La struttura dell atomo

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1 La struttura dell atomo raggi catodici (elettroni) raggi canale (ioni positivi)

2 Modello di Thomson Atomo come una piccola sfera omogenea carica di elettricità positiva, nella quale sono dispersi gli elettroni, in numero tale da rendere l insieme elettricamente neutro e - e- e- e- e- e- e- e - e- e-

3 Modello di Rutherford La materia nell interno dell atomo non è distribuita in modo uniforme, ma è localizzata nella quasi totalità in una piccola zona chiamata nucleo sorgente di particelle a lamina metallica (Au) blocco di Pb lastre di Pb schermo fluorescente

4 Nucleo centrale (nucleo atomico) Elettroni (su orbite ellittiche) Difetto: elettrone nucleo

5 Modello di Bohr (teoria quantistica) L energia assunta dagli elettroni nel loro moto intorno al nucleo e dunque la distanza degli elettroni dal nucleo stesso non possono assumere valori qualsiasi, ma solamente valori ben definiti; in particolari condizioni l elettrone può ruotare intorno al nucleo senza emettere energia

6 Postulati: In un atomo gli elettroni esistono solo in stati di energia costante, detti stati stazionari. Gli elettroni possono variare la loro energia solo in seguito ad una transizione da uno stato stazionario ad un altro. In ognuno degli stati stazionari l elettrone si muove in orbite circolari intorno al nucleo. All elettrone sono permessi solo quegli stati di moto ( energie) tali per cui il valore del momento angolare della quantità di moto, m v r, sia multiplo intero di h/2π: m v r = n h 2π (condizione di quantizzazione di Bohr) n = numero quantico principale

7 Modello di Sommerfeld Gli elettroni possono muoversi anche su orbite ellittiche. Vengono introdotti: un numero quantico secondario (energia dei livelli) un numero quantico magnetico (orientazione delle orbite nello spazio) un numero quantico di spin (rotazione dell elettrone intorno al proprio asse)

8 Il principio di indeterminazione di Heisemberg La precisione con cui possono essere determinate la posizione e la quantità di moto di una particella sono legate dalla relazione x mv h 4π

9 La teoria ondulatoria (De Broglie) Ad ogni elettrone è associata una radiazione la cui lunghezza d onda dipende dalla velocità dell elettrone stesso. Questa onda può essere considerata come una specie di onda guida per l elettrone. h λ = m v

10 Caratteristiche: L onda associata ad un elettrone può essere considerata come onda di probabilità, tale cioè che il quadrato dell ampiezza dell onda in ogni suo punto è proporzionale al valore della probabilità di trovare in quel punto l elettrone. L elettrone, entità ben definita nella teoria quantistica, perde la sua individualità nella teoria ondulatoria, nella quale risulta delocalizzato in un onda di probabilità, cioè in una nube di carica elettrica negativa.

11 L onda guida associata all elettrone è rappresentata dall equazione di Schrödinger che mette in relazione le caratteristiche dell onda guida con l energia della particella: ψ = funzione d onda ψ ψ ψ 8π m (E V) ψ= x y z h deve essere a un solo valore, continua e finita in ogni punto dello spazio deve tendere a zero all infinito ψ dv = 1 V 2 : infatti ψ 2 dv rappresenta la probabilità di trovare l elettrone nel volume infinitesimo dv; il fatto che l integrale esteso a tutto lo spazio sia uguale a 1, significa che in questo è certamente presente l elettrone. Le funzioni d onda che sono soluzioni fisicamente accettabili dell equazione di Schrödinger vengono definite autofunzioni dell equazione stessa; consentono di rappresentare la distribuzione spaziale della carica elettrica dovuta a ciascun elettrone di un atomo.

12 3 coefficienti nell espressione matematica delle autofunzioni: - numero quantico principale (n): può assumere tutti i valori interi 1; - numero quantico secondario o azimutale (l): per un determinato valore di n può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n 1; - numero quantico magnetico (m): per un determinato valore di l può assumere tutti i valori interi compresi tra l e +l, incluso il valore 0. Orbitale: l autofunzione associata ad una particolare terna di numeri quantici n, l e m - numero quantico di spin (m S = +½ e -½)

13 Atomo di Bohr-Sommerfeld: ciascun elettrone ruota attorno al nucleo su un orbita ben definita e possiede un determinato valore di energia Teoria ondulatoria: ciascun elettrone si trova delocalizzato attorno al nucleo in una definita onda stazionaria ψ cui corrisponde ugualmente un determinato valore di energia, chiamato orbitale

14 Il generico orbitale ψ definito dai numeri quantici di valore n, l, m si scrive indicando tali valori come indici, nell ordine n, l e m: ψ nlm orbitali con l=0 orbitali con l=1 orbitali con l=2 orbitali con l=3 orbitali s orbitali p orbitali d orbitali f Significato dei numeri quantici: n definisce l energia dell orbitale l completa l indicazione dell energia dell orbitale e definisce generalmente la forma dell orbitale stesso m precisa l orientazione dell orbitale nello spazio m s indica il senso di rotazione dell elettrone attorno al proprio asse

15 Numeri quantici n l m orbitale 1s ,0,1 1 orbitale 3 orbitali Orbitali possibili 2s 2p ψ ψ ψ21,ψ,ψ ,0,1-2,-1,0,1,2 0 1 orbitale 3 orbitali 5 orbitali 1 orbitale 3s 3p 3d 4s ψ 300 ψ31,ψ,ψ ψ,ψ,ψ, ψ 321,ψ 322 ψ ,0,1-2,-1,0,1,2 3 orbitali 5 orbitali 4p 4d ψ41,ψ,ψ ψ,ψ,ψ, ψ 421,ψ ,-2,-1,0,1,2,3 7 orbitali 4f ψ ψ ψ ,ψ,ψ ,ψ,ψ ,,

16 2 ψ : misura la probabilità di trovare l elettrone nella zona posta intorno al nucleo (densità di probabilità) 2 ψ dv : misura la probabilità che l elettrone si trovi nel volume infinitesimo dv

17 orbitale 1s (simmetria sferica) funzione di distribuzione della probabilità radiale ψ 2 dv = ψ 2 4 πr 2dr

18 orbitale 2s Z Y X

19 orbitali p (simmetria assiale) Z Z Z X Y X Y X Y p x p y p z

20 orbitali d Z Z Z Y Y Y X X X d xy d xz d yz Z Z Y Y X d x 2 y 2 X d z 2

21 L energia degli orbitali 7s 6s 5s 6p 5p 6d 5d 4d 5f 4f n=7 n=6 n=5 Energia 4s 4p 3d n=4 3s 3p n=3 2s 2p n=2 1s n=1 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p <

22 Regola n + l I livelli più stabili in un atomo allo stato fondamentale (atomo isolato con contenuto di energia minimo, a temperatura e pressione ambiente e in assenza di campi elettrici o magnetici imposti) sono quelli per i quali la somma dei numeri quantici n+l è minore. Quando più livelli hanno lo stesso valore di n+l, risultano più stabili quelli con il valore di n minore. Esempio Ordinare secondo l energia crescente gli orbitali 3p, 3d e 4s. Applicando la regola n+l: 3p: n+l=3+1=4 3d: n+l=3+2=5 4s: n+l=4+0=4 Tra 3p e 4s l energia più bassa spetta ai 3p, in quanto questi ultimi hanno n minore. Pertanto: 3p < 4s < 3d

23 Tavola mnemonica 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f

24 La distribuzione degli elettroni negli atomi - regola di Pauli (principio di esclusione) - regola di Hund (principio della massima molteplicità) Configurazione elettronica degli atomi

25 Metodi di rappresentazione della configurazione elettronica: mediante una sigla, costituita da due numeri e una lettera, dove il primo numero indica il numero quantico principale, la lettera il numero quantico secondario e il numero ad apice della lettera il numero di elettroni complessivamente presenti nell orbitale o nel gruppo di orbitali identificati dal numero e dalla lettera: 1s 2 2s 2 2p 1 rappresentando ogni orbitale con una casella (detta casella quantica) dentro la quale gli elettroni presenti sono indicati mediante frecce rivolte verso l alto o verso il basso a seconda del differente spin: 1s 2s 2p

26 Elemento Z Configurazione elettronica Idrogeno 1 1s 1 1s Elio 2 1s 2 1s Litio 3 1s 2 2s 1 Berillio 4 1s 2 2s 2 2s Boro 5 1s 2 2s 2 2p 1 2p Carbonio 6 1s 2 2s 2 2p 2 2p Azoto 7 1s 2 2s 2 2p 3 2p Ossigeno 8 1s 2 2s 2 2p 4 1s 2s 2p Fluoro 9 1s 2 2s 2 2p 5 1s 2s 2p Neon 10 1s 2 2s 2 2p 6 Sodio 11 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 3s 1s 1s 1s 1s 1s 1s 1s 2s 2s 2s 2s 2s 2s 2p 2p Scrittura più concisa: Na = [Ne] 3s 1

27 1 H 1s 1 55 Cs [Xe] 6s 1 2 He 1s 2 56 Ba [Xe] 6s 2 3 Li [He] 2s 1 57 La [Xe] 5d 1 6s 2 4 Be [He] 2s 2 58 Ce [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2 5 B [He] 2s 2 2p 1 59 Pr [Xe] 4f 3 6s 2 6 C [He] 2s 2 2p 2 60 Nd [Xe] 4f 4 6s 2 7 N [He] 2s 2 2p 3 61 Pm [Xe] 4f 5 6s 2 8 O [He] 2s 2 2p 4 62 Sm [Xe] 4f 6 6s 2 9 F [He] 2s 2 2p 5 63 Eu [Xe] 4f 7 6s 2 10 Ne [He] 2s 2 2p 6 64 Gd [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2 11 Na [Ne] 3s 1 65 Tb [Xe] 4f 9 6s 2 12 Mg [Ne] 3s 2 66 Dy [Xe] 4f 10 6s 2 13 Al [Ne] 3s 2 3p 1 67 Ho [Xe] 4f 11 6s 2 14 Si [Ne] 3s 2 3p 2 68 Er [Xe] 4f 12 6s 2 15 P [Ne] 3s 2 3p 3 69 Tm [Xe] 4f 13 6s 2 16 S [Ne] 3s 2 3p 4 70 Yb [Xe] 4f 14 6s 2 17 Cl [Ne] 3s 2 3p 5 71 Lu [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2 18 Ar [Ne] 3s 2 3p 6 72 Hf [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2 19 K [Ar] 4s 1 73 Ta [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2 20 Ca [Ar] 4s 2 74 W [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2 21 Sc [Ar] 3d 1 4s 2 75 Re [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2 22 Ti [Ar] 3d 2 4s 2 76 Os [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2 23 V [Ar] 3d 3 4s 2 77 Ir [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2 24 Cr [Ar] 3d 5 4s 1 78 Pt [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1 25 Mn [Ar] 3d 5 4s 2 79 Au [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1 26 Fe [Ar] 3d 6 4s 2 80 Hg [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 27 Co [Ar] 3d 7 4s 2 81 Tl [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1 28 Ni [Ar] 3d 8 4s 2 82 Pb [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 29 Cu [Ar] 3d 10 4s 1 83 Bi [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3 30 Zn [Ar] 3d 10 4s 2 84 Po [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4 31 Ga [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1 85 At [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5 32 Ge [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2 86 Rn [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6 33 As [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3 87 Fr [Rn] 7s 1 34 Se [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4 88 Ra [Rn] 7s 2 35 Br [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5 89 Ac [Rn] 6d 1 7s 2 36 Kr [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6 90 Th [Rn] 6d 2 7s 2 37 Rb [Kr] 5s 1 91 Pa [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2 38 Sr [Kr] 5s 2 92 U [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2 39 Y [Kr] 4d 1 5s 2 93 Np [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2 40 Zr [Kr] 4d 2 5s 2 94 Pu [Rn] 5f 6 7s 2 41 Nb [Kr] 4d 4 5s 1 95 Am [Rn] 5f 7 7s 2 42 Mo [Kr] 4d 5 5s 1 96 Cm [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2 49 In [Kr] 4d 10 5s 2 97 Bk [Rn] 5f 9 7s 2 50 Sn [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2 98 Cf [Rn] 5f 10 7s 2 51 Sb [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3 99 Es [Rn] 5f 11 7s 2 52 Te [Kr] 4d 10 5s 2 5p Fm [Rn] 5f 12 7s 2 53 I [Kr] 4d 10 5s 2 5p Md [Rn] 5f 13 7s 2 54 Xe [Kr] 4d 10 5s 2 5p No [Rn] 5f 14 7s Lr [Rn] 5f 14 6d 1 7s 2