Le preferenze del consumatore e il concetto di utilita

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II Corso di studi CLEA Anno accademico 2012/13 Le preferenze del consumatore e il concetto di utilita Ornella Wanda Maietta [email protected]

2 Sommario 1. Rappresentazione delle preferenze ipotesi sulle preferenze del consumatore ordinamento basato su numeri ordinali e cardinali 2. Funzioni di utilità preferenze nel caso di un solo bene: l utilità marginale e il principio dell utilità marginale decrescente le preferenze nel caso di beni multipli: utilità marginale, curve di indifferenza e saggio marginale di sostituzione 3. Particolari funzioni di utilità 2

3 Introduzione Perché si studiano le scelte del consumatore? per ricavare la curva di domanda di un bene o di un servizio tale curva è rilevante per gli imprenditori può essere utilizzata per scegliere le politiche pubbliche da attuare 3

4 Le preferenze del consumatore Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipotizzando che i due panieri siano disponibili a costo zero 4

5 Ipotesi sulle preferenze del consumatore (1) Tre ipotesi base sulle preferenze del cosumatore 1. Completezza: Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri 5

6 Ipotesi sulle preferenze del consumatore (2) 2. Transitività: Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C 3. Non Sazietà ( più è meglio ): per il consumatore è meglio avere una quantità maggiore di almeno un bene. 6

7 Ordinamento ordinale e cardinale L ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri L ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l intensità delle preferenze del consumatore Sebbene l ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore 7

8 Combinazioni di cibo e abbigliamento settimanali 8

9 La funzione di utilità La funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sé non ha alcun significato. La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze 9

10 Caso con un solo bene: Utilità totale e marginale Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall individuo: U = U(y) è detta utilità totale L utilità marginale (MU) è il saggio a cui varia il livello di utilità totale ( U) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo ( y): MU y = U/ y l utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale 10

11 Caso con un solo bene: Principio dell utilità marginale decrescente Il principio dell utilità marginale decrescente afferma che l utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene Per la funzione di utilità: U = y 1/2 = y la utilità marginale è: MU = (½)y (1/2)-1 = 1 2 y

12 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) In base a questa funzione di utilità totale 12

13 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) il consumo di 1 hambuger conferisce un livello di utilità pari a 1 13

14 Utilità totale e utilità marginalenel caso di un solo bene (hamburger) il consumo di 4 hambuger conferisce un livello di utilità pari a 2 14

15 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) e il consumo di 5 hambuger conferisce un livello di utilità pari a

16 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) La funzione di utilità presentata rispetta le tre ipotesi base delle preferenze: 1. Completezza 2. Transitività 3. Non sazietà

17 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) In questo grafico l utilità marginale è rappresentata dalla pendenza della funzione di utilità totale mentre in questo grafico l utilità marginale è rappresentata direttamente come funzione (MU y ) ed è misurata sull asse delle ordinate 17

18 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=1 l utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale nel punto A 18

19 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.50 (in questo grafico essa è l ordinata del punto A ) 19

20 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=4 l utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale nel punto B 20

21 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.25 (in questo grafico essa è l ordinata del punto B ) 21

22 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=5 l utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale nel punto C 22

23 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.22 (in questo grafico essa è l ordinata del punto C ) 23

24 Utilità totale e utilità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) La curva dell utilità marginale degli hamburger, MU y, è decrescente (man mano che aumenta il consumo del bene, l aumento di utilità totale è sempre più piccolo) Principio dell utilità marginale decrescente 24

25 L utilità marginale può essere negativa

26 La funzione di utilità definita su più beni La funzione di utilità può essere definita anche su più di un bene. Per semplicità, supporremo che i beni siano due. Esempio:

27 La funzione di utilità su due beni: analisi grafica (1)

28 La funzione di utilità su due beni: analisi grafica Il piano orizzontale in basso rappresenta l insieme di consumo. I livelli di utilita corrispondenti ai consumi dei diversi panieri sono riportati sull asse verticale

29 Dalle funzioni di utilità alle curve di indifferenza Le funzioni di utilità definite su due beni hanno una rappresentazione grafica a tre dimensioni. Per ridurre il numero di dimensioni dei grafici si usano le curve di indifferenza. Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di utilità Una mappa di indifferenza mostra l insieme delle curve di indifferenza di un consumatore 29

30 Curve di indifferenza per la funzione di utilità U = (xy) 1/2 y, unità di vestiti A Il consumatore è indifferente tra i panieri A, B e C perché si trovano sulla stessa curva di indifferenza e quindi forniscono la stessa utilità 4 B U = C x, unità di cibo U = 6 U = 4 U = 2 30

31 Curve di indifferenza: Proprietà fondamentali 1) Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MU x e MU y sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa 2) Le curve di indifferenza non possono intersecarsi 3) Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza 4) Le curve di indifferenza non sono spesse 31

32 Pendenza delle curve di indifferenza 32

33 Le curve di indifferenza non si possono intersecare 33

34 Le curve di indifferenza non sono spesse 34

35 Saggio marginale di sostituzione Il saggio marginale di sostituzione (Marginal Rate of Substitution, MRS) misura la disponibilità di un consumatore a sostituire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull asse orizzontale la quantità del bene x e sull asse verticale la quantità del bene y, il saggio marginale di sostituzione di x per y, MRS x,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno: MRS x,y = - y/ x (per un dato livello di utilità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le utilità marginali: MRS x,y = MU x /MU y 35

36 Saggio marginale di sostituzione

37 y, bicchieri di limonata per settimana Il saggio marginale di sostituzione di x per y (MRS x,y ) E ragionevole supporre che in molte situazioni il MRS è decrescente Il saggio marginale di sostituzione di x per y (MRS x,y ) è il tasso al quale il consumatore è disposto a rinunciare a y per avere più x, mantenendo costante l utilità A Pendenza = - 5 MRS = 5 Per ogni paniere, il MRS è dato dalla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno B Pendenza = - 4 MRS = 4 C Pendenza = - 2 MRS = 2 U 0 x, hamburger per settimana Se il MRS è decrescente, le curve di indifferenza sono convesse 37

38 Curve di indifferenza MRS decrescente (Es. svolto 3.3) Esempio: U = xy MU x = y ; MU y = x La curva di indifferenza interseca gli assi? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello positivo di utilità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRS x,y è decrescente? Sì. Il saggio marginale di sostituzione è MRS x,y = MU x /MU y = y/x che diminuisce all aumentare di x e al ridursi di y. 38

39 Curve di indifferenza MRS decrescente (Es. svolto 3.3)

40 Curve di indifferenza MRS crescente (Es. svolto 3.4) Esempio: U = Ax 2 + By 2 MU x = 2Ax ; MU y = 2By (dove A e B sono costanti positive) MRS x,y = MU x /MU y = 2Ax/2By = Ax/By Il MRS x,y è crescente? Sì. Siccome il saggio marginale di sostituzione è MRS x,y = Ax/By esso aumenta all aumentare di x e al ridursi di y. 40

41 Curve di indifferenza MRS crescente (Es. svolto 3.4) Se il MRS è crescente, le curve di indifferenza sono CONCAVE

42 I beni neutrali

43 I punti di sazieta Il paniere x é un punto di sazietá. La soddisfazione aumenta (diminuisce) comunque ci si avvicini (allontani) da esso. Le curve di indifferenza sono concentriche intorno a x.

44 I mali economici Se il bene 2 é un male, le curve di indifferenza hanno inclinazione positiva, in quanto, per mantenere inalterata l utilitá, un aumento del consumo del male deve essere accompagnato da un aumento del bene

45 Particolari funzioni di utilità Se due beni sono perfetti sostituti le curve di indifferenza sono linee rette Esempio: U = F + 2C dove F = frittelle e C = cialde MU F = 1 MU C = 2 MRS F,C = MU F /MU C = 1/2 (MRS costante) 45

46 Curve di indifferenza con perfetti sostituti 46

47 Particolari funzioni di utilità Cobb-Douglas: U(x,y) = Ax y dove A, e sono costanti positive. Le utilità marginali di x e y sono: MU x = Ax -1 y MU y = Ax y -1 47

48 Particolari funzioni di utilità Cobb-Douglas: U(x,y) = Ax y Abbiamo già visto i casi: A=1, = =1/2 A=1, = =1 Le curve di indifferenza sono convesse e simmetriche (rispetto alla retta a 45 ) se =

49 Particolari funzioni di utilità Preferenze quasi-lineari: U(x,y) = v(x) + by dove v(x) cresce in x e b è una costante positiva. Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sostituzione di x per y rimane lo stesso. Sono usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quantità di un prodotto indipendentemente dal suo reddito. 49

50 Curve di indifferenza con una funzione di utilità quasi-lineare Il MRS rimane costante al variare del consumo del bene y, a paritá di consumo del bene x 50

51 Particolari funzioni di utilità Perfetti complementi: U(S,D) = 10*min(S,D) dove min significa prendere il minimo dei due numeri tra parentesi ed S sono le scarpe sinistre e D le scarpe destre Ad esempio: nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza. 51

52 Curve di indifferenza con perfetti complementi 52