ANALISI DELLA DOMANDA E PROCESSO PREVISIONALE

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1 CORSO DI Gestione dei Processi Logistico Produttivi ANALISI DELLA DOMANDA E PROCESSO PREVISIONALE Facoltà di Ingegneria A.A

2 IL PROCESSO PREVISIONALE mercato competition 1. tecniche e modelli utenti 3. management e organizzazione 2. sistemi e applicativi environment supply chain

3 INDICE q il processo di pianificazione q analisi delle serie storiche (trend e stagionalità) q modelli basati sullo smorzamento esponenziale q fasi del processo di implementazione q monitoraggio delle previsioni (indicatori dell errore) q applicazioni numeriche

4 IL PROCESSO DI PIANIFICAZIONE INTEGRATA La gestione e il controllo delle scorte si basano su un corretto sistema di pianificazione della domanda di mercato e di gestione degli ordini Fornitore Stabilimento Deposito Rivenditore FORECAST MP WIP PF PF PF Piano di approvvigionamento Piano di produzione Piano di distribuzione

5 PERCHÉ PREVEDERE? Ordine vs. Previsione Programma di produzione magazzino MP trafilato tempra, raddrizzatura sabbiatura magazzino WIP sabbiato taglio foratura Ordini clienti (90%) Previsione della domanda zincatura rettifica levigatura magazzino guide & cursori Ordini clienti (10%) assemblagg io magazzino spedizioni V.A. Esempio: Rollon S.p.A.

6 PERCHÉ PREVEDERE? Ordine vs. Previsione All interno del sistema produttivo-distributivo vi è un punto di disaccoppiamento (cerniera) che separa la parte di sistema gestito su ordine dalla parte di sistema che deve essere gestito su previsione Cerniera Gestione su previsione Gestione su ordine Dove posizionare la cerniera? In quale fase del processo? (dimensione temporale) A quale livello di completamento del prodotto? (dimensione prodotto)

7 PERCHÉ PREVEDERE? Engineer to order Make to order Assembl y to order Make to stock Ship to stock Approvvigion. Produzione Assemblaggio Spedizione Previsioni su materie prime Fasi del ciclo produttivo - distributivo Previsioni su materie prime e componenti Non sono richieste previsioni Previsioni su materie prime, componenti e prodotti finiti Previsioni su materie prime, componenti e prodotti finiti (disaggregata) Alternativ e produttive - prodotto personalizzato su commessa - prodotto standard su ordine - prodotto personalizzato su moduli standard - produzione di serie - beni di largo consumo Lead Time accettato dai clienti / consentito dal mercato

8 QUANDO PREVEDERE? ORIZZONTE TEMPORALE DI PREVISIONE v LUNGO TERMINE ( > 2 3 ANNI) DECISIONI STRATEGICHE (pianificazione per divisioni, linee di prodotto, mercati) Previsioni su : vendite totali, capacità produttiva, modello di distribuzione,lancio di nuovi prodotti,... v MEDIO TERMINE (1 2 ANNI) DECISIONI TATTICHE (budget annuale; previsioni aggregate) vendite totali e per linee di prodotto, prezzi per linee di prodotto, condizioni generali economiche... v BREVE TERMINE ( < 12 MESI) DECISIONI OPERATIVE (previsioni disaggregate su base settimanale e mensile) vendite per codice prodotto, per area geografica, per cliente, prezzi e volumi...

9 COSA PREVEDERE? v PRODOTTO (SKU, item, famiglia, business unit,...) v MERCATO (punto vendita, regione,.. ) v PERIODO DI RIFERIMENTO (time bucket)

10 LEGGE DI PROPAGAZIONE DEGLI SCARTI L accuratezza delle previsioni : ALL AUMENTARE DEL LIVELLO DI AGGREGAZIONE DI PRODOTTO (es. la previsione fatta a livello di famiglia di prodotto risulta più accurata rispetto alla previsione ottenuta a partire dai singoli prodotti) ALL AUMENTARE DEL LIVELLO DI AGGREGAZIONE NEL TEMPO (es. la previsione fatta su base mensile risulta più accurata rispetto alla previsione ottenuta per le singole settimane) ALL AUMENTARE DEL LIVELLO DI AGGREGAZIONE NELLO SPAZIO (es. la previsione fatta sul totale vendite Italia risulta più accurata rispetto alla previsione ottenuta per le singole Regioni) ALL AUMENTARE DELL ORIZZONTE PREVISIONALE (tanto più è lontano il momento in cui si vuole prevedere quanti più sono gli eventi casuali di disturbo)

11 QUADRO DELLE METODOLOGIE PREVISIONALI METODI QUALITATIVI E A BASE SOGGETTIVA: - FORZA DI VENDITA - PANEL DI ESPERTI / METODO DELPHI - SCENARI FUTURI / ANALOGIE - INDAGINI DI MERCATO, TEST E SONDAGGI METODI CAUSALI BASATI SU CORRELAZIONE : - REGRESSIONE (lineare, quadratica,multipla,...) - ECONOMETRICI / INPUT-OUTPUT TECNICHE ESTRAPOLATIVE DELLE SERIE STORICHE : - MEDIE MOBILI (semplice, ponderata,..) - SMORZAMENTO ESPONENZIALE (Winters...) - DECOMPOSIZIONE / PROIEZIONE TREND

12 QUADRO DELLE METODOLOGIE PREVISIONALI tecniche estrapola.ve serie storiche item critici metodi qualita.vi forecast proposal piano previsionale metodi causali basa. su correlazioni

13 INDICE q il processo di pianificazione q analisi delle serie storiche (trend e stagionalità) q modelli basati sullo smorzamento esponenziale q fasi del processo di implementazione q monitoraggio delle previsioni (indicatori dell errore) q applicazioni numeriche

14 PREVISIONE DELLA DOMANDA COMMERCIALE Ø AMBITO : pianificazione integrata (gestione delle scorte, pianificazione della distribuzione, pianificazione della produzione, etc.) Ø LIVELLO DI DETTAGLIO : codice articolo, SKU, famiglia merceologica Ø ORIZZONTE PREVISIONALE : breve-brevissimo periodo ( 12 mesi) Ø DATI STORICI : - riferiti alle vendite settimanali/mensili/bimestrali - sono disponibili almeno 2 anni di storia (per stagionalità) - domanda di tipo continuativo e prevedibile (coefficiente di variazione : σ/dm) TECNICHE QUANTITATIVE BASATE SU SERIE STORICHE

15 SERIE STORICHE DEFINIZIONE Un serie storica è una sequenza di valori (D 1, D 2, D 3,, D t, ) assunti da una grandezza misurabile (numero di ordini, migliaia di lire, kg, litri, ) e osservati in corrispondenza di specifici intervalli temporali di norma equidistanti (giorni, settimane, mesi, trimestri, anni, ) D t t

16 SIMBOLOGIA ADOTTATA Ø DOMANDA EFFETTIVA relativa al periodo t : D t Ø PREVISIONE fatta alla fine del periodo t per il periodo t+m : P t+m Ø ORIZZONTE PREVISIONALE : m m periodi t-1 t t+1 t+2 t+m D t-1 D t P t+1 P t+2 P t+m Tempo

17 COMPONENTI DI UNA SERIE STORICA D t : valore della serie storica al tempo t T t : componente di tendenza al tempo t S t : componente di stagionalità al tempo t C t : componente di ciclicità al tempo t t ε t : fluttuazione casuale al tempo t

18 TIPOLOGIE DI SERIE STORICHE Senza stagionalità assenza di trend (stazionaria) trend lineare / crescente trend lineare / decrescente trend non lineare / crescente trend non lineare / decrescente trend non lineare - S curve

19 TIPOLOGIE DI SERIE STORICHE Con stagionalità assenza di trend (stazionaria) trend lineare / decrescente L L L L L L trend non lineare / crescente L : passo della stagionalità L L L L

20 ANALISI DELLE SERIE STORICHE D t = f ( T t, S t, C t, ε t ) PRIMA DI FORMULARE LE PREVISIONI DI VENDITA, È NECESSARIO ANALIZZARE L ANDAMENTO PASSATO DELLA SERIE STORICA PER INDIVIDUARE L ESISTENZA DI EVENTUALI COMPONENTI DI TREND E STAGIONALITÀ

21 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità Ø CLIMATICHE CAUSE DI STAGIONALITA Ø USI & COSTUMI (ricorrenze, vacanze,...) Ø PROMOZIONI CICLICHE (scuola, bianco,...) Ø CONTABILI & FISCALI (fine mese, budget, ) FENOMENI EXTRA- STAGIONALI Ø GIORNI LAVORATIVI EFFETTIVI Ø CALENDARIO Ø FESTIVITÀ MOBILI (es. Pasqua)

22 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità SI DEVE ANALIZZARE LA SEGUENTE SERIE STORICA SU BASE MENSILE : Domanda gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic

23 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità DISPONENDO DI N DATI STORICI (ALMENO DUE ANNI), E POSSIBILE EFFETTUARE UN ANALISI DI AUTOCORRELAZIONE (ACF), CALCOLANDO IL COEFFICIENTE DI AUTOCORRELAZIONE r k PER DIVERSI VALORI DI k r k = n k t= 1 n k t= 1 (X (X t t X X (1) (1) ) 2 ) (X n k t= 1 t+ k (X t+ k X (2) X ) (2) ) 2 n k = Xt Xt+ k t 1 t 1 dove : X(1) = e X(2) = (k = 1, 2, 3,... ) n k n k n k =

24 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità E DIMOSTRABILE CHE, PER ELEVATI VALORI DI N E VICEVERSA PER BASSI VALORI DI k, LA FORMULA PER IL CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI AUTOCORRELAZIONE PUO ESSERE SEMPLIFICATA COME SEGUE: r k = N k 1 i= 0 ( D M) ( D M) t i ( N 1 D ) t i M i= 0 t i k 2 1 N N 1 dove : M = D t i (k = 1, 2, 3,... ) i= 0

25 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità L ANALISI DI AUTOCORRELAZIONE CONSENTE DI CONFRONTARE A COPPIE I DATI DI DOMANDA SFASATI DI k MESI CON IL VALOR MEDIO DELLA SERIE Esempio : k= M=

26 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità Esempio : k=6 400 M Esempio : k= M

27 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità Serie storica (1, 2, 3,, N) es. k= Serie I (1, 2, 3,, N-k) Serie II (k+1, k+2,, N) In EXCEL adottare la funzione: =CORRELAZIONE (serie_ I; serie_ II)

28 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità CALCOLANDO IL COEFFICIENTE DI AUTOCORRELAZIONE r k PER DIVERSI VALORI DI k NEL CASO CONSIDERATO RISULTA : k r k 0,102-0,262-0,075-0,216-0,081 0,587 0,128-0,153-0,063-0,266-0,206 0,986 Esempio : N=24, k=6 r 6 17 ( D 468 ) ( D 468 ) t i i= 0 = 23 ( D t i 468 ) i= 0 t i 6 2 In EXCEL adottare la funzione: =CORRELAZIONE (serie [1-18] ; serie [7-24])

29 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Il correlogramma è ottenuto riportando su un grafico i valori del coefficiente di autocorrelazione r k in funzione dello scarto temporale k. Se esiste un picco nella funzione di autocorrelazione ( r k > z N ) per valori di k >2, allora la serie storica è affetta da stagionalità. Il valore di k per cui r k è massimo identifica il passo della stagionalità L +1 r k Componente di stagionalità 0-1 k Nel caso considerato si ha una stagionalità di passo annuale (L=12)

30 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità SI DEFINISCONO L FATTORI (MOLTIPLICATIVI) DI STAGIONALITÀ, UNO PER OGNI PERIODO DEL CICLO STAGIONALE. S 1 S 2 S 3... S L Il coefficiente di stagionalità di un generico periodo i è calcolato come rapporto tra il valore di domanda nel periodo i ed il valore medio della domanda S i = D i M

31 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità Nel caso considerato si hanno 12 coefficienti di stagionalità per ciascun ciclo stagionale S gen, S feb, S mar,, S dic uno per ogni mese dell anno Domanda gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic Stagionalità gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic ,331 0,757 1,052 0,765 0,767 1,471 0,857 0,175 0,718 1,122 1,291 2, ,381 0,770 1,167 0,894 0,842 1,712 0,915 0,203 0,800 1,441 1,225 2,326 S i 0,356 0,763 1,109 0,829 0,805 1,592 0,886 0,189 0,759 1,282 1,258 2,172 Significa che nel mese di Novembre le vendite sono mediamente del 25,8% superiori rispetto al valor medio delle vendite nell anno

32 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di stagionalità RIPORTANDO I VALORI DEI COEFFICIENTI DI STAGIONALITA SI OTTIENE LA COSIDDETTA FIGURA DI STAGIONALITA 2,5 2 1,5 1 0,5 0 S i vendite superiori alla media S i > 1 vendite inferiori alla media 0 < S i < 1

33 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di trend SI DEVE ANALIZZARE LA SEGUENTE SERIE STORICA SU BASE MENSILE : Domanda

34 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di trend MEDIANTE L ANALISI DI REGRESSIONE E POSSIBILE IDENTIFICARE LA NATURA DELLA TENDENZA DI FONDO (TREND) E QUANTIFICARLA y=f(t) In questo caso, è necessario identificare la funzione teorica y=f(t) (retta, parabola, ) che meglio approssima la serie reale dei dati storici

35 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di trend ASSUMENDO UN TREND DI TIPO LINEARE E NECESSARIO DETERMINARE IL VALORE DEI COEFFICIENTI DELLA RETTA DI REGRESSIONE y=f(t) Retta di regressione y = a + b t Metodo dei minimi quadrati a b

36 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di trend NEL CASO CONSIDERATO RISULTA : mese domanda y= a+ bt Retta di regressione y = a + b t Metodo dei minimi quadrati a= 108 b= 4,7 TREND In EXCEL adottare la funzione: =INDICE (REGR.LIN (serie_1;serie_2); 1) =INDICE (REGR.LIN (serie_1;serie_2); 2)

37 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Componente di trend PER ELIMINARE EVENTUALI IRREGOLARITÀ PRESENTI NEI DATI DI DOMANDA, E POSSIBILE UTILIZZARE LA MEDIA MOBILE

38 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media Mobile DATA UNA SERIE STORICA DI N TERMINI (D t, D t-1, D t-2, ), AL TERMINE DEL GENERICO PERIODO t E POSSIBILE CALCOLARE IL VALORE PUNTUALE DELLA MEDIA MOBILE DI ORDINE k : D D D D MM (k) t + t- 1 + t = t- k + 1 t k D t-k+1 D t-k+2 D t-1 D t k valori MM t (k)

39 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile SI APPLICA UNA MEDIA MOBILE (k=4) ALLA SERIE STORICA CONSIDERATA per il mese t=4 : per il mese t=5 : D D D D MM (4) = D D D D MM (4) = MM 4 (4) MM 5 (4) per il mese t=6 : D D D D MM (4) = MM 6 (4)

40 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile PROSEGUENDO SINO ALL ULTIMO PERIODO A DISPOSIZIONE, SI OTTIENE UNA SERIE DI N-k+1 VALORI DI MEDIA MOBILE MM t (4) Nell esempio considerato : N=24, k=4 21 valori di media mobile di ordine 4

41 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile IN ALTERNATIVA, OPERANDO UNA MEDIA MOBILE DI ORDINE k=6, SI OTTENGONO 19 VALORI DI MEDIA MOBILE MM t (6) Le irregolarità presenti nella serie storica originale vengono ora maggiormente filtrate

42 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile NUMERICAMENTE SI OTTIENE : mese Domanda M.Mobile (4) , ,8 126,5 125, ,5 168,3 M.Mobile (6) ,2 132,3 126,5 126,7 137,8 142,7 154,7 mese Domanda M.Mobile (4) 173,5 164,8 169,3 157, ,8 179,3 190, ,3 211,8 227,3 M.Mobile (6) 159,8 163,3 171,7 163,8 165, ,5 181,2 188, ,8 N.B. All aumentare dell ordine k della media mobile, aumenta il filtraggio della serie ma si perde un numero maggiore di dati

43 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile MEDIA MOBILE CENTRATA Rappresenta la media aritmetica di k osservazioni tali che t sia il punto di mezzo dell insieme degli istanti corrispondenti alle osservazioni (nell ipotesi che k sia dispari). MMC t (k) = D t D + D ( k 1) 2 t 1 t t+ 1 t+ ( k 1) k + D D 2 mese Domanda MMC (5)

44 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Media mobile MEDIA MOBILE CENTRATA Se k è pari, si ricorre ad una duplice procedura ricorsiva, centrando il primo insieme di medie mobili di ordine k sui punti intermedi degli intervalli temporali e successivamente calcolando una media mobile di ordine k=2 per riallineare temporalmente i valori mese Domanda MM (6) MMC (2)

45 ANALISI DELLE SERIE STORICHE SE LA SERIE STORICA E AFFETTA DA STAGIONALITA, E POSSIBILE EVIDENZIARNE IL TREND EFFETTUANDO UNA MEDIA MOBILE CENTRATA DI ORDINE k = L Media mobile Ø nella media mobile rimangono le componenti di trend e irregolare Ø si perdono la testa e la coda

46 MEDIA MOBILE Modello previsionale MEDIA MOBILE SEMPLICE La media mobile può essere anche utilizzata per formulare previsioni nel caso di domanda stazionaria e non stagionale P = t + 1 MM t ( k) k valori D... t-k+1 D t-1 D t Tempo MM t (k) P t+1

47 MEDIA MOBILE Modello previsionale ADOTTANDO IL MODELLO DI PREVISIONE A MEDIA MOBILE k=6 CON RIFERIMENTO ALLA SERIE STORICA IN ESAME, SI OTTIENE : mese Domanda M-Mobile (6) ,2 132,3 126,5 126,7 Previsione 128,2 132,3 126, ,2 188,7 204,0 208,0 214,8 5,5 181,2 188,7 204,0 208,0 214,8 Ø i valori della previsione coincidono con quelli della media mobile di ordine k, sfasati in avanti di un mese Ø previsioni solamente per il periodo successivo (m=1) Ø per k=1 la previsione coincide con l ultimo valore a disposizione

48 INDICE q il processo di pianificazione q analisi delle serie storiche (trend e stagionalità) q modelli basati sullo smorzamento esponenziale q fasi del processo di implementazione q monitoraggio delle previsioni (indicatori dell errore) q applicazioni numeriche

49 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown DATA LA SERIE STORICA DI VALORI DELLA DOMANDA D 1, D 2,, D t LA PREVISIONE PER IL PERIODO t+1 VALE : P t+1 = α. D t + (1-α). P t α : COEFFICIENTE DI SMORZAMENTO (0 α 1) LA PREVISIONE E OTTENUTA DALLA MEDIA PONDERATA TRA IL VALORE ATTUALE D t E LA PREVISIONE PRECEDENTE P t

50 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Procedimento iterativo al periodo t : P t+1 = α. D t + (1-α). P t al periodo t -1: P t = α. D t-1 + (1-α). P t -1 al periodo t -2: P t-1 = α. D t-2 + (1-α). P t -2 sostituendo si ottiene : P t+1 = α. D t + (1-α). [ α. D t -1 +(1-α). P t -1 ] P t+1 = α. D t + α. (1-α). D t -1 + (1-α)2. P t -1 P t+1 =α. D t +α. (1-α). D t -1 +α. (1-α) 2. D t -2 +α. (1-α) i. D t-i

51 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Osservazioni generali Ø Il modello di Brown (smorzamento semplice) risulta applicabile in assenza di trend e di stagionalità appartiene all intervallo { D t ; P t } Ø La previsione P t+1 richiede solo 2 dati f (D t, P t ) contiene tutti i dati storici (D t, D t-1,, D 1 ) ponderati con valori decrescenti secondo una funzione esponenziale negativa Ø Il valore di α condiziona la reattività del modello previsionale

52 300 SMORZAMENTO ESPONENZIALE DATI STORICI D t-1 Coefficiente di smorzamento Esempio: α=0,5 200 D t-2 D t t-2 t-1 t 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 PESI α. (1-α) 2 α. (1-α) α Ad ogni elemento della serie è attribuito un peso diverso in funzione dell anzianità

53 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Coefficiente di smorzamento LA SCELTA DEL VALORE DI α AVVIENE ALL INTERNO DEI LIMITI [0;1] 0 t-3 t-2 t-1 t 0,1 α = 0,1 0,2 0,3 α = 0,3 0,4 PESI 0,5 α = 0,5 - α elevato : modello reattivo (> peso ai dati recenti) - α basso : modello statico (> peso al passato)

54 SMORZAMENTO ESPONENZIALE 10 IMPULSE ,5 0,3 0, ,5 0,3 Coefficiente di smorzamento Risposta del modello di smorzamento esponenziale a segnali tipici in funzione del coefficiente di smorzamento STEP 8 7 0, RAMP ,5 0,3 0,1 Il ritardo nella risposta del modello semplice in presenza di una componente di trend : E = T / α

55 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown P t+1 = α. D t + (1-α). P t OSSERVAZIONI Ø se α = 1 : P t+1 =D t Ø se α = 0 : P t+1 =P t Ø al periodo t=1 : P 2 = α. D 1 + (1 - α ). P iniziale

56 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown Esempio : formulare le previsioni di vendita per la seguente serie storica Domanda gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic UTILIZZANDO IL MODELLO PREVISIONALE DI BROWN, NEI DUE CASI : α=0,3 E α=0,5 ADOTTARE COME VALORE INIZIALE DELLA PREVISIONE : P iniziale = 140

57 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown E NECESSARIO PROCEDERE NEL MODO SEGUENTE : 1996 gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic Domanda 157 Previsione ( α =0,3) (140) Previsione ( α =0,5) (140) 145,1 148,5 La previsione effettuata alla fine di gennaio per il mese di febbraio vale: P 2 = 0, (1-0,3). 140 P 2 = α. D 1 + (1 - α). P iniziale P2 = 0, (1-0,5). 140

58 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown UNA VOLTA AVVIATO, IL MODELLO ELABORA LE PREVISIONI MESE PER MESE : 1996 gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic Domanda 157 Previsione ( α =0,3) (140) Previsione ( α =0,5) (140) ,1 148,5 153,2 160,3 La previsione effettuata alla fine di febbraio per il mese di marzo vale: P 3 = 0, (1-0,3). 145,1 P 3 = α. D 2 + (1 - α). P 2 P3 = 0, (1-0,5). 148,5

59 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown PROCEDENDO IN QUESTO MODO E POSSIBILE RICAVARE LE PREVISIONI PER TUTTI I 24 MESI DELLA SERIE STORICA 1996 gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic Domanda Previsione ( α =0,3) (140) Previsione ( α =0,5) (140) 145,1 153,2 158,8 147,2 151,3 138,3 118,1 124,7 115,8 120,0 136,8 148,5 160,3 166,1 143,1 152,0 130,0 100,5 120,3 107,6 118,8 147, gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic Domanda Previsione ( α =0,3) Previsione ( α =0,5) 144,1 142,6 143,6 157,5 150,8 160,1 167,9 170,6 139,8 148,3 133,2 115,7 154,2 146,6 146,3 168,2 151,6 166,8 176,4 176,7 122,3 145,2 121,6 98,3

60 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Brown PROCEDENDO IN QUESTO MODO E POSSIBILE RICAVARE LE PREVISIONI PER TUTTI I 2 ANNI A DISPOSIZIONE E PER IL GENNAIO α=0,3 α=0,

61 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Holt AL TERMINE DEL PERIODO t E POSSIBILE CALCOLARE LA PREVISIONE PER IL GENERICO PERIODO FUTURO t+m : P t+m = Μ t + m. T t m : ORIZZONTE DI PREVISIONE LA PREVISIONE E OTTENUTA A PARTIRE DAL VALORE DELLA MEDIA SMORZATA M t, CORRETTA MEDIANTE IL TREND SMORZATO T t E IL RELATIVO ORIZZONTE PREVISIONALE m

62 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Holt AL TERMINE DEL PERIODO t, DISPONENDO DEL NUOVO DATO DI DOMANDA, SI AGGIORNANO I VALORI DI MEDIA E TREND SMORZATO: Media: M t = α. D t + (1 - α). (M t-1 + T t - 1 ) Trend: T t = γ. (M t M t - 1 ) + (1 - γ). T t - 1 α, γ : COEFFICIENTI DI SMORZAMENTO (0 α, γ 1) LE RELAZIONI DI AGGIORNAMENTO DELLA MEDIA E DEL TREND SEGUONO IL PRINCIPIO DELLO SMORZAMENTO ESPONENZIALE

63 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Holt Ø Il modello di Holt si applica in presenza di trend e per domande non stagionali (o preventivamente destagionalizzate) Ø La previsione P t+m Richiede 3 dati f (D t, M t-1, T t-1 ) contiene tutti i dati storici (D t, D t-1,, D 1 ) ponderati con valori decrescenti Ø Il valore di α e γ condizionano la reattività del modello previsionale Ø All aumentare di m diminuisce l accuratezza delle previsioni

64 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Winters AL TERMINE DEL PERIODO t E POSSIBILE CALCOLARE LA PREVISIONE PER IL GENERICO PERIODO FUTURO t+m : P t+m = (Μ t + m. T t ). S t-l+m m : ORIZZONTE DI PREVISIONE LA PREVISIONE E OTTENUTA A PARTIRE DAL VALORE DELLA MEDIA SMORZATA M t, CORRETTA MEDIANTE IL TREND SMORZATO T t E IL RELATIVO ORIZZONTE PREVISIONALE m

65 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Winters AL TERMINE DEL PERIODO t, SI AGGIORNANO I VALORI DI MEDIA E TREND e STAGIONALITA : Media: M t = α. D t / S t-l + (1 - α). (M t-1 + T t - 1 ) Trend: T t = γ. (M t M t - 1 ) + (1 - γ). T t - 1 Stagionalità: : S t = β. D t / M t + (1 - β). S t L α, β, γ : COEFFICIENTI DI SMORZAMENTO (0 α,β, γ 1) LE RELAZIONI DI AGGIORNAMENTO DELLA MEDIA E DEL TREND SEGUONO IL PRINCIPIO DELLO SMORZAMENTO ESPONENZIALE

66 SMORZAMENTO ESPONENZIALE Modello di Winters Ø Il modello di Winters si applica in presenza di trend e stagionalità Ø La previsione P t+m Richiede 4 dati f (D t, M t-1, T t-1, S t+m-l ) contiene tutti i dati storici (D t, D t-1,, D 1 ) ponderati con valori decrescenti Ø Il valore di α, β, γ condizionano la reattività del modello Ø All aumentare di m diminuisce l accuratezza delle previsioni

67 INDICE q il processo di pianificazione q analisi delle serie storiche (trend e stagionalità) q modelli basati sullo smorzamento esponenziale q fasi del processo di implementazione q monitoraggio delle previsioni (indicatori dell errore) q applicazioni numeriche

68 SCHEMA GENERALE DI IMPLEMENTAZIONE FASE 0 Depurazione dei dati storici di vendita FASE 1 Inizializzazione delle tecniche previsionali FASE 2 Adattamento delle tecniche previsionali Scelta dei parametri di funzionamento Simulazione della previsione sui dati storici Analisi degli scostamenti rilevati Almeno 2 anni se la domanda è stagionale (ovvero 2 cicli di stagionalità) 1 anno (ovvero un ciclo di stagionalità) FASE 3 Previsione della domanda per il futuro 6 mesi - 1 anno

69 FASI TEMPORALI DI ANALISI DELLE SERIE STORICHE 2000 INIZIALIZZAZIONE SIMULAZIONE PREVISIONE

70 IMPLEMENTAZIONE Fase 0. Depurazione dati QUALSIASI MODELLO DI ESTRAPOLAZIONE DELLE SERIE STORICHE PROIETTA NEL FUTURO UNA PREVISIONE CHE E BASATA SULLE SOLE COMPONENTI PREVEDIBILI NECESSITÀ DI DEPURARE LA SERIE DEI DATI Informazioni e dati storici Sistema previsionale Previsioni Ø La qualità dei risultati previsionali dipende dalla qualità dei dati di input (GI-GO : Garbage In - Garbage Out) Ø Qualsiasi sia il modello statistico utilizzato, ad un dato errato o non coerente corrisponderà sempre una previsione poco accurata

71 IMPLEMENTAZIONE Fase 1. Inizializzazione E NECESSARIO DEFINIRE I VALORI INIZIALI DELLE RELAZIONI RICORSIVE DEI MODELLI DI SMORZAMENTO ESPONENZIALE : Brown : P t+1 = α D t + ( 1 - α ) P t ( ) ( Holt : + T ) t-1 M t α D = t α t ( ) ( Winters : + T ) t-1 M t = α D + S t-l 1 - α M M t-1 t-1

72 IMPLEMENTAZIONE Fase 1. Inizializzazione M 2010 M 2011

73 IMPLEMENTAZIONE Fase 1. Inizializzazione T (t=0) = (M M 2010 )/12 M (t=0) = M /2 T (t=0) S (t=0), gen = (S gen S gen2010 )/2

74 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Adattamento UNA VOLTA DEFINITI I VALORI INIZIALI DELLE PRINCIPALI VARIABILI DEL MODELLO, E POSSIBILE AVVIARE IL PROCEDIMENTO PREVISIONALE A PARTIRE DAL PRIMO PERIODO A DISPOSIZIONE (nell esempio : gennaio 2012) P t

75 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Adattamento DOPO AVER SIMULATO LE PREVISIONI PER TUTTO IL 2012 (12 VALORI DI PREVISIONE), SI POSSONO ANALIZZARE GLI SCOSTAMENTI TRA LA DOMANDA EFFETTIVAMENTE VERIFICATASI E LA RELATIVA PREVISIONE P P 2 P 3 P

76 INDICE q il processo di pianificazione q analisi delle serie storiche (trend e stagionalità) q modelli basati sullo smorzamento esponenziale q fasi del processo di implementazione q monitoraggio delle previsioni (indicatori dell errore) q applicazioni numeriche

77 IL MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI IN QUALSIASI PROCESSO PREVISIONALE IL SISTEMA DI MONITORAGGIO NE RAPPRESENTA UNA DELLE COMPONENTI FONDAMENTALI - sono cambiati dei legami o dei rapporti tra le variabili interne al modello LE POSSIBILE CAUSE DI SCOSTAMENTO - sono emerse delle nuove variabili esplicative - si sono modificate alcune componenti del modello - sono sopraggiunti degli eventi particolari o anomali

78 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Simulazione 2000 L errore di previsione per il periodo t è definito come differenza tra il valore effettivo P 1 P 2 P 3 P 12 della domanda ed il valore previsto per quel periodo E t = D t - P t min α { MSE }

79 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore LE CARATTERISTICHE DI UN BUON SISTEMA DI CONTROLLO DEGLI ERRORI PREVISIONALI DEVE BASARSI SUI SEGUENTI PRESUPPOSTI: semplicità sinteticità flessibilità INDICATORI STATISTICI DELL ERRORE - DISTORSIONE : - CONSISTENZA : ME MAD, MAPE, MSE, SDE

80 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore ME (Mean Error) : ERRORE MEDIO ME = n E t= 1 n t Ø indica se l'errore è mediamente in eccesso o in difetto (BIAS) : modello A ME < 0 ME > 0 ð DM < PM ð DM > PM 0 modello B

81 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore MAD (Mean Absolute Deviation) : SCARTO MEDIO MAD = ASSOLUTO n t= 1 E t n Ø misura la consistenza degli errori in valore assoluto Ø gli errori di segno opposto non si autocompensano Ø non consente di cogliere la correlazione degli errori

82 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore MAPE (Mean Absolute % Error): ERRORE ASSOLUTO MEDIO % MAPE = n t= 1 D n E t t 100 Ø consente di confrontare serie di valori differenti su scala percentuale Ø a parità di errore in valore assoluto, il MAPE penalizza maggiormente gli errori commessi in periodi a bassa domanda Ø perde significato se la serie presenta valori di domanda nulli

83 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore MSE (Mean Square Error) : ERRORE QUADRATICO MEDIO MSE = n ( E ) t t= 1 n 2 Ø penalizza maggiormente gli errori elevati in valore assoluto Ø fornisce indicazioni simili allo SDE Ø l unità di misura risultante è poco pratica (unità al quadrato)

84 MONITORAGGIO DELLE PREVISIONI Indicatori dell errore SDE (Standard Deviation of Errors) : DEVIAZIONE STD ERRORI SDE = n t= 1 ( E ) t n 1 2 Ø fa riferimento ad un campione di n osservazioni (il termine n-1 rappresenta il numero di gradi di libertà ovvero il numero di dati della serie storica che sono indipendenti tra loro) Ø è fondamentale per il dimensionamento delle scorte di sicurezza

85 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Adattamento STIMA DEI COEFFICIENTI OTTIMALI DI SMORZAMENTO La scelta dei coefficienti di smorzamento α avviene minimizzando la serie degli scarti quadratici degli errori rilevati negli ultimi n periodi min { MSE } min α n = t 1 ( D P ) t t n 2 Le previsioni dipendono dal coefficiente di smorzamento α

86 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Adattamento NEL CASO CONSIDERATO SI PUÒ PROCEDERE IN QUESTO MODO: A B C D E F G H I J K L M N O mese α = 0,3 D omanda Previsione Errore ME 5 Errore MSE In EXCEL : = C2 - C3 In EXCEL : = G4^2 In EXCEL : = MEDIA ( B5 : M5 )

87 IMPLEMENTAZIONE Fase 2. Adattamento In EXCEL lanciare l applicazione RISOLUTORE dal menù STRUMENTI A B C D E F G H I J K L M N O mese α = 0,3 D omanda Previsione Errore ME 5 Errore MSE

88 IMPLEMENTAZIONE Fase 3. Previsione INFINE, SULLA BASE DEI RISULTATI DELLA SIMULAZIONE CONDOTTA NELLA FASE PRECEDENTE, E POSSIBILE PROIETTARE NEL FUTURO LE 1400 PREVISIONI Alla fine del periodo di simulazione vengono generate le previsioni per i prossimi 6 mesi (con la configurazione ottimale del modello di previsione)

89 IMPLEMENTAZIONE Fase 3. Previsione AZIONI SPECIALI (politiche di marketing, offerte speciali, campagne di vendita, promozioni,...) A t+m EFFETTI DI CALENDARIO (festività mobili, giorni lavorativi, ) S t +m ALTRE INFORMAZIONI (commesse particolari, andamento del mercato, azioni della concorrenza, ) K t+m P t+m = P t+m. S t+m. A t +m +K t+m