d) Disegnare l istogramma del numero di neonati per classe di peso alla nascita

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1 Esercizi Lezione 1 1. Partendo dai dati presentati nella tabella 2.10: a) Indicare di quale tipo di variabili si tratta a. Numerica (Continua, su scala di rapporto) b) Qual è la percentuale di nati di peso inferiore a 2 kg? a. = / = 0,025 c) Calcolare la frequenza relativa del numero di neonati per classe di peso alla nascita 0 <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< ,

2 5000<=x< <=x< <=x<4500 d) Disegnare l istogramma del numero di neonati per classe di peso alla nascita Frequenza assoluta per peso alla nascita numero <=x< <=x< <=x< <=x< <=x< <=x< <=x< <=x<4000 peso

3 e) Calcolare la frequenza cumulativa (assoluta e relativa) del numero di neonati per classe di peso alla nascita 0 <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso< , <=peso<

4 f) Disegnare l istogramma della frequenza cumulativa relativa del numero di neonati per classe di peso alla nascita.

5 5000<=peso< <=peso< <=peso< ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Frequenza relativa cumulativa del peso alla nascita 2000<=peso< <=peso< <=peso< <=peso<4000 peso 1500<=peso< <=peso< <=peso<1000 0<=peso<500 proporzione

6 Accorpare i dati della tabella 2.10 in classi di 1000 g e ripetere gli esercizi da c a f. n prop N_numulativa Prop_cumulativa 0 <=peso< , , <=peso< , , <=peso< , , <=peso< , , <=peso< , , <=peso< , I grafici sono omessi

7 2. Svolgere i seguenti esercizi tratti dalle pag.26-27: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 1.V. testo P 7 COL 1 2. V. testo p 8 e 9 3. Vantaggi: sintesi, possibilità di calcolare distribuzioni di frequenza; Svantaggi: perdita di informazione 4. In generale sempre, salvo che si voglia mettere l'attenzione proprio sui numeri assoluti (es. numero di ricoveri effettuati in una trattativa sull'assegnazione di risorse al reparto). In particolare quando i denominatori dono diversi nei diversi gruppi a confronto. 5. Nominali ed ordinali: diagrammi a barre, pie chart. Continue: istogrammi, diagrammi a punti 6. Valori che separano definite percentuali della distribuzione cumulativa 7. Numero Suicidi: discreto; Pb nell'acqua: continuo; Tempo sopravvivenza: continuo; Numero aborti: discreto

8 3. Svolgere i seguenti esercizi tratti dalle pag.26-27: 8, 16 (nel caso sia richiesto un poligono di frequenza, potete disegnare un istogramma). Esercizio 8 country Greece Portugal Spain Ireland NewZealand Gran Bretagna Denmark Belgium Australia Japan Italy Finland Austria Netherlands Luxembourg Germany Norway France Iceland Sweden Switzerland Canada UnitedStates

9 Esercizio 16 freq.rel. 50<=Zn<60 0,013 60<=Zn<70 0,076 70<=Zn<80 0,238 80<=Zn<90 0,251 90<=Zn<100 0, <=Zn<110 0, <=Zn<120 0, <=Zn<130 0, <=Zn<140 0, <=Zn<150 0, <=Zn<160 0,004 1,000

10 Zinco sierico in 462 maschi di età anni n n <=Zn<60 60<=Zn<70 70<=Zn<80 80<=Zn<90 90<=Zn< <=Zn< <=Zn< <=Zn< <=Zn< <=Zn< <=Zn<160 Zn (microgrammi/dl) Istogramma con: range da 50 a 160; unimodale; classe modale 80<=Zn<90; campana con asimmetria a destra.

11 Svolgere i seguenti esercizi tratti dalle pag.26-27: 12, 13, 14 (id.). Esercizio 12 Es. 12 Fratture anca Donne di colore Donne bianche Uomini di colore Uomini bianchi numero >=95 età D.: come varia in relazione all'età il NUMERO di fratture d'anca? Il numero maggiore si osserva nelle età centrali. Trattandosi di frequenze assolute non possiamo però fare una valutazione del rischio di frattura, poichè non conosciamo il numero di persone a rischio nelle diverse età l numero di donne con frattura è frattura d'anca è circa triplo rispetto al numero di uomini.

12 Esercizio 13 a: Non è corretto usare le frequenze assolute poichè il numero di fumatori è molto diverso da quello dei non fumatori. b: frequenze relative: cotinina fumatori fumatori non fumatori non fumatori ,1% ,8% ,6% 72 2,1% ,2% 23 0,7% ,4% 15 0,4% ,8% 7 0,2% ,3% 8 0,2% ,8% 9 0,3% >= ,8% 11 0,3%

13 c: poligono di frequenza Es 13 distribuzione di frequenza relativa per fumo e cotinina urinaria 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% fumatori non fumatori 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% >=300 cotinina

14 livello di cotinina tra fumatori e non fumatori 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% fumatori non fumatori 60,0% % 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% >=300 cotinina (ng/ml) d: discussione in classe. Confrontare le aree ed i valori di frequenza relativa per diversi livelli di cotinina e: il fatto che alcuni non fumatori abbiano valori molto elevati e che la cotinina non sia prodotta da altri fattori, lascia supporre che alcuni non fumatori siano in realtà dei fumatori.

15 Esercizio 14 a: dalla tabella si osserva una maggior proporzione di lavoratori con valori di piombemia elevata nel primo periodo. b. Frequenze cumulative relative: Piombemia % % 0<=x<=20 11,5 37,8 0<=x<=29 23,6 52,5 0<=x<=39 37,5 65,6 0<=x<=49 52,9 80,9 0<=x<=59 69,4 91,4 0<=x<=60 82,2 98,2 0<=x<=79 90,6 99,6 0<= 100,0 100,0 b: poligoni di frequenza cumulativa relativa

16 es 14 distribuzione di frequenza relativa cumulativa della piombemia % 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10, ,0 < >=80 PB

17 distribuzione di frequenza cumulativa relativa decrescente % 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 Pb c: la probabilità di avere valori di piombemia elevati è maggiore nel primo periodo. Si noti che il messaggio in questo caso è più evidente se si usa la distribuzione di frequenza cumulativa decrescente.