POLITECNICO DI TORINO
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1 POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA Laurea in Ingegneria Logistica e della Produzione Corso di Logistica e di Distribuzione 1 Docente: Prof. Ing. Giulio Zotteri Tutore: Ing. Giuliano Scapaccino A.A. 27/28 VERSIONE 3.
2 QUARTA ESERCITAZIONE MODELLO DI WINTER... 3 VERIFICA DELLA STAGIONALITA MEDIANTE rk... 5 INIZIALIZZAZIONE MEDIA MOBILE, FATTORI DI STAGIONALITA e TREND... 8 TABELLA PREVISIONI... 9 TABELLA RIASSUNTIVA DELLE PREVISIONI TABELLA RIASSUNTIVA PEGEL S CLASSIFICATION SCHEME 11 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 2
3 MODELLO DI WINTER Per la famiglia dei prodotti, con stagionalità quadrimestrale prevista, si hanno a disposizione i dati mensili di vendita degli ultimi due anni: gen feb mar apr mag giu lug ago sett ott nov dic Applicare il modello di Winters (per la domanda con fenomeni di trend e di stagionalità, assumendo i seguenti valori dei coefficienti di smorzamento: α =,94; β = 1 ; γ = 1 ) per: calcolare i valori iniziali di media, trend e stagionalità sulla base dei dati storici del biennio 26-27; formulare la previsione di vendita relativamente al mese di gennaio 28; assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di gennaio 28 sia stata pari a 7 unità, formulare la previsione di vendita relativamente al mese di febbraio 28; assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di febbraio 28 sia stata pari a 75 unità, formulare le previsioni di vendita per i mesi di marzo, aprile, maggio, 28; POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 3
4 ANALISI GRAFICA Innanzitutto occorre effettuare un analisi visiva dell andamento del fenomeno per poter avere le prime indicazioni sulla tipologia del modello da utilizzare, successivamente si procederà con il verificare matematicamente se le supposizioni (modello, trend, stagionalità ) sono corrette. 9 8 andamento domanda y = 14,411x + 347,53 R 2 =,6329 MODELLO DI WINTER, TREND ADDITIVO E STAGIONALITA MOLTIPLICATIVA 7 6 valore 5 4 Serie1 Lineare (Serie1) mesi ( ) F = B + ht S t+ h t t t+ h s[( h 1)/ s+ 1] Y B = α + B + T ( 1 α)( ) t t t 1 t 1 St s ( ) ( 1 ) T = B B + T t β t t 1 β t 1 S Y ( 1 γ) t t = γ + Bt [ ] αβγ,,,1 S t s POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 4
5 VERIFICA DELLA STAGIONALITA MEDIANTE rk alfa,94 beta gamma 1 1 Determinazione rk t Dt K=1 K=2 K=3 K= , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,44 88, ,44 88, ,78 88, ,11 88, , , , ,11 249, , , , , , , , , , , , ,78 215,11 263,11 215,11 435,11 215,11 174,44 215, , ,11-297, , , , , , ,89 288,11 787,11 288, ,78 288, ,11 288, ,56 266,78 887,44 266,78-239,56 266,78-892,89 266, , , , , , ,11-796, , , ,11 254, , , , , , ,78 86, ,78 86,44 479,11 86, ,22 86, ,89 58, ,56 58,78-416,56 58,78-125,22 58, , ,11 229, , , ,11 493, , , ,44-264, ,44 79, , , , , , , ,78-41, , , , ,11 5,44 628,44 5,44 175,78 5,44-17,89 5, ,44 352,44 315,11 352, ,44 352, ,78 352, , ,78 752, , , , , , , , , ,78 157, , , ,78 media 528 somma 19962, , , , , , , ,33 r1 r2 r3 r4, , , ,6167 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 5
6 Determinazione degli rk (segue) K=5 K=6 K=7 K= , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,44 88, ,78 88,11 88,11 88, , ,11 268, , , , ,11 124, , , , , ,44 956, , ,44 215, ,78 215,11 143,11 215,11 292,44 215, , , , , , , , , ,11 288, ,44 288, ,44 288,11 117,78 288, ,56 266,78-484,56 266, ,22 266, ,22 266,78-297, , , , , , , , , , , , , , , , ,78 86,44-43,22 86,44-163,56 86, ,22 86,44 411,44 58,78-416,56 58,78 112,44 58,78 419,11 58,78 123, ,11-442, ,11 493, ,11-114, , , , , , , , , ,44 824, , , ,78 854, ,78-288, ,78 68,44 5,44 357,78 5,44 126,78 5,44 38,11 5,44-454,89 352,44 174,44 352,44 997,78 352, ,78 352, , , , , , , , , , ,78 572, ,78-516, , , , , , , , , , , ,33 r5 r6 r7 r8,27889,5816, , POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 6
7 Determinazione degli rk (segue) K=9 K=1 K=11 K= , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,78 88,11 88,11 88,11 88, , , , , , , , , ,78 215,11 215,11 215,11 215, , ,11-91, , , , ,11 288, ,44 288,11 889,78 288,11 288,11-348,89 266, ,56 266,78-233,22 266,78-275,89 266, , , , , , , , , , , , , , , , ,11-87,22 86,44-348,89 86, ,89 86, ,56 86,44 178,44 58,78 227,44 58,78 99,78 58, ,78 58, , , , , , , , ,11-395, , , , , ,44-799, , , ,78-767, ,78-286, , , ,78-125,22 5,44 126,78 5,44-34,22 5,44-127,56 5,44 969,11 352, ,22 352, ,78 352,44-87,22 352, , , , , , , , , , , , ,78 199, , , , , , , , , , , ,33 r9 r1 r11 r12 -, , , , POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 7
8 L alto valore assoluto per k=4 conferma stagionalita quadrimestrale pertanto il fenomeno presenta carattere di stagionalità con periodo pari a 4 mesi. Determino pertanto i 4 fattori di stagionalità mensile. INIZIALIZZAZIONE MEDIA MOBILE, FATTORI DI STAGIONALITA e TREND Si determinano i valori iniziali mediante: T B S 1 = s = j s = s i= 1 j =1 to s l Y i= 1 s+ 1 ( Y it ) l i ( ls) 1 k = Yi s ( Y ( j+ ks) T ) j+ ks l/ s B Trend Start T 9,75 Bo 356 FATTORI DI STAGIONALITA' s l 4 8 s1,964 s2 1,7 s3 1,17 s4,859 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 8
9 TABELLA PREVISIONI INITIALIZATION SET TEST SET t Yt B T S Ft 1 362, , , ,75, ,29 12,66 1,37 352, ,33 15,5 1,67 383, ,93 17,59 1, , ,53 2,6, ,53 et et^2 et assoluto et assoluto % ,44 21,91 1,67 458,59 14,41 27,62 14,41, ,8 23,36 1,99 496,5 16,5 272,22 16,5, ,13 21,33 1,192 68,84-26,84 72,25 26,84, ,1 21,97, ,73 6,27 39,35 6,27, , 19,9 1,26 567,55-23,55 554,43 23,55, ,98 17,99 1,62 64,32-22,32 498,16 22,32, ,46 18,47 1,22 674,81 6,19 38,3 6,19, ,3 19,84,95 543,54 13,46 181,29 13,46, ,77 1,48, ,15-12, ,95 12,15, ,54 6,76, ,95-41, ,44 41,95, ,25 11,71 1, ,71 63,29 46,18 63,29, ,42 1,17, ,64-15,64 244,54 15,64, ,1 7,6, ,82-23,82 567,29 23,82, ,62 2,6,924 64,4-53,4 2813,22 53,4, ,91 4,29 1, ,75 23,25 54,43 23,25, ,95 4,5, ,42-2,42 5,84 2,42, ,68 21,73 1,52 542, ,51 455,8, ,15 33,46 1,73 634, POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 9
10 TABELLA RIASSUNTIVA DELLE PREVISIONI 28 gennaio febbraio marzo Aprile Maggio ,55 634, ANALISI DEGLI ERRORI Mean Error -1,52 Mean Absolute Error 28,44272 Mean Squared Error 37,81742 Mean Absolute Percentage Error 4,85% L analisi degli errori deve essere fatta durante la fase di progettazione di modello per determinare i coefficenti ottimali di smorzamento e ripetuta al nascere di nuove determinazioni di domanda. POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 1
11 TABELLA RIASSUNTIVA PEGEL S CLASSIFICATION SCHEME POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 11
POLITECNICO DI TORINO
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