I gas. ChimicaGenerale_lezione10

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1 I gas Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi. 1

2 Aria Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici. 2

3 Aria Nonostante per molti secoli si sia creduto che l aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti. 3

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5 I gas ideali e la teoria cineticomolecolare I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione. La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas ideali o perfetti. 5

6 Modello del gas ideale l energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato. 6

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8 Pressione I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive. 8

9 Pressione In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l area s della superficie stessa. 9

10 Pressione La pressione è una grandezza intensiva. L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2). 1 Pa = 1N / m2 10

11 Torricelli Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse. A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un altezza di 760 mm. 11

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13 Pressione del gas Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di mercurio (mmhg). 13

14 Conversioni 1 atmosfera =760 mm Hg = = KPa = bar 5 2 1bar = 1x10 Pa= 1x 10 Kpa = atm 14

15 Legge di Boyle Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è inversamente proporzionale al suo volume. pv = k con T costante Questa è la legge di Boyle: comprimibilità dei gas. 15

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17 P, n io s re P, n io s re P P ISOTERME Volume, V 1/Volume, 1/V 17

18 Legge di Charles. Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta V/T = k con T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles: effetto della temperatura sul volume dei gas. 18

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20 273,15 C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla. 20

21 Legge di Gay-Lussacc Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. p/t = k con V costante. Questa è la legge di Gay-Lussac. 21

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23 , n io s re P, e m lu o V V P Legge di Charles e Gay-Lussacc ISOBARA ISOCORA Temperatura, T Temperatura, T 23

24 Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l esistenza di rapporti di combinazione ben precisi tra i loro volumi. Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la legge di combinazione dei volumi. Il rapporto tra i volumi di gas che reagiscono tra loro è espresso da numeri interi e piccoli. 24

25 Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro La legge di combinazione dei volumi di Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton furono messe in relazione dal principio di Avogadro. Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole 25

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27 Quanto pesano un atomo o una molecola? Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno (O2) e in un litro di gas idrogeno (H2) vi è lo stesso numero di molecole. Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la massa dell'idrogeno è pari a

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29 Da questa relazione possiamo allora dedurre che: le molecole di ossigeno hanno massa maggiore di quelle dell idrogeno; la massa di un atomo di ossigeno è sedici volte la massa di un atomo di idrogeno. 29

30 Principio di Avocadro Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente. A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale al suo numero di molecole. 30

31 Volume molare di un gas A STP (condizioni di temperatura e pressioni standard:0 C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume. 31

32 Le tre leggi dei gas che abbiamo enunciato mettono in evidenza come il comportamento allo stato gassoso dipenda da tre parametri fondamentali pressione, temperatura; volume. 32

33 Dalla combinazione delle tre leggi si ottiene la legge generale dei gas (pv)/ T = k 33

34 Equazione di stato dei gas ideali pv=nrt P=pressione (in atm) V = volume (in L) n = numero di moli T = temperatura assoluta (in K) R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol-1 K-1) 34

35 Densità dei gas PV = (m/m) RT P=pressione V=volume m=massa M= massa molare R=cost dei gas T= temperatura d= m/v=pm/(rt) 35

36 La Legge dei Gas Ideali Legge di Boyle PV = costante Legge di Charles e Gay-Lussac Principio di Avogadro V = costante x T V = costante x n P = costante x T Legge dei Gas Ideali V = PV = nrt Legge di Boyle n,t = costante RT n P Principio di Avogadro T,P = costante Legge di Charles n,p = costante PV = costante V = nr T P V = costante x T V = costante x n Legge di Charles n,v = costante P= nr T V P = costante x T 36

37 La Legge dei Gas Ideali PV = nrt x 10-2 L atm K-1 mol x 10-2 L bar K-1 mol-1 R = costante dei gas = Vm = PV nt volume occupato V = quantità di sostanza n massa d= volume J K-1 mol L torr K-1 mol-1 T = 0 C, P = 1 atm (STP) Vm = L mol-1 n x massa molare n x volume molare d= massa molare volume molare Legge di Charles V T Legge di Boyle V 1 P La densità di un gas AUMENTA all AUMENTARE della PRESSIONE La densità di un gas DIMINUISCE all AUMENTARE della TEMPERATURA 37

38 Stechiometria delle Reazioni 38

39 Esempio Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta 2Li(s)+ 2D2O(l) 2LiOD(aq)+D2(g) Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di D2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D2 in moli si può preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di 1450ml a 22 C, qual'è la pressione del gas (atm)? (massa atomica D è g/mol) 39

40 soluzione Calcoliamo le moli di Li e D2O: 0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li 15.0 ml D2O (1.11g D2O/1ml D2O)(1mol D2O/20.03g D2O)= mol D2O Determiniamo il reagente limitante: 0.831mol D2O/ mol Li=46.2mol D2O/1mol Li 40

41 soluzione Usiamo il reagente limitante per calcolare il D2 prodotto: molli(1mol di D2prodotto / 2mol Li) = mol D2 prodotto Calcoliamo la pressione: P=? T=22 C=295.2K V=1450ml=1.450l n= mol D2 R= l atmk-1mol-1 P=nRT/V=0.150 atm 41

42 Miscele di gas La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una miscela, in assenza degli altri. Questa legge è definita legge delle pressioni parziali di Dalton. 42

43 Miscele di gas Data una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel medesimo recipiente. 43

44 Legge di Dalton La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti la miscela (legge di Dalton). Ptotale = p1 + p2 + p3 + 44

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46 Il Modello Cinetico dei Gas Un gas è un insieme di particelle in continuo movimento casuale. Le particelle dei gas sono infinitamente piccole. Queste particelle puntiformi si muovono in linea retta fino a quando non subiscono un urto. Le particelle non si influenzano a vicenda se non durante l urto 46

47 CAMMINO LIBERO MEDIO Viene definito CAMMINO LIBERO MEDIO la distanza che una particelle mediamente percorre tra un urto e un altro. 47

48 DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione delle molecole di gas che si muovono con una data velocità a un dato istante. v temperatur a massa molare 48

49 Distribuzione delle velocità molecolari 49

50 Effetto della massa molare sulle velocità 50

51 Equazione di Maxwell v 3kT m Velocita Quadratica Media 51

52 Calcolare la velocita molecolare media di Azoto a 20 C v= 3RT M = J = 511 u = 511 kg kg m s kg J 293 K mol K g kg mol 3 10 g 2 2 m = 511 s 52

53 Legge di Graham La velocità di effusione delle molecole di un gas, a temperatura e pressione costante, è inversamente proporzionale alla radice quadrata del peso molecolare del gas velocità di effusione 1 Mm 53

54 I gas reali Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli scostamenti dal comportamento ideale sono dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte nel modello della teoria: 1. le molecole del gas non sono puntiformi, 2. l'energia di interazione non è trascurabile. 54

55 I gas reali pressione volume molare = RT (P + P) (Vm - V) ( P + ΔP ) ( Vm ΔV ) = RT 55

56 Equazione di van der Waals a P + 2 ( Vm b ) = RT Vm a Vm2 b Le interazioni molecolari aumentano all aumentare della densità. covolume 56

57 Specie gassosa a (atm L2 mol-2) b (L mol-1) He H NO Ar N O CO