Sul comportamento termico di facciate e coperture ventilate

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1 Sul comportamento termico di facciate e coperture ventilate di Mario Ciampi, Francesco Leccese, Giuseppe Tuoni Si propone un metodo di calcolo per stimare le prestazioni termiche di facciate e coperture ventilate. Il risparmio energetico conseguibile con l impiego di tali strutture viene espresso mediante una funzione di cinque parametri adimensionali; grafici di immediata lettura permettono di ricavare tutte le indicazioni necessarie per una corretta progettazione. Come esempio sono stati studiati alcuni tipi di facciate e coperture di uso comune in edilizia. Le pareti ventilate sono state inizialmente studiate e realizzate essenzialmente per il drenaggio dell umidità dagli strati in muratura che le delimitano. Successivamente facciate e coperture ventilate hanno trovato utile impiego, nella stagione invernale, per lo sfruttamento dell energia solare per il riscaldamento degli edifici; si pensi per esempio a pareti ventilate in cui il paramento esterno è trasparente alla radiazione solare [1] o a particolari sistemi di ventilazione del complesso edificio-intercapedine [2-4]. Nella stagione estiva sono state usate per ridurre il carico termico dovuto all insolazione [5-6]. Attualmente tali dispositivi sono diventati componenti importanti di un architettura moderna tesa a elevare il livello di comfort termoigrometrico, a ridurre i consumi energetici e a contenere l impatto ambientale [7-8]. L impiego di pareti ventilate nelle nuove costruzioni destinate, in particolar modo, all edilizia terziaria rappresenta oggi una soluzione largamente utilizzata sia per il sistema intelligente ad elevato risparmio energetico che essa rappresenta, sia per i contenuti estetico-formali che questa particolare scelta architettonica può comportare [9-12]. A tal proposito si possono ricordare per esempio: il Museo Ebraico di D. Libeskind (Berlino, 1988), la Sede Centrale di Canal+ di R. Meier (Parigi, 1992), il Museo Guggenheim di F.O. Ghery (Bilbao, 1997), gli edifici di Postdammer Platz di R. Piano (Berlino, 1998). Innovative tecniche costruttive, basate sull impiego di strumenti informatici di progettazione, verifica, controllo e gestione, hanno poi favorito la realizzazione di complessi sistemi edilizi quali, per esempio: la Palazzina Uffici e Direzione per iguzzini Illuminazione di M. Cucinella (Recanati, 1996) e la Commerzbank di N. Foster (Francoforte, 1997); in questi edifici la facciata ventilata, con rivestimento esterno vetrato, rappresenta una vera e propria pelle tecnologica espressione del moderno Computer Integrated Building. Prof. Mario Ciampi, prof. Giuseppe Tuoni, ing. Francesco Leccese, Dipartimento di Energetica Lorenzo Poggi ( Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi di Pisa. Negli ultimi anni sono stati particolarmente studiati gli aspetti fluodinamici delle strutture ventilate e sono state proposte varie metodologie di calcolo basate su schemi alle differenze finite o su tecniche numeriche particolarmente sofisticate quali quelle caratteristiche della Computational Fluid Dynamics (CFD) [13]. Questi metodi permettono una rappresentazione assai accurata della struttura in esame anche nei casi di forme geometriche particolari, si pensi per esempio ad edifici a pianta circolare e a coperture a forma di tronco di cono. Si osservi che, in uno studio fluidodinamico completo delle intercapedini ventilate, occorre considerare, nel caso delle facciate, l influenza delle finestre e dei sistemi di ancoraggio del paramento esterno, mentre nel caso delle coperture occorre precisare in dettaglio la tipologia della sottostruttura di sostegno (posizione e dimensione delle travi e travicelli che reggono il paramento esterno). In entrambi i casi è poi necessario precisare forma e dimensioni delle aperture di imbocco e di sbocco nonché la direzione e velocità del vento. Si noti, a questo proposito, che la direzione e la velocità del vento, da considerare ovviamente come variabili aleatorie, influenzano notevolmente l efflusso nell intercapedine ventilata, in particolare nel caso di coperture e in assenza di un propulsore. In altre parole, un analisi fluidodinamica completa di una intercapedine ventilata richiede una conoscenza dettagliata della geometria del sistema e delle caratteristiche termofisiche dei materiali usati; ciò fa sì che i risultati di tale analisi siano validi solo relativamente al particolare problema in esame e risultino difficilmente estendibili a situazioni diverse anche se analoghe. Tutto questo, unitamente alle incertezze con le quali si conoscono i coefficienti di scambio termico convettivo relativi a superfici di grandi dimensioni, alle imprecisioni con le quali possono stimarsi i fattori di attrito per l efflusso dell aria nell intercapedine ed infine agli errori che possono commettersi nello stimare i valori della conducibilità termica di materiali edili posti in opera, riduce drasticamente l affidabilità dei metodi basati sulla CFD, vanificando assai spesso la sofisticazione del programma di calcolo impiegato. 87

2 Nel presente lavoro si propone un metodo assai semplice e adatto per applicazioni progettuali, al fine di valutare le prestazioni energetiche di facciate e coperture ventilate, nei casi in cui il moto dell aria nell intercapedine sia dovuto all azione di un propulsore (ventilatore) o a differenze di temperatura (effetto camino). Il risparmio conseguibile con tali strutture nella climatizzazione estiva degli ambienti viene studiato, in condizioni assai generali, in funzione dello spessore dell intercapedine, della distribuzione dell isolamento termico tra i due paramenti, della portata d aria fluente nell intercapedine, del livello di insolazione e, nel caso di coperture, dell angolo di inclinazione. Viene quindi riportata un analisi dettagliata di sette strutture ventilate, quattro pareti e tre coperture, scelte tra quelle di più semplice e comune realizzazione. Facciate e coperture ventilate 1a A) strato esterno di rivestimento; B) strato di ventilazione; C) sistema di ancoraggio; D) isolante termico; E) strato di regolarizzazione; F) muratura; G) intonaco Figura 1a - Schema di parete ventilata 1b A) strato esterno di rivestimento; B) strato di ventilazione; C) sistema di ancoraggio; D) isolante termico; E) strato di regolarizzazione; F) muratura; G) intonaco Figura 1b - Schema di copertura ventilata Le facciate ventilate rappresentano un particolare tipo di facciata leggera in cui l intercapedine, che separa lo strato di rivestimento dalla struttura portante, è aperta sull ambiente esterno in basso ed in alto con forature opportunamente dimensionate. Recentemente sono state proposte tecniche di installazione tipiche delle costruzioni stratificate a secco ; tali tecniche consentono di aggregare i materiali costituenti gli strati di rivestimento mediante vari tipi di fissaggi meccanici, senza ricorrere alle tradizionali malte cementizie (installazione a umido ) [14]. Le pareti ventilate possono essere utilizzate anche in situazioni di recupero edilizio, quando non vi siano vincoli di tutela storico-architettonica; in questi casi, l applicazione di uno strato di rivestimento con annessa intercapedine, può servire a migliorare le prestazioni energetiche e a correggere errati comportamenti igrometrici dell involucro edilizio. Lo spessore dell intercapedine d aria può essere determinato da considerazioni di tipo fisico-tecnico e da considerazioni di tipo architettonico-costruttivo. Tale spessore può variare in base alla scelta dei materiali impiegati per realizzare lo strato di rivestimento esterno, ai sistemi di ancoraggio adottati ed alle condizioni ambientali e di esercizio considerate. Generalmente è compreso tra 5 e 15 centimetri. Per spessori dell intercapedine di pochi centimetri (<5 cm) si parla di strato di microventilazione. Rilevante interesse nella stratigrafia della parete ventilata assumono lo strato di rivestimento esterno ed il sistema di ancoraggio. Le pareti ventilate (Figura 1a) possono essere classificate in base alla tipologia (natura, tipo e dimensioni) del materiale utilizzato per il rivestimento esterno ed ai sistemi di fissaggio del rivestimento alla struttura muraria portante. Lo strato di rivestimento ha la funzione di delimitare verso l esterno l intercapedine e di proteggere la struttura dell edificio dagli agenti atmosferici oltre, ovviamente, a rappresentare la più adeguata scelta estetico-formale. Fra i sistemi di rivestimento possono distinguersi quelli realizzati con materiali tradizionali (p.e. legno e pietra) e quelli realizzati con l impiego di materiali innovativi (p.e. leghe metalliche e materie plastiche). Recentemente è invalso l uso di utilizzare materiali, cosiddetti tradizionali, ma prodotti e messi in opera in modo del tutto innovativo, come la ceramica, il laterizio ed il calcestruzzo fibrorinforzato. Assai spesso questi materiali sono preassemblati in pannelli di varie dimensioni, che vengono fissati meccanicamente alle sottostrutture di ancoraggio e distanziati opportunamente per creare giunti continui di dilatazione. L utilizzo di un particolare sistema di rivestimento dipenderà, in generale, dalle scelte architettoniche del progettista ma, anche dalle caratteristiche geometriche (p.e. dimensioni delle lastre) e fisiche (p.e. peso delle lastre, impermeabilità, durabilità) del materiale impiegato [9-1]. I sistemi di ancoraggio si distinguono fra quelli di tipo puntuale (isostatico) e quelli di tipo diffuso (iperstatico). Nel primo caso, le lastre di rivestimento sono ancorate alla sottostruttura con un numero minimo di fissaggi sufficiente a garantire la loro stabilità statica, generalmente quattro perni disposti ai vertici delle lastre. Nel secondo caso, il sistema di fissaggio è continuo e costituito da profilati metallici variamente sagomati. Il sistema di fissaggio può influenzare in maniera non trascurabile, ma di difficile e incerta valutazione, le perdite di carico per attrito fluidodinamico nell intercapedine. Nel caso di coperture ventilate occorre fare riferimento ai codici di pratica per la progettazione e l esecuzione di coperture discontinue, realizzati dall Ente normatore nazionale con valore di normativa tecnica prestazionale. La stratigrafia delle coperture (Figura 1b) è analoga a quella delle facciate ventilate salvo l inserimento sulla faccia esterna dello strato di isolamento termico, di un manto impermeabilizzante per realizzare uno strato di tenuta all acqua (protezione dagli agenti atmosferici). Il manto di copertura, sia esso di carattere discontinuo (elementi posti in opera singolarmente, p.e. tegole in laterizio) o continuo (lamiere in rotoli o fogli di materiale sintetico, p.e. manti bitumonosi), potrà essere realizzato con gli stessi materiali costituenti lo strato di rivestimento esterno delle 88

3 facciate in elementi opportunamente conformati, tegole o lastre di varie dimensioni (p.e. tegole in laterizio, calcestruzzo o fibrocemento, lastre metalliche in alluminio, acciaio o zinco). Lo strato di rivestimento esterno potrà essere fissato allo strato portante (generalmente un solaio in cls o laterocemento, piano o variamente inclinato a seconda delle zone climatiche del Paese) mediante sistemi ancoranti metallici, plastici o sottostrutture in profilati metallici sagomati o travetti in legno [1, 12]. Lo strato di ventilazione, nel caso di coperture tradizionali, potrà essere realizzato mediante la messa in opera di una opportuna sottostruttura di supporto del rivestimento esterno e presenta spessori variabili da 2-3 cm fino a 15 cm. Nel caso di piccoli spessori, l intercapedine d aria è detta strato di microventilazione ed è generalmente realizzata mediate particolari elementi sagomati in materiale termoisolante, che svolgono anche il compito di strato di supporto e di isolante termico. Particolare attenzione occorre porre alle aperture di ventilazione, quelle di ingresso in prossimità dei canali di gronda e quelle di uscita in corrispondenza del colmo del tetto (nel caso di coperture inclinate), che andranno opportunamente protette dall ingresso di piccoli animali e dall immissione di acque piovane. Si osservi che, nel bilancio termico globale di un edificio, il contributo delle coperture può essere notevole e nel caso di costruzioni ad un piano può superare il 6%; si osservi inoltre che, in ogni caso, indipendentemente dalle dimensioni del fabbricato, una corretta progettazione della copertura è determinante nel rendere confortevoli gli alloggi di sottotetto. Sebbene la normativa nazionale non tratti dettagliatamente ed in modo organico le pareti ventilate, recentemente sull argomento sono stati emanati numerosi provvedimenti legislativi regionali e norme tecniche prestazionali; per un quadro completo sull argomento si veda [15]. Gli scambi termici Si schematizzi la struttura ventilata (copertura o facciata) come due paramenti A (esterno) e B (interno) delimitanti una intercapedine nella quale viene fatta fluire dell aria, con 1 e 2 le sezioni di ingresso e di uscita rispettivamente (Figura 2). La struttura abbia lunghezza L (nella direzione del moto dell aria), larghezza l e sia d lo spessore dell intercapedine; si assuma un asse di riferimento x con origine sulla sezione di ingresso 1 e orientato come in Figura 2. Figura 2 - Schematizzazione della struttura ventilata Nel caso di copertura l angolo θ rappresenta l inclinazione e L =Lsenθ l altezza del colmo; nel caso di facciata sarà, ovviamente, θ = 9 e L =L. In un analisi in condizioni stazionarie gli scambi termici all interno dell intercapedine possono essere schematizzati, nella maniera più semplice e con una approssimazione sufficiente per il problema in esame, considerando uno scambio termico per irraggiamento tra i paramenti A e B, caratterizzabile (mediante linearizzazione) con una resistenza termica R, e scambi termici per convezione tra detti paramenti e l aria, caratterizzabili rispettivamente con le resistenze termiche r A e r B. Tutte le resistenze termiche, introdotte qui e nel seguito, devono intendersi per unità di superficie. Siano T 1 e T 2 le temperature delle facce interne all intercapedine rispettivamente dei paramenti A e B e T la temperatura dell aria fluente nell intercapedine (Figura 3a); tali temperature variano, ovviamente, con x. È conveniente sostituire [1, 4] la maglia triangolare tra le temperature T 1 (x), T 2 (x) e T(x) di Figura 3a con quella equivalente a stella, di Figura 3b, tra le stesse temperature, introducendo le resistenze r 1, r 2 e R: r 1 =r A R /R r 2 =r B R /R R=r A r B /R con R=r A +r B +R Si ponga: R e =R A +r e +r 1 R i =R B +r i +r 2 R t =R e +R i 3a 3b avendo indicato con R A e R B le resistenze termiche conduttive dei paramenti A e B, con r e la resistenza liminare tra il paramento A e l ambiente esterno e con r i quella tra il paramento B e l ambiente interno. Si introduca inoltre il parametro adimensionale: z=r e /R t Figura 3 - Schematizzazione delle resistenze termiche presenti nell intercapedine: maglia triangolare (a); maglia a stella (b) che rappresenta la frazione di resistenza termica verso l esterno; ovviamente 1-z=R i /R t rappresenterà la frazione di resistenza termica verso l interno. Sia T i la temperatura dell ambiente interno; come temperatura esterna si assuma quella sole-aria T e definita da: T e =T +ar e I, avendo indicato con T la temperatura dell aria all ombra, con a il coefficiente 89

4 di assorbimento alla radiazione solare della faccia esterna del paramento A e con I l intensità della radiazione solare incidente. Per il bilancio energetico dell intercapedine valgono le relazioni locali: cdt=(t-t)dx/lr; q=q 1 -q 2 (1) dove i flussi termici sono dati da: q=(t-t)/r; q 1 =(t-t e )/R e ; q 2 =(T 1 -t)/r i (2) Si è indicata con c la portata termica, per unità di superficie relativa all intera superficie di scambio (ll), dell aria fluente nell intercapedine; in funzione della portata in massa G e del calore specifico a pressione costante dell aria C p (valore medio per le temperature di interesse), risulta: c=gc p /ll. Si introducano la quantità adimensionale λ e la temperatura T m definite da: λ=1/[cr t (H+z(1-z))] T m =zt i +(1-z)T e (3) con: H=R/R t. Si riconosce subito che T m rappresenta il valore medio delle temperature T i e T e pesato sulle conduttanze (1/R i e 1/R e ), mentre λ, considerando la resistenza di parallelo R p (1/R p =1/R i +1/R e ), può essere scritto nella forma: λ=1/cr p ed interpretato come numero di unità di trasmissione termica (Nut) dello scambiatore di calore intercapedine ventilata. Dalle Eq. (2) e dalla seconda delle Eq. (1) consegue allora: t=[ht m +z(1-z)t]/[h+z(1-z)] (4) mentre la prima delle (1) diviene: dt/dx=λ(t m -T)/L Integrando questa equazione, con l ovvia condizione al contorno T(x=)=T, si ottiene: T(x)=T m +(T -T m )e -λx/l (5) che fornisce l andamento della temperatura dell aria fluente nell intercapedine. Il valore medio della T(x) su tutta l intercapedine risulta pertanto espresso dalla relazione: L T = ( 1L) T( x) dx = T + ( T T ) 1 e Il flusso termico medio entrante nel locale attraverso la struttura ventilata risulta: L 1 2 m Q = ( L) q dx = ( t T) R = ( T T) R zc( T T ) i i e i t u dove si è fatto uso delle Eq. (3, 4, 6) e si è indicato con T u =T(x=L) la temperatura dell aria all uscita dall intercapedine, immediatamente ricavabile dalla Eq. (5). L equazione (7) è particolarmente significativa in quanto evidenzia il ruolo della potenza termica zc(t u -T ), asportata per ventilazione al locale, che costituisce l effetto utile della struttura in esame. In assenza di ventilazione, la potenza termica entrante nel locale risulta, ovviamente: m λ ( ) λ (6) (7) Q =(T e -T i )/R t (8) Si noti che il valore della resistenza R t da considerare nella Eq. (8) è diverso (generalmente maggiore) di quello R t da utilizzare nella Eq. (7) a causa del tipo differente di scambio termico convettivo che nei due casi si stabilisce nell intercapedine; è utile introdurre il rapporto: χ=r t /R t >1. Il risparmio percentuale S, o parametro di merito [1], dovuto alla ventilazione della struttura è dato da: S=(Q -Q)/Q che, facendo uso delle Eq. (3, 7, 8), si può porre nella forma: S=1-χ [1-cR t (1-e -λ )(ϕ-z)z] (9) avendo introdotto il parametro ambientale ϕ, caratterizzante il campo termico e l irraggiamento solare, definito da: ϕ=(t e -T )/(T e -T i ) Dalla Eq. (9) consegue che il risparmio percentuale S dipende da cinque parametri adimensionali: z, caratteristico della posizione dell intercapedine all interno della struttura; ϕ, caratterizzante il campo termico; dai due rapporti χ e H (presente nella definizione di λ, v. la prima delle Eq. (3)) e dal prodotto cr t (ovvero da cr t =cr t /χ). In prima approssimazione, spesso sufficiente, si può pensare di inglobare gli effetti, dovuti all irraggiamento tra i due paramenti, nelle resistenze r A e r B, da considerare ora come resistenze liminari; in queste condizioni R, R= e si dovrà considerare H= nella prima delle Eq. (3). Nel caso di intercapedine chiusa, indicando con r la resistenza termica propria dell intercapedine [16], alla resistenza termica R e andrà sostituita la resistenza R e =R A +r e +r /2 e a z il rapporto z, definito da z =R e /R t. In molti casi di pratico interesse è lecito ritenere z z, purché z non sia molto piccolo; con ciò nella caratterizzazione delle pareti si potrà usare, con buona approssimazione, al posto di z il rapporto z di più semplice e diretta valutazione. Per maggiore chiarezza si riportano, in Tabella 1, la definizione, il significato fisico e i valori di prima approssimazione dei cinque parametri adimensionali da cui dipende il risparmio percentuale S. Il risparmio percentuale Si osservi che la componente convettiva della resistenza termica dell intercapedine ventilata diminuisce al crescere della velocità dell aria e può risultare anche meno della metà di quella corrispondente all intercapedine non ventilata; tuttavia, poiché le strutture componenti l involucro dell edificio, per soddisfare le normative vigenti, devono essere adeguatamente isolate, la riduzione relativa Λ della resistenza termica totale della struttura, passando dal caso di intercapedine chiusa a quello di ventilazione, risulta generalmente inferiore al 1% e si ha: χ=1/(1-λ) 1,1. Se, in prima approssimazione, al fine di ridurre i parametri in gioco, si assume χ=1 e si considera H=, dalla Eq. (9) si ha semplicemente: S=cR t (1-e -λ )(ϕ-z)z (1) 9

5 con ciò il risparmio percentuale viene a dipendere da soli tre parametri indipendenti: ϕ, z e cr t. Durante la stagione estiva (T e >T i ) e per locali serviti da un impianto di condizionamento, si ha, generalmente T i <T per cui risulta: ϕ<1; si osservi però che in taluni casi (per esempio ambienti non condizionati) si può avere T i >T e quindi ϕ>1. In assenza di insolazione si ha, ovviamente T e =T (ϕ=) e dalla Eq. (1) consegue S : con ciò la struttura ventilata non risulta conveniente dal punto di vista energetico. In presenza di insolazione la ventilazione è conveniente (S>) solo per z<ϕ; in queste condizioni il risparmio percentuale aumenta al crescere del cr t. In altre parole: per ϕ>1 la ventilazione dell intercapedine è conveniente per qualunque valore di z; per elevati valori di cr t può risultare che Q diventi negativo e cioè si abbia una sottrazione di calore al locale; in tale situazione si ha formalmente un valore di S maggiore dell unità. Per ϕ<1 la ventilazione non è mai conveniente (S<) per intercapedini con z>ϕ. Un caso particolare notevole, che forse meglio evidenzia 5a Figura 4 - Andamento del risparmio percentuale S in funzione di z per cr t = 4 e per vari valori del parametro ambientale _ 5b Figura 5a - Andamento del risparmio percentuale S in funzione di z per vari valori di cr t e per ϕ=,773 l effetto di riduzione del carico solare dovuto alla ventilazione, è quello in cui ϕ =1: l aria viene immessa nell intercapedine alla stessa temperatura di quella dell ambiente interno (T i =T ). In queste condizioni la ventilazione risulta sempre conveniente e, per ogni valore di cr t, il risparmio percentuale S presenta, in z=,5, un massimo di valore crescente all aumentare di cr t ; inoltre per cr t si ha S=1 per qualunque valore di z. Nella stagione invernale e per locali serviti da un impianto di riscaldamento si ha T i >T e, generalmente, T e <T i per cui il parametro ambientale è negativo e risulta S<: la struttura ventilata, come del resto è intuitivo, non risulta conveniente dal punto di vista energetico. In Figura 4 è riportato l andamento di S in funzione di z per cr t =4 e per i seguenti valori del parametro ambientale: ϕ =,2,,4,,6,,8, 1,, 1,1. Il grafico evidenzia che la ventilazione è conveniente (S>) solo per <z<ϕ; il valore ottimale di z aumenta al crescere di ϕ e per un dato valore di z il risparmio percentuale cresce all aumentare del parametro ambientale. Nelle Figure 5a e 5b è riportato l andamento del risparmio Figura 5b - Andamento del risparmio percentuale S in funzione di z per vari valori di cr t e per ϕ=1,17 Figura 6 - Andamento del risparmio percentuale S in funzione di z per vari valori di χ e per ϕ=,773 e cr t =6 91

6 percentuale S in funzione di z per alcuni valori del prodotto cr t e precisamente cr t =1, 2, 4, 8, 12. La Figura 5a si riferisce a ϕ=.773 (corrispondente, p.e., al caso: T i =24 C, T =28 C, I=4 W/m 2, a=,85, r e =,4 m 2 K/W, T e =41,6 C, spesso considerato nel seguito); sull asse delle ascisse sono riportati solo i valori di z cui corrispondono valori positivi di S e cioè quelli compresi nell intervallo: z ϕ. Dal grafico appare evidente che, per ogni valore di cr t, la curva corrispondente presenta un massimo di valore crescente all aumentare di cr t ; tale massimo viene raggiunto in corrispondenza di valori di z tanto più piccoli quanto più grande è cr t. Si noti come risulti possibile ottenere risparmi percentuali superiori al 3% anche per modesti valori di cr t ; per esempio per cr t =4 si ha S=37% per z=,3. La Figura 5b è relativa a ϕ=1,17 (corrispondente, p.e., a T i =28 C, T =26 C, I=4 W/m 2, a=,85, r e =,4 m 2 K/W, T e =39,6 C); in questo caso è sempre S> e sull asse delle ascisse sono riportati tutti i valori di z ( z 1). Dal grafico appare evidente che per ogni valore di cr t la curva corrispondente presenta un massimo di valore crescente all aumentare di cr t ; tale massimo viene raggiunto in corrispondenza di valori di z tanto più grandi quanto più grande è cr t. Per z=1 si ha S=cR t (ϕ-1), mentre per cr t, S (ϕz)/(1-z). Si noti che per alti valori di cr t si presenta il fenomeno della sottrazione di calore dal locale (S>1). Figura 7 - Andamento del risparmio percentuale in funzione del parametro ambientale ϕ per vari valori di cr t e per χ=1,1 e z=,3 Al fine di valutare l influenza del parametro χ, si riporta in Figura 6 l andamento, per ϕ=,773 e per cr t =6, di S in funzione di z per vari valori di χ e precisamente: χ=1, 1,5, 1,1, 1,15, 1,2, i valori più elevati di χ si riferiscono a strutture poco o addirittura non isolate termicamente, si pensi, per esempio, a coperture realizzate in lamiera ondulata. Si noti come al crescere di χ diminuisce l ampiezza degli intervalli dei valori di z per cui la ventilazione risulta conveniente (S>). All aumentare di χ il risparmio percentuale S diminuisce; per ogni valore di χ il massimo di S viene raggiunto in corrispondenza a valori di z intorno a,3. In Figura 7 è riportato, per χ=1,1 e z=,3, l andamento di S in funzione del parametro ambientale ϕ per vari valori di cr t (1, 2, 4, 8, 12, ). Il grafico è costituito da un fascio di rette, ciascuna relativa ad un dato valore di cr t, passante per il punto di coordinate ϕ=z e S=1-χ; l inclinazione delle rette del fascio aumenta al crescere di cr t. Sia ϕ (cr t ) l intersezione con l asse delle ascisse della generica retta; si ha, in particolare: ϕ ( )=1-(1-z)/χ=,364. Per un dato valore di cr t la ventilazione è conveniente (S>) solo per valori del parametro ambientale tali che: ϕ>ϕ (cr t ); per ϕ<ϕ ( ) si ha sempre S<. Si riporta infine qualche osservazione sull influenza del parametro H. In primo luogo la sua valutazione presenta qualche difficoltà, in quanto la schematizzazione degli scambi termici entro l intercapedine, adottata nel presente lavoro, non è sufficientemente accurata per tale scopo. Tale parametro è comunque piccolo (in generale, si mantiene inferiore a,1); inoltre dalla (9) segue che la sua influenza sul risparmio percentuale S risulta assai limitata e che più elevato è il suo valore, tanto più piccolo è S. Per esempio nel caso di cr t =8, ϕ=,773, χ=1,5 e z=,3, passando da H= a H=,1, il valore di S subisce una diminuzione inferiore al 4%. L efflusso nell intercapedine L efflusso d aria nell intercapedine può essere mantenuto meccanicamente, utilizzando opportuni elettroventilatori, con una spesa energetica assai contenuta; in questi casi la portata d aria fluente nell intercapedine è un dato del problema e può essere considerata un parametro indipendente, che determina il valore di cr t (influenzando in modo più lieve i valori di χ, z e H); ovviamente al crescere di tale parametro aumenteranno le perdite di carico nell intercapedine e la spesa energetica richiesta per il funzionamento degli elettroventilatori. In molti casi l efflusso d aria nell intercapedine può essere assicurato naturalmente (effetto camino) senza ricorrere ad alcun mezzo meccanico; in questi casi la portata non rappresenta un parametro indipendente, ma è conseguenza della geometria, dei campi termici presenti e delle caratteristiche termofisiche della particolare struttura in esame. Nel seguito si fornirà una stima dei valori delle portate d aria che si stabiliscono, per effetto camino, nelle facciate e coperture ventilate caratterizzate da geometrie assai semplici, al fine di fornire una valutazione dei campi di variazione dei parametri adimensionali utilizzati nei grafici del precedente paragrafo. Si indichi con W la velocità di efflusso nell intercapedine, con ρ la densità dell aria, con g l accelerazione di gravità, con D=2ld/(l+d) il diametro idraulico e con f il fattore di attrito dei paramenti delimitanti l intercapedine. Con riferimento alla Figura 2, l equazione di Bernoulli per un tratto di lunghezza dx, in assenza di propulsore, si scrive nella forma: dp+ρde c +ρde p +ρdl at = (11) ove dp, de c =dw 2 /2, dep=g sen θdx rappresentano rispettivamente le variazioni di pressione, di energia cinetica e potenziale, e dl at =fw 2 dx/2d esprime il lavoro di attrito. In corrispondenza della sezione d ingresso 1 si ha una perdita di carico localizzata di fattore di attrito f. Nell attraversare detta sezione, la velocità dell aria passa dal valore zero sull esterno al valore W all inizio dell intercapedine, la pressione dal valore p al valore p 1, mentre la densità (ρ ), la temperatura (T ) e la quota rimangono praticamente invariate; con ciò per la Eq. (11) deve aversi: 92

7 p 1 -p +(1/2)ρ W 2 (1+f )= (12) Trascurando la dipendenza della densità dalla pressione e facendo uso del bilancio di massa (ρw=ρ W ) si può considerare: ρ=ρ T /T W=W T/T (13) Sostituendo le Eq. (13) nella Eq. (11), integrando tra + e L e tenendo conto della Eq. (12), si ottiene: gl 1 T W f T u 1 L < ft > 1 < > = T T 2 2D T 2 dove si è fatto uso dell ovvia relazione: p = p2 +ρgl L < 1 T >=( 1 L) dx T e si è posto: L ft L ftdx < > =( 1 ) (14) (15) I valori medi presenti nelle Eq. (15) possono calcolarsi mediante le Eq. (5) e (6); si ottiene facilmente: <1/T>=[1+(1/λ) ln(t u /T )/T m ; <ft>=ft avendo considerato, ovviamente, f indipendente da T. Nel seguito l Eq. (14) è stata usata per calcolare, per vari tipi di pareti e coperture ventilate, la portata termica dell aria fluente nell intercapedine, c=w dρ C p /L, e quindi il parametro adimensionale cr t. Esempi Sono stati studiati i due casi di parete verticale e di copertura con un dato angolo di inclinazione θ. Per la perdita di carico concentrata all imbocco si è assunto f =1/2, mentre per la valutazione del fattore di attrito f, relativo alla perdita di carico distribuita nell intercapedine, si è fatto uso della relazione di Haaland [17]. Le resistenze termiche convettive all interno dell intercapedine sono state valutate con la relazione di Gnielinski [18] valida per numeri di Reynolds superiori a 2.3, condizione questa soddisfatta in tutti i casi esaminati. Per la resistenza termica radiativa tra i due paramenti si è considerato: R =(1/ε 1 +1/ε 2-1)/4σTˆ 3 Figura 8 - Pareti con d=1 cm, ventilazione forzata, Andamento del risparmio percentuale S in funzione di cr t ; per comodità di lettura sono riportati, in parentesi, i valori di z per le varie pareti avendo indicato con σ la costante di Stefan-Boltzmann, con Tˆ la temperatura media tra T 1 e T 2 e con ε 1 e ε 2 l emissività della faccia interna rispettivamente dei paramenti A e B. Per valutare le grandezze definite dalle Eq. (15), per tenere conto della dipendenza di R dalle temperature T 1 e T 2 e per considerare anche la variabilità con la temperatura T della densità e viscosità dell aria, è stato usato un procedimento di calcolo di tipo iterativo. Si sono analizzate varie tipologie di strutture ventilate; per tutte si è assunto: l=1 m e L=15 m, con spessore dell intercapedine (d) variabile tra,6 e,2 m; alla superficie esterna delle strutture è stato attribuito un coefficiente di assorbimento alla radiazione solare: a=,85. Più precisamente sono state studiate, come esempio, quattro tipologie di pareti indicate nel seguito con le sigle P1, P2, P3, P4 e tre di coperture, indicate nel seguito con le sigle C1, C2 e C3. In particolare la parete P1 ha un paramento esterno metallico (acciaio inox) ancorato ad una muratura di calcestruzzo in blocchi; la parete P2 presenta un rivestimento esterno in laterizio (elementi in cotto di spessore sottile posti in opera in pannelli prefabbricati di grandi dimensioni) ancorato ad una muratura di laterizio in blocchi; la parete P3 ha un rivestimento in piastrelle ceramiche (tipo grès porcellanato) ancorate ad una struttura muraria di laterizio in blocchi. Le tre pareti descritte presentano uno strato di materiale termoisolante (vetro cellulare espanso in pannelli) di spessore 3 cm, posizionato nell intercapedine in aderenza al paramento interno. La parete P4 è analoga alla parete P2 ma è priva dello strato di isolante termico. La copertura C1 ha un paramento esterno metallico in lastre di acciaio inox, ancorato ad un solaio in calcestruzzo; la copertura C2 presenta un rivestimento esterno in tegole di laterizio ancorato ad un solaio misto in laterizio; la copertura C3 ha un rivestimento esterno in tegole di calcestruzzo fibrorinforzato (fibrocemento) fissato ad un solaio in calcestruzzo alleggerito. Tutte le coperture descritte hanno uno strato di materiale termoisolante (poliuretano in lastre) di spessore 4 cm, posizionato nell intercapedine in aderenza al paramento interno. Le caratteristiche termofisiche e geometriche (spessore d, densità ρ e conducibilità termica k) degli strati che compongono le varie strutture esaminate sono riportate in Tabella II [19]; per ciascuna struttura è riportato il valore di R t (m 2 K/W), del parametro z e, per completezza, anche il valore della massa per unità di area frontale, Mfr (kg/m 2 ), valutata secondo le indicazioni dei nuovi decreti in tema di risparmio energetico nell edilizia. Per le resistenze termiche liminari tra il paramento A e l ambiente esterno e tra il paramento B e l ambiente interno si è assunto: r i =,13 (r i =,17 nel caso di coperture) e r e =,4 m 2 K/W; si è poi considerato ε 1 =ε 2 =,9. La rugosità delle superfici interne all intercapedine è stata posta pari a,2 m per tenere conto della presenza delle strutture di sostegno. La resi- 93

8 Figura 9 - Pareti, ventilazione naturale, Andamento del risparmio percentuale S in funzione dello spessore dell intercapedine d già considerate in precedenza: T i =24 C, T =28 C e I=4 W/m 2 cui corrisponde per il parametro ambientale (assumendo a=,85 e r e =,4) il valore ϕ=,773. Tutti i grafici riportati nel seguito, a meno che non venga diversamente indicato, devono intendersi riferiti a tale valore del parametro ambientale. Il risparmio percentuale S è stato calcolato con la relazione (9); i calcoli numerici sono stati eseguiti usando come ambiente di programmazione il Maple 7. In alcuni casi può risultare conveniente forzare il flusso dell aria nell intercapedine mediante l azione di un propulsore (uno o eventualmente più ventilatori di piccola potenza); in queste condizioni la velocità, ovvero la portata, dell aria può considerarsi imposta. Questa situazione è illustrata in Figura 8 dove si riporta, per le quattro pareti considerate con d=1 cm, l andamento del risparmio percentuale S in funzione della quantità adimensionale cr t, proporzionale alla portata e quindi alla velocità dell aria fluente nell intercapedine. Dal grafico risulta evidente che per tutte le pareti considerate S aumenta nettamente al crescere di cr t. Per una migliore comprensione del grafico si osservi che, con le stenza R t è stata valutata, assumendo, per la resistenza termica dell intercapedine chiusa, il valore,18 m 2 K/W per le pareti e il valore medio,21 per le coperture [16]. Per le caratteristiche termofisiche dell aria fluente nell intercapedine si sono considerati i seguenti valori di riferimento a 3 K: C p =1.4 J/kgK, viscosità dinamica µ =1, kg/ms, conducibilità termica,26 W/mK; la densità è stata valutata facendo riferimento ad una trasformazione isobara per un gas perfetto, mentre per la dipendenza della viscosità dinamica dalla temperatura si è considerato: µ ( T) = µ T 3 Per una tipica situazione estiva si sono assunte le seguenti condizioni climatiche di riferimento, Tabella 1 - Parametri adimensionali da cui dipende il risparmio energetico Definizione Significato In prima approssimazione ϕ=(t e -T )/(T e -T i ) Parametro climatico dipendente dal campo termico e dall insolazione CRt = GC p R t /ll Prodotto tra portata termica e resistenza totale dell intercapedine chiusa z=r e /R t Rapporto tra la resistenza termica z =R e /R t tra l aria di ventilazione e l esterno e la resistenza totale χ=r t /R t H=R/R t Quantifica la riduzione di resistenza termica dovuta al moto dell aria nell intercapedine 1 Termine di correzione per l uso delle resistenze liminari entro l intercapedine Figura 1 - Pareti con d=1 cm, Andamento di S in funzione della frazione ε di materiale isolante disposta sul paramento esterno; per ε= tutto l isolante è aderente al paramento interno (disposizione di Tab,I), per ε=1 tutto l isolante è aderente al paramento esterno dimensioni geometriche considerate (assumendo ρ=1,15 kg/m 3 e R t R t ), la velocità (m/s) risulta: W=wcR t, con w=,85,,81,,75,,12, rispettivamente per le pareti P1, P2, P3, P4. Si noti che, in accordo con quanto visto nella discussione sull andamento del risparmio percentuale, per piccoli valori del parametro z, e per un dato cr t, il valore di S è tanto più grande quanto maggiore è z. Il comportamento delle pareti P2 (z =,278) e P4 (z =,42), caratterizzate da valori non piccoli di z, si spiega facilmente alla luce della Figura 5a da cui risulta che, passando da z z =,278 a z z =,42, il valore di S diminuisce per valori di cr t >3 e aumenta leggermente per bassi valori di cr t, quest ultimo effetto non è rilevabile dal grafico della Figura 8. In ogni caso la struttura che utilizza in maniera più efficiente la ventilazione risulta la P2, interamente realizzata in laterizio con strato di isolante termico posto nell intercapedine in aderenza al paramento interno. Le figure seguenti si riferiscono al caso in cui il moto dell aria nell intercapedine sia dovuto solo a differenze di densità dovute a differenze di temperatura (effetto camino). In Figura 9 è riportato, per le pareti considerate, l andamento di S in funzione dello spessore dell intercapedine. Il risparmio percentuale aumenta nettamente al crescere di d; per ogni valore di d il ri- 94

9 Figura 11 - Pareti con d=1 cm, Andamento del risparmio percentuale S in funzione dell intensità dell irraggiamento solare I sparmio percentuale maggiore è presentato dalla parete P2. Può essere interessante studiare, per le pareti P1, P2 e P3, come varia S spostando l isolante in vetro cellulare espanso dal paramento interno a quello esterno. A questo scopo in Figura 1 è riportato, per d=1 cm, l andamento di S in funzione della frazione ε di materiale isolante disposta sul paramento esterno; per ε= tutto l isolante è aderente alla paramento interno e si ha la disposizione riportata in Tabella 1, per ε=1 tutto l isolante è aderente alla paramento esterno, in queste condizioni le tre pareti considerate sarebbero caratterizzate da valori di z pari rispettivamente a:,414,,587 e,4. Dal grafico di Figura 1 risulta evidente che, mentre per la parete P2 l andamento del risparmio percentuale S è monotonamente decrescente all aumentare di ε, per le pareti P1 e P3 tale andamento è più complesso e presenta dei massimi in corrispondenza rispettivamente di Figura 13 - Coperture con θ=18, Andamento del risparmio percentuale S in funzione dello spessore dell intercapedine d Figura 12 - Coperture con d=1 cm, Andamento di S in funzione dell angolo di inclinazione θ ε,55 e di ε,45. Tutto ciò è ovviamente in accordo con le considerazioni generali sviluppate precedentemente. In Figura 11 è riportato, per le varie pareti con d=1 cm, l andamento di S in funzione dell intensità dell irraggiamento solare per 1<I<6 W/m 2 ; per semplicità la temperatura dell aria all ombra T è stata assunta costante e pari a T =28 C, si è considerato ancora T i =24 C, a=,85, r e =,4 e quindi,46<ϕ<,836. Il risparmio percentuale aumenta notevolmente al crescere di I; le pareti ventilate risultano, dal punto di vista del risparmio energetico, tanto più convenienti quanto maggiore è l irraggiamento solare. Anche in questo caso, per i valori considerati dell irraggiamento solare, la parete migliore risulta la P2. Il comportamento delle coperture C1, C2 e C3 è illustrato nelle Figure 12 e 13. Più precisamente in Figura 12 è riportato l andamento di S in funzione dell angolo di inclinazione θ, per uno spessore dell intercapedine d aria d=1 cm. In Figura 13 si riporta l andamento di S in funzione di d per θ=18. Il risparmio percentuale S aumenta al crescere dell angolo di inclinazione e per un dato valore di θ aumenta nettamente all aumentare di d; la copertura migliore è la C2. Per un più facile confronto con la discussione sul risparmio percentuale, in Tabella 3 sono riportati i valori delle seguenti quantità: i parametri cr t, z, χ, H di Tabella 1, la portata per unità di superficie G' (kg/m 2 s), il numero di Reynolds Re, il risparmio percentuale S (%), calcolati per d=1 cm e nelle condizioni climatiche di riferimento (ϕ=,773), per tutte le pareti e coperture (θ=18 ) precedentemente esaminate. Si noti che, per valori non elevati dell irraggiamento solare, nel caso di pareti con spessori dell intercapedine inferiori a 6 cm e per coperture con inclinazioni di falda inferiori a 15 il moto dell aria nell intercapedine può divenire laminare. Situazioni di questo tipo, che peraltro possono verificarsi in alcune situazioni di pratico interesse, esulano dai limiti del presente lavoro. Da quanto precede risulta evidente come l impiego di strutture ventilate, accuratamente progettate, consenta di ottenere, nella climatizzazione estiva, risparmi energetici an- 95

10 Tabella 2 - Caratteristiche termofisiche dei materiali considerati Strato Tipo di materiale Spessore d [m] ρ [kg/m 3 ] k [W/mK] Parete P1 1 (Ext) Acciaio inox, R t =1,523 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,85 3 Vetro cellulare espanso,3 15,6 Mfr = 33 4 Malta di cemento,15 2 1,4 5 Blocchi di calcestruzzo,25 12,39 6 (Int) Intonaco di calce,15 14,7 Parete P2 1 (Ext) Laterizio,8 6,25 R t = 1,619 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,278 3 Vetro cellulare espanso,3 15,6 Mfr = 57 4 Malta di cemento,15 2 1,4 5 Laterizio,3 18,72 6 (Int) Intonaco di calce,15 14,7 Parete P3 1 (Ext) Piastrelle ceramiche,6 23 1, R t = 1,723 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,11 3 Vetro cellulare espanso,3 15,6 Mfr = 23 4 Malta di cemento,15 2 1,4 5 Laterizio,25 8,32 6 (Int) Intonaco di calce,15 14,7 Parete P4 1 (Ext) Laterizio,8 6,25 R t = 1,119 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - z =,42 4 Malta di cemento,15 2 1,4 Mfr = Laterizio,3 18,72 6 (Int) Intonaco di calce,15 14,7 Copertura C1 1 (Ext) Lastre di acciaio inox, R t = 1,754 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,83 3 Poliuretano,4 25,34 Mfr = 3 4 Solaio in calcestruzzo,15 2 1,16 5 (Int) Intonaco di calce,2 18,72 Copertura C2 1 (Ext) Tegole di laterizio,3 18,72 R t = 2,13 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,93 3 Poliuretano,4 25,34 Mfr = 45 4 Solaio misto in laterizio,25 18,72 5 (Int) Intonaco di calce,2 18,9 Copertura C3 1 (Ext) Tegole in fibrocemento,6 2 1,16 R t = 2,137 2 Aria (strato di ventilazione) (,1) - - z =,7 3 Poliuretano,4 25,34 Mfr = 24 4 Solaio in cls alleggerito,2 12,39 5 (Int) Intonaco di calce,2 18,9 che superiori al 4%. Durante la stagione invernale sarebbe conveniente bloccare o limitare, mediante opportune serrande, il flusso d aria nell intercapedine onde limitare le dispersioni termiche verso l esterno; in effetti a causa delle basse temperature in gioco e del limitato irraggiamento solare (piccoli valori del parametro ambientale ϕ) la portata d aria fluente nell intercapedine, per effetto camino, risulta piuttosto bassa e di conseguenza modesto l incremento delle dispersioni termiche, specie nel caso in cui lo strato di isolante termico è posto nell intercapedine in aderenza al paramento interno. Si osservi, infine, che mantenere nella stagione invernale un flusso, anche limitato, di aria nell intercapedine può migliorare nettamente le prestazioni igrometriche della struttura, drenando l eventuale umidità di condensa interstiziale [2]. Conclusioni Il nostro Paese, grazie al clima mediterraneo, è attualmente uno dei principali mercati di impianti di condizionamento e sistemi split; di qui l importanza, al fine di contenere i consumi energetici, di ridurre i carichi termici estivi mediante una attenta progettazione dell involucro edilizio. Una notevole riduzione dei carichi termici estivi può ottenersi con l impiego di pareti e coperture ventilate; questi sistemi, se pure noti da tempo, solo recentemente si sono imposti all attenzione dei tecnici e degli operatori del settore. Nel presente lavoro si propone un metodo di calcolo, adatto per applicazioni progettuali, per stimare le prestazioni energetiche di strutture ventilate, sia nel caso in cui l efflusso dell aria nell intercapedine risulti forzato e dovuto all azione di un propulsore (uno o più ventilatori di piccola potenza), sia nel caso in cui tale efflusso abbia luogo naturalmente per effetto camino. Il risparmio percentuale S conseguibile con l impiego di tali strutture, al posto di strutture analoghe ma non ventilate, può essere espresso mediante una funzione analitica assai semplice di cinque parametri adimensionali: z, dipendente dalla posizione dell intercapedine all interno della struttura e quindi, in particolare, dalla distribuzione di isolante tra il paramento interno e quello esterno; ϕ, caratterizzante il campo termico e l insolazione; H, relativo allo scambio termico per irraggiamento nell intercapedine; χ, che quantifica la riduzione di resistenza termica dovuta al moto dell aria nell intercapedine e cr t, prodotto tra la portata termica dell aria e la resistenza totale dell intercapedine chiusa. La dipendenza di S dai parametri sopra menzionati viene visualizzata mediante grafici di immediata lettura da cui è possibile ricavare tutte le indicazioni necessarie per una corretta progettazione di una parete o di una copertura ventilata. Come esempio di applicazione sono state studiate quattro tipologie di pareti e tre di coperture, scelte tra quelle di più semplice e comune realizzazione. Dai risultati riportati appare evidente come l impiego di strutture ventilate, accuratamente progettate, consenta di ottenere, nella climatizzazione estiva, risparmi energetici anche superiori al 4%. Tabella 3 - Quantità notevoli relative alle strutture esaminate P1 P2 P3 P4 C1 C2 C3 cr t 9,778 6,561 9,663 4,263 6,572 7,3 7,967 z,546,266,866,395,552,74,473 c 1,75 1,52 1,6 1,73 1,66 1,55 1,53 H,92,178,1,293,2,196,164 G,955,66,838,569,56,522,557 Re S 24,6 41,5 34,6 31,4 16,7 23,4 18,8 96

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