POLITECNICO DI TORINO

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Tito Salerno
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1 POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA Laurea in Ingegneria Logisica e della Produzione Corso di Logisica e di Disribuzione 1 Docene: Prof. Ing. Giulio Zoeri Tuore: Ing. Giuliano Scapaccino A.A. 2007/2008 VERSIONE 3.0

2 TERZA ESERCITAZIONE PREVISIONE DELLA DOMANDA SENZA STAGIONALITA (CONTINUA)... 3 Media Mobile Esponenziale... 3 Media mobile esponenziale : approccio adaaivo Modello Trigg and Leach PREVISIONE DELLA DOMANDA CON TREND ADDITIVO SENZA STAGIONALITA (HOLT S)... 8 Inizializzazione media mobile... 8 Inizializzazione rend... 8 Meodo Meodo Meodo Esempio (inizializzazione con meodo 2) POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 2

3 PREVISIONE DELLA DOMANDA SENZA STAGIONALITA (CONTINUA) Media Mobile Esponenziale Uilizzando i dai relaivi all esercizio precedene, proporre una previsione della domanda per il mese di dicembre mediane il calcolo di medie livellae esponenzialmene con faori di smorzameno pari a 0,2; 0,5; 0,8. Modello Media Mobile Esponenziale : P + 1 M = M = α D = α D + α + ( 1 α ) M 1 = α D + ( 1 α ) P = α D + ( 1 α )[ α D 1 ( 1 α ) M 2 ] N 1 ( 1 α ) D α( 1 α ) D N + 1 = Inizializzazione: M 1 = D 1 per cui M = D gennaio α = 0,2 M =1 = 420 M =2 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =2 + ( 1 - α ) M =1 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 420 = 418 M =3 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =3 + ( 1 - α ) M =2 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 418 = 420 M =4 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =4 + ( 1 - α ) M =3 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 420 = 412 M =5 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =5 + ( 1 - α ) M =4 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 412 = 400 M =6 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =6 + ( 1 - α ) M =5 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 400 = 394 M =7 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =7 + ( 1 - α ) M =6 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 394 = 383 M =8 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =8 + ( 1 - α ) M =7 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 383 = 373 M =9 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =9 + ( 1 - α ) M =8 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 373 = 374 M =10 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =10 + ( 1 - α ) M =9 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 374 = 383 M =11 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =11 + ( 1 - α ) M =10 = 0,2 * ( 1 0,2 ) 383 = 395 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 3

4 Coeff. di smorzameno 0,2 0,5 0,8 err (0,2) err (0,5) err (0,8) Media mobile M=α*D+(1-α)*M-1 (Dom-prev)^2 (Dom-prev)^2 (Dom-prev)^2 Periodo valore Previsioni P+1 Gennaio 420 Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agoso Seembre , Oobre Novembre Dicembre? SQM 42,16 37,08 32,86 Previsione per la domanda di Dicembre: 434 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 4

5 Media mobile esponenziale : approccio adaaivo Modello Trigg and Leach. Modello adaaivo con ricalcolo del coefficiene di smorzameno ad ogni passo in funzione dell errore commesso. [ 0 1] A = M = ( 1 α ) P = α D + P + 1 e = D P ( 1 β) ( 1 β) A = β e + A 1 M = β e + M α = β 1 A M Talvola per rendere meno sensibile il modello si uilizza α β = + 1 A M [ 0,1 0, 2] Possibili inizializzazione P = D 2 1 α = α = α = β POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 5

6 Esempio Proporre una sima per la domanda del prodoo in esame per il mese di dicembre con il modello di previsione di ipo adaaivo Trigg and Leach. mesi D gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno luglio agoso seembre oobre novembre dicembre 12 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 6

7 Tabella modello bea 0,2 D P e A M alfa ,0-65,0-13,0 13,0 0, ,0 8,0-8,8 12,0 0, ,5 188,6 8,9-5,3 11,4 0, ,4 119,6 19,7 33,0 0, ,7-70,7 1,6 40,6 0, ,5-48,5-8,4 42,1 0, ,5-71,5-21,0 48,0 0, ,3 32,7-10,3 45,0 0, ,5 201,6 75,9 7,0 51,1 0, ,9 16,1 8,8 44,1 0, ,1 0,199 Vediamone un passaggio: ( α ) P = α D + 1 P = 0, ,5 + 0, , 6 = 218, e = D P = ,9 = 16, ( β) ( ) ( β) A = β e + 1 A = 0,2 16,1+ 0,8 7 = 8,8 M = β e + 1 M = 0, 2 16,1 + 0,8 51,1 = 44,1 α E 8, = = = M11 44,1 0,199 Previsione per la domanda di Dicembre: 221,1 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 7

8 PREVISIONE DELLA DOMANDA CON TREND ADDITIVO SENZA STAGIONALITA (HOLT S) Il modello da adoare è il seguene : P = M + T m + m M = α D + (1 α) ( M + T ) 1 1 T = β ( M M ) + (1 β) T 1 1 αβ, [0,1] inizializzazioni: Inizializzazione media mobile M 1 ( D1 T0) + ( D2 2 T0) = 2 Inizializzazione rend Meodo 1 T ini = b. Dove b è la pendenza della rea di regressione calcolaa sulla domanda. Si procede al calcolo degli simaori della rea di regressione mediane: yˆ = a+ bx y = an + b x x y a x b x dove i i 2 i i = i + i x = ; y = D i i POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 8

9 Si deermina successivamene il coefficiene di correlazione lineare r2 indicane quano la rea di regressione sia valida per la modellizzazione del fenomeno T ini = 20,45; r 2 = 0,99 r ( y y ) = ˆ ( yi y) i Talvola per filrare uleriormene i dai è possibile calcolare la rea di regressione sulle medie mobili della domanda. T ini = b. Dove b è la pendenza della rea di regressione calcolaa sulle medie mobili con kk = 3. 2 Meodo 2 Inizializzare con: T ini = D D N N +1 Meodo 3 Inizializzare con T ini = M, kk MM N kk + 1 N + 1 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 9

10 Esempio (inizializzazione con meodo 2) alfa 0,501 bea 0,072 Coeff. Oimali mediane analisi dell errore iniial. se es se D M T P ,47 7,88 170, ,65 6,97 162, ,33 7,59 156, ,43 6,48 172, ,43 5,65 163, ,05 5,79 158, ,93 6,30 165, ,60 5,75 179, ,17 5,53 177, ,88 6,47 179, ,17 6,25 199, ,71 6,41 202, ,57 6,66 211,12 se di dai su cui viene effeuaa l'analisi dell'errore per la ricerca ,12 6,94 221,23 dei coefficieni di smorzameno ,52 6,68 232,06 oimali ,57 5,56 235, ,07 5,63 225, ,34 5,31 231, ,33 5,65 232, ,99 5,51 242, ,27 6,21 246,49 262,48 m=1 268,68 m=2 274,89 m=3 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE

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