Misure di Moto Relativo

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1 Misure di Moto Relativo Sistemi laser (già visti) Potenziometri (già visti) Encoders ottici e magnetici (già visti) Trasformatore differenziale (LVDT, RVDT) Trasduttori capacitivi Sensori presenza oggetti Sensori capacitivi e induttivi Sensori fotoelettrici

2 Il trasformatore differenziale Linear Variable Differential Transformer (LVDT) E utilizzato per misure di spostamento lineari e di rotazione. Alimentazione: tensione sinusoidale Ampiezza: 3-15 V frequenza: Hz

3 Ingresso Uscita Tipologie costruttive di trasformatori differenziali Alimentazione Camma ferrosa Lineare per limitate rotazioni -40 < θ < 40 Negli LVDT il segnale all uscita è presente solo se il trasduttore è alimentato (quindi è un trasduttore passivo)

4 Principio di funzionamento I due avvolgimenti secondari identici sono sede di tensioni sinusoidali indotte alla stessa frequenza dell alimentazione, l ampiezza varia pero a seconda della posizione del nucleo ferromagnetico Se il nucleo è posto in posizione centrale e i due secondari sono fra loro non collegati, l'ampiezza della tensione indotta nei due secondari è uguale

5 Tipologie di collegamento del secondario Collegando opportunamente i due avvolgimenti secondari in controserie si ottiene una posizione di zero ( xi=0) nella quale l uscita globale di tensione è praticamente nulla Secondari collegati in opposizione (controserie) Se i due secondari vengono collegati in opposizione, è riportato l andamento della ampiezza della tensione d uscita per diverse posizioni del nucleo

6 L'uscita di un LVDT è quindi generalmente un segnale sinusoidale con frequenza compresa fra 60 e Hz, che solitamente viene filtrata per permettere la comprensione del modulo dello spostamento mediante semplici sistemi di acquisizione di livelli analogici (altrimenti sarebbe necessario un oscilloscopio) Uscita LVDT prima del filtraggio Uscita LVDT dopo il filtraggio Il filtraggio si può realizzare per mezzo di reti elettriche costituite da resistenze e capacità opportunamente collegate.

7 C'e' ottima linearità, la fase salta passando per lo zero... L ampiezza del segnale di uscita è proporzionale allo spostamento del nucleo, ma nel passaggio per lo zero si ha uno sfasamento di 180 del segnale Ampiezza: trasduzione del modulo dello spostamento Fase: informazione sulla direzione dello spostamento

8 Elaborazione segnale uscita LVDT Per poter ricostruire correttamente il segnale d ingresso è quindi necessario considerare anche l informazione della fase oltre che dell ampiezza della tensione d uscita. Senza la demodulazione sensibile alla fase due segnali di ingresso di forma diversa appaiono all uscita come uguali

9 E possibile ottenere una caratteristica pressoché lineare dell uscita con l ingresso per un ampio campo di spostamenti dallo zero

10 Guardanto il data sheet di un LVDT che potete comprare da un costruttore Errore di zero sull'ampiezza Errore di zero sulla fase

11 Generalmente la fase non assume i due valori: 0 e 180 ma esiste uno sfasamento di partenza fra segnale di alimentazione e uscita S0 vettore rappresentativo tensione al secondario per nucleo in posizione centrale Eal S1 vettore rappresentativo tensione al secondario per nucleo in posizione superiore S2 vettore rappresentativo tensione al secondario per nucleo in posizione inferiore Si può vedere che generalmente si ha uno sfasamento anche fra la tensione di alimentazione e la tensione S0 nella posizione centrale come già detto lo sfasamento presenta una variazione di 180 in corrispondenza del passaggio del nucleo per la posizione centrale del LVDT

12 Esiste però una frequenza di alimentazione per cui questo sfasamento dello zero è nullo Esempio di sfasamento tra tensione in ingresso ed in uscita al variare della frequenza di alimentazione La frequenza di alimentazione per la quale lo sfasamento è nullo è fornita dal costruttore

13 Qualora non si possa utilizzare una frequenza di alimentazione che riduce lo sfasamaneto si possono usare reti elettriche per la compensazione dello sfasamento fra tensione di alimentazione e di uscita Reti per la compensazione dell anticipo di fase Reti per la compensazione del ritardo di fase

14 Influenza del carico sulla sensibilità Si può vedere che per un determinato voltaggio di alimentazione con frequenza f, l'ampiezza del voltaggio di uscita dipende dal valore della resistenza dell'utilizzatore e dalla frequenza.

15 Influenza del carico sulla sensibilità 40 Si può notare che se la resistenza dell'utilizzatore è piccola può essere utile inserire alcuni stadi di amplificazione del segnale. 0H z L impedenza del carico genera insieme della frequenza di alimentazione una influenza sulla sensibilità del LVDT Hz z 0H 0 25 Hz 0 250

16 Parlando di errori di inserzione... influenza della massa del nucleo e dell'asta sulla misura di spostamento di un corpo di massa m Indicata con m la massa di un corpo che si muova con legge sinusoidale, è necessario valutare l effetto dell inserzione delle masse interne del sensore nella catena di misura. m = 0.1 g Si=Si0sin(ωit) cui corrisponde una accelerazione ai=-si0 ωi2sin(ωit) Massa nucleo e asta rigida mn+a=4g

17 Nell ipotesi che l ampiezza del moto della massa m sia S i=0.1 mm e fi=1000 Hz si ha ωi=2π1000=6283 rad/s l ampiezza della forza agente sulla massa (senza LVDT) è: Fm=0.1e-3 0.1e =0.395 N Se si collega l'lvdt al sistema, la forza sul nucleo, nell ipotesi che il sistema riesca a mantenere le stesse caratteristiche del moto, risulta: Fnucleo= 4e-3 0.1e =15.8 N Si ha quindi che per l'inserimento del misuratore il sistema che forinisce lo spostamento alla massa m deve applicare una forzante sinusoidale molto più grande (16.2 N invece di 0.4 N) per garantire lo stesso moto. Qualora ne sia sempre capace non c'e' errore di inserzione Qualora non ne sia capace questo andrà a limitare il valore dell'ampiezza dello spostamento e si avrà un errore di inserzione nella misura dello spostamento

18 Caratteristiche metrologiche LVDT commercialmente disponibili Corsa da ±0.125 mm a circa ±100 mm Non linearità 0.5% è possibile giungere sino allo 0.1% Sensibilità con alimentazione 3 6 V si ha V/mm a seconda frequenza tensione alimentazione e della corsa Risoluzione nominalmente infinita, non vi è contatto fra le parti mobili, l attrito può essere considerato nullo, vi sono forze magnetiche radiali e longitudinali (sull ordine dei mn) Masse mobili da 0.1g a 5 g Sensibilità a spostamenti radiali o trasversali <1% sensibilità longitudinale Banda passante Hz (max frequenza per alimentazione Hz)

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21 Caratteristiche metrologiche trasformatori differenziali rotazionali (Rotational Variable Differential Transformer (RVDT)) Corsa fino a ±60 Non linearità ±1% per corse di ±40, ±3% per corse di ±60 Sensibilità mv/grado a seconda frequenza tensione alimentazione e della corsa Risoluzione nominalmente infinita, non vi è contatto fra le parti mobili, l attrito può essere considerato nullo, vi sono forze magnetiche radiali e longitudinali (sull ordine dei mn) Banda passante Hz (max frequenza per alimentazione Hz)

22 Altri sensori a variazione di induttanza Circuito secondario Circuito primario In conseguenza alla rotazione del nucleo centrale si ha una variazione di riluttanza con una proporzionale variazione dell induttanza di ciascun avvolgimento e di conseguenza una variazione della tensione di uscita. Considerando lo sfasamento fra tensione di uscita e di ingresso è possibile individuare il verso di rotazione del nucleo centrale. Sullo stesso principio di funzionamento si possono realizzare misure di spostamenti longitudinali o realizzare degli accelerometri

23 Caratteristiche metrologiche Trasduttori lineari a variazione di induttanza Corsa da 1 mm a 2000 mm Non linearità 1% fs fino allo 0,02% fs per i modelli più accurati Sensibilità 0.2 V/mm fino a 2V/mm Risoluzione nominalmente infinita, non vi è contatto fra le parti mobili, l attrito può essere considerato nullo, vi sono forze magnetiche radiali e longitudinali di modesta entità Trasduttori di spostamento angolari Campo misura ±45 Non linearità 0.5 1% del fs Sensibilità 0.1 V/grado

24 I sistemi senza contatto non provocano in generale errore di inserzione nella misura, in quanto non interferiscono non moto dell'oggetto! Sia in misure statiche... spostamento, dilatazione centraggio, posizionamento corsa di pistoni

25 Che in misure dinamiche... vibrazioni di alberi, eccentricità vibrazione di organi di macchine vibrazioni assiali, usura e deformazione pale rotori

26 O nel controllo in posizione di attuatori di macchine di prova trasduttore di spostamento M controllo azione

27 Trasduttori di spostamento di tipo capacitivo Alcuni richiami sui condensatori... Un semplice condensatore con due armature di area A poste a distanza d ha una capacità C C = A A = 0 r d d Se si applica alle armature una differenza di potenziale E si genera nel mezzo dielettrico un campo elettrico di intensità K E d Il campo K carica le armature di una quantità di carica Q K= Q=C E Tra le armature si genera una forza che tende ad attrarle pari a 1 A 2 F= 2 E 2 d

28 Condensatori variabili La variazione di uno dei tre coefficienti (A,d, ε) implica quindi una variazione della capacità del condensatore x b Variazione di area A Si consideri ad esempio di variare l'area delle armature di condensatori con superfici rettangolari o circolari C x = bx =K1 x d 2 2 R r C = =K 2 d sensibilità= dc b = = K 1 dx d 2 2 dc R r sensibilità= = =K 2 d d Si hanno quindi caratteristiche in prima approssimazione lineari

29 Variazione di distanza d Si consideri ad esempio di variare la distanza delle armature di un condensatore con superfici rettangolari A C x = x dc A C sensibilità= = 2 = dx x x Si ha quindi una caratteristica in prima approssimazione iperbolica Quindi la sensibiltà non è costante e aumenta al diminuire della distanza x; c'e' però un limite fisico a questa distanza determinato dalla rigidità dielettrica del mezzo interposto fra le armature; sottouna certa distanza si generano scariche fra le armature. Dalla formula precedente si ha anche: dc dx = C x Quindi le variazioni relative di capacità e spostamento uguali x

30 Si ha quindi una caratteristica approssimabile con quella linere solo per piccoli intervalli di variazione della misura..

31 x Variazione della costante dielettrica ε0 ε L Si consideri ad esempio di variare la costante dielettrica tra le le armature di un condensatore con superfici rettangolari ( di lato L=L1+L2 e b) L1 b L2 b b C = o o r = o L1 r L 2 d d d C x = o L x b xb b b b o r = o L x r x = o L o x r x d d d d d b C x =C 0 o x 1 r d dc b sensibilità= = o 1 r dx d Si ha quindi una caratteristica in prima approssimazione lineare

32 Trasduttore capacitivo a singola armatura E' uno dei trasduttori più utilizzati e si basa sulla variazione della capacità del condensatore con la variazione della distanza fra le armature. Il nome deriva dal fatto che generalmente la seconda armatura del condensatore è costituita da una delle superficie dell'oggetto da misurare, utilizzandola come elettrodo a terra. Qualora la superficie scelta non sia metallica ma di materiale isolante essa è resa conduttrice usando vernice metallica o spalmandola di grafite e mettendola seguentemente a terra.

33 I condensatori variabili reali I casi visti in precedenza si riferiscono a condensatori ideali,nel considerare il comportamento reale quindi bisogna tenere conto di due fattori principali che determinano lo scostamento della caratteristica di taratura da quella nominale ( causando ad esempio scostamento dalla linearità per i condensatori lineari) Effetto di bordo del campo elettrico Circuito elettrico di misura associato al trasduttore ( chi è interessato li legga sul libro) L'effetto di bordo viene solitamente ridotto mediante l'utilizzo di una piastra metallica che contorna l'armatura del trasduttore e posta al suo stesso potenziale elettrico.

34 Caratteristiche di taratura di trasduttori di spostamento capacitivi Temperatura di utilizzo: sono disponibili isolanti in allumina che permettono un funzionamento efficace fino a 1000 C Campo di misura: possono essere utilizzati per campi di misura estremamente piccoli, dell'ordine delle dimensioni molecolari sia per distanze elevate ( 30 km) come negli altimetri degli aereoplani (sensori assoluti di pressione ad es. BAROCAP). Generalmente per misure di distanze micrometriche e distanze elevate gli strumenti più accurati sono quelli a variazione di distanza, mentre per misure fra 1 e 10 cm sono più accurati quelli a variazione di area.

35 Sensori presenza oggetti Sensori capacitivi e induttivi Sensori fotoelettrici

36 Spesso vengono chiamati anche sensori di prossimita': I sensori di prossimità si prestano a numerose funzioni di controllo ed in particolare possono operare anche in condizioni troppo severe per qualsiasi tipo di interruttore meccanico.le applicazioni più frequenti sono: Fine corsa senza contatto Rilevazione presenza pezzi in lavorazione Rilevatori di sequenza Rilevazione velocità di rotazione o scorrimento Funzione encoder incrementale

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38 Sensori induttivi Un campo elettromagnetico oscillante viene generato nell area sensibile. Quando un oggetto metallico entra nel campo di sensibilità, tende a ridurre l'ampiezza dell oscillazione, dando luogo ad una commutazione nello stadio di uscita. Nella gamma dei sensori induttivi sono presenti versioni con uscita lineare in corrente o in tensione. In questo caso la presenza di oggetti metallici viene rilevata e trasformata in un segnale proporzionale allo smorzamento dell oscillatore, che dipende dalla distanza e dalla composizione metallica dell oggetto rilevato.

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40 Il sensore puo' essere scelto a contatto normalmente aperto ( N.O.) o normalmente chiuso (N.C.) quindi fornire segnale nel caso l'oggetto sia (N.O.) o non sia (N.C.) nel range di lavoro del sensore Quando il contatto è chiuso il sensore fornisce una uscita: Un'uscita NPN, quando è attiva, ha una tensione di 0V (il negativo dell'alimentazione dell'apparecchiatura), mentre quella PNP ha una tensione +V (il positivo dell'alimentazione)

41 Sensori fotoelettrici Le fotocellule, o sensori fotoelettrici sono impiegati nei più svariati settori dell'automazione industriale per la rivelazione e conteggio di oggetti, lettura di contrasti, misure, rilevano la presenza di materiali non conduttori come il legno, la plastica, il vetro, ecc. e di metalli ferrosi e non ferrosi. In generale un sensore fotoelettrico, consiste di una sorgente luminosa. o emettitore, un ricevitore, un amplificatore/demodulatore e uno stadio di uscita. Quando il fascio luminoso generato dai fotoelementi viene interrotto, lo stadio di uscita della fotocellula cambia il proprio stato logico I tipi di sensori più usati sono i seguenti Proiettore/ricevitore Sbarramento a riflessione Sbarramento a riflessione polarizzato Tasteggio o reflex

42 Sensori fotoelettrici: proiettore ricevitore (through beam) In queste fotocellule, il proiettore e il ricevitore costituiscono due dispositvi separati, tipicamente montati l'uno di fronte all'altro. Ogni oggetto interposto tra i due dispositivi interrompe il raggio di luce e viene rilevato. E' utilizzato per applicazioni con distanze di lavoro elevate o in ambienti sporchi. Si trova spesso nella configurazione a forcella

43 Sensori fotoelettrici: Sbarramento a riflessione (retro reflective) Questi tipi di fotocellule sono dispositivi nei quali i fotoelementi di emissione e ricezione sono contenuti nello stesso corpo meccanico. Il fascio di luce emesso è riflesso da un riflettore prismatico (catarifrangente) che lo ritorna al ricevitore. Quando un oggetto attraversa il percorso del raggio di luce, esso viene rilevato. Questo tipo di sensore è molto diffuso, in quanto a buone distanze operative aggiungono semplicità di allineamento sensore/riflettore e facilità d'installazione anche in spazi ristretti. Ha problemi nel riconoscere oggetti brillanti che si possano confondere con il riflettore

44 Sensori fotoelettrici: Sbarramento a riflessione polarizzata Il suo funzionamento è simile allo sbarramento a riflessione, questo tipo utilizza un filtro polarizzato per risolvere il problema di rilevamento di oggetti lucidi o altamente riflettenti. Infatti il filtro polarizzato posto di fronte all'emettitore fa sì che il raggio di luce venga convogliato su un piano, che colpendo il riflettore viene ruotato di 90 diventando così visibile all'emettitore attraverso un ulteriore filtro, posto davanti ad esso chiamato analizzatore. La presenza di un oggetto altamente riflettente, tra fotocellula e riflettore invece ritorna al ricevitore luce sullo stesso piano di quello con cui è stato raggiunto e quindi rilevato

45 Sensori fotoelettrici: tasteggio Si basano in genere sulla riflessione diffusa di un fascio di luce ( in genere IR) da parte del target. L'emettitore e il ricevitore sono nello stesso contenitore. La distanza operativa è limitata e legata al colore e al tipo di superficie dell'oggetto da rilevare. La distanza di lavoro diminuisce con superfici meno riflettenti o di colori più scuri. Questo tipo di fotocellule vengono utilizzate per il rilevamento diretto dell'oggetto, per rilevamenti precisi e determinati di piccoli oggetti e per rilevamenti con esclusione di superfici di sfondo. Esistono vari tipi di tasteggio, in relazione all'applicazione, come tasteggio diffuso e tasteggio focalizzato che sono usati in presenza per il rilevamento di piccoli oggetti, e tasteggio con soppressione di sfondo che sono in grado di discriminare oggetti di piccole dimensioni indipendentemente dallo sfondo a loro adiacente

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