrà a prenderti Gianni o Marco suggerisce che non verranno entrambi (l effetto è più forte con O... o...) Questo effetto non deve essere tuttavia necessariamente dovuta ad una semantica XOR di o, ma può essere attribuito a ragionamenti su scale pragmatiche di informatività (da trattare più avanti nel corso).

11 L o del linguaggio naturale è spesso interpretato in modo esclusivo (come XOR). Verrà a prenderti Gianni o Marco suggerisce che non verranno entrambi (l effetto è più forte con O... o...) Questo effetto non deve essere tuttavia necessariamente dovuta ad una semantica XOR di o, ma può essere attribuito a ragionamenti su scale pragmatiche di informatività (da trattare più avanti nel corso).

12 L o del linguaggio naturale è spesso interpretato in modo esclusivo (come XOR). Verrà a prenderti Gianni o Marco suggerisce che non verranno entrambi (l effetto è più forte con O... o...) Questo effetto non deve essere tuttavia necessariamente dovuta ad una semantica XOR di o, ma può essere attribuito a ragionamenti su scale pragmatiche di informatività (da trattare più avanti nel corso).

13 L idea che o sia logicamente esclusivo è anche incompatibile con la più diffusa analisi sintattica dei casi di digiunzioni multiple: (8) Puoi scegliere un primo, un secondo, un contorno o un dolce. Equivalente a (9) Puoi scegliere un primo o Puoi sceglere un secondo o...

14 La struttura prevista dalla teoria sintattica per disgiunzioni multiple è (10-b): una struttura binaria nel senso che è rappresentabile con un diagramma albero con sole diramazioni a due rami. (10) a. [A, B, C o D] b. [A o [B o [C o D]]] Supponiamo che tutti gli elementi disgiunti (chiamati C i ) siano veri. Se la struttura è binaria e o fosse interpretato come disgiunzione esclusiva (XOR) quale sarebbe il valore di verità della intera disgiunzione? (11) [C 1 XOR [... XOR [C n 1 XOR C n ]]] La risposta è che la disgiunzione sarebbe vera se n fosse dispari e falsa se n fosse pari! Tuttavia non esistono fenomeni sintattici o semantici sensibili alla parità del numero di elementi. L intuizione è invece che una disgiunzione del genere

15 La struttura prevista dalla teoria sintattica per disgiunzioni multiple è (10-b): una struttura binaria nel senso che è rappresentabile con un diagramma albero con sole diramazioni a due rami. (10) a. [A, B, C o D] b. [A o [B o [C o D]]] Supponiamo che tutti gli elementi disgiunti (chiamati C i ) siano veri. Se la struttura è binaria e o fosse interpretato come disgiunzione esclusiva (XOR) quale sarebbe il valore di verità della intera disgiunzione? (11) [C 1 XOR [... XOR [C n 1 XOR C n ]]] La risposta è che la disgiunzione sarebbe vera se n fosse dispari e falsa se n fosse pari! Tuttavia non esistono fenomeni sintattici o semantici sensibili alla parità del numero di elementi. L intuizione è invece che una disgiunzione del genere

16 La struttura prevista dalla teoria sintattica per disgiunzioni multiple è (10-b): una struttura binaria nel senso che è rappresentabile con un diagramma albero con sole diramazioni a due rami. (10) a. [A, B, C o D] b. [A o [B o [C o D]]] Supponiamo che tutti gli elementi disgiunti (chiamati C i ) siano veri. Se la struttura è binaria e o fosse interpretato come disgiunzione esclusiva (XOR) quale sarebbe il valore di verità della intera disgiunzione? (11) [C 1 XOR [... XOR [C n 1 XOR C n ]]] La risposta è che la disgiunzione sarebbe vera se n fosse dispari e falsa se n fosse pari! Tuttavia non esistono fenomeni sintattici o semantici sensibili alla parità del numero di elementi. L intuizione è invece che una disgiunzione del genere

17 La struttura prevista dalla teoria sintattica per disgiunzioni multiple è (10-b): una struttura binaria nel senso che è rappresentabile con un diagramma albero con sole diramazioni a due rami. (10) a. [A, B, C o D] b. [A o [B o [C o D]]] Supponiamo che tutti gli elementi disgiunti (chiamati C i ) siano veri. Se la struttura è binaria e o fosse interpretato come disgiunzione esclusiva (XOR) quale sarebbe il valore di verità della intera disgiunzione? (11) [C 1 XOR [... XOR [C n 1 XOR C n ]]] La risposta è che la disgiunzione sarebbe vera se n fosse dispari e falsa se n fosse pari! Tuttavia non esistono fenomeni sintattici o semantici sensibili alla parità del numero di elementi. L intuizione è invece che una disgiunzione del genere

18 Not vs. Congiunzioni e connettivi logici Il significato di non è relativamente vicino a quello del. Principali differenze: Anche quando non nega il valore della intera frase, appare all interno di essa, dopo il soggetto o l ausiliare: Sogg (Neg) Verbo (Neg) Ogg. (12) a. Gianni non ha visto Maria b. John has not seen Mary. La negazione può essere incorporata in una varietà di elementi lessicali: (13) a. Nessuno è arrivato. b. Carlo è sfortunato. c. John is never home.

19 Not vs. Congiunzioni e connettivi logici Il significato di non è relativamente vicino a quello del. Principali differenze: Anche quando non nega il valore della intera frase, appare all interno di essa, dopo il soggetto o l ausiliare: Sogg (Neg) Verbo (Neg) Ogg. (12) a. Gianni non ha visto Maria b. John has not seen Mary. La negazione può essere incorporata in una varietà di elementi lessicali: (13) a. Nessuno è arrivato. b. Carlo è sfortunato. c. John is never home.

20 Non (e s- ) può ussere usato per riferirsi all insieme complemento di un insieme. (14) a. Una casa per non fumatori. b. Il computer è scollegato. Non può accompagnare imperativi (Non sparare!), ed apparire in domande Non hai cambiato il bambino?.

21 Non (e s- ) può ussere usato per riferirsi all insieme complemento di un insieme. (14) a. Una casa per non fumatori. b. Il computer è scollegato. Non può accompagnare imperativi (Non sparare!), ed apparire in domande Non hai cambiato il bambino?.

22 Negazione pleonastica Alcune lingue mostrano più elementi negativi nella stessa frase. Contrariamento alla regola che due negazioni affermino ( A = A), solo una delle negazioni viene realmente interpretata. Questo fenomeno viene detto in inglese negative concord, in Italiano negazione pleonastica. (15) Gianni non ha detto nulla a nessuno. L inglese standard non presenta questo fenomeno (I didn t see nobody = I saw somebody, mentre lo presentano vari suoi dialetti.