Moto nelle condotte in pressione

Transcript

1 Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Moto nelle condotte in pressione Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a Applicazioni a casi pratici prof. A. Capra 1

2 Problemi di verifica e problemi di progetto Verifica Il sistema esiste e sono note le sue caratteristiche Occorre determinare alcuni parametri di funzionamento Es. 1. Una condotta di cui si conoscono le caratteristiche geometriche (D, L) ed il carico disponibile H; Si vuole determinare la portata Q 2. Una condotta di cui si conoscono D, L, Q e H iniziale Si vuole determinare il carico finale H finale (=H ini -Y) Progetto Il sistema è in fase di progettazione Occorre procedere al dimensionamento idraulico Es. 1. Si vuole realizzare una condotta per trasportare una certa Q da una altezza geometrica z 1 ad una altezza z 2 ; Occorre determinare il diametro D 2. Si vuole realizzare un impianto irriguo per distribuire una portata Q ad un certo appezzamento di terreno Occorre determinare i diametri D del sistema di condotte necessarie ed eventualmente le caratteristiche della pompa se necessaria prof. A. Capra 2

3 Condotte lunghe e condotte corte Condotte lunghe Si trascurano le perdite di carico localizzate poiché molto piccole rispetto a quelle distribuite condotte con L>2000*D (unità di misura omogenee) In tali condotte le pdc distribuite sono di solito dell ordine dei m, mentre quelle localizzate sono dell ordine dei cm Es. 1 per V= 1 m/s α=1 λ=α*v 2 /2g= 1/(2*9.81)~1/20 ~0.05 m ~ 5 cm Es. 2 Una condotta lunga 250 m e con D = 110 mm 200>2000* >220 Condotte corte Le pdc localizzate sono dello stesso ordine di grandezza di quelle distribuite, o addirittura superiori, quindi non sono trascurabili prof. A. Capra 3

4 Condotte a gravità e condotte con sollevamento Condotte a gravità L energia disponibile per essere dissipata è di tipo naturale Es. vasca posta a quota altimetrica (H m ) superiore a quella dell appezzamento da irrigare (H v ), quindi l energia disponibile è data da: Y=H m -H v Condotte con sollevamento Non si dispone di energia in quantità sufficiente, quindi l energia deve essere fornita artificialmente attraverso una pompa Es.1 sollevamento dell acqua da un pozzo con livello idrico inferiore al piano di campagna Es. 2 messa in pressione dell acqua proveniente da una vasca e immessa in un impianto di irrigazione prof. A. Capra 4

5 Sistemi semplici e sistemi complessi Sistemi semplici Es. condotte con un unico sbocco finale (condotte di adduzione di un impianto di irrigazione) Sistemi i complessi Es. condotte con uscite intermedie lungo il percorso (condotte di distribuzione di un impianto di irrigazione) prof. A. Capra 5

6 Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio. Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a Condotte in pressione e foronomia Esercitazioni supplementari Idraulica agraria- prof. A. Capra 6

7 Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio. Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a Bernoulli's Principle Animation - [ Traduci questa pagina ] Interactive animation shows how pressure and velocity in a fluid behave according to Bernoulli's Principle. The behavior can sometimes be surprising,... home.earthlink.net/~mmc1919/venturi.html - 10k - Copia cache - Pagine simili Idraulica agraria- prof. A. Capra 7

8 6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni (da CAPRA A., SCICOLONE B Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297) Dati: condotta in PVC di diametro esterno D = 125 mm; portata Q= 10 l s -1 ; lunghezza L= 750 m. Calcolo: Il diametro interno della tubazione, D int = D 2*s=125-2*3.64=117.7 mm s PN DN 6*125 s s = = = 3. 64mm 2 σ + PN (2*100) + 6 PN = pressione nominale, atm. DN= diametro esterno, mm s σ= coefficiente di resistenza a trazione, kg cm -2, pari a 100 per il PVC, 50 per il PEad e 32 per il PEbd D int Idraulica agraria- prof. A. Capra 8

9 6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni Calcolo le perdite di carico continue y (eq. di Watters e Keller): y = j L = = 4. 85m Confronto: le perdite di carico per j calcolato attraverso l eq leq. di Hazen-Williams: y = j L = = 4. 96m le due equazioni forniscono risultati sostanzialmente uguali, dato che differiscono del: = 2.27% 4.85 Idraulica agraria- prof. A. Capra 9

10 6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni Disegniamo la linea piezometrica (coincidende con la lct, lunga condotta) pci Y=J*L P1/γ P2/γ z1 z2 z=0 L Idraulica agraria- prof. A. Capra 10

11 Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata (da CAPRA A., SCICOLONE B Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297) 6.8 Calcolo delle perdite di carico di un ala irrigua e confronto tra metodi. Dati: ala in alluminio di diametro interno Dint= 61 mm, lunghezza L= 180 m, con irrigatori interdistanti 15 m e di portata q= 0.55 l s -1. Calcolo: il numero di irrigatori: 180 N = 15 = 12 i la portata entrante nell ala: Q = N q = = 6.60 l s -1. i Idraulica agraria- prof. A. Capra 11

12 i= 15 m yala= 5.17 m Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata L= 180 m Per la soluzione del problema posso applicare 2 metodi Metodo 1- Calcolo delle perdite di carico tratto per tratto (figura 6.11). Applico l eq e costruisco la tabella 6.7. q N N b b b 1 2 N yi = ji li = k l + k l + + k c 1 c 2... c i= 1 i= 1 D1int D2int D3 int y = q q l N Idraulica agraria- prof. A. Capra 12

13 i= 15 m L= 180 m yala= 5.17 m I diversi tratti della piezometrica (linea tratteggiata) presentano pendenza j i decrescente al diminuire della portata circolante q i. q N N b b b 1 2 N y i = j i l i = k l + k l + + k c 1 c 2... c i= 1 i= 1 D1int D2int D3 int y = q q l N Tabella 6.7. Calcolo delle perdite di carico in una condotta con sbocchi equidistanti e di uguale portata. Tratto Numero irrigatori N i q i l s -1 j i, m/100 m (eq. 6.20b. 100) y i, m (eq. 6.16) y totale, m 5.17 Idraulica agraria- prof. A. Capra 13

14 Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata Metodo 2 Calcolo delle perdite di carico utilizzando il fattore di riduzione F. yala= 5.17 m 3 Esprimendo la portata di ogni tratto Q i in funzione della portata di ogni irrigatore q possiamo scrivere: y = (k * (Q) b / D c ) L 1 + (k * (Q-1q) b / D c ) L 2 + i= 15 m...+ (k (Q-11 q) b / D c ) L 15 Il calcolo di cui sopra può essere semplificato come segue: y = J* L * F = (k * Q b /D c ) * L * F dove L = ΣL i = L 1 + L L n F = Σ i b /n (1+b) con i = 1, 2,..., n ed n= numero di tratti a portata diversa L= 180 m Idraulica agraria- prof. A. Capra 14

15 Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata Metodo 2 Calcolo delle perdite di carico utilizzando il fattore di riduzione F. per F= 0.40 (tabella 6.5), le perdite di carico continue y: y = j L F = 1.75 = = m Le perdite di carico, calcolate con i due metodi, sono sostanzialmente t uguali (5.17~5.1) = Idraulica agraria- prof. A. Capra 15

16 Fattore di riduzione delle pdc distribuite Tabella 6.5. Fattore di riduzione F e F(1/2) di Christiansen per condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata. Numero di tratti F F (1/2) a portata diversa, N b = 1.75 b = 1.83 b = b = 1.75 b = 1.83 b = Idraulica agraria- prof. A. Capra 16

17 1.1 Calcolo di massima della portata di un irrigatore.( da CAPRA A., SCICOLONE B Progettazione e gestione degli impianti i i di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297 Dati: un tipico irrigatore idrodinamico avente diametro della sezione di erogazione d= 3.2 mm, funzionante sotto un carico H= 30 m. Calcolo: per μ= 0.91, la portata (eq 1.2): 2 q = 0.91 A 2gH = 0.91 ¼ π d 2gH = ((3.14 ( (3.2/1000) ) / 4) = m 3 s -1 (0.177 l s -1 ) I valori precisi di q possono essere reperiti nei cataloghi delle ditte produttrici di irrigatori. Idraulica agraria- prof. A. Capra 17

18 1.4 Per un gocciolatore, calcolare l esponente della relazione portata-pressione x, il coefficiente Ke e il carico H3 necessario per avere una data portata q3.da CAPRA A., SCICOLONE B Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria i Specializzata, Bologna, pp. 297 q 1 =Ke*H 1 x q 2 =Ke*H 2 x x = log 10 log ( q1 q2 ) 10 ( Ke Ke) log ( H H ) Dati: Portata q 1 = 3.6 l h -1 sotto un carico H 1 = 8 m; q 2 = 4 l h -1 sotto H 2 = 10 m; q 3 = 4.5 lh -1 Calcolo: x= log 10 (q 1 / q 2 ) / log 10 (H 1 / H 2 ) = log 10 (3.6/4) / log 10 (8/10) = 0.47 Verifico: K e = q 2 / H 2 x = 4/ = 1.36 x 047 q2ver = Ke H 2 = = 4 l h -1 Calcolo: H 3 = (q 3 /K e ) 1/x = (4.5/1.36) (1/0.47) = m. Idraulica agraria- prof. A. Capra 18