unità didattica 3 Le strutture condizionali e le strutture iterative

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1 unità didattica 3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 1. La struttura condizionale Il Pascal prevede la codifica della struttura condizionale (indicata anche con il nome di struttura dell IF THEN ELSE ) attraverso l istruzione IF. Teniamo presente che in un algoritmo tale struttura si trova sotto diverse forme, come quelle rappresentate a mo di esempio in fig. 1. (a) (b) NO DELTA 0 SI NO DELTA = 0 SI Radici immaginarie Radici reali X = B/2A Fig. 1 Esempi di strutture condizionali La sintassi dell istruzione IF è la seguente: IF condizione THEN istruzione 1 [ELSE istruzione 2 ] fai attenzione Le parentesi quadre indicano che il loro contenuto (ovvero ELSE istruzione 2 ) può anche non essere presente nell istruzione. Ricordiamo che una condizione logica può essere vista come un espressione che assume valore o. Ad esempio a > b è una condizione che risulta essere vera se il valore a eccede il valore b, altrimenti è falsa. Come abbiamo già visto in precedenza, una condizione logica può fare uso di operatori logici, i più noti dei quali sono NOT, OR e AND. Ad esempio ( a > b ) AND (c > d ) è una condizione che risulta verificata se e solo se le due condizioni semplici ( a > b ) e ( c > d ) sono ambedue vere. Nel caso contrario, la condizione è falsa. UD3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 17

2 Per tornare all utilizzo della sintassi introdotta precedentemente, il flow-chart (a) di cui alla fig. 1 si può codificare come segue: IF delta >= 0 THEN WRITE( Radici reali ) ELSE WRITE( Radici immaginarie ) ; Il flow-chart (b) non prevede alcuna azione da eseguire nel caso in cui la condizione sia falsa, perciò si codifica senza fare uso della clausola ELSE: IF delta = 0 THEN x := - b / ( 2 * a ) ; Nel caso in cui al posto di un unica istruzione vi fossero diverse azioni da eseguire nella strada del vero ( e/o del falso), bisogna fare uso delle linee e END, come mostra la fig. 2 che esprime la logica disegnata dal flow-chart sotto (a). Radici immaginarie D 0 X1 = ( B + D) / 2 x A X2 = ( B D) / 2 x A IF d >= 0 THEN x1 := ( -b + SQRT(d) / ( 2 * a ) ; x2 := ( -b - SQRT(d) / ( 2 * a ) ; END ELSE WRITE( Radici immaginarie ); Fig. 2 Codifica di struttura condizionale La struttura END contenuta nella struttura condizionale va scritta senza il punto e virgole finale (;) in quanto deve essere seguita dalla linea ELSE. È chiaro infatti che se non ci fosse la linea ELSE, in quella posizione si dovrebbe porre il punto e virgola. fai attenzione Il riferimento SQRT(d) presente nella terza e nella quarta linea permette al linguaggio Pascal di richiamare la funzione che calcola la radice quadrata (in inglese SQuare RooT). Tale funzione si chiama SQRT e deve contenere tra le parentesi l argomento della radice; per il dettaglio dell istruzione si rimanda al paragrafo 2 della UD4. È possibile anche codificare degli IF nidificati, al cui interno, cioè si trovino altre strutture condizionali. La fig. 3 ne costituisce un esempio tipico. 18 Modulo on line Uno strumento per programmare: cenni al linguaggio Pascal

3 D < 0 D > 0 RADICI IMMAGINARIE RADICI REALI COINCIDENTI RADICI REALI E DISTINTE IF d < 0 THEN WRITE( Radici immaginarie ) ELSE IF d > 0 THEN WRITE( Radici reali e distinte ) ELSE WRITE( Radici reali coincidenti ); Fig. 3 Codifica di strutture condizionali nidificate Proponiamo ora, a titolo di esempio, una codifica in Pascal di un algoritmo che evidenzia come si possano utilizzare le diverse nozioni sin qui apprese. Dopo aver acquisito tramite tastiera i tre parametri di un equazione di secondo grado, calcolarne le radici, visualizzando il risultato. La fig. 4 mostra il flow-chart relativo ad un possibile algoritmo risolutivo, mentre il programma codificato in Pascal (di nome radici) è presentato in fig. 5. UD3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 19

4 INIZIO LEGGI A, B, C D = B 2 4AC D < 0 Radici immaginarie D = 0 X1 = B/2A X1 = ( B + D) / 2A Radici reali coincidenti X1 = X2 = X1 X2 = ( B D) / 2A Radici reali distinte X1, X2 FINE Fig. 4 Flow-chart dell algoritmo di ricerca delle radici di un equazione di 2 grado 20 Modulo on line Uno strumento per programmare: cenni al linguaggio Pascal

5 PROGRAM radici; USES WINCRT; VAR a, b, c, d, x1, x2 : REAL ; {IMMISSIONE PARAMETRI} WRITELN( Calcolo delle radici di un equazione di 2 grado ); WRITELN( ); WRITE( Digita il parametro a ); READLN(a); WRITE( Digita il parametro b ); READLN(b); WRITE( Digita il parametro c ); READLN(c); {CALCOLO DEL DISCRIMINANTE} d := b * b 4 * a * c ; {DETERMINAZIONE SEGNO DEL DISCRIMINANTE} IF D < 0 THEN WRITE( Radici immaginarie ) ELSE IF d = 0 THEN x1 := -b / (2 * a); WRITE( Radici reali coincidenti: ); WRITE( X1=X2=, x1:6:2); END ELSE x1 := ( -b + SQRT(d)) / (2 * a); x2 := ( -b - SQRT(d)) / (2 * a); WRITE( Radici reali distinte: ); WRITE( X1=,x1:6:2, X2=, x2:6:2); END; END. Fig. 5 Codifica in Pascal dell algoritmo di ricerca delle radici di un equazione di 2 grado 2. Le strutture iterative È noto che allorché ci si riferisce alla struttura iterativa, si comprendono diversi costrutti, riconducibili, comunque, tutti al fatto che essi prevedono l esecuzione ripetitiva per un certo numero di volte di una o più istruzioni, indicate con il termine di ciclo. In generale si tende a distinguere tra iterazioni definite ed iterazioni indefinite. 2.1 Iterazione definita Una iterazione viene detta definita se il numero di volte che un ciclo deve essere eseguito è fissabile a priori. In questo caso deve essere noto, in fase di programmazione, il numero di iterazioni da compiere. Ad esempio, se si vogliono leggere 10 valori numerici interi da memorizzare in una struttura vettoriale, il programmatore sa già a priori in fase di stesura dell algoritmo che occorre compiere 10 volte il ciclo di lettura dell elemento da memorizzare nel vettore (v. fig. 6). UD3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 21

6 I = 1, 10 LEGGI V(I) Fig. 6 Iterazione definita L iterazione definita descritta si chiama costrutto del FOR e viene prevista da moltissimi linguaggi di programmazione. Il Pascal richiede al riguardo la seguente sintassi: FOR variabile di controllo := valore iniziale TO valore finale DO espressione dove variabile di controllo è un identificatore di variabile che controlla il numero di volte che viene eseguita l espressione che segue la parola chiave DO. Sia il valore iniziale che il valore finale indicati nell istruzione FOR possono essere costituiti da un espressione o da una costante numerica. Il ciclo, infatti, viene ripetuto tante volte quanto risulta dalla differenza tra il valore finale ed il valore iniziale: la variabile di controllo durante l esecuzione del primo ciclo assume il valore iniziale; la seconda volta che viene eseguito il ciclo la variabile di controllo assume il valore iniziale incrementato di un unità, e così via. L iterazione prosegue in questo modo sino a che la variabile di controllo non ecceda il valore finale. La parola chiave DO è seguita da un istruzione che costituisce il ciclo o da un blocco di istruzioni: in quest ultimo caso il blocco sarà preceduto da e terminerà con END. La codifica in Pascal del flow-chart di cui alla fig. 6 è perciò la seguente: VAR v : ARRAY[1..10] OF INTEGER; i : INTEGER; FOR i := 1 TO 10 DO WRITE( Digita l elemento di posto,i, ); READLN(v(i)); END; Un ulteriore esempio di codifica di un iterazione definita, in cui cioè sia prefissato a priori il numero di esecuzioni del ciclo, potrebbe riguardare il calcolo della media aritmetica degli elementi numerici memorizzati nel vettore v, così come mostrato qui di seguito: som := 0; FOR i := 1 TO 10 DO som := som + v(i); med := som / Iterazione indefinita Oltre alla iterazione definita esiste anche la possibilità che il programmatore non conosca il numero di volte che un certo ciclo debba essere eseguito. Si ipotizzi, ad esempio, l immissione da parte dell utente di una serie di valori numerici (ad esempio N valori) sino a che la loro somma non superi un certo importo. Come si fa in questo caso a prevedere quando ciò avverrà, dato che non si conoscono i valori digitati dall utente? 22 Modulo on line Uno strumento per programmare: cenni al linguaggio Pascal

7 Per la risoluzione del problema occorre realizzare un algoritmo come quello rappresentato graficamente in fig. 7. INIZIO LEGGI LIMITE SOM = 0 I = 0 SOM LIMITE LEGGI NUM SOM = SOM + NUM I, SOM FINE I = I + 1 Fig. 7 Struttura iterativa indefinita (WHILE) Nel flow-chart il ciclo è costituito dalle tre istruzioni: LEGGI NUM SOM = SOM + NUM I = I + 1 e viene eseguito subordinatamente al verificarsi della condizione: SOM è minore o uguale a LIMITE? Quando invece la condizione risulta falsa, allora non si esegue più il ciclo e «si esce» dalla struttura iterativa. fai attenzione È indispensabile che, all interno del ciclo, ci sia qualche istruzione che cambi il contenuto di almeno uno dei termini che compare nella condizione, allo scopo di rendere falsa la condizione almeno una volta. Se ciò non avvenisse, se cioè la condizione risultasse sempre vera, è chiaro che non si uscirebbe più dal ciclo ed il programma non raggiungerebbe mai una fine. Si parla in questo caso di loop infinito, causato da un errore di programmazione. La struttura iterativa indefinita descritta sin qui prende il nome di WHILE: è molto importante però notare che la condizione logica deve essere impostata in modo che se è vera consente di eseguire nuovamente il ciclo. La struttura del WHILE viene infatti chiamata anche iterazione per vero. Un altra particolarità riguarda il fatto che la condizione deve sempre precedere il ciclo. Il Pascal prevede la codifica dell iterazione WHILE mediante il costrutto WHILE DO, la cui sintassi è la seguente: WHILE condizione DO blocco-istruzioni ed il cui significato logico è: mentre è VERA la condizione esegui il blocco-istruzioni UD3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 23

8 Allora la codifica del flow-chart rappresentato in fig. 7 si traduce in Pascal come indicato qui di seguito: WRITE( Digita il valore limite da superare ); READLN(limite); som := 0 ; i := 0 ; WHILE som <= limite DO WRITE( Digita un valore da sommare ); READLN(num); som : = som + num ; i := i +1 ; END; WRITELN( I valori sommati sono, i); WRITELN( La somma ottenuta è,som); Quando si ha di fronte una struttura iterativa del tipo WHILE, è possibile che il ciclo in essa contenuto non sia eseguito neanche una volta: ciò avviene quando inizialmente (ovvero già la prima volta che si esegue il test sulla condizione) la condizione indicata non sia vera. Quando, invece, il programmatore ha bisogno di una struttura algoritmica per la quale, comunque un primo ciclo sia eseguito, occorre far ricorso ad una struttura iterativa come quella rappresentata in fig. 8. istruzione Condizione logica VERA FALSA Fig. 8 Struttura iterativa indefinita (REPEAT) Infatti, a prescindere dal fatto che la condizione logica sia vera o falsa, il ciclo viene comunque percorso almeno una volta. In questi casi si parla di struttura iterativa REPEAT UNTIL o iterazione per falso. Oltre alla caratteristica citata, infatti, la struttura iterativa di cui stiamo parlando prevede che il ciclo sia eseguito fino a quando la condizione è falsa; quando la stessa condizione logica è vera, si esce dal ciclo. La sintassi del Pascal in relazione alla codifica dell iterazione per falso è la seguente: REPEAT blocco-istruzioni UNTIL condizione Ricordiamo che non è obbligatorio far uso delle linee e END per delimitare il blocco-istruzioni. Come esempio applicativo del costrutto REPEAT UNTIL, ipotizziamo il caso in cui si voglia consentire all utente di digitare un valore numerico compreso tra 10 e 100, con eventuale ripetizione dell immissione nel caso in cui non siano rispettati i limiti. Allora il flow-chart del segmento di programma interessato potrebbe essere quello rappresentato in fig Modulo on line Uno strumento per programmare: cenni al linguaggio Pascal

9 LEGGI NUM (NUM > 10) AND (NUM > 100) Fig. 9 Struttura iterativa indefinita per falso (REPEAT) La codifica in Pascal sarebbe: REPEAT WRITE( Digita un valore compreso tra 10 e 100 ); READLN(num); UNTIL ( num > 10 ) AND ( num < 100 ); UD3 Le strutture condizionali e le strutture iterative 25