Cartografia, topografia e orientamento

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Onorato Dini
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1 Cartografia, topografia e orientamento Mappa tratta dall archivio dei musei vaticani ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 1

2 Orbita terrestre e misura del tempo Tutti sappiamo che la terra non è piatta ma quasi rotonda, il suo raggio è stato misurato già anni 2000 fa in km, tutti sappiamo che la rotazione del sole intorno alla terra è apparente mentre in realtà è la terra che ruota intorno al sole, non sempre ricordiamo che l orbita descritta dalla terra non è circolare bensì eclittica, e quindi la distanza della terra dal sole non è costante (Keplero). La variazione dell esposizione della superficie terrestre nei confronti del sole determina il succedersi delle stagioni. La terra oltre che ruotare intorno al sole ruota anche intorno al suo asse. L asse di rotazione della terra è inclinato di circa rispetto alla perpendicolare al piano dell orbita descritta (eclittica) (varia di qualche secondo per secolo). Noi chiamiamo giorno solare vero il tempo trascorso tra due successivi transiti nel moto apparente del sole sulla stessa linea meridiana di riferimento. Anche se siamo abituati a dividere la giornata in 24 ore e per misurare il tempo usiamo orologi che hanno la precisione al centesimo di secondo, il passaggio del sole non rispetta queste regole elementari, anzi l intervallo di tempo di un singolo giorno solare vero raggiunge una durata minima verso metà settembre ed è più lungo a metà dicembre, con uno scarto rispetto al tempo medio di circa 16 minuti. Se vogliamo conoscere il tempo vero, cioè quando il sole raggiunge il punto più alto nel cielo il mezzogiorno locale vero, dobbiamo non guardare l orologio ma costruirci una meridiana. Per calcolare il tempo solare medio noi facciamo la media di un anno, supponendo la terra con un orbita circolare, su un piano parallelo all equatore, a velocità costante, tutte semplificazioni che non corrispondono alla realtà. Per misurare il tempo, ma anche per effettuare misure astronomiche, nel passato si è fatto riferimento all osservazione delle traiettorie del sole ottenendo risultati molto precisi. Misure invece semplificate erano condotte per esigenze diverse ad esempio l ordine dei Benedettini (529 d.c.) imponeva di dividere il tempo della giornata in tre parti dedicate al lavoro manuale, alla preghiera e allo studio; era sufficiente dividere il tempo dall alba al ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 2

circolare bensì eclittica, e quindi la distanza della terra dal sole non è costante (Keplero).

3 tramonto in ore inuguali o Canoniche, tempo segnato dai primi orologi solari sulle facciate delle chiese; La meridiana rappresentata a fianco indica le ore canoniche; l asta infissa al centro della mezzaluna si chiama gnomone e proietta la sua ombra sul disegno indicando il trascorrere del tempo. Nella meridiana canonica il giorno, in qualunque periodo dell'anno, è diviso in dodici ore ineguali che vanno dall'alba al tramonto: il 21 dicembre (giorno del solstizio d'inverno) ogni ora canonica dura solo 43 minuti, il 21 giugno (solstizio d'estate) ben 78 minuti. Le prime meridiane ad ore canoniche risalgono al VII sec. D.C. Intorno al 1000 iniziano le costruzioni delle meridiane orizzontali realizzate facendo un foro sulla volta della chiesa in modo da lasciar passare un limitato fascio di raggi solari. Uno degli esempi più noti si trova nella chiesa di san Petronio a Bologna; A partire dal XIII secolo dall Islam si diffonde lo stilo parallelo all asse della terra, ad asse polare, che segna le ore equinoziali Il meridiano terrestre di un punto è il cerchio massimo che passa attraverso l asse terrestre, e quindi anche attraverso i due poli, e per quel punto; la latitudine del punto ( indicata con la lettera φ) è l arco di meridiano compreso tra il punto e l equatore. Il parallelo terrestre di un punto è un cerchio parallelo all equatore che passa per quel punto; la longitudine ( indicata con la lettera λ) è l arco di parallelo compreso tra il punto e il meridiano scelto come riferimento. Nel sistema UTM il meridiano di riferimento è quello di Greenwich. Nel sistema cartografico locale italiano il meridiano di riferimento è quello di Monte Mario, osservatorio astronomico presso Roma, la sua posizione rispetto a Greenwich è di 12 est. Nel sistema del fuso orario dell Europa centrale il meridiano di riferimento è quello che passa vicino all osservatorio astronomico dell Etna, a 15 est di Greenwich. ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 3

Nella meridiana canonica il giorno, in qualunque periodo dell'anno, è diviso in dodici ore ineguali che vanno dall'alba al tramonto: il 21 dicembre (giorno del solstizio d'inverno) ogni ora canonica

4 Nel moto apparente il sole raggiunge a mezzogiorno una altezza variabile nel corso dell anno, sorge a est e tramonta a owest con traiettorie diverse, d estate transita alto sull orizzonte e raggiunge il 21 giugno la sua massima declinazione, è il giorno più lungo; in primavera e autunno il 21 marzo e il 23 settembre, momenti in cui il giorno dura quanto la notte, percorre l arco dell equinozio e l ombra sulle meridiane percorre la linea equinoziale. D inverno sorge tardi e tramonta presto, transita molto basso sull orizzonte e raggiunge il 21 dicembre la sua minima declinazione, è il giorno più corto. Sulle meridiane con il quadrante verticale nel solstizio d estate lo gnomone proietta l ombra più lunga, nel solstizio d inverno lo gnomone proietta l ombra più corta, viceversa per i quadranti orizzontali. Il sole indica l ora di mezzogiorno vero quando raggiunge la sua posizione più alta nel cielo; tale misura vale solo per il punto in cui l osservatore effettua la misura. L osservatore che si trova sulla linea dello stesso meridiano se è all equatore avrà il sole sulla verticale; l osservatore che di trova alla latitudine di Venezia (45 circa) avrà il sole che non raggiunge la posizione verticale ma sarà a 45. Possiamo calcolare l altezza del sole osservando che discostandoci dall equatore per andare verso il nord l altezza del sole sarà pari al valore di 90 - la latitudine dell osservatore, a Venezia 45 Nord avremo = 45. L osservatore che sta a Trapani vedrà il sole a = 52 di altezza sull orizzonte, e rimanendo sullo stesso meridiano vedrà il sole a mezzogiorno nello stesso momento in cui lo vede l osservatore di Venezia. Invece un osservatore che si trova a Cuneo (7 30 est di Greenwich) vede il mezzogiorno vero 30 minuti dopo del collega che sta a Catania (15 est di Greenwich); la differenza di longitudine ( =) 7 30 sul parallelo fa sì che quando è mezzogiorno a Cuneo a Catania sono già le 12 e 30 (solari). Se noi utilizzassimo le meridiane per misurare il tempo su cui regolare le nostre attività, ci accorgeremmo che seguendo il mezzogiorno vero ogni città regolerebbe gli orologi in modo diverso; per evitare questo inconveniente si è convenuto di prendere il meridiano di Greenwich (Inghilterra) come unico riferimento mondiale e per uno spazio pari alla larghezza del fuso orario (360 /24h=) 15 gradi/ora tutto il modo utilizza l ora del fuso orario di riferimento (7 30 a destra e sinistra da Greenwich) aggiungendo 1 ora ogni 15. ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 4

l ombra sulle meridiane percorre la linea equinoziale.

5 ASSOCIAZIONE NAZIONALE VIGILI DEL FUOCO IN CONGEDO In realtà i paesi si organizzano per ridurre i disagi causati dal cambiamento dell ora dell orologio ed allora quasi tutta Europa assume come riferimento lo stesso fuso orario centrale che si amplia di molto rispetto ai 15 comprendendo la Spagna a ovest e la Polonia a est, tutti con lo stesso fuso che è pari all ora di Greenwich + 1 ora. Il meridiano a 15 est di Greenwich passa in prossimità dell osservatorio astronomico dell Etna; significa che se costruisco una meridiana nei pressi dell Etna, a Catania o a Trieste mi accorgerò che l ora solare vera corrisponde all ora convenzionale dell orologio, se costruisco la stessa meridiana a Torino o ad Aosta o a Cuneo o a Oristano, troverò che i valori dell ora solare e ora dell orologio si discostano di circa 30 minuti. Se dopo tutte queste disquisizioni sul sistema di misura del tempo vi è venuta voglia di costruire una semplice meridiana potete prendere una ruota di un carro con 12 raggi, inserire nel mozzo della ruota un bastone lungo almeno quanto il diametro della ruota e appoggiare la ruota sostenuta dall asta in modo da formare tra l asta e il terreno un angolo pari alla latitudine del luogo dove vi trovate, infine indirizzate l asta verso la stella polare; in questo modo l asta è diventata uno gnomone ed è parallela all asse terrestre. La ruota del carro potrà essere opportunamente decorata a vostro gusto considerando che l ombra proiettata dal sole segnerà le ore vere ed i raggi diventano le lancette dell orologio solare. Tenendo conto della vostra longitudine potete indicare sul cerchio della ruota anche le ore del fuso orario dell Europa centrale. Buon lavoro. ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 5

Il meridiano a 15 est di Greenwich passa in prossimità dell osservatorio astronomico dell Etna; significa che se costruisco una meridiana nei pressi dell Etna, a Catania o a Trieste mi accorgerò che

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